Finite Group Databasebeta

← #31974653

Subgroups — #31974653

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602371C211yesmaximal, characteristic
2#22599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986714C2211yescharacteristic
17#17986709C2211yescharacteristic
18#17986699—21no—
19#17986696—21no—
20#17986638—22no—
21#17986637—21no—
22#17986634—21no—
23#17986634C2211yescharacteristic
24#17986603—21no—
25#17986581—22no—
26#17986554C2211yescharacteristic, complemented
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986536C2211yescharacteristic
29#17986506—21no—
30#121×D71—21no—
31#17986471—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986352—22no—
34#17986351C2211yescharacteristic, complemented
35#17986350C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986336—21no—
38#17986308—21no—
39#17986284C2211yescharacteristic, complemented
40#17986280C2211yescharacteristic, complemented
41#17986276C2211yescharacteristic
42#17986237—21no—
43#17986231—21no—
44#17986223—21no—
45#17986205C2211yescharacteristic
46#17986204C2211yescharacteristic, complemented
47#17986201C2211yescharacteristic, complemented
48#17986151—21no—
49#17986098—21no—
50#17986096—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985992—22no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864D412yes—
72C2×D4×D71—21no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×C8×D71—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556123—21no—
85#14556121—22no—
86#14556120—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119D411yescharacteristic
89#14556117D411yescharacteristic
90#14556115D412yes—
91#14556114—22no—
92#14556113—21no—
93#14556111—22no—
94#14556109—22no—
95#14556109—22no—
96#14556108—21no—
97#14556106—22no—
98#14556104—21no—
99#14556104—21no—
100#14556104D411yescharacteristic
101#14556103D411yescharacteristic
102#14556102—21no—
103#14556101—22no—
104#14556100—22no—
105#14556100—22no—
106#14556099—22no—
107#14556099—21no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556096—22no—
113#14556096—22no—
114#14556096—22no—
115Q8×Dic71—21no—
116#14556093—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284C2311yescharacteristic
120C4×D284C2311yescharacteristic
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71D411yescharacteristic
124#14556090D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556087—21no—
131#14556086—21no—
132#14556086—21no—
133#14556085—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C42×D71C2311yescharacteristic
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556059—21no—
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—21no—
146#14556053—22no—
147#14556053—21no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556051—22no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—22no—
154#14556048—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156#14556038—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×Q16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#127×C71—21no—
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#121×C71—22no—
165#121×C71—21no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#107×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174#102×C71—22no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—22no—
177C23×D71—21no—
178#11765864—44no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×D284—21no—
182C2×D284C2×D411yescharacteristic
183C2×D284C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189D4×D71—22no—
190D4×D71—41no—
191D4×D71—42no—
192D4×D71—42no—
193D4×D71—81no—
194D4×D71—81no—
195D4×D71—84no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765854—42no—
209#11765853—42no—
210#11765852—81no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C8×D71—42no—
215C8×D71—81no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—41no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—41no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—41no—
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250#41×C71—81no—
251#41×C71—81no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—21no—
262Q16×C71—81no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—44no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—81no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71—82no—
285C22×D71#12011yescharacteristic
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—82no—
298D4×C71—82no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—82no—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D71—42no—
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—82no—
313C22⋊D71—82no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—81no—
319C2×Dic71—82no—
320C2×Dic71#12011yescharacteristic
321C2×Dic71#12011yescharacteristic
322C2×Dic71#12011yescharacteristic
323D284—21no—
324D284—21no—
325D284—21no—
326D284—42no—
327D284#13512yes—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—81no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—82no—
340Dic142—42no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C2×D71—21no—
357C2×D71—21no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—84no—
365C2×D71—164no—
366C2×D71#45512yes—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71C2×#13511yescharacteristic
373C4×C71#57511yescharacteristic
374C4×C71#57611yescharacteristic
375C4×C71#57711yescharacteristic
376Dic71—21no—
377Dic71—21no—
378Dic71—21no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—42no—
382Dic71—81no—
383#18628—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—81no—
385C2×C71—82no—
386C2×C71#300211yescharacteristic
387C2×C71#301211yescharacteristic
388C2×C71C2×#45511yescharacteristic
389D71—22no—
390D71—42no—
391D71—81no—
392#3519—711no—
393#3248—711no—
394#3131—711no—
395#3110—711no—
396#1646—711no—
397#1646—711no—
398#1644—711no—
399#1643—711no—
400#1642—711no—
401#1641D7111yescharacteristic, complemented
402#1639—711no—
403#1639—711no—
404#1551—711no—
