Finite Group Databasebeta

← #31974956

Subgroups — #31974956

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986549C2211yescharacteristic, complemented
17#17986402C2211yescharacteristic, complemented
18#17986381—21no—
19#17986375C2211yescharacteristic
20#17986356—21no—
21#17986347C2211yescharacteristic, complemented
22#17986345C2211yescharacteristic
23#17986323—21no—
24#17986284C2211yescharacteristic, complemented
25#17986279C2211yescharacteristic
26#17986233—22no—
27#17986209C2211yescharacteristic, complemented
28#17986204C2211yescharacteristic
29#17986199C2211yescharacteristic, complemented
30#17986199C2211yescharacteristic, complemented
31#17986194C2211yescharacteristic
32#17986194C2211yescharacteristic
33#17986159—21no—
34#17986144—21no—
35#17986142—21no—
36#17986109—21no—
37#17986097—21no—
38C4×#11765850—22no—
39#17986056C2211yescharacteristic, complemented
40#17986052C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985745C2211yescharacteristic, complemented
43#17985745C2211yescharacteristic, complemented
44#17985743C2211yescharacteristic
45#17985743C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54#559×C71C2211yescharacteristic
55#556×C71C2211yescharacteristic
56#555×C71—21no—
57#551×C71—22no—
58D4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59#548×C71—21no—
60#546×C71—21no—
61#546×C71—21no—
62D42×C71C2211yescharacteristic
63#542×C71—21no—
64#538×C71—22no—
65#532×C71C2211yescharacteristic
66#529×C71—21no—
67#529×C71C2211yescharacteristic
68C2×#124×C71—21no—
69#518×C71—21no—
70C4×#41×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765855—21no—
73C2×#11765853—21no—
74C2×#11765852—21no—
75C2×#11765852—21no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556125C2311yescharacteristic
82#14556116—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85C4×D284—21no—
86C4×D284—21no—
87#14556061—21no—
88#14556061—22no—
89#14556059—21no—
90C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
94#14556052—21no—
95#14556051—21no—
96#14556051—21no—
97#14556049—22no—
98#14556049—21no—
99#14556048—21no—
100#14556048—21no—
101#14556048—22no—
102#14556048—21no—
103#14556048—21no—
104C22⋊(C71⋊C8)—21no—
105C22⋊(C71⋊C8)—21no—
106#14556039—21no—
107C4×C71⋊C8—21no—
108C4×C71⋊C8—21no—
109C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C71—21no—
112C2×#41×C71D411yescharacteristic
113C22×Q8×C71—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C4⋊Q8×C71—21no—
117C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
118#127×C71C2311yescharacteristic
119#126×C71—22no—
120#126×C71—22no—
121#126×C71—21no—
122#125×C71D411yescharacteristic
123#124×C71—22no—
124#124×C71—22no—
125#124×C71—22no—
126#124×C71—21no—
127#124×C71—21no—
128#124×C71—21no—
129#124×C71—21no—
130#124×C71D411yescharacteristic
131#123×C71—22no—
132#123×C71—22no—
133#123×C71—22no—
134#123×C71—21no—
135C22⋊Q8×C71—22no—
136C22⋊Q8×C71—21no—
137C22⋊Q8×C71—21no—
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—21no—
143#121×C71—21no—
144#121×C71—21no—
145#121×C71D411yescharacteristic
146#121×C71D412yes—
147#120×C71—22no—
148#120×C71—22no—
149C4×Q8×C71—21no—
150C4×Q8×C71D411yescharacteristic
151C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C4×D4×C71—22no—
154C4×D4×C71—22no—
155C4×D4×C71—21no—
156C4×D4×C71—21no—
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71D412yes—
163C4×D4×C71D411yescharacteristic
164C4×D4×C71C2311yescharacteristic
165C4×D4×C71C2311yescharacteristic
166#117×C71—22no—
167#117×C71—21no—
168#117×C71—21no—
169#117×C71—21no—
170#117×C71D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C71—22no—
172C2×C22⋊C4×C71—22no—
173C2×C22⋊C4×C71—22no—
174C2×C42×C71—21no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#11765865—81no—
177#11765865—81no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×C22⋊D71—41no—
183C2×C4×D71—41no—
184#11765855—81no—
185#11765853—81no—
186#11765852—42no—
187#11765852—81no—
188#11765850—44no—
189#11765850—42no—
190#11765850—81no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—42no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200(C2×D71)⋊C4—41no—
201(C2×D71)⋊C4—41no—
202C24×C71—22no—
203#41×C71—22no—
204#41×C71—41no—
205#41×C71—81no—
206#41×C71—81no—
207C2×Q8×C71—22no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—81no—
210C2×Q8×C71—81no—
211C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—22no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—81no—
223C2×D4×C71—81no—
224C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C71—22no—
238C4⋊C4×C71—22no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C42×C71—22no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2×D411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—44no—
281C23×C71—82no—
282C23×C71—82no—
283C23×C71#12011yescharacteristic
284C22×D71—41no—
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—82no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—44no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—81no—
303D4×C71—82no—
304D4×C71—82no—
305D4×C71#13512yes—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—81no—
324C2×C4×C71—82no—
325C2×C4×C71—82no—
326C2×C4×C71—82no—
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D71—82no—
334C2×Dic71—41no—
335D284—42no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343C71⋊C8—22no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—164no—
362C22×C71C2×#12011yescharacteristic
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71C2×#13511yescharacteristic
378C4×C71#57511yescharacteristic
379C4×C71#57611yescharacteristic
380C4×C71#57611yescharacteristic
381Dic71—81no—
382#18658—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—41no—
384C2×C71—42no—
385C2×C71—82no—
386C2×C71—81no—
387C2×C71#300211yescharacteristic
388C2×C71#300811yescharacteristic
