Finite Group Databasebeta

← #31974661

Subgroups — #31974661

Order 18176.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602425C211yesmaximal, characteristic
2#22599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊(C71⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986734—21no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18Q8×Dic142C2211yescharacteristic
19#17986709—21no—
20#17986709C2211yescharacteristic
21#17986671C2211yescharacteristic
22#17986660—21no—
23#17986650—21no—
24#17986650—22no—
25#17986621—22no—
26#17986621—21no—
27#17986549—21no—
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986533—21no—
30#17986533C2211yescharacteristic
31#17986481—21no—
32#17986356—22no—
33#17986351C2211yescharacteristic
34#17986351C2211yescharacteristic
35#17986347C2211yescharacteristic
36#17986347C2211yescharacteristic
37#17986306—21no—
38#17986281C2211yescharacteristic
39#17986276C2211yescharacteristic
40#17986238—21no—
41#17986230—21no—
42#17986221—21no—
43#17986206C2211yescharacteristic
44#17986201C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46#17985993—22no—
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985747C2211yescharacteristic
49#17985747C2211yescharacteristic
50#17985742C2211yescharacteristic
51#17985742C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
55Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
56#17985729C2211yescharacteristic
57#17985729C2211yescharacteristic
58#17985726C2211yescharacteristic
59#17985726C2211yescharacteristic
60#533×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
62#483×C71—21no—
63#475×C71C2211yescharacteristic
64#475×C71C2211yescharacteristic
65#462×C71C2211yescharacteristic
66#462×C71C2211yescharacteristic
67#451×C71—21no—
68#441×C71—21no—
69#441×C71—21no—
70#432×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865D412yes—
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765852—21no—
76C22×C71⋊C8—21no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78#14556128—21no—
79#14556128C2311yescharacteristic
80#14556127—22no—
81#14556127—21no—
82#14556125—21no—
83#14556125C2311yescharacteristic
84#14556122—22no—
85#14556122—21no—
86#14556120—21no—
87#14556120D411yescharacteristic
88#14556117—22no—
89#14556117—21no—
90#14556116—22no—
91#14556116—21no—
92#14556116D412yes—
93#14556116D411yescharacteristic
94#14556113—22no—
95#14556113—22no—
96#14556113—22no—
97#14556111—22no—
98#14556111—21no—
99#14556107D411yescharacteristic
100#14556106—22no—
101#14556106—22no—
102#14556106—22no—
103#14556104—22no—
104#14556104—21no—
105#14556103—22no—
106#14556103—21no—
107#14556102—22no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102D411yescharacteristic
111Q8×Dic71—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142C2311yescharacteristic
114C4×D284—22no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284C2311yescharacteristic
121#14556090—22no—
122#14556090—21no—
123C4×C22⋊D71—22no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125#14556085—22no—
126#14556085—21no—
127C4⋊C4×D71—22no—
128C4⋊C4×D71—21no—
129#14556061—21no—
130#14556059—21no—
131C4⋊(C71⋊C8)—21no—
132C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14556052—21no—
135#14556052—21no—
136#14556051—22no—
137#14556051—22no—
138#14556051—21no—
139#14556048—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—21no—
142C4×C71⋊C8—21no—
143C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C71D411yescharacteristic
146C2×Q16×C71—21no—
147C2×Q16×C71—21no—
148C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
150#125×C71—21no—
151C22⋊Q8×C71—21no—
152C22⋊Q8×C71—21no—
153C4×Q8×C71—21no—
154C4×Q8×C71—21no—
155C4×Q8×C71—21no—
156C4×Q8×C71—21no—
157C4×Q8×C71D411yescharacteristic
158C4×Q8×C71D411yescharacteristic
159C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
160C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
161#117×C71—21no—
162C2×C4⋊C4×C71—21no—
163C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71—21no—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166#106×C71—21no—
167#106×C71—21no—
168C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#103×C71—21no—
173#103×C71—21no—
174C22⋊C8×C71—21no—
175#97×C71—21no—
176#11765866—42no—
177#11765866—42no—
178#11765865—44no—
179#11765865—84no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196#11765855—81no—
197#11765852—81no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—42no—
203C2×C71⋊C8—81no—
204C4⋊Dic71—22no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—21no—
