Finite Group Databasebeta

← #31974654

Subgroups — #31974654

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602372C211yesmaximal, characteristic
2#22599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22587033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986714C2211yescharacteristic
17#17986706C2211yescharacteristic
18#17986697—21no—
19#17986695—21no—
20#17986670C2211yescharacteristic
21#17986645—21no—
22#17986639—22no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986600—21no—
26#17986582—22no—
27#17986556C2211yescharacteristic, complemented
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986533C2211yescharacteristic
30#17986510—21no—
31C2×#14556102—21no—
32#17986471—21no—
33#17986354—22no—
34#17986350C2211yescharacteristic, complemented
35#17986350C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986346C2211yescharacteristic, complemented
38#17986334—21no—
39#17986307—21no—
40#17986285C2211yescharacteristic, complemented
41#17986280C2211yescharacteristic, complemented
42#17986279C2211yescharacteristic
43#17986279C2211yescharacteristic, complemented
44#17986240—21no—
45#17986228—21no—
46#17986222—21no—
47#17986210C2211yescharacteristic, complemented
48#17986205C2211yescharacteristic, complemented
49#17986204C2211yescharacteristic
50#17986204C2211yescharacteristic, complemented
51#17986150—21no—
52#17986099—21no—
53#17986099—21no—
54#17986056C2211yescharacteristic, complemented
55#17985996—22no—
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985747C2211yescharacteristic, complemented
58#17985742C2211yescharacteristic, complemented
59#17985742C2211yescharacteristic, complemented
60#17985731C2211yescharacteristic, complemented
61#17985731C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985728C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865D412yes—
73C22×D284—21no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556125C2311yescharacteristic
84#14556124—21no—
85#14556123—22no—
86#14556122—21no—
87#14556120—21no—
88#14556120D411yescharacteristic
89#14556119—21no—
90#14556116D412yes—
91#14556116D411yescharacteristic
92#14556114—22no—
93#14556113—22no—
94#14556111—22no—
95#14556111—21no—
96#14556110—22no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99#14556107—21no—
100#14556107D411yescharacteristic
101#14556105—22no—
102#14556103—21no—
103#14556102—22no—
104#14556102—22no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102D411yescharacteristic
111#14556101—22no—
112#14556101—22no—
113#14556100—22no—
114#14556099—21no—
115#14556098—22no—
116#14556097—22no—
117#14556096—22no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142C2311yescharacteristic
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284C2311yescharacteristic
124D4×Dic71—21no—
125#14556090—21no—
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556086—21no—
133#14556085—21no—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C22⋊C4×D71—22no—
137#14556062—21no—
138#14556061—21no—
139#14556061—21no—
140#14556060—21no—
141C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
143#14556053—22no—
144#14556053—22no—
145#14556053—21no—
146#14556053—21no—
147#14556053—21no—
148#14556051—21no—
149#14556051—21no—
150#14556050—22no—
151#14556050—22no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155C22⋊(C71⋊C8)—21no—
156#14556039—21no—
157C22×D4×C71D411yescharacteristic
158C23×C4×C71—21no—
159C22×C8×C71—21no—
160C22×C8×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71D411yescharacteristic
164C4×D4×C71D411yescharacteristic
165C4×D4×C71C2311yescharacteristic
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71—21no—
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4×C8×C71—21no—
174C4×C8×C71C2311yescharacteristic
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—22no—
177#11765865—44no—
178#11765865—81no—
179#11765865—81no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—84no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200C22×Dic71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204Dic284—81no—
205#11765854—81no—
206#11765853—42no—
207#11765853—42no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—41no—
225Dic71⋊C4—41no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—41no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—41no—
242C24×C71—21no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—41no—
246C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71—81no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—42no—
263C2×C8×C71—81no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C42×C71C2×D411yescharacteristic
272C42×C71C2×D411yescharacteristic
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—81no—
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—82no—
285C22×D71—82no—
286D4×C71—21no—
287D4×C71—21no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71#13512yes—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—81no—
303C2×C4×C71—81no—
304C2×C4×C71—81no—
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—82no—
324D284—21no—
325D284—21no—
326D284—42no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—82no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—82no—
335C4×D71—82no—
336Dic142—21no—
337Dic142—21no—
338Dic142—42no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—84no—
358C22×C71#45512yes—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C2×D71—41no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—164no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71C2×#13511yescharacteristic
374C4×C71#57511yescharacteristic
375C4×C71#57611yescharacteristic
376C4×C71#57711yescharacteristic
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#18628—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—22no—
385C2×C71—42no—
386C2×C71—81no—
387C2×C71#300211yescharacteristic
388C2×C71#301211yescharacteristic
389C2×C71C2×#45511yescharacteristic
390D71—82no—
391D71—81no—
392#3519—711no—
393#3248—711no—
394#3131—711no—
395#3110—711no—
396#1646—711no—
397#1646—711no—
398#1644—711no—
399#1643—711no—
400#1642—711no—
401#1641—711no—
402#1639—711no—
403#1639—711no—
404#1551—711no—
405#1494—711no—
406C2×D4⋊C8D7111yescharacteristic, complemented
407C71#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—711no—
