Finite Group Databasebeta

← #31974952

Subgroups — #31974952

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986734C2211yescharacteristic
17#17986722C2211yescharacteristic
18#17986712—21no—
19#17986673—22no—
20D4×Dic142C2211yescharacteristic
21#17986658—21no—
22#17986645—21no—
23#17986637—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986621—21no—
26#17986582—22no—
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986533—21no—
29#17986533C2211yescharacteristic
30C2×#14556116—21no—
31#17986471—21no—
32#17986402C2211yescharacteristic, complemented
33#17986381—21no—
34#17986375C2211yescharacteristic
35#17986353—21no—
36#17986347C2211yescharacteristic
37#17986345C2211yescharacteristic, complemented
38#17986233—22no—
39#17986206C2211yescharacteristic, complemented
40#17986201C2211yescharacteristic
41#17986196C2211yescharacteristic, complemented
42#17986191C2211yescharacteristic
43#17986161—21no—
44#17986144—21no—
45C4×#11765850—22no—
46#17986052C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985744C2211yescharacteristic, complemented
49#17985744C2211yescharacteristic, complemented
50#17985742C2211yescharacteristic
51#17985742C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#17985729C2211yescharacteristic, complemented
55#17985729C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
58#17985726C2211yescharacteristic
59#17985726C2211yescharacteristic
60#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C71C2211yescharacteristic
62#482×C71—21no—
63#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C71C2211yescharacteristic
65#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#449×C71—21no—
68#442×C71—21no—
69#440×C71—21no—
70#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×D284—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556127—21no—
83#14556125C2311yescharacteristic
84#14556123—22no—
85#14556122—22no—
86#14556122—21no—
87#14556120D411yescharacteristic
88#14556117—21no—
89#14556116—22no—
90#14556116—22no—
91#14556116—21no—
92#14556116—21no—
93#14556116—21no—
94#14556116D411yescharacteristic
95#14556114—22no—
96#14556113—22no—
97#14556113—22no—
98#14556111—22no—
99#14556111—21no—
100#14556107—21no—
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556106—22no—
103#14556105—22no—
104#14556104—21no—
105#14556103—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102D412yes—
109#14556102D411yescharacteristic
110#14556101—22no—
111#14556100—22no—
112#14556098—22no—
113#14556096—22no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284D412yes—
119C4×D284C2311yescharacteristic
120D4×Dic71—21no—
121#14556090—21no—
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—22no—
125#14556086—21no—
126#14556085—22no—
127#14556085—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C22⋊C4×D71—22no—
131#14556061—22no—
132C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14556052—21no—
135#14556052—21no—
136#14556049—22no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556048—22no—
140C22⋊(C71⋊C8)—21no—
141C4×C71⋊C8—21no—
142C4×C71⋊C8—21no—
143C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71D411yescharacteristic
147C2×SD16×C71—21no—
148C2×D8×C71—21no—
149C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
150#127×C71C2311yescharacteristic
151#124×C71—21no—
152#121×C71—21no—
153#121×C71—21no—
154C4×Q8×C71D411yescharacteristic
155C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
156C4×D4×C71—21no—
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71D411yescharacteristic
161C4×D4×C71C2311yescharacteristic
162#117×C71—21no—
163#117×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71—21no—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166#107×C71—21no—
167#106×C71—21no—
168C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170#103×C71—21no—
171#102×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174C22⋊C8×C71—21no—
175#97×C71—21no—
176C23×D71—22no—
177#11765865—81no—
178#11765865—81no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—81no—
182C2×Dic142—81no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194D4×D71—42no—
195D4×D71—42no—
196C22×Dic71—22no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200#11765855—81no—
201#11765853—81no—
202#11765852—81no—
203#11765850—44no—
204#11765850—81no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—42no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
213C4⋊Dic71C2×D412yes—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—21no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—21no—
229(C2×D71)⋊C4—21no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234C4×Dic71—22no—
235C4×Dic71—21no—
236#41×C71—22no—
237#41×C71—41no—
238#41×C71—81no—
239#41×C71—81no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—41no—
247C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—41no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255SD16×C71—42no—
256D8×C71—42no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—41no—
269C22⋊C4×C71—41no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2×D411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—44no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71—82no—
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—82no—
297D4×C71#13512yes—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—81no—
311C2×C4×C71—82no—
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—81no—
320C22⋊D71—82no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—82no—
326D284—21no—
327D284—21no—
328D284—42no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—82no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—82no—
337C4×D71—82no—
338Dic142—21no—
339Dic142—21no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—82no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C2×D71—41no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—164no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×#13511yescharacteristic
375C4×C71#57511yescharacteristic
376C4×C71#57611yescharacteristic
377C4×C71#57611yescharacteristic
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382#18658—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—42no—
384C2×C71—41no—
385C2×C71—161no—
386C2×C71#300211yescharacteristic
387C2×C71#300811yescharacteristic
388C2×C71#301811yescharacteristic
389D71—82no—
390D71—81no—
391#3514—711no—
392#3212—711no—
393#3169—711no—
