Subgroups — #31974930

Order 18176.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22587013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₁×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986728	—	2	1	no	—
11	#17986728	C₂²	1	2	yes	—
12	#17986722	—	2	1	no	—
13	#17986722	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986691	—	2	2	no	—
15	#17986691	—	2	2	no	—
16	#17986612	—	2	2	no	—
17	#17986575	—	2	1	no	—
18	#17986554	—	2	1	no	—
19	#17986554	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986476	—	2	1	no	—
23	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986397	—	2	2	no	—
25	#17986397	C₂²	1	4	yes	—
26	#17986378	—	2	1	no	—
27	#17986351	—	2	1	no	—
28	#17986295	—	2	1	no	—
29	#17986290	—	2	1	no	—
30	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986209	C₂²	1	4	yes	—
33	#17986154	—	2	2	no	—
34	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986041	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556060	—	2	2	no	—
37	#17986001	—	2	1	no	—
38	#17985746	C₂²	1	4	yes	—
39	#17985731	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985728	C₂²	1	2	yes	—
41	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	Q₈⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
48	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
49	#14556128	—	2	2	no	—
50	#14556128	—	2	1	no	—
51	#14556128	—	2	1	no	—
52	#14556128	—	2	1	no	—
53	#14556128	—	2	1	no	—
54	#14556128	—	2	1	no	—
55	#14556128	D₄	1	2	yes	—
56	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556123	—	2	4	no	—
59	#14556123	—	2	4	no	—
60	#14556119	—	2	4	no	—
61	#14556119	—	2	2	no	—
62	#14556119	—	2	4	no	—
63	#14556119	—	2	2	no	—
64	#14556116	—	2	2	no	—
65	#14556112	—	2	4	no	—
66	#14556108	—	2	2	no	—
67	#14556108	—	2	2	no	—
68	#14556104	—	2	2	no	—
69	#14556104	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556093	—	2	2	no	—
77	#14556093	—	2	2	no	—
78	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
82	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#14556086	—	2	2	no	—
84	#14556086	—	2	2	no	—
85	#14556085	—	2	1	no	—
86	#14556084	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
92	#14556062	—	2	2	no	—
93	#14556060	—	2	8	no	—
94	#14556060	—	2	2	no	—
95	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556053	—	2	2	no	—
97	#14556051	—	2	4	no	—
98	#14556050	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
100	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	#11765865	—	2	2	no	—
117	#11765865	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
133	#11765855	—	8	4	no	—
134	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
150	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
184	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
206	D₂₈₄	—	2	1	no	—
207	D₂₈₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
214	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
215	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
216	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
217	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
218	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₁	#452	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
232	C₄×C₇₁	#452	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₁	#456	1	2	yes	—
234	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
237	Dic₇₁	—	4	1	no	—
238	Dic₇₁	—	4	4	no	—
239	Dic₇₁	—	4	1	no	—
240	Dic₇₁	—	4	1	no	—
241	Dic₇₁	—	8	2	no	—
242	#18655	—	71	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇₁	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	#3010	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
247	D₇₁	—	8	1	no	—
248	#3509	—	71	1	no	—
249	#3209	—	71	1	no	—
250	C₂×#498	—	71	1	no	—
251	#3079	—	71	1	no	—
252	#1653	—	71	4	no	—
253	#1652	—	71	4	no	—
254	#1546	—	71	1	no	—
255	#1493	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1476	—	71	1	no	—
257	C₇₁	#18655	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	#557	—	71	2	no	—
259	#557	—	142	1	no	—
260	#556	—	71	2	no	—
261	#556	—	142	1	no	—
262	#552	—	142	2	no	—
263	#552	—	142	2	no	—
264	#541	—	142	2	no	—
265	#536	—	142	1	no	—
266	#533	—	142	1	no	—
