Finite Group Databasebeta

← #31974711

Subgroups — #31974711

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602210C211yesmaximal, characteristic
2#22599483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556157—21no—
17#17986735C2211yescharacteristic
18#17986734C2211yescharacteristic
19#17986732—21no—
20#17986670C2211yescharacteristic
21#17986669—21no—
22#17986646—21no—
23#17986638—22no—
24#17986637—21no—
25#17986599—22no—
26#17986562—21no—
27#17986553C2211yescharacteristic
28#17986545—21no—
29#17986544—21no—
30C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
31#127×D71C2211yescharacteristic
32#17986471—21no—
33C4×#11765864C2211yescharacteristic
34#17986396—21no—
35#17986348—21no—
36#17986347C2211yescharacteristic
37#17986346C2211yescharacteristic
38#17986345C2211yescharacteristic
39#17986344—22no—
40#17986331—21no—
41#17986328—21no—
42#17986285C2211yescharacteristic, complemented
43#17986284C2211yescharacteristic, complemented
44#17986281C2211yescharacteristic, complemented
45#17986210C2211yescharacteristic, complemented
46#17986208—21no—
47#17986206C2211yescharacteristic, complemented
48#17986204C2211yescharacteristic, complemented
49#17986202—21no—
50#17986051C2211yescharacteristic
51#17986021C2211yescharacteristic
52#17986006—21no—
53#102×D71—22no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985743C2211yescharacteristic
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985731C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62#17985729C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864D411yescharacteristic
74C2×Q8×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71D412yes—
78#14556157—44no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556126—21no—
89#14556126D411yescharacteristic
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124D412yes—
95#14556118—21no—
96#14556117—21no—
97#14556116—21no—
98#14556115—21no—
99#14556115—21no—
100#14556114—22no—
101#14556113—22no—
102#14556111—22no—
103#14556110—22no—
104#14556109—22no—
105#14556108D411yescharacteristic
106#14556106—21no—
107#14556104D411yescharacteristic
108#14556102—21no—
109#14556101—22no—
110#14556100—22no—
111#14556100—22no—
112#14556100—22no—
113#14556100—22no—
114#14556099—22no—
115#14556096—22no—
116#14556096—22no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142C2311yescharacteristic
119C4×Dic142C2311yescharacteristic
120#14556093D411yescharacteristic
121C4×D284—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125#14556090—21no—
126#14556090—21no—
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556086D411yescharacteristic
133#14556085—21no—
134#14556084—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D71—22no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556060—21no—
142#14556059—21no—
143#14556059—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—21no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—22no—
154#14556049—22no—
155#14556048—22no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71—21no—
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#121×C71—22no—
166#121×C71—21no—
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#106×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765865—81no—
179#11765865—81no—
180#11765864—22no—
181#11765864—22no—
182#11765864—84no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—41no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188Q8×D71—42no—
189Q8×D71—42no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—81no—
203D4×D71—81no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213Dic284—42no—
214#11765855—42no—
215#11765853—42no—
216#11765848—42no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C8×D71—42no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—41no—
234Dic71⋊C4—41no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253#41×C71—81no—
254#41×C71—81no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—21no—
265SD16×C71—42no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—22no—
279C23×C71—21no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—44no—
282C22×D71—82no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71#12011yescharacteristic
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—82no—
297D4×C71—82no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—82no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—82no—
312C22⋊D71—82no—
313C22⋊D71—82no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—82no—
322C2×Dic71#12011yescharacteristic
323C2×Dic71#12011yescharacteristic
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325D284—42no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—82no—
334C4×D71—82no—
335C4×D71—82no—
336C4×D71#13512yes—
337C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
338Dic142—21no—
339Dic142—21no—
340Dic142—21no—
341Dic142—21no—
342Dic142—42no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—82no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C2×D71—21no—
360C2×D71—21no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—164no—
365C2×D71#44912yes—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71C2×#13511yescharacteristic
372C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C71#57711yescharacteristic
374C4×C71#57711yescharacteristic
375Dic71—21no—
376Dic71—41no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—81no—
381Dic71#44912yes—
382Dic71#45512yes—
383#18634—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—82no—
385C2×C71—81no—
386C2×C71C2×#44911yescharacteristic
387C2×C71#300911yescharacteristic
388C2×C71C2×#45511yescharacteristic
389D71—22no—
390D71—82no—
391#3508—711no—
392#3229—711no—
393C2×#486—711no—
394#3039—711no—
395#1642—711no—
396#1642—711no—
397#1642—711no—
398#1642D7111yescharacteristic, complemented
399#1640—711no—
400#1640—711no—
401#1640—711no—
402#1640—711no—
403#1545—711no—
404#1493—711no—
405#1476—711no—
406C71#1863411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—1421no—
408#559—711no—
