Finite Group Databasebeta

← #31974709

Subgroups — #31974709

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602213C211yesmaximal, characteristic
2#22599483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556160—21no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986731—21no—
19#17986671C2211yescharacteristic
20#17986670—21no—
21#17986669C2211yescharacteristic
22#17986644—21no—
23#17986642—21no—
24#17986641—22no—
25#17986601—22no—
26#17986567—21no—
27#17986553C2211yescharacteristic
28#17986548—21no—
29#17986546—21no—
30C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
31#127×D71C2211yescharacteristic
32#17986471—21no—
33C4×#11765866C2211yescharacteristic
34#17986396—21no—
35#17986348—21no—
36#17986347C2211yescharacteristic
37#17986346C2211yescharacteristic
38#17986345C2211yescharacteristic
39#17986344—22no—
40#17986331—21no—
41#17986328—21no—
42#17986285C2211yescharacteristic, complemented
43#17986284C2211yescharacteristic, complemented
44#17986281C2211yescharacteristic, complemented
45#17986209C2211yescharacteristic, complemented
46#17986207—21no—
47#17986205C2211yescharacteristic, complemented
48#17986203—21no—
49#17986201C2211yescharacteristic, complemented
50#17986051C2211yescharacteristic
51#17986021C2211yescharacteristic
52#17986006—21no—
53#102×D71—22no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985743C2211yescharacteristic
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866D411yescharacteristic
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71D412yes—
79#14556160—44no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556126—21no—
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556125—21no—
92#14556125C2311yescharacteristic
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124D412yes—
97#14556118—21no—
98#14556117—21no—
99#14556116—21no—
100#14556114—22no—
101#14556113—22no—
102#14556112—22no—
103#14556110—22no—
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556106—21no—
106#14556104D411yescharacteristic
107#14556103—22no—
108#14556103—21no—
109#14556102—22no—
110#14556101—22no—
111#14556101—22no—
112#14556101—22no—
113#14556101—22no—
114#14556100—22no—
115#14556099—21no—
116#14556098—22no—
117#14556098—22no—
118Q8×Dic71D411yescharacteristic
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142C2311yescharacteristic
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284C2311yescharacteristic
125D4×Dic71—21no—
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D71—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132#14556086—21no—
133#14556086D411yescharacteristic
134#14556085—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D71—22no—
139C42×D71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556060—21no—
142#14556059—21no—
143#14556059—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—21no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—22no—
154#14556049—22no—
155#14556048—22no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C2×Q16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#127×C71C2311yescharacteristic
163#124×C71—21no—
164#124×C71—21no—
165#123×C71—22no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170#106×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765866—22no—
179#11765866—22no—
180#11765866—81no—
181#11765866—81no—
182#11765865—84no—
183#11765864—81no—
184#11765864—81no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—41no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189Q8×D71—42no—
190Q8×D71—42no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D412yes—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—42no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—81no—
207D4×D71—81no—
208C22×Dic71—22no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218#11765855—42no—
219#11765854—42no—
220#11765852—42no—
221#11765848—42no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C8×D71—42no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—41no—
238Dic71⋊C4—41no—
239C22⋊Dic71—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71—22no—
262Q16×C71—42no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—44no—
282C22×D71—82no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71#12011yescharacteristic
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—82no—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D71—44no—
306C22⋊D71—44no—
307C22⋊D71—82no—
308C22⋊D71—82no—
309C22⋊D71—82no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—82no—
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318D284—21no—
319D284—21no—
320D284—42no—
321D284—42no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—82no—
327D284—82no—
328C4×D71—21no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—42no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—82no—
336C4×D71—82no—
337C4×D71—82no—
338C4×D71#13512yes—
339C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Dic142—21no—
341Dic142—21no—
342Dic142—42no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—82no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C2×D71—21no—
357C2×D71—21no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—164no—
365C2×D71#44912yes—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71C2×#13511yescharacteristic
373C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C71#57711yescharacteristic
375C4×C71#57711yescharacteristic
376Dic71—21no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—81no—
381Dic71#44912yes—
382Dic71#45512yes—
383#18634—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—82no—
385C2×C71C2×#44911yescharacteristic
386C2×C71#300911yescharacteristic
387C2×C71C2×#45511yescharacteristic
388D71—22no—
389D71—81no—
390D71—82no—
391#3508—711no—
392#3229—711no—
393C2×#486—711no—
394#3039—711no—
395#1642—711no—
396#1642—711no—
397#1642—711no—
398#1642—711no—
399#1640—711no—
400#1640—711no—
401#1640—711no—
402#1640D7111yescharacteristic, complemented
403#1545—711no—
404#1493—711no—
405#1476—711no—
406C71#1863411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—1421no—