405#1494—711no—
406C2×D4⋊C8—711no—
407C71#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—711no—
409#554—711no—
410#553—1421no—
411#553—1421no—
412#550C2×D7111yescharacteristic
413#546—1422no—
414#546—1421no—
415D42—711no—
416D42—1421no—
417#540—1421no—
418#538—1422no—
419#533—711no—
420#532—711no—
421#529—711no—
422#525—1421no—
423C2×#121—1421no—
424#518—1421no—
425C2×C4×D4—711no—
426#488—1422no—
427#487—711no—
428#487—711no—
429#486—711no—
430#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
431#484—1421no—
432#479—1421no—
433#475—711no—
434#474—711no—
435#474—711no—
436#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#467—1421no—
438#465—1421no—
439#464—1421no—
440#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
441#461—711no—
442#461—711no—
443#461—711no—
444#450—1421no—
445#440—1421no—
446#440—1421no—
447#432—711no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449#416—1422no—
450C2×C4×C8—711no—
451#333—711no—
452#333—711no—
453#331—711no—
454#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#41—21no—
464C2×#41—712no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1422no—
469C23×C4—1421no—
470C2×Q16—21no—
471C2×SD16—1421no—
472C2×SD16—1421no—
473C2×SD16—1421no—
474C22×C8—1421no—
475C22×C8—1421no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8—711no—
478C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
479#127—21no—
480#127C22×D7111yescharacteristic
481#126—1421no—
482#126—1422no—
483#125—711no—
484#125—1421no—
485#125—1421no—
486#124—711no—
487#124—712no—
488#124—1422no—
489#123—1421no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492#123—1422no—
493C22⋊Q8—711no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—711no—
501#121—1422no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1421no—
511#120—1422no—
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514C4×Q8—1421no—
515C4×Q8—1421no—
516C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4C22×D7111yescharacteristic
532#117—1421no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C42—711no—
542#107—21no—
543#107—1421no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—1422no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1422no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#102—22no—
559#102—21no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#102—1422no—
563C22⋊C8—1421no—
564#97—1421no—
565C4×C8—711no—
566C4×C8—1421no—
567C4×C8C22×D7111yescharacteristic
568C24—1421no—
569C24—1422no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—2844no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—712no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5684no—
587C2×D4—711no—
588C2×D4—711no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4D4×D7111yescharacteristic
597C2×D4D4×D7112yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1421no—
612Q16—81no—
613SD16—2842no—
614SD16—2842no—
615SD16—5681no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2842no—
620C2×C8—5681no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—2841no—
628C4⋊C4—2841no—
629C4⋊C4—711no—
630C4⋊C4—711no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—2841no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C42—21no—
661C42—2841no—
662C42—711no—
663C42—711no—
664C42—711no—
665C42—1422no—
666C42C23×D7111yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—2842no—
670C23—2844no—
671C23—2842no—
672C23—5682no—
673C23—5682no—
674C23—5681no—
675C23—711no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—2842no—
683Q8—2841no—
684Q8—2841no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—82no—
693D4—82no—
694D4—2842no—
695D4—2844no—
696D4—2844no—
697D4—2842no—
698D4—5682no—
699D4—5682no—
700D4—712no—
701D4—1421no—
702D4—1421no—
703D4—1421no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—5682no—
717C2×C4—5681no—
718C2×C4—5681no—
719C2×C4—5681no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—711no—
722C2×C4—711no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2841no—
739C8—2841no—
740C8—2841no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—5684no—
753C22—712no—
754C22—11364no—
755C22—1422no—
756C22—1421no—
757C22—1421no—
758C22#120×D7111yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—2841no—
765C4—2842no—
766C4—2841no—
767C4—5681no—
768C4—1421no—
769C4—1421no—
770C4—1421no—
771C4#135×D7111yescharacteristic
772C4#1798679811yescharacteristic
773C4#1798680011yescharacteristic
774C4#1798680911yescharacteristic
775C2—81no—
776C2—82no—
777C2—2842no—
778C2—5681no—
779C2—1422no—
780C2#2259756111yescharacteristic
781C2#2259763911yescharacteristic
782C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1641C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602371C2
hypercenter#1641D71
hypocenterC71#18628
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599675C2semidirect
3. #22598659C2semidirect
4. #22598441C2semidirect
5. #22587570C2semidirect
6. #22587567C2semidirect
7. #22587552C2semidirect
8. #22587550C2semidirect
9. #22587540C2semidirect
10. #22587520C2semidirect
11. #22587516C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586799C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1641C2semidirect
26. #17986554C22semidirect
34. #17986351C22semidirect
35. #17986350C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
39. #17986284C22semidirect
40. #17986280C22semidirect
46. #17986204C22semidirect
47. #17986201C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #462×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
401. #1641D71semidirect
407. C71#18628semidirect
430. #486C2×D71semidirect
436. #474C2×D71semidirect
440. #462C2×D71semidirect
454. #331C2×D71semidirect
456. Q8⋊C8C2×D71semidirect
462. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023712
#225996752
#225986592
#225984412
#225875702
#225875672
#225875522
#225875502
#225875402
#225875202
#225875162
#225870322
#225867992
D4⋊C8×D712
C71×#16412
#1862871