409#559—711no—
410#559—1421no—
411#550—711no—
412#550—1421no—
413#550C2×D7111yescharacteristic
414#546—1421no—
415#546—1422no—
416#546—1421no—
417#540—1422no—
418#535—1421no—
419#533—711no—
420#532—1421no—
421#532—1421no—
422C2×C4⋊Q8—711no—
423C2×#127—711no—
424#518—1421no—
425C4×#41—711no—
426#498—1421no—
427#487—1421no—
428#486—711no—
429#486—711no—
430#486—711no—
431#486—1422no—
432#486C2×D7111yescharacteristic
433#483—1421no—
434#483—1421no—
435#475—711no—
436#475—711no—
437#475—711no—
438#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#462—711no—
440#462—711no—
441#462—1421no—
442#461—711no—
443#461—1421no—
444#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#431—711no—
446#423—711no—
447#419—1421no—
448C2×#102—1422no—
449C2×C4×C8—711no—
450#331—711no—
451#331—711no—
452#331—711no—
453#331C2×D7111yescharacteristic
454Q8⋊C8—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×#41—21no—
463C2×#41—711no—
464C2×#41—1421no—
465C2×#41—1422no—
466C22×Q8—1421no—
467C22×D4—712no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470#137—2844no—
471C2×Q16—1421no—
472C2×Q16—1421no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×M16—1421no—
476C22×C8—1421no—
477C4⋊Q8—711no—
478C4⋊Q8—711no—
479C4⋊Q8—711no—
480C4⋊Q8—1421no—
481C4⋊Q8—1421no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
484#127—21no—
485#127—712no—
486#127—711no—
487#127—1421no—
488#127—1421no—
489#127—1421no—
490#127C22×D7111yescharacteristic
491#125—1421no—
492#124—1421no—
493#124—1422no—
494#124—1421no—
495#124—1421no—
496#124—1421no—
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499#123—1422no—
500#123—1422no—
501C22⋊Q8—711no—
502C22⋊Q8—711no—
503C22⋊Q8—1421no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—1422no—
507#121—1421no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#120—1422no—
514#120—1422no—
515C4×Q8—711no—
516C4×Q8—711no—
517C4×Q8—711no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
520C4×D4—21no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4C22×D7111yescharacteristic
533#117—711no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1421no—
542#106—21no—
543#106—1421no—
544#106—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#102—22no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563C22⋊C8—1421no—
564C4×C8—711no—
565C4×C8—1421no—
566C4×C8—1421no—
567C4×C8C22×D7111yescharacteristic
568C24—1422no—
569#41—81no—
570#41—81no—
571#41—5681no—
572#41—5681no—
573#41—5684no—
574#41—1422no—
575#41—1422no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—2841no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—711no—
581C2×Q8—711no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4D4×D7111yescharacteristic
604C2×D4D4×D7112yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2841no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1422no—
616Q16—2842no—
617Q16—2842no—
618SD16—42no—
619SD16—2842no—
620M16—2842no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—2842no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2841no—
632C4⋊C4—2841no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C42—21no—
661C42—711no—
662C42—711no—
663C42—711no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C42C23×D7111yescharacteristic
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—2844no—
672C23—5682no—
673C23—5682no—
674C23—711no—
675C23—1422no—
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2842no—
681Q8—2841no—
682Q8—2841no—
683Q8—5682no—
684Q8—1421no—
685Q8—1421no—
686Q8—1421no—
687Q8—1421no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—2842no—
698D4—2842no—
699D4—2844no—
700D4—2844no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—5682no—
706D4—5682no—
707D4—5682no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—5682no—
719C2×C4—5682no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—711no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—712no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—711no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—2841no—
741C8—2841no—
742C8—2841no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—712no—
753C22—11364no—
754C22—1421no—
755C22—1421no—
756C22#120×D7111yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—2841no—
763C4—2841no—
764C4—2841no—
765C4—2841no—
766C4—5681no—
767C4—712no—
768C4—712no—
769C4—1421no—
770C4#135×D7111yescharacteristic
771C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
772C4#1798680511yescharacteristic
773C4#1798680911yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—81no—
776C2—5682no—
777C2—1422no—
778C2#449×D7111yescharacteristic
779C2#2259761211yescharacteristic
780C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1642C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602210C2
hypercenter#1642D71
hypocenterC71#18634
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599483C2semidirect
3. #486×D71C2semidirect
4. #22597822C2semidirect
5. #22587542C2semidirect
6. #22587540C2semidirect
7. #22587538C2semidirect
8. #22587529C2semidirect
9. #22587527C2semidirect
10. #22587525C2semidirect
11. #22587523C2semidirect
12. #22587006C2semidirect
13. #22586793C2semidirect
14. #22586719C2semidirect
15. C71×#1642C2semidirect
42. #17986285C22semidirect
43. #17986284C22semidirect
44. #17986281C22semidirect
45. #17986210C22semidirect
47. #17986206C22semidirect
48. #17986204C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985731C22semidirect
60. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
62. #17985729C22semidirect
63. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
66. #475×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
398. #1642D71semidirect
406. C71#18634semidirect
438. #475C2×D71semidirect
444. #461C2×D71semidirect
459. Q8⋊C8C2×D71semidirect
461. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022102
#225994832
#486×D712
#225978222
#225875422
#225875402
#225875382
#225875292
#225875272
#225875252
#225875232
#225870062
#225867932
#225867192
C71×#16422
#1863471