Finite Group Databasebeta

← #31975020

Subgroups — #31975020

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602096C211yesmaximal, characteristic
2#22599658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173—21no—
17#17986654C2211yescharacteristic
18#17986653C2211yescharacteristic
19#17986649—21no—
20#17986646—21no—
21#17986643—21no—
22#17986636—22no—
23#17986634C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986578—21no—
26#17986559—22no—
27#17986554C2211yescharacteristic, complemented
28#17986547C2211yescharacteristic
29#17986546C2211yescharacteristic
30C2×#14556099—21no—
31#121×D71—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986397C2211yescharacteristic, complemented
34#17986349C2211yescharacteristic, complemented
35#17986345C2211yescharacteristic, complemented
36#17986298—21no—
37#17986297—21no—
38#17986286C2211yescharacteristic, complemented
39#17986286C2211yescharacteristic, complemented
40#17986283—21no—
41#17986280C2211yescharacteristic, complemented
42#17986279C2211yescharacteristic, complemented
43#17986229—21no—
44#17986227—21no—
45#17986225—22no—
46#17986205C2211yescharacteristic, complemented
47#17986204C2211yescharacteristic, complemented
48#17986198—21no—
49SD16×Dic71—22no—
50#17986038—21no—
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17986002—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—44no—
72#14556173—44no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×C22⋊D71—22no—
79C22×C22⋊D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556128C2311yescharacteristic
92#14556127D411yescharacteristic
93#14556124D411yescharacteristic
94#14556119—21no—
95#14556115—21no—
96#14556114—21no—
97#14556112—22no—
98#14556110—22no—
99#14556110—22no—
100#14556109—22no—
101#14556108—21no—
102#14556108—21no—
103#14556107—21no—
104#14556105—22no—
105#14556104—21no—
106#14556103D411yescharacteristic
107#14556102—21no—
108#14556101—22no—
109#14556101—21no—
110#14556100—22no—
111#14556100—22no—
112#14556099—22no—
113#14556099—22no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556099D412yes—
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556097—22no—
121#14556096—22no—
122#14556096—22no—
123Q8×Dic71—21no—
124#14556093—21no—
125C4×D284C2311yescharacteristic
126C4×D284C2311yescharacteristic
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71D412yes—
129D4×Dic71D411yescharacteristic
130#14556090D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134#14556086—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C22⋊C4×D71—22no—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556062—21no—
143#14556061—21no—
144#14556060—22no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556053—21no—
152#14556052—22no—
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—22no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C2×SD16×C71—22no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#120×C71—22no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#106×C71—21no—
172#106×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179C23×D71—22no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765864—48no—
185#11765864—42no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188#11765864—42no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—48no—
205C2×C22⋊D71—48no—
206D4×D71—22no—
207D4×D71—42no—
208D4×D71—48no—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—81no—
211D4×D71—81no—
212D4×D71SD1614yescomplemented
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—21no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—81no—
222C2×C4×D71—81no—
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226#11765854—81no—
227#11765853—81no—
228#11765848—42no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C8×D71—42no—
233C8×D71—81no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—41no—
239C4⋊Dic71C2×D412yes—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—41no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258C4×Dic71—41no—
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C24×C71—22no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—81no—
271C2×D4×C71—81no—
272C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277SD16×C71—44no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C42×C71C2411yescharacteristic
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—44no—
293C23×C71—82no—
294C23×C71—82no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—24no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—81no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—82no—
302C22×D71—82no—
303C22×D71#12011yescharacteristic
304Q8×C71—42no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—44no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—82no—
315D4×C71C2×SD1612yes—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D71—24no—
327C22⋊D71—44no—
328C22⋊D71—44no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—81no—
334C22⋊D71—82no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—44no—
339C2×Dic71—44no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—81no—
342C2×Dic71#12011yescharacteristic
343C2×Dic71#12011yescharacteristic
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345D284—21no—
346D284—21no—
347D284—21no—
348D284—42no—
349D284C2×SD1612yes—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—44no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—81no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71C2×SD1612yes—
361C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—42no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367C8×C71—22no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—164no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C2×D71—21no—
385C2×D71—21no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—84no—
393C2×D71—164no—
394C2×D71#45012yes—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71C22×SD1611yescharacteristic
400C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C71#57611yescharacteristic
402C4×C71#57711yescharacteristic
403Dic71—21no—
404Dic71—21no—
405Dic71—42no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—81no—
409Dic71#45012yes—
410#18663—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—42no—
412C2×C71—82no—
413C2×C71—81no—
414C2×C71C2×#45011yescharacteristic
415C2×C71#301211yescharacteristic
416C2×C71#301811yescharacteristic
417D71—22no—
418D71—42no—
419D71—81no—
420#3496—711no—
421#3246—711no—
422#3167—711no—
423#3077—711no—
424#1654—711no—
425#1654—711no—
426#1639—711no—
427#1639—711no—
428#1635—711no—
429#1635—711no—
430#1629—711no—
431#1629D7111yescharacteristic, complemented
432#1547—711no—
433#1492—711no—
434C2×D4⋊C8—711no—
435C71#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—1421no—
437#547—711no—