213Dic71⋊C4—21no—
214Dic71⋊C4—21no—
215Dic71⋊C4—21no—
216C22⋊Dic71—21no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—21no—
225(C2×D71)⋊C4—21no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—21no—
228C4×Dic71—22no—
229C4×Dic71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—22no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—41no—
235C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242Q16×C71—42no—
243Q16×C71—42no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—41no—
256C4⋊C4×C71—41no—
257C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C71—41no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—41no—
265C42×C71C2×D411yescharacteristic
266C42×C71C2×D411yescharacteristic
267C42×C71C2×D411yescharacteristic
268C42×C71C2411yescharacteristic
269C23×C71#12011yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272Q8×C71—21no—
273Q8×C71—21no—
274Q8×C71—21no—
275Q8×C71—42no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71#13512yes—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71#12011yescharacteristic
295C2×C4×C71#12011yescharacteristic
296C2×C4×C71#12011yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C22⋊D71—44no—
301C22⋊D71—42no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306D284—21no—
307D284—21no—
308D284—42no—
309D284—44no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—82no—
315C4×D71—44no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—82no—
319C4×D71—82no—
320C4×D71—82no—
321Dic142—21no—
322Dic142—21no—
323Dic142—42no—
324Dic142—82no—
325C8×C71—41no—
326C8×C71—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—21no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71#45512yes—
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C2×D71—42no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—41no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—21no—
343C4×C71—21no—
344C4×C71—21no—
345C4×C71—21no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71C2×#13511yescharacteristic
352C4×C71#57511yescharacteristic
353C4×C71#57711yescharacteristic
354C4×C71#57811yescharacteristic
355Dic71—41no—
356Dic71—41no—
357Dic71—42no—
358Dic71—41no—
359#18629—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—22no—
361C2×C71#300211yescharacteristic
362C2×C71#301311yescharacteristic
363C2×C71C2×#45511yescharacteristic
364D71—81no—
365D71—82no—
366#3522—711no—
367#3248—711no—
368#3131—711no—
369#3113D7111yescharacteristic, complemented
370#1645—711no—
371#1645—711no—
372#1644—711no—
373#1643—711no—
374#1642—711no—
375#1641—711no—
376#1640—711no—
377#1640—711no—
378#1551—711no—
379#1494—711no—
380C2×Q8⋊C8—711no—
381C71#1862911yescharacteristic, complemented, Sylow
382#559—711no—
383#559—1421no—
384Q82—711no—
385#554—711no—
386#554—1421no—
387#550—711no—
388#548—1421no—
389#547—1422no—
390#547—1421no—
391#542—1422no—
392#542—1421no—
393#533C2×D7111yescharacteristic
394#532—711no—
395#532—1421no—
396#529—711no—
397#529—1421no—
398#520—1421no—
399C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
400#488—1422no—
401#487—711no—
402#487—711no—
403#486—711no—
404#486—711no—
405#483—21no—
406#479—1421no—
407#475—711no—
408#475C2×D7111yescharacteristic
409#475C2×D7111yescharacteristic
410#474—711no—
411#467—1421no—
412#465—1421no—
413#464—1421no—
414#462—711no—
415#462C2×D7111yescharacteristic
416#462C2×D7111yescharacteristic
417#461—711no—
418#451—21no—
419#441—21no—
420#441—21no—
421#432C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4⋊C8—711no—
423#416—1422no—
424C2×C4×C8—711no—
425#333—711no—
426#333—711no—
427#331—711no—
428#331—711no—
429Q8⋊C8—711no—
430Q8⋊C8—711no—
431Q8⋊C8—711no—
432Q8⋊C8—711no—
433Q8⋊C8—711no—
434Q8⋊C8—711no—
435D4⋊C8—711no—
436D4⋊C8—711no—
437C2×#41—712no—
438C2×#41—1422no—
439C2×#41—1421no—
440C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
441C2×Q16—21no—
442C2×Q16—21no—
443C2×Q16—1421no—
444C2×SD16—1421no—
445C22×C8—1421no—
446C22×C8—1421no—
447C4⋊Q8—711no—
448C4⋊Q8—1421no—
449C4⋊Q8—1422no—
450C4⋊Q8—1421no—
451C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
452C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
453#127—711no—
454#127—1421no—
455#126—1422no—
456#126—1421no—
457#125—21no—
458#125—711no—
459#125—1421no—
460#124—711no—
461#124—712no—
462#124—1421no—
463#124—1422no—
464#124—1422no—
465#124—1421no—
466#123—1422no—
467#123—1422no—
468#123—1422no—
469#123—1422no—
470#123—1421no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—711no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1422no—
