Finite Group Databasebeta

← #31975015

Subgroups — #31975015

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173—21no—
17C2×#14556155—21no—
18#17986654C2211yescharacteristic
19#17986653C2211yescharacteristic
20#17986649—21no—
21#17986646—21no—
22#17986643—21no—
23#17986636—22no—
24#17986634C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D71—21no—
26#17986578—21no—
27#17986559—22no—
28#17986550C2211yescharacteristic, complemented
29#17986547C2211yescharacteristic
30#17986546C2211yescharacteristic
31C2×#14556099—21no—
32#121×D71—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986402C2211yescharacteristic, complemented
35#17986375C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986278—21no—
38#17986276C2211yescharacteristic, complemented
39#17986236—21no—
40#17986234—22no—
41#17986234—21no—
42#17986217—21no—
43#17986216—21no—
44#17986201C2211yescharacteristic, complemented
45#17986195C2211yescharacteristic, complemented
46#17986195C2211yescharacteristic, complemented
47#17986194C2211yescharacteristic, complemented
48#17986194C2211yescharacteristic, complemented
49#17986193—21no—
50#17986079—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985999—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—44no—
72#14556173—44no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×C22⋊D71—22no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86#14556155—44no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×D568—21no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765848—21no—
94C2×C8×D71—21no—
95C2×C8×D71—21no—
96#14556128C2311yescharacteristic
97#14556127D411yescharacteristic
98#14556125C2311yescharacteristic
99#14556124D411yescharacteristic
100#14556117—21no—
101#14556115—21no—
102#14556114—21no—
103#14556112—22no—
104#14556110—22no—
105#14556110—22no—
106#14556109—22no—
107#14556108—21no—
108#14556107—21no—
109#14556105—22no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556102—21no—
114#14556101—22no—
115#14556101—21no—
116#14556100—22no—
117#14556100—22no—
118#14556099—22no—
119#14556099—22no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099D411yescharacteristic
125#14556099D412yes—
126#14556097—22no—
127#14556096—22no—
128#14556096—22no—
129C4×D284C2311yescharacteristic
130C4×D284C2311yescharacteristic
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71D412yes—
133D4×Dic71D411yescharacteristic
134#14556090—21no—
135#14556090—21no—
136#14556090D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C22⋊C4×D71—22no—
145C22⋊C4×D71—21no—
146C42×D71C2311yescharacteristic
147#14556061—22no—
148#14556061—21no—
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153#14556052—21no—
154#14556050—22no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C2×SD16×C71—21no—
165C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#120×C71—22no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172#107×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177#102×C71—21no—
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—21no—
180C23×D71—22no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765865—42no—
184#11765865—42no—
185#11765865—42no—
186#11765865—42no—
187#11765864—48no—
188#11765864—42no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191#11765864—42no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—41no—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—48no—
211C2×C22⋊D71—48no—
212D4×D71—22no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—48no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—81no—
217D4×D71—81no—
218D4×D71D814yescomplemented
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—21no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—41no—
228C2×C4×D71—81no—
229C2×C4×D71—81no—
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233#11765852—42no—
234D568—42no—
235D568—81no—
236#11765850—44no—
237#11765850—42no—
238#11765850—81no—
239#11765848—42no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C8×D71—42no—
244C8×D71—81no—
245C4⋊Dic71—22no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D412yes—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—22no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C24×C71—22no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×D4×C71—22no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—42no—
276C2×D4×C71—42no—
277C2×D4×C71—81no—
278C2×D4×C71—81no—
279C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284SD16×C71—42no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C42×C71C2411yescharacteristic
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—44no—
300C23×C71—82no—
301C23×C71—82no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—24no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—44no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—81no—
308C22×D71—81no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71#12011yescharacteristic
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—42no—
318D4×C71—44no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—82no—
324D4×C71C2×D812yes—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D71—24no—
336C22⋊D71—44no—
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—81no—
343C22⋊D71—82no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—44no—
348C2×Dic71—44no—
349C2×Dic71—81no—
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351C2×Dic71#12011yescharacteristic
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353D284—21no—
354D284—21no—
355D284—21no—
356D284—42no—
357D284—42no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—82no—
363D284C2×D812yes—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—44no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—82no—
375C4×D71C2×D812yes—
376C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—42no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C71⋊C8—22no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—164no—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—84no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—164no—
410C2×D71#44712yes—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71C22×D811yescharacteristic
416C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C71#57611yescharacteristic
418C4×C71#57711yescharacteristic
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71#44712yes—
425#18662—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—42no—
427C2×C71—82no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71C2×#44711yescharacteristic
430C2×C71#301211yescharacteristic
431C2×C71#301811yescharacteristic
432D71—22no—
433D71—42no—
434D71—81no—
435D71—161no—
436#3496—711no—
437#3245—711no—
438#3169—711no—
439#3036—711no—
440#1647—711no—
441#1647—711no—
442#1639—711no—
443#1639D7111yescharacteristic, complemented
444#1625—711no—
445#1625—711no—
446#1619—711no—
447#1619—711no—
448#1547—711no—