409#554—711no—
410#553—1421no—
411#553—1421no—
412#550—711no—
413#546—1422no—
414#546—1421no—
415D42—711no—
416D42—1421no—
417#540—1421no—
418#538—1422no—
419#533—711no—
420#532—711no—
421#529—711no—
422#525—1421no—
423C2×#121—1421no—
424#518—1421no—
425C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
426#488—1422no—
427#487—711no—
428#487—711no—
429#486—711no—
430#486—711no—
431#484—1421no—
432#479—1421no—
433#475—711no—
434#474—711no—
435#474—711no—
436#474—711no—
437#467—1421no—
438#465—1421no—
439#464—1421no—
440#462—711no—
441#461—711no—
442#461—711no—
443#461—711no—
444#450—1421no—
445#440—1421no—
446#440—1421no—
447#432—711no—
448C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
449#416—1422no—
450C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#333—711no—
452#333—711no—
453#331—711no—
454#331—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
462D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#41—712no—
464C2×#41—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4D28411yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1421no—
471C2×SD16—1421no—
472C2×SD16—1421no—
473C2×SD16—1421no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8—711no—
478C4⋊Q8—711no—
479#127—711no—
480#127—1421no—
481#126—1422no—
482#126—1421no—
483#125—711no—
484#125—1421no—
485#125—1421no—
486#124—711no—
487#124—712no—
488#124—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492#123—1421no—
493C22⋊Q8—711no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—711no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#120—1422no—
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514C4×Q8—711no—
515C4×Q8—1421no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4D28411yescharacteristic
529C4×D4D28411yescharacteristic
530C4×D4C22×D7111yescharacteristic
531C4×D4C22×D7111yescharacteristic
532#117—1421no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542#107—1421no—
543#107—1421no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563C22⋊C8—1421no—
564#97—1421no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8C22×D7111yescharacteristic
567C4×C8C22×D7111yescharacteristic
568C24—21no—
569C24—1422no—
570#41—2844no—
571#41—5681no—
572#41—5681no—
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—711no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5684no—
585C2×D4—712no—
586C2×D4—711no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4C2×D28411yescharacteristic
597C2×D4C2×D28411yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×D28411yescharacteristic
612Q16—5681no—
613SD16—2842no—
614SD16—2842no—
615SD16—5681no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—81no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—2841no—
626C4⋊C4—2841no—
627C4⋊C4—711no—
628C4⋊C4—711no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
642C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—2841no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1422no—
660C42—2841no—
661C42—1422no—
662C42—1421no—
663C42D4×D7111yescharacteristic
664C42D4×D7111yescharacteristic
665C42C2×D28411yescharacteristic
666C42C23×D7111yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—2844no—
673C23—5682no—
674C23—5682no—
675C23—1421no—
676C23—1422no—
677C23#1455609811yescharacteristic
678Q8—2842no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—2841no—
683Q8—1421no—
684Q8—1421no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—2842no—
690D4—2844no—
691D4—2842no—
692D4—2844no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—5682no—
698D4—5682no—
699D4—5682no—
700D4—5682no—
701D4—1421no—
702D4—1421no—
703D4#1455615012yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4#1455609811yescharacteristic
730C2×C4#1455609811yescharacteristic
731C2×C4#1455609811yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C22×D28411yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2841no—
740C8—2841no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—2842no—
751C22—2841no—
752C22—2842no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2842no—
756C22—11364no—
757C22#1798617812yes—
758C22C2×#1455609811yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—2841no—
766C4—2841no—
767C4—2842no—
768C4—2841no—
769C4—5681no—
770C4—5681no—
771C4C2×#1455615011yescharacteristic
772C4#1798679911yescharacteristic
773C4#1798680011yescharacteristic
774C4#1798680511yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—5681no—
779C2—5682no—
780C2#2259756211yescharacteristic
781C2#2259764911yescharacteristic
782C2C2×#1798617811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC2×D4⋊C8×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602372C2
hypercenterC2×D4⋊C8D71
hypocenterC71#18628
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599678C2semidirect
3. #22598663C2semidirect
4. #22598439C2semidirect
5. #22587571C2semidirect
6. #22587570C2semidirect
7. #22587557C2semidirect
8. #22587549C2semidirect
9. #22587542C2semidirect
10. #22587536C2semidirect
11. #22587522C2semidirect
12. #22587521C2semidirect
13. #22587033C2semidirect
14. #22586801C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C71C2semidirect
27. #17986556C22semidirect
34. #17986350C22semidirect
35. #17986350C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
37. #17986346C22semidirect
40. #17986285C22semidirect
41. #17986280C22semidirect
43. #17986279C22semidirect
47. #17986210C22semidirect
48. #17986205C22semidirect
50. #17986204C22semidirect
54. #17986056C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985747C22semidirect
58. #17985742C22semidirect
59. #17985742C22semidirect
60. #17985731C22semidirect
61. #17985731C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985728C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
66. C2×C4×C8×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
406. C2×D4⋊C8D71semidirect
407. C71#18628semidirect
448. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
450. C2×C4×C8C2×D71semidirect
461. D4⋊C8C2×D71semidirect
462. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023722
#225996782
#225986632
#225984392
#225875712
#225875702
#225875572
#225875492
#225875422
#225875362
#225875222
#225875212
#225870332
#225868012
C2×D4⋊C8×C712
#1862871