Finite Group Databasebeta

← #31975009

Subgroups — #31975009

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173—21no—
17C2×#14556152—21no—
18#17986654C2211yescharacteristic
19#17986653C2211yescharacteristic
20#17986649—21no—
21#17986646—21no—
22#17986643—21no—
23#17986636—22no—
24#17986634C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D71—21no—
26#17986578—21no—
27#17986559—22no—
28#17986547C2211yescharacteristic
29#17986547C2211yescharacteristic, complemented
30#17986546C2211yescharacteristic
31C2×#14556099—21no—
32#121×D71—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986404C2211yescharacteristic, complemented
35#17986345C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986280C2211yescharacteristic, complemented
38#17986279C2211yescharacteristic, complemented
39#17986277—21no—
40#17986234—21no—
41#17986232—22no—
42#17986232—21no—
43#17986213—21no—
44#17986212—21no—
45#17986205C2211yescharacteristic, complemented
46#17986204C2211yescharacteristic, complemented
47#17986192—21no—
48#17986191C2211yescharacteristic, complemented
49#17986191C2211yescharacteristic, complemented
50D8×Dic71—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985997—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—44no—
72#14556173—44no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×C22⋊D71—22no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86#14556152—44no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765848—21no—
92C2×C8×D71—21no—
93C2×C8×D71—21no—
94#14556128C2311yescharacteristic
95#14556128C2311yescharacteristic
96#14556127D411yescharacteristic
97#14556124D411yescharacteristic
98#14556115—21no—
99#14556115—21no—
100#14556114—21no—
101#14556112—22no—
102#14556110—22no—
103#14556110—22no—
104#14556109—22no—
105#14556108—21no—
106#14556107—21no—
107#14556105—22no—
108#14556103D411yescharacteristic
109#14556102—21no—
110#14556101—22no—
111#14556101—21no—
112#14556100—22no—
113#14556100—22no—
114#14556099—22no—
115#14556099—22no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099D411yescharacteristic
123#14556099D412yes—
124#14556097—22no—
125#14556096—22no—
126#14556096—22no—
127C4×D284C2311yescharacteristic
128C4×D284C2311yescharacteristic
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71D412yes—
133D4×Dic71D411yescharacteristic
134#14556090D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic71—22no—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C42×D71C2311yescharacteristic
145#14556062—22no—
146#14556062—21no—
147#14556061—21no—
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556053—21no—
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—22no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556049—22no—
159#14556049—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—21no—
166C2×D8×C71—21no—
167#127×C71C2311yescharacteristic
168#127×C71C2311yescharacteristic
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#120×C71—22no—
172C4×D4×C71C2311yescharacteristic
173C4×D4×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—21no—
180C23×D71—22no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765865—42no—
185#11765864—48no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188#11765864—42no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191#11765864—42no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—48no—
208C2×C22⋊D71—48no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210D4×D71—22no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—48no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—81no—
215D4×D71—81no—
216D4×D71D814yescomplemented
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—41no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—81no—
227C2×C4×D71—81no—
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231#11765854—42no—
232#11765853—42no—
233#11765850—42no—
234#11765850—81no—
235#11765848—42no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C8×D71—42no—
240C8×D71—81no—
241C4⋊Dic71—22no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D412yes—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—22no—
257C22⋊Dic71—41no—
258C22⋊Dic71—41no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C24×C71—22no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—42no—
276C2×D4×C71—42no—
277C2×D4×C71—81no—
278C2×D4×C71—81no—
279C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284D8×C71—44no—
285D8×C71—42no—
286D8×C71—81no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C42×C71C2411yescharacteristic
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—44no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—82no—
302C23×C71—82no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—24no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—81no—
308C22×D71—81no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71#12011yescharacteristic
312D4×C71—21no—
313D4×C71—21no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—42no—
316D4×C71—42no—
317D4×C71—44no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—82no—
327D4×C71C2×D812yes—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D71—24no—
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—44no—
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—81no—
345C22⋊D71—82no—
346C22⋊D71—82no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—44no—
351C2×Dic71—44no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—81no—
354C2×Dic71—82no—
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358D284—21no—
359D284—21no—
360D284—21no—
361D284—42no—
362D284C2×D812yes—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—44no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71C2×D812yes—
374C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—42no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—164no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—84no—
409C2×D71—164no—
410C2×D71#44712yes—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71C22×D811yescharacteristic
415C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C71#57611yescharacteristic
417C4×C71#57711yescharacteristic
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71#44712yes—
425#18662—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—42no—
427C2×C71—82no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71—161no—
430C2×C71C2×#44711yescharacteristic
431C2×C71#301211yescharacteristic
432C2×C71#301811yescharacteristic
433D71—22no—
434D71—42no—
435D71—81no—
436#3496—711no—
437#3245—711no—
438#3169—711no—
439#3036—711no—
440#1647—711no—
441#1647—711no—
442#1639—711no—
443#1639—711no—
444#1625—711no—
445#1625—711no—
446#1619—711no—