449#1492—711no—
450C2×D4⋊C8—711no—
451C71#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1421no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
454#547—711no—
455#547—711no—
456#547—1421no—
457#546—1422no—
458#546—1421no—
459#546—1421no—
460D42—711no—
461D42—1421no—
462D42C2×D7111yescharacteristic
463#537—1421no—
464#534—1422no—
465#532—711no—
466#532—711no—
467#532—711no—
468C2×#121—1421no—
469C2×#121—1421no—
470C2×C4×D4—711no—
471#500—711no—
472#493—711no—
473#486—711no—
474#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#474—711no—
476#474—1421no—
477#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#466—1422no—
479#466—1421no—
480#466—1421no—
481#463—1421no—
482#463—1421no—
483#461—711no—
484#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#459—711no—
486#459—711no—
487#459—711no—
488#459—711no—
489#459—1421no—
490C4×D8—1422no—
491#423—711no—
492C2×C4⋊C8—711no—
493#417—1421no—
494C2×C4×C8—711no—
495#332—711no—
496#332—711no—
497#331—711no—
498#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8—711no—
500D4⋊C8—711no—
501D4⋊C8—711no—
502D4⋊C8—711no—
503D4⋊C8—711no—
504D4⋊C8—711no—
505D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—2844no—
508H(5,𝔽2)—2844no—
509C2×#41—1421no—
510C2×#41—1421no—
511C2×#41—1421no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1421no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1422no—
523C23×C4—1421no—
524AGL(1,ℤ/8)—2844no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×D8—1421no—
528C2×D8—1421no—
529C2×D8—1421no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1421no—
532C2×M16—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C22×C8—1421no—
535C4⋊Q8—711no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
538#127—711no—
539#127—711no—
540#127C22×D7111yescharacteristic
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#123—1422no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1422no—
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—711no—
554#121—712no—
555#121—711no—
556#121—1421no—
557#121—1422no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#121—1422no—
568#121—1421no—
569#120—22no—
570#120—1422no—
571#120—1422no—
572#120—1422no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—712no—
575C4×D4—711no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4C22×D7111yescharacteristic
585C4×D4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C42—711no—
593#107—21no—
594#107—1422no—
595#107—1421no—
596C4⋊C8—711no—
597C4⋊C8—711no—
598C4⋊C8—1421no—
599C4⋊C8—1421no—
600C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—1421no—
604#102—22no—
605#102—21no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1422no—
609#102—1421no—
610#102—1421no—
611#102—1421no—
612C4×C8—711no—
613C4×C8—1421no—
614C4×C8C22×D7111yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—1422no—
617C24—1421no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—2842no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—2848no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—2842no—
627#41—2842no—
628#41—2842no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—2848no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2848no—
645C2×D4—2848no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—714no—
649C2×D4—711no—
650C2×D4—711no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4D4×D7111yescharacteristic
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C2×D4D4×D7112yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—5681no—
672C22×C4—5681no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684SD16—42no—
685SD16—2842no—
686D8—2842no—
687D8—2842no—
688D8—2844no—
689D8—5681no—
690D8—5681no—
691M16—2842no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—2842no—
696C2×C8—5681no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—712no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—2841no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1422no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C42—711no—
729C42—711no—
730C42—711no—
731C42C23×D7111yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—2844no—
739C23—2841no—
740C23—5682no—
741C23—5682no—
742C23—5681no—
743C23—5681no—
744C23—711no—
745C23—1424no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2842no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—2842no—
764D4—2842no—
765D4—2844no—
766D4—2842no—
767D4—2844no—
768D4—2844no—
769D4—2844no—
770D4—2842no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—5682no—
776D4—5682no—
777D4—5681no—
778D4—712no—
779D4—1424no—
780D4—1421no—
781D4—1421no—
782D4—1421no—
783D4D8×D7112yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2844no—
793C2×C4—2844no—
794C2×C4—2844no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5682no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—1422no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—164no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—5684no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—712no—
842C22—11364no—
843C22—1422no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22#120×D7111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—2841no—
852C4—2842no—
853C4—2841no—
854C4—712no—
855C4—1421no—
856C4—1421no—
857C4C2×D8×D7111yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
859C4#1798680311yescharacteristic
860C4#1798680511yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—2842no—
865C2—5681no—
866C2—11361no—
867C2—1422no—
868C2#447×D7111yescharacteristic
869C2#2259764511yescharacteristic
870C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1639C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1639D71
hypocenterC71#18662
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602096C2semidirect
2. #22599649C2semidirect
3. #22598918C2semidirect
4. #22597805C2semidirect
5. #22587574C2semidirect
6. #22587573C2semidirect
7. #22587516C2semidirect
8. #22587432C2semidirect
9. #22587431C2semidirect
10. #22587395C2semidirect
11. #22587394C2semidirect
12. #22587014C2semidirect
13. #22586789C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1639C2semidirect
28. #17986550C22semidirect
34. #17986402C22semidirect
35. #17986375C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
38. #17986276C22semidirect
44. #17986201C22semidirect
45. #17986195C22semidirect
46. #17986195C22semidirect
47. #17986194C22semidirect
48. #17986194C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
218. D4×D71D8semidirect
443. #1639D71semidirect
451. C71#18662semidirect
474. #486C2×D71semidirect
477. #474C2×D71semidirect
484. #461C2×D71semidirect
498. #331C2×D71semidirect
505. D4⋊C8C2×D71semidirect
506. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020962
#225996492
#225989182
#225978052
#225875742
#225875732
#225875162
#225874322
#225874312
#225873952
#225873942
#225870142
#225867892
D4⋊C8×D712
C71×#16392
#1866271