438#547—711no—
439#547—1421no—
440#546—1422no—
441#546—1421no—
442#546—1421no—
443D42—711no—
444D42—1421no—
445D42C2×D7111yescharacteristic
446#537—1421no—
447#534—1422no—
448#533—711no—
449#532—711no—
450#532—711no—
451C2×#121—1421no—
452C2×#121—1421no—
453C2×C4×D4—711no—
454#498—711no—
455#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#487—711no—
457#486—711no—
458#478—1421no—
459#478—1421no—
460#476—711no—
461#476—711no—
462#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
463#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#475—1421no—
465#474—711no—
466#474—711no—
467#465—1421no—
468#465—1421no—
469#465—1422no—
470#461—711no—
471#461—711no—
472#460—1421no—
473C4×SD16—1422no—
474#428—1421no—
475#423—711no—
476C2×C4⋊C8—711no—
477#418—1421no—
478C2×C4×C8—711no—
479#332—711no—
480#332—711no—
481#331—711no—
482#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—711no—
484D4⋊C8—711no—
485D4⋊C8—711no—
486D4⋊C8—711no—
487D4⋊C8—711no—
488D4⋊C8—711no—
489D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
491H(5,𝔽2)—2844no—
492H(5,𝔽2)—2844no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1421no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1421no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—711no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4—1422no—
506C23×C4—1421no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×M16—1421no—
511C22×C8—1421no—
512C22×C8—1421no—
513C4⋊Q8—711no—
514C4⋊Q8—711no—
515C4⋊Q8—711no—
516C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
517#127—711no—
518#127C22×D7111yescharacteristic
519#125—1421no—
520#124—1421no—
521#124—1421no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526C22⋊Q8—1422no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1421no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—711no—
534#121—712no—
535#121—711no—
536#121—1421no—
537#121—1422no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1422no—
543#121—1422no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1421no—
547#120—22no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550#120—1422no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×D4—711no—
554C4×D4—712no—
555C4×D4—711no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4C22×D7111yescharacteristic
563C4×D4C22×D7111yescharacteristic
564#117—1421no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C42—711no—
572#107—1421no—
573#107—1421no—
574#106—21no—
575#106—21no—
576#106—1421no—
577#106—1421no—
578#106—1422no—
579C4⋊C8—711no—
580C4⋊C8—711no—
581C4⋊C8—1421no—
582C4⋊C8—1421no—
583C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
585#103—1421no—
586#103—1422no—
587#103—1421no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1422no—
595C4×C8—711no—
596C4×C8—1421no—
597C4×C8C22×D7111yescharacteristic
598C24—22no—
599C24—1422no—
600C24—1421no—
601#41—2842no—
602#41—2842no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2848no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—2848no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2848no—
626C2×D4—2848no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—714no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—711no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4D4×D7111yescharacteristic
644C2×D4D4×D7111yescharacteristic
645C2×D4D4×D7112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—5681no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661SD16—44no—
662SD16—5681no—
663SD16—5681no—
664M16—2842no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2842no—
669C2×C8—5681no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—2841no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—712no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—2841no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C42—2841no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—711no—
708C42C23×D7111yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—2844no—
716C23—5682no—
717C23—5682no—
718C23—5681no—
719C23—5681no—
720C23—711no—
721C23—1424no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724Q8—42no—
725Q8—2842no—
726Q8—2841no—
727Q8—2841no—
728Q8—2841no—
729Q8—2841no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—2842no—
741D4—2844no—
742D4—2842no—
743D4—2844no—
744D4—2844no—
745D4—2844no—
746D4—2842no—
747D4—5682no—
748D4—5681no—
749D4—712no—
750D4—1424no—
751D4—1421no—
752D4—1421no—
753D4—1421no—
754D4SD16×D7112yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2844no—
764C2×C4—2844no—
765C2×C4—2844no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—5681no—
772C2×C4—5681no—
773C2×C4—5681no—
774C2×C4—711no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—2841no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—164no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—5684no—
809C22—712no—
810C22—11364no—
811C22—1422no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22#120×D7111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—2841no—
820C4—2842no—
821C4—2841no—
822C4—5681no—
823C4—712no—
824C4—1421no—
825C4—1421no—
826C4C2×SD16×D7111yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
828C4#1798680311yescharacteristic
829C4#1798680511yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—2842no—
834C2—5681no—
835C2—1422no—
836C2#450×D7111yescharacteristic
837C2#2259764511yescharacteristic
838C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1629C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602096C2
hypercenter#1629D71
hypocenterC71#18663
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599658C2semidirect
3. #22598897C2semidirect
4. #22598138C2semidirect
5. #22587627C2semidirect
6. #22587626C2semidirect
7. #22587520C2semidirect
8. #22587519C2semidirect
9. #22587490C2semidirect
10. #22587489C2semidirect
11. #22587454C2semidirect
12. #22587014C2semidirect
13. #22586789C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1629C2semidirect
27. #17986554C22semidirect
33. #17986397C22semidirect
34. #17986349C22semidirect
35. #17986345C22semidirect
38. #17986286C22semidirect
39. #17986286C22semidirect
41. #17986280C22semidirect
42. #17986279C22semidirect
46. #17986205C22semidirect
47. #17986204C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #476×C71C22semidirect
67. #476×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
212. D4×D71SD16semidirect
431. #1629D71semidirect
435. C71#18663semidirect
455. #492C2×D71semidirect
462. #476C2×D71semidirect
463. #476C2×D71semidirect
482. #331C2×D71semidirect
489. D4⋊C8C2×D71semidirect
490. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020962
#225996582
#225988972
#225981382
#225876272
#225876262
#225875202
#225875192
#225874902
#225874892
#225874542
#225870142
#225867892
D4⋊C8×D712
C71×#16292
#1866371