Finite Group Databasebeta

← #31975018

Subgroups — #31975018

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174—21no—
17C2×#14556155—21no—
18#17986652C2211yescharacteristic
19#17986650—21no—
20#17986641—22no—
21#17986640—21no—
22#17986637—21no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986633—21no—
26#17986579—21no—
27#17986560—22no—
28#17986550C2211yescharacteristic
29#17986550C2211yescharacteristic, complemented
30#17986546C2211yescharacteristic
31C2×#14556103—21no—
32#121×D71—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986376C2211yescharacteristic, complemented
35#17986347C2211yescharacteristic, complemented
36#17986347C2211yescharacteristic, complemented
37#17986278—21no—
38#17986276C2211yescharacteristic, complemented
39#17986236—22no—
40#17986236—21no—
41#17986234—21no—
42#17986217—21no—
43#17986216—21no—
44#17986201C2211yescharacteristic, complemented
45#17986195C2211yescharacteristic, complemented
46#17986195C2211yescharacteristic, complemented
47#17986194C2211yescharacteristic, complemented
48#17986194C2211yescharacteristic, complemented
49#17986193—21no—
50#17986081—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985999—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#500×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—44no—
72#14556174—44no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—21no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87#14556155—44no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765848—21no—
95C2×C8×D71—21no—
96C2×C8×D71—21no—
97#14556127D411yescharacteristic
98#14556125C2311yescharacteristic
99#14556125C2311yescharacteristic
100#14556124D411yescharacteristic
101#14556117—21no—
102#14556117—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—22no—
105#14556113—22no—
106#14556111—22no—
107#14556106—22no—
108#14556104—21no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103D412yes—
118#14556103D411yescharacteristic
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556101—22no—
122#14556101—22no—
123#14556101—21no—
124#14556100—22no—
125#14556099D411yescharacteristic
126#14556098—22no—
127#14556098—22no—
128#14556098—22no—
129#14556096—22no—
130C4×D284C2311yescharacteristic
131C4×D284C2311yescharacteristic
132D4×Dic71D411yescharacteristic
133#14556090—21no—
134#14556090—21no—
135#14556090—21no—
136#14556090D412yes—
137#14556090D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C22⋊C4×D71—22no—
145C22⋊C4×D71—21no—
146C42×D71C2311yescharacteristic
147#14556061—21no—
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556052—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556048—22no—
156#14556048—21no—
157#14556048—22no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
166#123×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172#107×C71—22no—
173#107×C71—21no—
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176#103×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—21no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182#11765866—42no—
183#11765866—42no—
184#11765866—42no—
185#11765866—42no—
186#11765866—42no—
187#11765866—42no—
188#11765865—48no—
189#11765865—42no—
190#11765865—42no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—48no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284—81no—
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217D4×D71—22no—
218D4×D71—48no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—48no—
221D4×D71—42no—
222D4×D71—81no—
223D4×D71—81no—
224D4×D71D814yescomplemented
225C22×Dic71—21no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—22no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—41no—
233C2×C4×D71—81no—
234C2×C4×D71—81no—
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765852—42no—
239D568—44no—
240D568—42no—
241D568—81no—
242#11765850—42no—
243#11765850—81no—
244#11765848—42no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C8×D71—42no—
249C8×D71—81no—
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—41no—
267(C2×D71)⋊C4—41no—
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271#41×C71—42no—
272#41×C71—42no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281SD16×C71—42no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—22no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C42×C71C2411yescharacteristic
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—24no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—81no—
306C22×D71—81no—
307C22×D71—82no—
308C22×D71—82no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71#12011yescharacteristic
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—21no—
319D4×C71—44no—
320D4×C71C2×D812yes—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—44no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D71—24no—
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—81no—
338C22⋊D71—82no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—81no—
342C2×Dic71#12011yescharacteristic
343C2×Dic71#12011yescharacteristic
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345D284—21no—
346D284—21no—
347D284—21no—
348D284—42no—
349D284—42no—
350D284—44no—
351D284—44no—
352D284—44no—
353D284—42no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—82no—
363D284—82no—
364D284C2×D812yes—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—44no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—44no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—82no—
377C4×D71C2×D812yes—
378C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Dic142—42no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—84no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—164no—
409C2×D71—164no—
410C2×D71#44712yes—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71C22×D811yescharacteristic
417C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C71#57611yescharacteristic
419C4×C71#57711yescharacteristic
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71#44712yes—
425#18662—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—42no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71C2×#44711yescharacteristic
429C2×C71#301211yescharacteristic
430C2×C71#301811yescharacteristic
431D71—22no—
432D71—42no—
433D71—81no—
434D71—82no—
435D71—161no—
436#3496—711no—
437#3245—711no—
438#3169—711no—
439#3036—711no—
440#1647—711no—
441#1647D7111yescharacteristic, complemented
442#1639—711no—
443#1639—711no—
444#1625—711no—
445#1625—711no—
446#1619—711no—
447#1619—711no—
448#1547—711no—
449#1492—711no—
450C2×D4⋊C8—711no—
451C71#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1421no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
454#547—711no—
455#547—1421no—
456#547C2×D7111yescharacteristic
457#546—1421no—