478C22⋊Q8—1421no—
479#121—711no—
480#121—1422no—
481#121—1422no—
482#121—1421no—
483#121—1421no—
484#121—1421no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—711no—
490C4×Q8—1421no—
491C4×Q8—1421no—
492C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
493C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
494C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
496C4×D4—711no—
497C4×D4—1421no—
498C4×D4—1421no—
499C4×D4—1421no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1421no—
504C4×D4—1421no—
505C4×D4—1421no—
506C4×D4—1421no—
507#117—21no—
508#117—1422no—
509#117—1421no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—1422no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42C22×D7111yescharacteristic
516#107—1421no—
517#106—21no—
518#106—21no—
519#106—1421no—
520C4⋊C8—711no—
521C4⋊C8—711no—
522C4⋊C8—1421no—
523C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
525#103—21no—
526#103—21no—
527#103—21no—
528#103—21no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#103—1421no—
532#103—1421no—
533#103—1421no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536#102—1421no—
537C22⋊C8—21no—
538#97—21no—
539C4×C8—711no—
540C4×C8—711no—
541C4×C8—1421no—
542#41—2844no—
543#41—2842no—
544#41—2842no—
545#41—5684no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8—711no—
553C2×Q8—1422no—
554C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
556C2×D4—712no—
557C2×D4—711no—
558C2×D4—1422no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574Q16—42no—
575Q16—42no—
576Q16—5681no—
577SD16—5681no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—2842no—
581C2×C8—5681no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—711no—
598C4⋊C4—711no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1421no—
618C22⋊C4—1421no—
619C22⋊C4—1421no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1421no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1421no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—41no—
629C42—1422no—
630C42—1421no—
631C42D4×D7111yescharacteristic
632C42D4×D7111yescharacteristic
633C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C42C23×D7111yescharacteristic
635C23—1422no—
636C23—1421no—
637C23#1455609611yescharacteristic
638Q8—21no—
639Q8—21no—
640Q8—21no—
641Q8—42no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—2842no—
647Q8—5682no—
648Q8—1421no—
649Q8—1421no—
650Q8#1455614812yes—
651D4—2842no—
652D4—2844no—
653D4—2844no—
654D4—2842no—
655D4—2841no—
656D4—2841no—
657D4—2841no—
658D4—2841no—
659D4—5682no—
660D4—1421no—
661D4—1421no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—2844no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—5682no—
679C2×C4—5682no—
680C2×C4—5682no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4#1455609611yescharacteristic
686C2×C4#1455609611yescharacteristic
687C2×C4#1455609611yescharacteristic
688C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—2841no—
694C8—2841no—
695C8—2841no—
696C8—2841no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—2842no—
700C22—2841no—
701C22—2842no—
702C22—2841no—
703C22—2842no—
704C22—2841no—
705C22#1798617512yes—
706C22C2×#1455609611yescharacteristic
707C4—21no—
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—21no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—2841no—
718C4—2842no—
719C4—2841no—
720C4—2841no—
721C4C2×#1455614811yescharacteristic
722C4#1798679711yescharacteristic
723C4#1798680811yescharacteristic
724C4#1798681511yescharacteristic
725C2—22no—
726C2—5682no—
727C2—5681no—
728C2#2259755611yescharacteristic
729C2#2259765411yescharacteristic
730C2C2×#1798617511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3113C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602425C2
hypercenter#3113D71
hypocenterC71#18629
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599671C2semidirect
3. #22598665C2semidirect
4. #22587560C2semidirect
5. #22587559C2semidirect
6. #22587552C2semidirect
7. #22587546C2semidirect
8. #22587539C2semidirect
9. #22587531C2semidirect
10. #22587525C2semidirect
11. #22587524C2semidirect
12. #22587036C2semidirect
13. #22586798C2semidirect
14. C2×Q8⋊(C71⋊C8)C2semidirect
15. C71×#3113C2semidirect
369. #3113D71semidirect
381. C71#18629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024252
#225996712
#225986652
#225875602
#225875592
#225875522
#225875462
#225875392
#225875312
#225875252
#225875242
#225870362
#225867982
C2×Q8⋊(C71⋊C8)2
C71×#31132
#1862971