389C2×C71#301811yescharacteristic
390D71—161no—
391#3514D7111yescharacteristic, complemented
392#3212—711no—
393#3169—711no—
394#3115—711no—
395#1650—711no—
396#1649—711no—
397#1640—711no—
398#1639—711no—
399#1628—711no—
400#1627—711no—
401#1620—711no—
402#1619—711no—
403#1553—711no—
404#1494—711no—
405#1476—711no—
406C71#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
407#559C2×D7111yescharacteristic
408#556C2×D7111yescharacteristic
409#555—21no—
410#551—22no—
411D4×Q8C2×D7111yescharacteristic
412#548—21no—
413#546—21no—
414#546—21no—
415D42C2×D7111yescharacteristic
416#542—21no—
417#538—22no—
418#532—711no—
419#532C2×D7111yescharacteristic
420#529—21no—
421#529C2×D7111yescharacteristic
422C2×#124—21no—
423#518—21no—
424C4×#41C2×D7111yescharacteristic
425#500—711no—
426#495—1421no—
427#493—711no—
428#488—1421no—
429#486—711no—
430#486—711no—
431#482—1421no—
432#475—711no—
433#474—711no—
434#466—1422no—
435#462—711no—
436#461—711no—
437#460—711no—
438#460—711no—
439#459—711no—
440#459—711no—
441#452—1421no—
442#449—1421no—
443#449—1421no—
444#442—1421no—
445#440—1421no—
446C4×D8—1422no—
447#432—711no—
448#431—711no—
449C2×C4×C8—711no—
450#332—711no—
451#332—711no—
452#331—711no—
453#331—711no—
454Q8⋊C8—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
465C22×Q8—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C2×Q16—1421no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×SD16—1421no—
471C2×SD16—1421no—
472C2×D8—1422no—
473C2×D8—1421no—
474C2×D8—1421no—
475C22×C8—1421no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—711no—
478C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
479#127—711no—
480#127C22×D7111yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—21no—
484#125C22⋊D7111yescharacteristic
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—1421no—
493#124C22⋊D7111yescharacteristic
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121C22⋊D7111yescharacteristic
511#121C22⋊D7112yes—
512#120—22no—
513#120—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
516C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
517C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
530C4×D4C22⋊D7112yes—
531C4×D4C22×D7111yescharacteristic
532C4×D4C22×D7111yescharacteristic
533#117—22no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117C22⋊D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1422no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8—711no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#102—1422no—
554#102—1421no—
555#102—1422no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560C22⋊C8—1421no—
561C22⋊C8—1421no—
562#97—1421no—
563C4×C8—711no—
564C4×C8—711no—
565C4×C8—1421no—
566C4×C8—1421no—
567C24—22no—
568#41—22no—
569#41—41no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—5681no—
573#41—5681no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—2841no—
607C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610Q16—5681no—
611SD16—2842no—
612SD16—5681no—
613SD16—5681no—
614D8—2842no—
615D8—2844no—
616D8—5681no—
617C2×C8—2842no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—2841no—
658C22⋊C4—2841no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C42C23×D7111yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—44no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—2841no—
675C23#1455609711yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—82no—
683Q8—2841no—
684Q8—2841no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—44no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—81no—
697D4—82no—
698D4—2842no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5682no—
704D4#1455614812yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4#1455609711yescharacteristic
729C2×C4#1455609711yescharacteristic
730C2×C4#1455609711yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
734C8—2841no—
735C8—2841no—
736C8—2841no—
737C8—2841no—
738C8—2841no—
739C8—1422no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—22no—
743C22—21no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—164no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22C2×#1455609711yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—5681no—
769C4C2×#1455614811yescharacteristic
770C4#1798679711yescharacteristic
771C4#1798680211yescharacteristic
772C4#1798680211yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—82no—
777C2—11361no—
778C2#2259755811yescharacteristic
779C2#2259760811yescharacteristic
780C2#2259768911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3514C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3514D71
hypocenterC71#18658
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599312C2semidirect
2. #22598915C2semidirect
3. #22598491C2semidirect
4. #22587596C2semidirect
5. #22587589C2semidirect
6. #22587526C2semidirect
7. #22587519C2semidirect
8. #22587450C2semidirect
9. #22587443C2semidirect
10. #22587399C2semidirect
11. #22587394C2semidirect
12. #22587045C2semidirect
13. #22586800C2semidirect
14. #22586722C2semidirect
15. C71×#3514C2semidirect
16. #17986549C22semidirect
17. #17986402C22semidirect
21. #17986347C22semidirect
24. #17986284C22semidirect
27. #17986209C22semidirect
29. #17986199C22semidirect
30. #17986199C22semidirect
39. #17986056C22semidirect
40. #17986052C22semidirect
41. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
42. #17985745C22semidirect
43. #17985745C22semidirect
46. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
49. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
391. #3514D71semidirect
406. C71#18658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225993122
#225989152
#225984912
#225875962
#225875892
#225875262
#225875192
#225874502
#225874432
#225873992
#225873942
#225870452
#225868002
#225867222
C71×#35142
#1865871