Finite Group Databasebeta

← #31974962

Subgroups — #31974962

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22587046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986734C2211yescharacteristic
17#17986719C2211yescharacteristic
18#17986714—21no—
19#17986674—22no—
20Q8×D284C2211yescharacteristic
21#17986659—21no—
22#17986646—21no—
23#17986645—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986620—21no—
26#17986585—22no—
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986549C2211yescharacteristic, complemented
29#17986534—21no—
30#124×D71—21no—
31#17986473—21no—
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33#17986404C2211yescharacteristic, complemented
34#17986381—21no—
35#17986376C2211yescharacteristic
36#17986356—21no—
37#17986346C2211yescharacteristic
38#17986346C2211yescharacteristic, complemented
39#17986324—21no—
40#17986285C2211yescharacteristic, complemented
41#17986280C2211yescharacteristic
42#17986235—22no—
43#17986209C2211yescharacteristic, complemented
44#17986204C2211yescharacteristic
45#17986200C2211yescharacteristic, complemented
46#17986199C2211yescharacteristic, complemented
47#17986195C2211yescharacteristic
48#17986194C2211yescharacteristic
49#17986159—21no—
50#17986146—21no—
51#17986142—21no—
52#17986112—21no—
53#17986101—21no—
54C4×D568—22no—
55#17986052C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985742C2211yescharacteristic
59#17985742C2211yescharacteristic
60#17985731C2211yescharacteristic, complemented
61#17985731C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985728C2211yescharacteristic
64#529×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865D411yescharacteristic
74C2×Q8×D71—21no—
75C22×D284—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84#14556128—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556125C2311yescharacteristic
88#14556125C2311yescharacteristic
89#14556123—22no—
90#14556121—22no—
91#14556117—21no—
92#14556116—21no—
93#14556116—21no—
94#14556116—21no—
95#14556115—21no—
96#14556114—22no—
97#14556114—22no—
98#14556114—22no—
99#14556113—22no—
100#14556113—22no—
101#14556110—22no—
102#14556108—22no—
103#14556108—21no—
104#14556107—21no—
105#14556106—22no—
106#14556103—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102D412yes—
112#14556101—22no—
113#14556099—22no—
114#14556098—22no—
115#14556096—22no—
116C4×Dic142D411yescharacteristic
117C4×Dic142C2311yescharacteristic
118#14556093—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284D412yes—
125C4×D284D411yescharacteristic
126C4×D284C2311yescharacteristic
127#14556090—22no—
128#14556090—22no—
129#14556090—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132#14556087—21no—
133#14556087D411yescharacteristic
134#14556086—22no—
135#14556085—21no—
136C22⋊C4×D71—22no—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C22⋊C4×D71—22no—
139C42×D71—21no—
140#14556062—21no—
141#14556062—22no—
142#14556060—21no—
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145#14556053—21no—
146#14556051—21no—
147#14556051—21no—
148#14556050—22no—
149#14556050—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—22no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155C22⋊(C71⋊C8)—21no—
156C4×C71⋊C8—21no—
157C22×C8×C71—21no—
158#126×C71—21no—
159#125×C71D411yescharacteristic
160#124×C71D411yescharacteristic
161#123×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
163#121×C71D411yescharacteristic
164C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167#117×C71—21no—
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C22⋊C8×C71—21no—
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C4×C8×C71C2311yescharacteristic
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—22no—
177#11765865—22no—
178#11765865—41no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182#11765865—81no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187Q8×D71—81no—
188Q8×D71—81no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203D4×D71—81no—
204D4×D71—81no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—41no—
212#11765855—81no—
213#11765854—42no—
214#11765853—81no—
215#11765852—81no—
216D568—44no—
217D568—42no—
218#11765850—81no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—21no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—42no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2×D411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—44no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71—82no—
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287D4×C71—21no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—81no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D71—42no—
307C22⋊D71—82no—
308C22⋊D71—82no—
309C22⋊D71—82no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—41no—
315D284—21no—
316D284—42no—
317D284—42no—
318D284—44no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284#13512yes—
328C4×D71—42no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—81no—
332C4×D71—82no—
333C4×D71—82no—
334C4×D71—82no—
335C4×D71—82no—
336Dic142—21no—
337Dic142—21no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—82no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C2×D71—22no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—164no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71C2×#13511yescharacteristic
374C4×C71#57511yescharacteristic
375C4×C71#57611yescharacteristic
376C4×C71#57611yescharacteristic
377Dic71—41no—
378Dic71—42no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—81no—
382#18658—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—41no—
384C2×C71—81no—
385C2×C71#300211yescharacteristic
386C2×C71#300811yescharacteristic
387C2×C71#301811yescharacteristic
388D71—42no—
389D71—82no—
390D71—161no—
391#3514—711no—
392#3212—711no—
393#3169—711no—
394#3115—711no—
395#1650—711no—
396#1649—711no—
397#1640—711no—
398#1639—711no—
399#1628—711no—
400#1627—711no—
401#1620—711no—
402#1619—711no—
403#1553—711no—
404#1494D7111yescharacteristic, complemented
405#1476—711no—
406C71#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
407#559—711no—
408#556—711no—
409#555—1421no—
410#551—1422no—
411D4×Q8—711no—
412#548—1421no—
413#546—1421no—
414#546—1421no—
415D42—711no—
