Finite Group Databasebeta

← #31974648

Subgroups — #31974648

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602374C211yesmaximal, characteristic
2#22598665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986714C2211yescharacteristic
17#17986709C2211yescharacteristic
18#17986702—21no—
19#17986695—21no—
20#17986671C2211yescharacteristic
21#17986642—21no—
22#17986641—22no—
23D4×D284—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986604—21no—
26#17986588—22no—
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986512—21no—
29#121×D71—21no—
30#17986473—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32#17986356—22no—
33#17986351C2211yescharacteristic, complemented
34#17986351C2211yescharacteristic, complemented
35#17986347C2211yescharacteristic, complemented
36#17986347C2211yescharacteristic, complemented
37#17986332—21no—
38#17986276C2211yescharacteristic
39#17986276C2211yescharacteristic, complemented
40#17986201C2211yescharacteristic
41#17986201C2211yescharacteristic, complemented
42#17986149—21no—
43#17986097—21no—
44#17986097—21no—
45#17986056C2211yescharacteristic, complemented
46#17985993—22no—
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985747C2211yescharacteristic, complemented
49#17985747C2211yescharacteristic, complemented
50#17985742C2211yescharacteristic, complemented
51#17985742C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#17985726C2211yescharacteristic
57#17985726C2211yescharacteristic
58#17985726C2211yescharacteristic, complemented
59#17985726C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C71C2211yescharacteristic
62#479×C71—21no—
63#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#467×C71—21no—
66#465×C71—21no—
67#464×C71—21no—
68#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865D412yes—
73C22×D284—21no—
74C22×D284D411yescharacteristic
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556125—21no—
83#14556125C2311yescharacteristic
84#14556123—22no—
85#14556120—21no—
86#14556116D412yes—
87#14556114—22no—
88#14556113—22no—
89#14556113—22no—
90#14556110—22no—
91#14556106—22no—
92#14556104—21no—
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556103—21no—
96#14556103—21no—
97#14556102—21no—
98#14556102—21no—
99#14556102—21no—
100#14556102—21no—
101#14556101—22no—
102#14556101—22no—
103#14556100—22no—
104#14556099—21no—
105#14556098—22no—
106#14556098—22no—
107#14556098—22no—
108C4×D284—21no—
109C4×D284—21no—
110C4×D284—21no—
111C4×D284—21no—
112C4×D284—21no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284D411yescharacteristic
115C4×D284D411yescharacteristic
116C4×D284C2311yescharacteristic
117C4×D284C2311yescharacteristic
118#14556090—22no—
119#14556090—22no—
120(C22⋊D71)⋊C4—22no—
121#14556087—21no—
122#14556086—21no—
123C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D71—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C22⋊C4×D71—22no—
127C22⋊C4×D71—22no—
128#14556061—21no—
129#14556061—21no—
130C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
131C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
132#14556052—21no—
133#14556052—21no—
134#14556051—22no—
135#14556051—22no—
136#14556048—22no—
137#14556048—22no—
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140C22⋊(C71⋊C8)—21no—
141#14556039—21no—
142C4×C71⋊C8—21no—
143C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C71—21no—
146C2×SD16×C71—21no—
147C22×C8×C71—21no—
148C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
150#126×C71—21no—
151#125×C71—21no—
152#125×C71D411yescharacteristic
153#124×C71D411yescharacteristic
154#123×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#121×C71D411yescharacteristic
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71C2311yescharacteristic
164#117×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#107×C71—21no—
168#106×C71—21no—
169C4⋊C8×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—21no—
173#103×C71—21no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—22no—
178#11765866—81no—
179#11765866—81no—
180#11765865—44no—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—41no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198D4×D71—81no—
199D4×D71—81no—
200D4×D71—84no—
201C22×Dic71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211#11765852—42no—
212#11765852—42no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—42no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236C4×Dic71—22no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246Q16×C71—81no—
247SD16×C71—81no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—81no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—41no—
260C4⋊C4×C71—41no—
261C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—41no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—41no—
271C42×C71C2×D411yescharacteristic
272C42×C71C2×D411yescharacteristic
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—21no—
276C23×C71#12011yescharacteristic
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—44no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—81no—
284C22×D71—82no—
285C22×D71—82no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—42no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—81no—
320D284—21no—
321D284—21no—
322D284—21no—
323D284—42no—
324D284—42no—
325D284—44no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—82no—
331D284—82no—
332D284#13512yes—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—81no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—82no—
340C4×D71—82no—
341C4×D71—82no—
342Dic142—42no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71#45512yes—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C2×D71—22no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—84no—
366C2×D71—164no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71C2×#13511yescharacteristic
377C4×C71#57511yescharacteristic
378C4×C71#57611yescharacteristic
379C4×C71#57711yescharacteristic
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383#18628—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—22no—
385C2×C71—81no—
386C2×C71#300211yescharacteristic
387C2×C71#301211yescharacteristic
388C2×C71C2×#45511yescharacteristic
389D71—42no—
390D71—81no—
391D71—82no—
392#3519—711no—
