Finite Group Databasebeta

← #31974954

Subgroups — #31974954

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986734C2211yescharacteristic
17#17986719C2211yescharacteristic
18#17986714—21no—
19#17986674—22no—
20Q8×D284C2211yescharacteristic
21#17986659—21no—
22#17986646—21no—
23#17986645—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986620—21no—
26#17986585—22no—
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986534—21no—
29#124×D71—21no—
30#17986473—21no—
31C4×#11765865C2211yescharacteristic
32#17986402C2211yescharacteristic, complemented
33#17986375C2211yescharacteristic
34#17986347C2211yescharacteristic
35#17986345C2211yescharacteristic, complemented
36#17986320—21no—
37#17986281C2211yescharacteristic, complemented
38#17986276C2211yescharacteristic
39#17986233—22no—
40#17986196C2211yescharacteristic, complemented
41#17986191C2211yescharacteristic
42#17986142—21no—
43#17986109—21no—
44#17986099—21no—
45C4×#11765850—22no—
46#17986056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985746C2211yescharacteristic, complemented
49#17985746C2211yescharacteristic, complemented
50#17985742C2211yescharacteristic
51#17985742C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#17985729C2211yescharacteristic, complemented
55#17985729C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
58#17985726C2211yescharacteristic
59#17985726C2211yescharacteristic
60#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C71C2211yescharacteristic
62#495×C71—21no—
63#488×C71—21no—
64#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#461×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#452×C71—21no—
69#449×C71—21no—
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865D411yescharacteristic
73C2×Q8×D71—21no—
74C22×D284—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80#14556128—21no—
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556125C2311yescharacteristic
83#14556123—22no—
84#14556121—22no—
85#14556117—21no—
86#14556116—21no—
87#14556116—21no—
88#14556115—21no—
89#14556114—22no—
90#14556114—22no—
91#14556114—22no—
92#14556113—22no—
93#14556113—22no—
94#14556110—22no—
95#14556108—22no—
96#14556108—21no—
97#14556107—21no—
98#14556106—22no—
99#14556103—21no—
100#14556102—21no—
101#14556102—21no—
102#14556102D412yes—
103#14556101—22no—
104#14556099—22no—
105#14556098—22no—
106#14556096—22no—
107C4×Dic142D411yescharacteristic
108C4×Dic142C2311yescharacteristic
109#14556093—21no—
110C4×D284—21no—
111C4×D284—21no—
112C4×D284—21no—
113C4×D284D412yes—
114C4×D284D411yescharacteristic
115C4×D284C2311yescharacteristic
116#14556090—22no—
117#14556090—22no—
118#14556090—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121#14556087—21no—
122#14556087D411yescharacteristic
123#14556086—22no—
124#14556085—21no—
125C22⋊C4×D71—22no—
126C22⋊C4×D71—22no—
127C22⋊C4×D71—22no—
128C42×D71—21no—
129#14556061—21no—
130#14556061—22no—
131#14556059—21no—
132C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14556051—21no—
135#14556049—21no—
136#14556049—21no—
137#14556049—22no—
138#14556048—22no—
139#14556048—21no—
140C22⋊(C71⋊C8)—21no—
141#14556039—21no—
142C4×C71⋊C8—21no—
143C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C71—21no—
146C2×Q16×C71—21no—
147C2×SD16×C71—21no—
148C2×SD16×C71—21no—
149C2×D8×C71—21no—
150C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
151#127×C71C2311yescharacteristic
152#126×C71—21no—
153#125×C71D411yescharacteristic
154#124×C71—21no—
155#124×C71D411yescharacteristic
156#123×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71D411yescharacteristic
161C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71C2311yescharacteristic
166#117×C71—21no—
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174C22⋊C8×C71—21no—
175C4×C8×C71—21no—
176C23×D71—22no—
177#11765865—22no—
178#11765865—41no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184Q8×D71—81no—
185Q8×D71—81no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196D4×D71—81no—
197D4×D71—81no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—21no—
204#11765853—42no—
205#11765850—44no—
206#11765850—42no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—42no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—21no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—21no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236#41×C71—81no—
237#41×C71—81no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—41no—
245C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—41no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251Q16×C71—81no—
252SD16×C71—81no—
253SD16×C71—81no—
254D8×C71—81no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—41no—
271C22⋊C4×C71—41no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2×D411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—44no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71—82no—
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—81no—
297D4×C71—82no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—82no—
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—82no—
318C22⋊D71—82no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323D284—21no—
324D284—42no—
325D284—44no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284#13512yes—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—81no—
335C4×D71—82no—
336C4×D71—82no—
337C4×D71—82no—
338Dic142—21no—
339Dic142—21no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—82no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C2×D71—22no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—164no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×#13511yescharacteristic
375C4×C71#57511yescharacteristic
376C4×C71#57611yescharacteristic
377C4×C71#57611yescharacteristic
378Dic71—41no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382#18658—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—41no—
384C2×C71—81no—
385C2×C71—161no—
386C2×C71#300211yescharacteristic
387C2×C71#300811yescharacteristic
388C2×C71#301811yescharacteristic
389D71—42no—
390D71—82no—
391#3514—711no—
392#3212D7111yescharacteristic, complemented
393#3169—711no—
394#3115—711no—
395#1650—711no—
396#1649—711no—
397#1640—711no—
398#1639—711no—
399#1628—711no—
400#1627—711no—
401#1620—711no—
402#1619—711no—
403#1553—711no—