447#1619D7111yescharacteristic, complemented
448#1547—711no—
449#1492—711no—
450C2×D4⋊C8—711no—
451C71#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1421no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
454#547—711no—
455#547—711no—
456#547—1421no—
457#546—1422no—
458#546—1421no—
459#546—1421no—
460D42—711no—
461D42—1421no—
462D42C2×D7111yescharacteristic
463#537—1421no—
464#534—1422no—
465#532—711no—
466#532—711no—
467#532—711no—
468C2×#121—1421no—
469C2×#121—1421no—
470C2×C4×D4—711no—
471#500—711no—
472#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#486—711no—
474#486—711no—
475#474—711no—
476#474—711no—
477#474—1421no—
478#466—1421no—
479#466—1422no—
480#466—1421no—
481#463—1421no—
482#463—1421no—
483#461—711no—
484#461—711no—
485#459—711no—
486#459—711no—
487#459—1421no—
488#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C4×D8—1422no—
491#423—711no—
492C2×C4⋊C8—711no—
493#417—1421no—
494C2×C4×C8—711no—
495#332—711no—
496#332—711no—
497#331—711no—
498#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8—711no—
500D4⋊C8—711no—
501D4⋊C8—711no—
502D4⋊C8—711no—
503D4⋊C8—711no—
504D4⋊C8—711no—
505D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—2844no—
508H(5,𝔽2)—2844no—
509C2×#41—1421no—
510C2×#41—1421no—
511C2×#41—1421no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1421no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1422no—
523C23×C4—1421no—
524AGL(1,ℤ/8)—2844no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×M16—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C22×C8—1421no—
535C4⋊Q8—711no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—711no—
538#127—711no—
539#127C22×D7111yescharacteristic
540#127C22×D7111yescharacteristic
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#123—1422no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1422no—
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—711no—
554#121—712no—
555#121—711no—
556#121—1421no—
557#121—1422no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#121—1422no—
568#121—1421no—
569#120—22no—
570#120—1422no—
571#120—1422no—
572#120—1422no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—712no—
575C4×D4—711no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4C22×D7111yescharacteristic
585C4×D4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C42—711no—
593#107—1422no—
594#107—1421no—
595#107—1421no—
596C4⋊C8—711no—
597C4⋊C8—711no—
598C4⋊C8—1421no—
599C4⋊C8—1421no—
600C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1421no—
607#102—1422no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610#102—1422no—
611#102—1421no—
612C4×C8—711no—
613C4×C8—1421no—
614C4×C8C22×D7111yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—1422no—
617C24—1421no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—2842no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—2848no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—2842no—
627#41—2842no—
628#41—2842no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—2848no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2848no—
647C2×D4—2848no—
648C2×D4—2841no—
649C2×D4—5681no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—714no—
652C2×D4—711no—
653C2×D4—711no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4D4×D7111yescharacteristic
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C2×D4D4×D7112yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—5681no—
672C22×C4—5681no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684SD16—2842no—
685SD16—2842no—
686D8—44no—
687D8—42no—
688D8—81no—
689D8—2842no—
690D8—5681no—
691M16—2842no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—2842no—
696C2×C8—5681no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—712no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—2841no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1422no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C42—711no—
729C42—711no—
730C42—711no—
731C42C23×D7111yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—2844no—
740C23—5682no—
741C23—5682no—
742C23—5681no—
743C23—5681no—
744C23—711no—
745C23—1424no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748Q8—2842no—
749Q8—2841no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—2842no—
769D4—2844no—
770D4—2842no—
771D4—2844no—
772D4—2844no—
773D4—2844no—
774D4—2842no—
775D4—5682no—
776D4—5682no—
777D4—5681no—
778D4—712no—
779D4—1424no—
780D4—1421no—
781D4—1421no—
782D4—1421no—
783D4D8×D7112yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2844no—
792C2×C4—2844no—
793C2×C4—2844no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—164no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—5684no—
841C22—712no—
842C22—11364no—
843C22—1422no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22#120×D7111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—2841no—
851C4—2842no—
852C4—2841no—
853C4—5681no—
854C4—712no—
855C4—1421no—
856C4—1421no—
857C4C2×D8×D7111yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
859C4#1798680011yescharacteristic
860C4#1798680911yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2—2842no—
866C2—5681no—
867C2—1422no—
868C2#447×D7111yescharacteristic
869C2#2259763911yescharacteristic
870C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1619C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1619D71
hypocenterC71#18662
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602096C2semidirect
2. #22599648C2semidirect
3. #22598917C2semidirect
4. #22597799C2semidirect
5. #22587578C2semidirect
6. #22587577C2semidirect
7. #22587520C2semidirect
8. #22587519C2semidirect
9. #22587428C2semidirect
10. #22587427C2semidirect
11. #22587392C2semidirect
12. #22587014C2semidirect
13. #22586789C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1619C2semidirect
29. #17986547C22semidirect
34. #17986404C22semidirect
35. #17986345C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
37. #17986280C22semidirect
38. #17986279C22semidirect
45. #17986205C22semidirect
46. #17986204C22semidirect
48. #17986191C22semidirect
49. #17986191C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
66. #459×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
216. D4×D71D8semidirect
447. #1619D71semidirect
451. C71#18662semidirect
472. #493C2×D71semidirect
488. #459C2×D71semidirect
489. #459C2×D71semidirect
498. #331C2×D71semidirect
505. D4⋊C8C2×D71semidirect
506. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020962
#225996482
#225989172
#225977992
#225875782
#225875772
#225875202
#225875192
#225874282
#225874272
#225873922
#225870142
#225867892
D4⋊C8×D712
C71×#16192
#1866271