408#559—711no—
409#559—1421no—
410#559C2×D7111yescharacteristic
411#550—711no—
412#550—711no—
413#550—1421no—
414#546—1421no—
415#546—1421no—
416#546—1422no—
417#540—1422no—
418#535—1421no—
419#533—711no—
420#532—1421no—
421#532—1421no—
422C2×C4⋊Q8—711no—
423C2×#127—711no—
424#518—1421no—
425C4×#41—711no—
426#498—1421no—
427#487—1421no—
428#486—711no—
429#486—711no—
430#486—711no—
431#486—1422no—
432#486C2×D7111yescharacteristic
433#483—1421no—
434#483—1421no—
435#475—711no—
436#475—711no—
437#475—711no—
438#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#462—711no—
440#462—1421no—
441#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#461—711no—
443#461—711no—
444#461—1421no—
445#431—711no—
446#423—711no—
447#419—1421no—
448C2×#102—1422no—
449C2×C4×C8—711no—
450#331—711no—
451#331—711no—
452#331—711no—
453#331C2×D7111yescharacteristic
454Q8⋊C8—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462C2×#41—711no—
463C2×#41—1422no—
464C2×#41—1421no—
465C2×#41—1421no—
466C22×Q8—1421no—
467C22×D4—712no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470#137—2844no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—1421no—
473C2×SD16—1421no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×M16—1421no—
476C22×C8—1421no—
477C4⋊Q8—711no—
478C4⋊Q8—711no—
479C4⋊Q8—711no—
480C4⋊Q8—1421no—
481C4⋊Q8—1421no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
484#127—712no—
485#127—711no—
486#127—1421no—
487#127—1421no—
488#127—1421no—
489#127—1421no—
490#127C22×D7111yescharacteristic
491#125—1421no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—1421no—
495#124—1422no—
496#124—1421no—
497#123—22no—
498#123—1422no—
499#123—1422no—
500#123—1422no—
501C22⋊Q8—711no—
502C22⋊Q8—711no—
503C22⋊Q8—1421no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1421no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512#121—1421no—
513#120—1422no—
514#120—1422no—
515C4×Q8—711no—
516C4×Q8—711no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
519C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1421no—
533#117—711no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1421no—
542#106—21no—
543#106—1421no—
544#106—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#102—22no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563C22⋊C8—1421no—
564C4×C8—711no—
565C4×C8—1421no—
566C4×C8—1421no—
567C4×C8C22×D7111yescharacteristic
568C24—1422no—
569#41—5684no—
570#41—5681no—
571#41—5681no—
572#41—5681no—
573#41—5681no—
574#41—1422no—
575#41—1422no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—2841no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—711no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
584C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2844no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—711no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4D4×D7112yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—2841no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1422no—
616Q16—42no—
617Q16—2842no—
618SD16—2842no—
619SD16—2842no—
620M16—2842no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—2842no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2841no—
633C4⋊C4—2841no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1421no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—711no—
663C42—711no—
664C42—711no—
665C42—1421no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C42C23×D7111yescharacteristic
669C23—22no—
670C23—2844no—
671C23—5682no—
672C23—5682no—
673C23—711no—
674C23—1422no—
675C23—1421no—
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—2842no—
683Q8—2841no—
684Q8—2841no—
685Q8—5682no—
686Q8—1421no—
687Q8—1421no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—2842no—
694D4—2842no—
695D4—2844no—
696D4—2844no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—5682no—
702D4—5682no—
703D4—5682no—
704D4—5682no—
705D4—5682no—
706D4—1421no—
707D4—1421no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—5682no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—711no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—2841no—
741C8—2841no—
742C8—2841no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—2841no—
747C22—2842no—
748C22—2841no—
749C22—2842no—
750C22—2841no—
751C22—2842no—
752C22—712no—
753C22—11364no—
754C22—1421no—
755C22—1421no—
756C22#120×D7111yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—2841no—
764C4—2841no—
765C4—2841no—
766C4—5681no—
767C4—712no—
768C4—712no—
769C4—1421no—
770C4#135×D7111yescharacteristic
771C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
772C4#1798680611yescharacteristic
773C4#1798680811yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—5682no—
776C2—5681no—
777C2—1422no—
778C2#449×D7111yescharacteristic
779C2#2259761411yescharacteristic
780C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1640C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602213C2
hypercenter#1640D71
hypocenterC71#18634
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599483C2semidirect
3. #486×D71C2semidirect
4. #22597824C2semidirect
5. #22587543C2semidirect
6. #22587541C2semidirect
7. #22587539C2semidirect
8. #22587537C2semidirect
9. #22587528C2semidirect
10. #22587526C2semidirect
11. #22587524C2semidirect
12. #22587006C2semidirect
13. #22586793C2semidirect
14. #22586721C2semidirect
15. C71×#1640C2semidirect
42. #17986285C22semidirect
43. #17986284C22semidirect
44. #17986281C22semidirect
45. #17986209C22semidirect
47. #17986205C22semidirect
49. #17986201C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
66. #475×C71C22semidirect
67. #462×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. Q8⋊C8×C71C22semidirect
402. #1640D71semidirect
406. C71#18634semidirect
438. #475C2×D71semidirect
441. #462C2×D71semidirect
458. Q8⋊C8C2×D71semidirect
459. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022132
#225994832
#486×D712
#225978242
#225875432
#225875412
#225875392
#225875372
#225875282
#225875262
#225875242
#225870062
#225867932
#225867212
C71×#16402
#1863471