Finite Group Databasebeta

← #31974655

Subgroups — #31974655

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602373C211yesmaximal, characteristic
2#22599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986715C2211yescharacteristic
17#17986702—21no—
18#17986697—21no—
19#17986671C2211yescharacteristic
20#17986640—21no—
21#17986640—22no—
22D4×D284—21no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24#17986605—21no—
25#17986589—22no—
26#17986554C2211yescharacteristic, complemented
27#17986550C2211yescharacteristic
28#17986536C2211yescharacteristic
29#17986512—21no—
30C2×#14556103—21no—
31#17986471—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986355—22no—
34#17986349C2211yescharacteristic, complemented
35#17986347C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986336—21no—
38#17986308—21no—
39#17986284C2211yescharacteristic, complemented
40#17986280C2211yescharacteristic, complemented
41#17986276C2211yescharacteristic, complemented
42#17986237—21no—
43#17986231—21no—
44#17986223—21no—
45#17986205C2211yescharacteristic, complemented
46#17986204C2211yescharacteristic
47#17986201C2211yescharacteristic, complemented
48#17986151—21no—
49#17986098—21no—
50#17986096—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985994—22no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C71C2211yescharacteristic
65#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866D412yes—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556125—21no—
85#14556125C2311yescharacteristic
86#14556123—22no—
87#14556123—21no—
88#14556119—21no—
89#14556119D411yescharacteristic
90#14556117—22no—
91#14556117D412yes—
92#14556117D411yescharacteristic
93#14556113—22no—
94#14556113—22no—
95#14556113—22no—
96#14556113—21no—
97#14556108—21no—
98#14556104—21no—
99#14556104D411yescharacteristic
100#14556103—22no—
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556103—22no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556103—21no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103D411yescharacteristic
111#14556102—22no—
112#14556102—21no—
113#14556098—22no—
114#14556098—22no—
115#14556098—22no—
116Q8×Dic71—21no—
117#14556093—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284C2311yescharacteristic
121C4×D284C2311yescharacteristic
122D4×Dic71D411yescharacteristic
123#14556090—22no—
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131#14556086—21no—
132#14556086—21no—
133#14556086—21no—
134#14556085—21no—
135C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C42×D71C2311yescharacteristic
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556059—21no—
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—21no—
146#14556053—21no—
147#14556052—21no—
148#14556052—22no—
149#14556052—21no—
150#14556051—21no—
151#14556050—22no—
152#14556050—21no—
153#14556048—22no—
154#14556048—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156#14556038—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C2×Q16×C71—21no—
160C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#125×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—22no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71—21no—
169#107×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—22no—
173#103×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—22no—
177C23×D71—21no—
178#11765866—44no—
179#11765866—81no—
180#11765866—81no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284—84no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198D4×D71—22no—
199D4×D71—41no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202C22×Dic71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214#11765854—42no—
215#11765853—42no—
216#11765852—81no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C8×D71—42no—
221C8×D71—81no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—41no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—41no—
232C22⋊Dic71—21no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—41no—
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—21no—
258Q16×C71—81no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C4⋊C4×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—44no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—81no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71—82no—
285C22×D71#12011yescharacteristic
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—42no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71#13512yes—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—82no—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D71—42no—
305C22⋊D71—44no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—81no—
310C2×Dic71#12011yescharacteristic
311C2×Dic71#12011yescharacteristic
312C2×Dic71#12011yescharacteristic
313D284—21no—
314D284—21no—
315D284—21no—
316D284—21no—
317D284—42no—
318D284—42no—
319D284—44no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—82no—
325D284—82no—
326D284—82no—
327D284—82no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—81no—
338C4×D71—82no—
339C4×D71—81no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71C2×#12011yescharacteristic
353C2×D71—21no—
354C2×D71—21no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—84no—
365C2×D71—164no—
366C2×D71#45512yes—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71C2×#13511yescharacteristic
374C4×C71#57511yescharacteristic
375C4×C71#57611yescharacteristic
376C4×C71#57711yescharacteristic
377Dic71—21no—
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—81no—
383#18628—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71#300211yescharacteristic
386C2×C71#301211yescharacteristic
387C2×C71C2×#45511yescharacteristic
388D71—22no—
389D71—81no—
390D71—82no—
391D71—81no—
392#3519—711no—
393#3248—711no—
394#3131—711no—
395#3110—711no—
396#1646—711no—
397#1646—711no—
398#1644D7111yescharacteristic, complemented
399#1643—711no—
400#1642—711no—
401#1641—711no—
402#1639—711no—
403#1639—711no—
404#1551—711no—
405#1494—711no—
406C2×D4⋊C8—711no—
407C71#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—711no—