458#546—1422no—
459#546—1421no—
460D42—711no—
461D42—711no—
462D42—1421no—
463#537—1421no—
464#534—1422no—
465#532—711no—
466#532—711no—
467#532—711no—
468C2×#121—1421no—
469C2×#121—1421no—
470C2×C4×D4—711no—
471#500C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#493—711no—
473#486—711no—
474#486—711no—
475#474—711no—
476#474—1421no—
477#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#466—1421no—
479#466—1422no—
480#466—1421no—
481#463—1421no—
482#463—1421no—
483#461—711no—
484#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#459—711no—
486#459—711no—
487#459—711no—
488#459—711no—
489#459—1421no—
490C4×D8—1422no—
491#423—711no—
492C2×C4⋊C8—711no—
493#417—1421no—
494C2×C4×C8—711no—
495#332—711no—
496#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#331—711no—
498#331—711no—
499D4⋊C8—711no—
500D4⋊C8—711no—
501D4⋊C8—711no—
502D4⋊C8—711no—
503D4⋊C8—711no—
504D4⋊C8—711no—
505D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—2844no—
508H(5,𝔽2)—2844no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—1421no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524AGL(1,ℤ/8)—2844no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×D8—1421no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1421no—
530C2×D8—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×M16—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C22×C8—1421no—
535C4⋊Q8—711no—
536C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
537C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
538#127—711no—
539#127—711no—
540#127—711no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#123—22no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1422no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—1421no—
551#121—21no—
552#121—711no—
553#121—711no—
554#121—712no—
555#121—1421no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1422no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#120—1422no—
570#120—1422no—
571#120—1422no—
572#120—1422no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—711no—
575C4×D4—712no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4C22×D7111yescharacteristic
585C4×D4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C42—711no—
593#107—22no—
594#107—21no—
595#107—1421no—
596C4⋊C8—711no—
597C4⋊C8—711no—
598C4⋊C8—1421no—
599C4⋊C8—1421no—
600C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—1421no—
604#102—21no—
605#102—1422no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610#102—1422no—
611#102—1421no—
612C4×C8—711no—
613C4×C8—1421no—
614C4×C8C22×D7111yescharacteristic
615C24—1422no—
616C24—1422no—
617C24—1421no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—2848no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—2842no—
627#41—2842no—
628#41—2842no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—2848no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2841no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2848no—
639C2×D4—2848no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—5681no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—5681no—
644C2×D4—5681no—
645C2×D4—714no—
646C2×D4—712no—
647C2×D4—711no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C2×D4D4×D7111yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2841no—
672C22×C4—5681no—
673C22×C4—5681no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684SD16—42no—
685SD16—2842no—
686D8—2844no—
687D8—2842no—
688D8—2842no—
689D8—5681no—
690D8—5681no—
691M16—2842no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—2842no—
696C2×C8—5681no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7112yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—2841no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C42—711no—
729C42—711no—
730C42—711no—
731C42C23×D7111yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—2844no—
735C23—2844no—
736C23—2841no—
737C23—5682no—
738C23—5682no—
739C23—5682no—
740C23—5682no—
741C23—5681no—
742C23—5681no—
743C23—711no—
744C23—1424no—
745C23—1422no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—2842no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—44no—
757D4—2842no—
758D4—2842no—
759D4—2842no—
760D4—2844no—
761D4—2844no—
762D4—2844no—
763D4—2844no—
764D4—2842no—
765D4—2842no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—5682no—
775D4—5682no—
776D4—5682no—
777D4—5681no—
778D4—712no—
779D4—1424no—
780D4—1421no—
781D4—1421no—
782D4—1421no—
783D4D8×D7112yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2844no—
795C2×C4—2844no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—5681no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2842no—
831C22—2841no—
832C22—2842no—
833C22—2841no—
834C22—2842no—
835C22—2841no—
836C22—5684no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—712no—
841C22—11364no—
842C22—11364no—
843C22—1422no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22#120×D7111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—2841no—
853C4—2841no—
854C4—712no—
855C4—1421no—
856C4—1421no—
857C4C2×D8×D7111yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
859C4#1798680111yescharacteristic
860C4#1798680811yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—2842no—
864C2—5682no—
865C2—5681no—
866C2—11361no—
867C2—1422no—
868C2#447×D7111yescharacteristic
869C2#2259764811yescharacteristic
870C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1647C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1647D71
hypocenterC71#18662
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602098C2semidirect
2. #22599649C2semidirect
3. #22598920C2semidirect
4. #22597805C2semidirect
5. #22587572C2semidirect
6. #22587518C2semidirect
7. #22587517C2semidirect
8. #22587430C2semidirect
9. #22587429C2semidirect
10. #22587396C2semidirect
11. #22587396C2semidirect
12. #22587016C2semidirect
13. #22586789C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1647C2semidirect
29. #17986550C22semidirect
34. #17986376C22semidirect
35. #17986347C22semidirect
36. #17986347C22semidirect
38. #17986276C22semidirect
44. #17986201C22semidirect
45. #17986195C22semidirect
46. #17986195C22semidirect
47. #17986194C22semidirect
48. #17986194C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #500×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
224. D4×D71D8semidirect
441. #1647D71semidirect
451. C71#18662semidirect
471. #500C2×D71semidirect
477. #474C2×D71semidirect
484. #461C2×D71semidirect
496. #332C2×D71semidirect
505. D4⋊C8C2×D71semidirect
506. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020982
#225996492
#225989202
#225978052
#225875722
#225875182
#225875172
#225874302
#225874292
#225873962
#225870162
#225867892
D4⋊C8×D712
C71×#16472
#1866271