Finite Group Databasebeta

← #31975012

Subgroups — #31975012

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174—21no—
17C2×#14556152—21no—
18#17986652C2211yescharacteristic
19#17986650—21no—
20#17986641—22no—
21#17986640—21no—
22#17986637—21no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986633—21no—
26#17986579—21no—
27#17986560—22no—
28#17986550C2211yescharacteristic
29#17986547C2211yescharacteristic, complemented
30#17986546C2211yescharacteristic
31C2×#14556103—21no—
32#121×D71—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986402C2211yescharacteristic, complemented
35#17986375C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986280C2211yescharacteristic, complemented
38#17986279C2211yescharacteristic, complemented
39#17986277—21no—
40#17986234—22no—
41#17986234—21no—
42#17986232—21no—
43#17986213—21no—
44#17986212—21no—
45#17986205C2211yescharacteristic, complemented
46#17986204C2211yescharacteristic, complemented
47#17986192—21no—
48#17986191C2211yescharacteristic, complemented
49#17986191C2211yescharacteristic, complemented
50#17986079—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985997—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—44no—
72#14556174—44no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87#14556152—44no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765848—21no—
94C2×C8×D71—21no—
95C2×C8×D71—21no—
96#14556128C2311yescharacteristic
97#14556127D411yescharacteristic
98#14556125C2311yescharacteristic
99#14556124D411yescharacteristic
100#14556117—21no—
101#14556115—21no—
102#14556114—21no—
103#14556113—22no—
104#14556113—22no—
105#14556111—22no—
106#14556106—22no—
107#14556104—21no—
108#14556103—22no—
109#14556103—22no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103D412yes—
115#14556103D411yescharacteristic
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556101—22no—
119#14556101—22no—
120#14556101—21no—
121#14556100—22no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099D411yescharacteristic
125#14556098—22no—
126#14556098—22no—
127#14556098—22no—
128#14556096—22no—
129C4×D284C2311yescharacteristic
130C4×D284C2311yescharacteristic
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71D411yescharacteristic
134#14556090—21no—
135#14556090D412yes—
136#14556090D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D71—22no—
144C22⋊C4×D71—21no—
145C42×D71C2311yescharacteristic
146#14556062—21no—
147#14556061—22no—
148#14556061—21no—
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153#14556053—21no—
154#14556051—21no—
155#14556050—22no—
156#14556050—21no—
157#14556049—21no—
158#14556049—21no—
159#14556049—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C2×D8×C71—21no—
165C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#123×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—22no—
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—21no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182#11765866—42no—
183#11765866—42no—
184#11765866—42no—
185#11765866—42no—
186#11765865—48no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—48no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—81no—
204C2×D284—81no—
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215D4×D71—22no—
216D4×D71—48no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—48no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—81no—
221D4×D71—81no—
222D4×D71D814yescomplemented
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—41no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—81no—
232C2×C4×D71—81no—
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236#11765854—42no—
237#11765853—42no—
238#11765850—44no—
239#11765850—42no—
240#11765850—81no—
241#11765848—42no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C8×D71—42no—
246C8×D71—81no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—41no—
257C22⋊Dic71—41no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270#41×C71—42no—
271#41×C71—42no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282D8×C71—42no—
283D8×C71—81no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—22no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C42×C71C2411yescharacteristic
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—41no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—24no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—44no—
305C22×D71—81no—
306C22×D71—81no—
307C22×D71—82no—
308C22×D71—82no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71#12011yescharacteristic
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—42no—
318D4×C71—44no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71C2×D812yes—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—44no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D71—24no—
336C22⋊D71—44no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—81no—
340C22⋊D71—82no—
341C22⋊D71—82no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—81no—
346C2×Dic71—82no—
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350D284—21no—
351D284—21no—
352D284—21no—
353D284—42no—
354D284—44no—
355D284—44no—
356D284—44no—
357D284—42no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—82no—
363D284C2×D812yes—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—44no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71C2×D812yes—
376C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic142—42no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C71⋊C8—22no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—84no—
408C2×D71—164no—
409C2×D71—164no—
410C2×D71#44712yes—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71C22×D811yescharacteristic
416C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C71#57611yescharacteristic
418C4×C71#57711yescharacteristic
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71#44712yes—
425#18662—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—42no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71—161no—
429C2×C71C2×#44711yescharacteristic
430C2×C71#301211yescharacteristic
431C2×C71#301811yescharacteristic
432D71—22no—
433D71—42no—
434D71—81no—
435D71—82no—
436#3496—711no—
437#3245—711no—
438#3169—711no—
439#3036—711no—
440#1647—711no—
441#1647—711no—
442#1639—711no—
443#1639—711no—
444#1625—711no—
445#1625D7111yescharacteristic, complemented
446#1619—711no—
447#1619—711no—
448#1547—711no—
449#1492—711no—
450C2×D4⋊C8—711no—
451C71#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1421no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
454#547—711no—