267	#533	—	142	1	no	—
268	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
271	#519	—	142	1	no	—
272	C₄×#41	—	71	1	no	—
273	#498	—	71	4	no	—
274	#498	—	142	2	no	—
275	#494	—	142	1	no	—
276	#487	—	142	1	no	—
277	#477	—	142	1	no	—
278	#476	—	142	1	no	—
279	#475	—	71	2	no	—
280	#474	—	71	2	no	—
281	#462	—	71	4	no	—
282	#451	—	142	2	no	—
283	#431	—	71	1	no	—
284	#428	—	142	1	no	—
285	C₂×#106	—	142	2	no	—
286	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	#417	—	142	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	#332	—	71	4	no	—
290	Q₈⋊C₈	—	71	2	no	—
291	Q₈⋊C₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
292	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
293	C₂×#41	—	71	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
310	#126	—	142	4	no	—
311	#126	—	142	4	no	—
312	#125	—	2	1	no	—
313	#125	—	142	4	no	—
314	#125	—	142	2	no	—
315	#125	—	142	4	no	—
316	#125	—	142	2	no	—
317	#124	—	142	2	no	—
318	#123	—	142	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
325	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
334	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
335	C₄×D₄	—	71	1	no	—
336	C₄×D₄	—	71	1	no	—
337	C₄×D₄	—	142	1	no	—
338	C₄×D₄	—	142	1	no	—
339	#117	—	2	1	no	—
340	#117	—	71	1	no	—
341	#117	—	142	4	no	—
342	#117	—	142	2	no	—
343	#117	—	142	2	no	—
344	#117	—	142	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	#107	—	142	2	no	—
352	#106	—	142	8	no	—
353	#106	—	142	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
356	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
357	#103	—	142	2	no	—
358	#103	—	142	4	no	—
359	#102	—	142	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
361	C₄×C₈	—	2	1	no	—
362	C₄×C₈	—	142	1	no	—
363	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
364	#41	—	142	2	no	—
365	#41	—	142	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	71	1	no	—
377	C₂×D₄	—	142	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	568	4	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	142	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	142	4	no	—
422	C₄²	—	142	4	no	—
423	C₄²	—	142	1	no	—
424	C₄²	—	142	1	no	—
425	C₄²	—	142	1	no	—
426	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	142	1	no	—
431	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	284	4	no	—
435	Q₈	—	284	2	no	—
436	Q₈	—	284	2	no	—
437	Q₈	—	284	4	no	—
438	Q₈	—	568	2	no	—
439	Q₈	—	142	1	no	—
440	Q₈	—	142	1	no	—
441	D₄	—	284	2	no	—
442	D₄	—	142	1	no	—
443	D₄	—	142	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	284	4	no	—
449	C₂×C₄	—	284	2	no	—
450	C₂×C₄	—	284	2	no	—
451	C₂×C₄	—	284	2	no	—
452	C₂×C₄	—	284	2	no	—
453	C₂×C₄	—	568	2	no	—
454	C₂×C₄	—	142	1	no	—
455	C₂×C₄	—	142	1	no	—
456	C₂×C₄	—	142	4	no	—
457	C₂×C₄	—	142	1	no	—
458	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14556160	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	284	2	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	284	1	no	—
472	C₂²	—	284	1	no	—
473	C₂²	—	284	1	no	—
474	C₂²	#17986164	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	284	1	no	—
481	C₄	—	284	1	no	—
482	C₄	—	284	4	no	—
483	C₄	—	284	1	no	—
484	C₄	—	568	2	no	—
485	C₄	#17986164	1	2	yes	—
486	C₄	#17986183	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#17986811	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	568	1	no	—
492	C₂	C₂×#17986164	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22597628	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#17986183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1493	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂×#11765865	D₄
hypercenter	#1493	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18655
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22599285	C₂	semidirect
3. C₂×#17986397	C₂	semidirect
5. #22587619	C₂	semidirect
6. #22587612	C₂	semidirect
7. #22587013	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1493	C₂	semidirect
255. #1493	D₇₁	semidirect
257. C₇₁	#18655	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602227	2
#22599285	2
C₂×#17986397	2
#22598156	2
#22587619	2
#22587612	2
#22587013	2
#22586723	2
C₇₁×#1493	2
#18655	71