409#554C2×D7111yescharacteristic
410#553—1421no—
411#553—1421no—
412#550—711no—
413#546—1421no—
414#546—1422no—
415D42—711no—
416D42—1421no—
417#540—1421no—
418#538—1422no—
419#533—711no—
420#532—711no—
421#529—711no—
422#525—1421no—
423C2×#121—1421no—
424#518—1421no—
425C2×C4×D4—711no—
426#488—1422no—
427#487—711no—
428#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
429#486—711no—
430#486—711no—
431#484—1421no—
432#479—1421no—
433#475—711no—
434#474—711no—
435#474—711no—
436#474C2×D7111yescharacteristic
437#467—1421no—
438#465—1421no—
439#464—1421no—
440#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
441#461—711no—
442#461—711no—
443#461—711no—
444#450—1421no—
445#440—1421no—
446#440—1421no—
447#432—711no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449#416—1422no—
450C2×C4×C8—711no—
451#333—711no—
452#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#331—711no—
454#331—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
463C2×#41—712no—
464C2×#41—1421no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4—1421no—
469C23×C4—1421no—
470C2×Q16—21no—
471C2×SD16—1421no—
472C2×SD16—1421no—
473C2×SD16—1421no—
474C22×C8—1421no—
475C22×C8—1421no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
479#127—711no—
480#127—1421no—
481#126—1421no—
482#126—1422no—
483#125—21no—
484#125—711no—
485#125—1421no—
486#124—711no—
487#124—712no—
488#124—1422no—
489#123—1421no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492#123—1422no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—711no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—711no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1422no—
503#121—1421no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1421no—
508#121—1422no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#120—1422no—
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514C4×Q8—1421no—
515C4×Q8—1421no—
516C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4C22×D7111yescharacteristic
532#117—1421no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C42—711no—
542#107—21no—
543#107—1421no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—21no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1422no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#102—21no—
559#102—1422no—
560#102—1421no—
561#102—1422no—
562#102—1421no—
563C22⋊C8—1421no—
564#97—1421no—
565C4×C8—711no—
566C4×C8—1421no—
567C4×C8C22×D7111yescharacteristic
568C24—1421no—
569C24—1422no—
570#41—2844no—
571#41—5681no—
572#41—5681no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
576C2×Q8D4×D7112yes—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—5684no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—711no—
585C2×D4—711no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612Q16—81no—
613SD16—2842no—
614SD16—2842no—
615SD16—5681no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2842no—
620C2×C8—5681no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2841no—
632C4⋊C4—2841no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—2841no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C42—21no—
661C42—2841no—
662C42—711no—
663C42—711no—
664C42—711no—
665C42—1422no—
666C42C23×D7111yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—2844no—
669C23—2842no—
670C23—2842no—
671C23—5682no—
672C23—5682no—
673C23—5681no—
674C23—711no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1422no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2841no—
684Q8—2841no—
685D4—21no—
686D4—2842no—
687D4—2842no—
688D4—2844no—
689D4—2844no—
690D4—2842no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—5682no—
696D4—5682no—
697D4—5682no—
698D4—5682no—
699D4—1421no—
700D4—1421no—
701D4—1421no—
702D4—1421no—
703D4#1455615112yes—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—5682no—
718C2×C4—5681no—
719C2×C4—5681no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—5681no—
722C2×C4—711no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—711no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2841no—
739C8—2841no—
740C8—2841no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—2841no—
745C22—2842no—
746C22—2841no—
747C22—2842no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—2842no—
752C22—2841no—
753C22—5684no—
754C22—712no—
755C22—11364no—
756C22—1421no—
757C22—1421no—
758C22#120×D7111yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—2841no—
766C4—2841no—
767C4—5681no—
768C4—1421no—
769C4—1421no—
770C4—1421no—
771C4C2×#1455615111yescharacteristic
772C4#1798679811yescharacteristic
773C4#1798680311yescharacteristic
774C4#1798680611yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—5681no—
777C2—5681no—
778C2—5682no—
779C2—1422no—
780C2#2259756311yescharacteristic
781C2#2259764211yescharacteristic
782C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1644C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602373C2
hypercenter#1644D71
hypocenterC71#18628
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599675C2semidirect
3. #22598664C2semidirect
4. #22598441C2semidirect
5. #22587569C2semidirect
6. #22587565C2semidirect
7. #22587547C2semidirect
8. #22587543C2semidirect
9. #22587531C2semidirect
10. #22587521C2semidirect
11. #22587518C2semidirect
12. #22587034C2semidirect
13. #22586799C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1644C2semidirect
26. #17986554C22semidirect
34. #17986349C22semidirect
35. #17986347C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
39. #17986284C22semidirect
40. #17986280C22semidirect
41. #17986276C22semidirect
45. #17986205C22semidirect
47. #17986201C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #487×C71C22semidirect
67. #462×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
398. #1644D71semidirect
407. C71#18628semidirect
428. #487C2×D71semidirect
440. #462C2×D71semidirect
452. #333C2×D71semidirect
456. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023732
#225996752
#225986642
#225984412
#225875692
#225875652
#225875472
#225875432
#225875312
#225875212
#225875182
#225870342
#225867992
D4⋊C8×D712
C71×#16442
#1862871