394#3115D7111yescharacteristic, complemented
395#1650—711no—
396#1649—711no—
397#1640—711no—
398#1639—711no—
399#1628—711no—
400#1627—711no—
401#1620—711no—
402#1619—711no—
403#1553—711no—
404#1494—711no—
405#1476—711no—
406C71#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
407#559—711no—
408#556—711no—
409#555—1421no—
410#551—1422no—
411D4×Q8—711no—
412#548—1421no—
413#546—1421no—
414#546—1421no—
415D42—711no—
416#542—1421no—
417#538—1422no—
418#532—711no—
419#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
420#529—711no—
421#529—1421no—
422C2×#124—1421no—
423#518—1421no—
424C4×#41C2×D7111yescharacteristic
425#500—711no—
426#495—1421no—
427#493—711no—
428#488—1421no—
429#486—711no—
430#486—711no—
431#482—21no—
432#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#474C2×D7111yescharacteristic
434#466—1422no—
435#462—711no—
436#461—711no—
437#460—711no—
438#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#459—711no—
440#459C2×D7111yescharacteristic
441#452—1421no—
442#449—21no—
443#449—1421no—
444#442—21no—
445#440—21no—
446C4×D8—1422no—
447#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#431—711no—
449C2×C4×C8—711no—
450#332—711no—
451#332—711no—
452#331—711no—
453#331—711no—
454Q8⋊C8—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
465C22×Q8—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C2×Q16—1421no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—1421no—
471C2×SD16—1421no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—1422no—
474C2×D8—1421no—
475C22×C8—1421no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8—1421no—
478C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
479#127—711no—
480#127C22×D7111yescharacteristic
481#126—1422no—
482#126—1422no—
483#126—1421no—
484#125—711no—
485#124—21no—
486#124—711no—
487#124—1421no—
488#124—1421no—
489#124—1422no—
490#124—1422no—
491#124—1422no—
492#124—1421no—
493#124—1421no—
494#123—1422no—
495#123—1422no—
496#123—1422no—
497#123—1421no—
498C22⋊Q8—711no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8—1421no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—711no—
506#121—712no—
507#121—1422no—
508#121—1421no—
509#121—1422no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514C4×Q8—711no—
515C4×Q8—1421no—
516C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
517C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—712no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
532C4×D4C22×D7111yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—1422no—
535#117—1421no—
536#117—1421no—
537#117C22⋊D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—21no—
544#107—1422no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—1421no—
562#97—21no—
563C4×C8—711no—
564C4×C8—711no—
565C4×C8—1421no—
566C4×C8—1421no—
567C24—1422no—
568#41—22no—
569#41—41no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—5681no—
573#41—5681no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—5681no—
576C2×Q8—5681no—
577C2×Q8—711no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—711no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4D4×D7111yescharacteristic
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610Q16—5681no—
611SD16—42no—
612SD16—5681no—
613SD16—5681no—
614D8—42no—
615D8—2844no—
616D8—5681no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2842no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—711no—
629C4⋊C4—711no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1422no—
663C42—1421no—
664C42D4×D7111yescharacteristic
665C42D4×D7111yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C42C23×D7111yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—2844no—
671C23—5682no—
672C23—5682no—
673C23—1421no—
674C23—1422no—
675C23#1455609611yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—5682no—
683Q8—1421no—
684Q8—1421no—
685D4—21no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—82no—
693D4—2842no—
694D4—2844no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—5682no—
700D4—5682no—
701D4—5681no—
702D4—1421no—
703D4—1421no—
704D4#1455614812yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4#1455609611yescharacteristic
729C2×C4#1455609611yescharacteristic
730C2×C4#1455609611yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—2841no—
737C8—2841no—
738C8—2841no—
739C8—1422no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—22no—
743C22—21no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—2842no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—2841no—
755C22—11364no—
756C22C2×#1455609611yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—2841no—
766C4—2841no—
767C4—2842no—
768C4—2841no—
769C4C2×#1455614811yescharacteristic
770C4#1798679711yescharacteristic
771C4#1798680311yescharacteristic
772C4#1798680311yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—42no—
775C2—161no—
776C2—5681no—
777C2—5682no—
778C2#2259755611yescharacteristic
779C2#2259760711yescharacteristic
780C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3115C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3115D71
hypocenterC71#18658
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602301C2semidirect
2. #22599316C2semidirect
3. #22598915C2semidirect
4. #22587595C2semidirect
5. #22587588C2semidirect
6. #22587525C2semidirect
7. #22587518C2semidirect
8. #22587449C2semidirect
9. #22587442C2semidirect
10. #22587398C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587046C2semidirect
13. #22586798C2semidirect
14. #22586722C2semidirect
15. C71×#3115C2semidirect
32. #17986402C22semidirect
37. #17986345C22semidirect
39. #17986206C22semidirect
41. #17986196C22semidirect
46. #17986052C22semidirect
47. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
48. #17985744C22semidirect
49. #17985744C22semidirect
52. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
54. #17985729C22semidirect
55. #17985729C22semidirect
60. #532×C71C22semidirect
63. #475×C71C22semidirect
65. #460×C71C22semidirect
70. #432×C71C22semidirect
394. #3115D71semidirect
406. C71#18658semidirect
419. #532C2×D71semidirect
432. #475C2×D71semidirect
438. #460C2×D71semidirect
447. #432C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023012
#225993162
#225989152
#225875952
#225875882
#225875252
#225875182
#225874492
#225874422
#225873982
#225873932
#225870462
#225867982
#225867222
C71×#31152
#1865871