455#547—1421no—
456#547C2×D7111yescharacteristic
457#546—1421no—
458#546—1422no—
459#546—1421no—
460D42—711no—
461D42—711no—
462D42—1421no—
463#537—1421no—
464#534—1422no—
465#532—711no—
466#532—711no—
467#532—711no—
468C2×#121—1421no—
469C2×#121—1421no—
470C2×C4×D4—711no—
471#500—711no—
472#493—711no—
473#486—711no—
474#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#474—711no—
476#474—711no—
477#474—1421no—
478#466—1422no—
479#466—1421no—
480#466—1421no—
481#463—1421no—
482#463—1421no—
483#461—711no—
484#461—711no—
485#459—711no—
486#459—711no—
487#459—1421no—
488#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C4×D8—1422no—
491#423—711no—
492C2×C4⋊C8—711no—
493#417—1421no—
494C2×C4×C8—711no—
495#332—711no—
496#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#331—711no—
498#331—711no—
499D4⋊C8—711no—
500D4⋊C8—711no—
501D4⋊C8—711no—
502D4⋊C8—711no—
503D4⋊C8—711no—
504D4⋊C8—711no—
505D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—2844no—
508H(5,𝔽2)—2844no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—1421no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524AGL(1,ℤ/8)—2844no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1421no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1421no—
532C2×M16—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C22×C8—1421no—
535C4⋊Q8—711no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
538#127—711no—
539#127—711no—
540#127C22×D7111yescharacteristic
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#123—22no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1422no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—1421no—
551#121—21no—
552#121—711no—
553#121—711no—
554#121—712no—
555#121—1421no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1422no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#120—1422no—
570#120—1422no—
571#120—1422no—
572#120—1422no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—711no—
575C4×D4—712no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4C22×D7111yescharacteristic
585C4×D4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C42—711no—
593#107—1421no—
594#107—1422no—
595#107—1421no—
596C4⋊C8—711no—
597C4⋊C8—711no—
598C4⋊C8—1421no—
599C4⋊C8—1421no—
600C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—21no—
605#102—22no—
606#102—21no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#102—1422no—
610#102—1421no—
611#102—1421no—
612C4×C8—711no—
613C4×C8—1421no—
614C4×C8C22×D7111yescharacteristic
615C24—1422no—
616C24—1422no—
617C24—1421no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—2848no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—2842no—
627#41—2842no—
628#41—2842no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—2848no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2848no—
641C2×D4—2848no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—5681no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—714no—
649C2×D4—712no—
650C2×D4—711no—
651C2×D4—711no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C2×D4D4×D7111yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2841no—
672C22×C4—5681no—
673C22×C4—5681no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684SD16—2842no—
685SD16—2842no—
686D8—42no—
687D8—81no—
688D8—2842no—
689D8—2844no—
690D8—5681no—
691M16—2842no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—2842no—
696C2×C8—5681no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7112yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—2841no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C42—711no—
729C42—711no—
730C42—711no—
731C42C23×D7111yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—2844no—
736C23—2844no—
737C23—5682no—
738C23—5682no—
739C23—5682no—
740C23—5682no—
741C23—5681no—
742C23—5681no—
743C23—711no—
744C23—1424no—
745C23—1422no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2842no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2842no—
763D4—2842no—
764D4—2844no—
765D4—2844no—
766D4—2844no—
767D4—2844no—
768D4—2842no—
769D4—2842no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—5682no—
775D4—5682no—
776D4—5682no—
777D4—5681no—
778D4—712no—
779D4—1424no—
780D4—1421no—
781D4—1421no—
782D4—1421no—
783D4D8×D7112yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2844no—
794C2×C4—2844no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—5682no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—1422no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2842no—
834C22—2841no—
835C22—2842no—
836C22—2841no—
837C22—2842no—
838C22—2841no—
839C22—5684no—
840C22—712no—
841C22—11364no—
842C22—11364no—
843C22—1422no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22#120×D7111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—2841no—
852C4—2841no—
853C4—5681no—
854C4—712no—
855C4—1421no—
856C4—1421no—
857C4C2×D8×D7111yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
859C4#1798680311yescharacteristic
860C4#1798680611yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—161no—
864C2—2842no—
865C2—5682no—
866C2—5681no—
867C2—1422no—
868C2#447×D7111yescharacteristic
869C2#2259764211yescharacteristic
870C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1625C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1625D71
hypocenterC71#18662
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602098C2semidirect
2. #22599648C2semidirect
3. #22598918C2semidirect
4. #22597799C2semidirect
5. #22587576C2semidirect
6. #22587575C2semidirect
7. #22587522C2semidirect
8. #22587521C2semidirect
9. #22587426C2semidirect
10. #22587393C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587016C2semidirect
13. #22586789C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1625C2semidirect
29. #17986547C22semidirect
34. #17986402C22semidirect
35. #17986375C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
37. #17986280C22semidirect
38. #17986279C22semidirect
45. #17986205C22semidirect
46. #17986204C22semidirect
48. #17986191C22semidirect
49. #17986191C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #459×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
222. D4×D71D8semidirect
445. #1625D71semidirect
451. C71#18662semidirect
474. #486C2×D71semidirect
488. #459C2×D71semidirect
489. #459C2×D71semidirect
496. #332C2×D71semidirect
505. D4⋊C8C2×D71semidirect
506. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020982
#225996482
#225989182
#225977992
#225875762
#225875752
#225875222
#225875212
#225874262
#225873932
#225870162
#225867892
D4⋊C8×D712
C71×#16252
#1866271