393#3248D7111yescharacteristic, complemented
394#3131—711no—
395#3110—711no—
396#1646—711no—
397#1646—711no—
398#1644—711no—
399#1643—711no—
400#1642—711no—
401#1641—711no—
402#1639—711no—
403#1639—711no—
404#1551—711no—
405#1494—711no—
406C2×D4⋊C8—711no—
407C71#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—711no—
409#554—711no—
410#553—1421no—
411#553—1421no—
412#550—711no—
413#546—1422no—
414#546—1421no—
415D42—711no—
416D42—1421no—
417#540—1421no—
418#538—1422no—
419#533C2×D7111yescharacteristic, complemented
420#532—711no—
421#529C2×D7111yescharacteristic
422#525—1421no—
423C2×#121—1421no—
424#518—1421no—
425C2×C4×D4—711no—
426#488—1422no—
427#487—711no—
428#487—711no—
429#486—711no—
430#486—711no—
431#484—1421no—
432#479—21no—
433#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
434#474—711no—
435#474—711no—
436#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#467—21no—
438#465—21no—
439#464—21no—
440#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
441#461—711no—
442#461—711no—
443#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
444#450—1421no—
445#440—1421no—
446#440—1421no—
447#432—711no—
448C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
449#416—1422no—
450C2×C4×C8—711no—
451#333—711no—
452#333—711no—
453#331—711no—
454#331—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463C2×#41—712no—
464C2×#41—1421no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4—1421no—
469C23×C4—1421no—
470C2×Q16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—1421no—
473C2×SD16—1421no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—1421no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
479#127—711no—
480#127—1421no—
481#126—21no—
482#126—1422no—
483#125—21no—
484#125—1421no—
485#125C22⋊D7111yescharacteristic
486#124—712no—
487#124—1422no—
488#124C22⋊D7111yescharacteristic
489#123—21no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492#123—1422no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#121—1422no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121C22⋊D7111yescharacteristic
511#120—1422no—
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4C22×D7111yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—1421no—
544#107—1421no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1422no—
555#103—1422no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#102—21no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563C22⋊C8—1421no—
564#97—1421no—
565C4×C8—711no—
566C4×C8—711no—
567C4×C8—1421no—
568C24—1422no—
569C24—1421no—
570#41—2844no—
571#41—5681no—
572#41—5681no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—712no—
576C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—5684no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—711no—
586C2×D4—711no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612Q16—81no—
613SD16—81no—
614SD16—2842no—
615SD16—2842no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—81no—
619C2×C8—2842no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C42—21no—
661C42—41no—
662C42—1422no—
663C42D4×D7111yescharacteristic
664C42D4×D7111yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C42C23×D7111yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—2842no—
669C23—2844no—
670C23—2842no—
671C23—5681no—
672C23—5682no—
673C23—5682no—
674C23—1421no—
675C23—1422no—
676C23—1421no—
677C23#1455609611yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2842no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—2842no—
689D4—2842no—
690D4—2844no—
691D4—2844no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—5682no—
697D4—5682no—
698D4—5682no—
699D4—5682no—
700D4—712no—
701D4—1421no—
702D4—1421no—
703D4—1421no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—5681no—
721C2×C4—5681no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—5681no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4#1455609611yescharacteristic
730C2×C4#1455609611yescharacteristic
731C2×C4#1455609611yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2841no—
738C8—2841no—
739C8—2841no—
740C8—2841no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—2841no—
752C22—2842no—
753C22—2841no—
754C22—5684no—
755C22—11364no—
756C22—1422no—
757C22#1798617512yes—
758C22C2×#1455609611yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—2842no—
771C4#135×D7111yescharacteristic
772C4#1798679611yescharacteristic
773C4#1798680211yescharacteristic
774C4#1798680711yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—81no—
777C2—2842no—
778C2—5681no—
779C2—5682no—
780C2#2259755411yescharacteristic
781C2#2259764111yescharacteristic
782C2C2×#1798617511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3248C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602374C2
hypercenter#3248D71
hypocenterC71#18628
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598665C2semidirect
3. #22598435C2semidirect
4. #22587567C2semidirect
5. #22587566C2semidirect
6. #22587552C2semidirect
7. #22587546C2semidirect
8. #22587539C2semidirect
9. #22587531C2semidirect
10. #22587518C2semidirect
11. #22587517C2semidirect
12. #22587033C2semidirect
13. #22586800C2semidirect
14. C2×#17985726C2semidirect
15. C71×#3248C2semidirect
33. #17986351C22semidirect
34. #17986351C22semidirect
35. #17986347C22semidirect
36. #17986347C22semidirect
39. #17986276C22semidirect
41. #17986201C22semidirect
45. #17986056C22semidirect
47. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
48. #17985747C22semidirect
49. #17985747C22semidirect
50. #17985742C22semidirect
51. #17985742C22semidirect
52. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
58. #17985726C22semidirect
59. #17985726C22semidirect
60. #533×C71C22semidirect
63. #475×C71C22semidirect
64. #474×C71C22semidirect
68. #462×C71C22semidirect
69. #461×C71C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
393. #3248D71semidirect
407. C71#18628semidirect
419. #533C2×D71semidirect
433. #475C2×D71semidirect
436. #474C2×D71semidirect
440. #462C2×D71semidirect
443. #461C2×D71semidirect
448. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023742
#225986652
#225984352
#225875672
#225875662
#225875522
#225875462
#225875392
#225875312
#225875182
#225875172
#225870332
#225868002
C2×#179857262
C71×#32482
#1862871