416#542—1421no—
417#538—1422no—
418#532—711no—
419#532—711no—
420#529—1421no—
421#529C2×D7111yescharacteristic
422C2×#124—1421no—
423#518—1421no—
424C4×#41—711no—
425#500—711no—
426#495—1421no—
427#493—711no—
428#488—1421no—
429#486—711no—
430#486—711no—
431#482—1421no—
432#475—711no—
433#474—711no—
434#466—1422no—
435#462—711no—
436#461—711no—
437#460—711no—
438#460—711no—
439#459—711no—
440#459—711no—
441#452—1421no—
442#449—1421no—
443#449—1421no—
444#442—1421no—
445#440—1421no—
446C4×D8—1422no—
447#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#431—711no—
449C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#332—711no—
451#332—711no—
452#331—711no—
453#331—711no—
454Q8⋊C8—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
457Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#41—711no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C22×Q8—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C2×Q16—1421no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×SD16—1421no—
471C2×SD16—1421no—
472C2×D8—1422no—
473C2×D8—1421no—
474C2×D8—1421no—
475C22×C8—21no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8—711no—
478C4⋊Q8—1421no—
479#127—711no—
480#127—711no—
481#126—21no—
482#126—1422no—
483#126—1422no—
484#125D28411yescharacteristic
485#124—1421no—
486#124—1422no—
487#124—1422no—
488#124—1422no—
489#124—1421no—
490#124—1421no—
491#124—1421no—
492#124—1421no—
493#124D28411yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1422no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8D28411yescharacteristic
503#121—712no—
504#121—1422no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1422no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121D28411yescharacteristic
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514C4×Q8—711no—
515C4×Q8—711no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—712no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4C22×D7111yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—711no—
535#117—1422no—
536#117—1421no—
537#117—1421no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1422no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#102—1422no—
554#102—1421no—
555#102—1421no—
556#102—1422no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—1421no—
562#97—21no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—1421no—
565C4×C8C22×D7111yescharacteristic
566C4×C8C22×D7111yescharacteristic
567C24—1422no—
568#41—2841no—
569#41—5681no—
570#41—5681no—
571#41—5681no—
572#41—5681no—
573#41—1422no—
574C2×Q8—5681no—
575C2×Q8—5681no—
576C2×Q8—711no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—711no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4C2×D28411yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—2841no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4D4×D7111yescharacteristic
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4C2×D28411yescharacteristic
610Q16—5681no—
611SD16—2842no—
612SD16—5681no—
613SD16—5681no—
614D8—2844no—
615D8—2842no—
616D8—5681no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—711no—
629C4⋊C4—711no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
639C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—2841no—
646C22⋊C4—2841no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C42—21no—
660C42—1422no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C42D4×D7111yescharacteristic
665C42D4×D7111yescharacteristic
666C42C2×D28411yescharacteristic
667C42C23×D7111yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—2844no—
670C23—2841no—
671C23—5682no—
672C23—5682no—
673C23—1422no—
674C23—1421no—
675C23#1455609811yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—2841no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—5682no—
683Q8—1421no—
684Q8—1421no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—81no—
688D4—2842no—
689D4—2842no—
690D4—2844no—
691D4—2842no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—5682no—
701D4—5682no—
702D4—5682no—
703D4—712no—
704D4—1421no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—5682no—
720C2×C4—5681no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4#1455609811yescharacteristic
729C2×C4#1455609811yescharacteristic
730C2×C4#1455609811yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C22×D28411yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2841no—
739C8—2841no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—11364no—
755C22—1422no—
756C22C2×#1455609811yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—2841no—
765C4—2841no—
766C4—2841no—
767C4—2842no—
768C4—5681no—
769C4#135×D7111yescharacteristic
770C4#1798679611yescharacteristic
771C4#1798680411yescharacteristic
772C4#1798680411yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—2842no—
776C2—5682no—
777C2—11361no—
778C2#2259756011yescharacteristic
779C2#2259761011yescharacteristic
780C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1494C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1494D71
hypocenterC71#18658
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602303C2semidirect
2. #22599312C2semidirect
3. #22598919C2semidirect
4. #22598492C2semidirect
5. #22587598C2semidirect
6. #22587591C2semidirect
7. #22587528C2semidirect
8. #22587521C2semidirect
9. #22587452C2semidirect
10. #22587445C2semidirect
11. #22587401C2semidirect
12. #22587396C2semidirect
13. #22587046C2semidirect
14. #22586723C2semidirect
15. C71×#1494C2semidirect
28. #17986549C22semidirect
33. #17986404C22semidirect
38. #17986346C22semidirect
40. #17986285C22semidirect
43. #17986209C22semidirect
45. #17986200C22semidirect
46. #17986199C22semidirect
55. #17986052C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
60. #17985731C22semidirect
61. #17985731C22semidirect
65. #432×C71C22semidirect
66. C2×C4×C8×C71C22semidirect
67. Q8⋊C8×C71C22semidirect
68. Q8⋊C8×C71C22semidirect
404. #1494D71semidirect
406. C71#18658semidirect
447. #432C2×D71semidirect
449. C2×C4×C8C2×D71semidirect
456. Q8⋊C8C2×D71semidirect
457. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023032
#225993122
#225989192
#225984922
#225875982
#225875912
#225875282
#225875212
#225874522
#225874452
#225874012
#225873962
#225870462
#225867232
C71×#14942
#1865871