404#1494—711no—
405#1476—711no—
406C71#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
407#559—711no—
408#556—711no—
409#555—1421no—
410#551—1422no—
411D4×Q8—711no—
412#548—1421no—
413#546—1421no—
414#546—1421no—
415D42—711no—
416#542—1421no—
417#538—1422no—
418#532—711no—
419#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
420#529—1421no—
421#529C2×D7111yescharacteristic
422C2×#124—1421no—
423#518—1421no—
424C4×#41—711no—
425#500—711no—
426#495—21no—
427#493—711no—
428#488—21no—
429#486—711no—
430#486—711no—
431#482—1421no—
432#475—711no—
433#474—711no—
434#466—1422no—
435#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
436#461C2×D7111yescharacteristic
437#460—711no—
438#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#459—711no—
440#459C2×D7111yescharacteristic
441#452—21no—
442#449—21no—
443#449—1421no—
444#442—1421no—
445#440—1421no—
446C4×D8—1422no—
447#432—711no—
448#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
449C2×C4×C8—711no—
450#332—711no—
451#332—711no—
452#331—711no—
453#331—711no—
454Q8⋊C8—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—711no—
464C2×#41—1421no—
465C22×Q8—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C2×Q16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—1421no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—1422no—
474C2×D8—1421no—
475C22×C8—1421no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8—1421no—
478C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
479#127—711no—
480#127C22×D7111yescharacteristic
481#126—21no—
482#126—1422no—
483#126—1422no—
484#125C22⋊D7111yescharacteristic
485#124—21no—
486#124—1421no—
487#124—1422no—
488#124—1422no—
489#124—1422no—
490#124—1421no—
491#124—1421no—
492#124—1421no—
493#124C22⋊D7111yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1422no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—712no—
506#121—1422no—
507#121—1421no—
508#121—1422no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121C22⋊D7111yescharacteristic
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514C4×Q8—711no—
515C4×Q8—711no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—712no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4C22×D7111yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—711no—
535#117—1422no—
536#117—1421no—
537#117—1421no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1422no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—1421no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—1422no—
556#102—1421no—
557#102—1422no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—1421no—
562#97—1421no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—711no—
565C4×C8—711no—
566C4×C8—1421no—
567C24—1422no—
568#41—81no—
569#41—81no—
570#41—2841no—
571#41—5681no—
572#41—5681no—
573#41—1422no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—5681no—
576C2×Q8—5681no—
577C2×Q8—711no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—711no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4D4×D7111yescharacteristic
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610Q16—81no—
611SD16—81no—
612SD16—81no—
613SD16—2842no—
614D8—81no—
615D8—2842no—
616D8—2844no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2842no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—711no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—712no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C42—21no—
660C42—1422no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C42D4×D7111yescharacteristic
665C42D4×D7111yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C42C23×D7111yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—2844no—
671C23—5682no—
672C23—5682no—
673C23—1422no—
674C23—1421no—
675C23#1455609611yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—5682no—
683Q8—1421no—
684Q8—1421no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—81no—
693D4—82no—
694D4—2842no—
695D4—2844no—
696D4—2842no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—5682no—
702D4—5682no—
703D4—712no—
704D4—1421no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—5681no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4#1455609611yescharacteristic
729C2×C4#1455609611yescharacteristic
730C2×C4#1455609611yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—2841no—
737C8—2841no—
738C8—2841no—
739C8—1422no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—2842no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—11364no—
755C22—1422no—
756C22C2×#1455609611yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—2841no—
766C4—2841no—
767C4—2841no—
768C4—2842no—
769C4#135×D7111yescharacteristic
770C4#1798679611yescharacteristic
771C4#1798680211yescharacteristic
772C4#1798680211yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—161no—
776C2—2842no—
777C2—5682no—
778C2#2259755411yescharacteristic
779C2#2259760611yescharacteristic
780C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3212C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3212D71
hypocenterC71#18658
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602303C2semidirect
2. #22598915C2semidirect
3. #22598485C2semidirect
4. #22587594C2semidirect
5. #22587587C2semidirect
6. #22587524C2semidirect
7. #22587517C2semidirect
8. #22587448C2semidirect
9. #22587441C2semidirect
10. #22587398C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587043C2semidirect
13. #22586800C2semidirect
14. #22586720C2semidirect
15. C71×#3212C2semidirect
32. #17986402C22semidirect
35. #17986345C22semidirect
37. #17986281C22semidirect
40. #17986196C22semidirect
46. #17986056C22semidirect
47. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
48. #17985746C22semidirect
49. #17985746C22semidirect
52. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
54. #17985729C22semidirect
55. #17985729C22semidirect
60. #532×C71C22semidirect
64. #462×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
392. #3212D71semidirect
406. C71#18658semidirect
419. #532C2×D71semidirect
435. #462C2×D71semidirect
438. #460C2×D71semidirect
448. #431C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023032
#225989152
#225984852
#225875942
#225875872
#225875242
#225875172
#225874482
#225874412
#225873982
#225873932
#225870432
#225868002
#225867202
C71×#32122
#1865871