Finite Group Databasebeta

← #31975029

Subgroups — #31975029

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602098C211yesmaximal, characteristic
2#22599653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174—21no—
17#17986652C2211yescharacteristic
18#17986650—21no—
19#17986641—22no—
20#17986640—21no—
21#17986637—21no—
22D4×D284C2211yescharacteristic
23D4×D284C2211yescharacteristic
24#17986633—21no—
25#17986579—21no—
26#17986560—22no—
27#17986554C2211yescharacteristic, complemented
28#17986550C2211yescharacteristic
29#17986546C2211yescharacteristic
30C2×#14556103—21no—
31#121×D71—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986372C2211yescharacteristic, complemented
34#17986351C2211yescharacteristic, complemented
35#17986347C2211yescharacteristic, complemented
36#17986302—21no—
37#17986301—21no—
38#17986290C2211yescharacteristic, complemented
39#17986290C2211yescharacteristic, complemented
40#17986289C2211yescharacteristic, complemented
41#17986289C2211yescharacteristic, complemented
42#17986282—21no—
43#17986276C2211yescharacteristic, complemented
44#17986231—21no—
45#17986229—22no—
46#17986225—21no—
47#17986201C2211yescharacteristic, complemented
48#17986197—21no—
49#17986086—22no—
50#17986040—21no—
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17986002—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—44no—
72#14556174—44no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—21no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91#14556128C2311yescharacteristic
92#14556127D411yescharacteristic
93#14556125C2311yescharacteristic
94#14556124D411yescharacteristic
95#14556119—21no—
96#14556117—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—22no—
99#14556113—22no—
100#14556111—22no—
101#14556108—21no—
102#14556106—22no—
103#14556104—21no—
104#14556104—21no—
105#14556103—22no—
106#14556103—22no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103D412yes—
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556101—22no—
116#14556101—22no—
117#14556101—21no—
118#14556100—22no—
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556098—22no—
121#14556098—22no—
122#14556098—22no—
123#14556096—22no—
124Q8×Dic71—21no—
125#14556093—21no—
126C4×D284C2311yescharacteristic
127C4×D284C2311yescharacteristic
128D4×Dic71D411yescharacteristic
129#14556090—21no—
130#14556090D412yes—
131#14556090D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135#14556086—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D71—22no—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144#14556060—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556052—21no—
152#14556051—22no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048—22no—
158#14556048—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic71—21no—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#123×C71—22no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171#107×C71—21no—
172#106×C71—22no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765866—42no—
184#11765866—42no—
185#11765865—48no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—48no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—81no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211D4×D71—22no—
212D4×D71—48no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—48no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—81no—
217D4×D71—81no—
218D4×D71SD1614yescomplemented
219C22×Dic71—21no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—81no—
227C2×C4×D71—81no—
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231#11765854—44no—
232#11765852—81no—
233#11765848—42no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C8×D71—42no—
238C8×D71—81no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—41no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—41no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—41no—
260C4×Dic71—41no—
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264#41×C71—42no—
265#41×C71—42no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274SD16×C71—81no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D412yes—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C42×C71C2411yescharacteristic
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—24no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—81no—
298C22×D71—81no—
299C22×D71—82no—
300C22×D71—82no—
301C22×D71—82no—
302C22×D71—82no—
303C22×D71#12011yescharacteristic
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71—41no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—44no—
312D4×C71C2×SD1612yes—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—44no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D71—24no—
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—81no—
330C22⋊D71—82no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—81no—
335C2×Dic71#12011yescharacteristic
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—21no—
341D284—42no—
342D284—44no—
343D284—44no—
344D284—44no—
345D284—42no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—82no—
351D284C2×SD1612yes—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—44no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—44no—
361C4×D71—81no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71C2×SD1612yes—
364C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic142—42no—
366Dic142—42no—
367C8×C71—22no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71C2×#12011yescharacteristic
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—84no—
392C2×D71—164no—
393C2×D71—164no—
394C2×D71#45012yes—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C71#57611yescharacteristic
403C4×C71#57711yescharacteristic
404Dic71—21no—
405Dic71—21no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—81no—
409Dic71#45012yes—
410#18663—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—42no—
412C2×C71—81no—
413C2×C71C2×#45011yescharacteristic
414C2×C71#301211yescharacteristic
415C2×C71#301811yescharacteristic
416D71—22no—
417D71—42no—
418D71—81no—
419D71—82no—
420#3496—711no—
421#3246—711no—
422#3167—711no—
423#3077—711no—
424#1654—711no—
425#1654D7111yescharacteristic, complemented
426#1639—711no—
427#1639—711no—
428#1635—711no—
429#1635—711no—
430#1629—711no—
431#1629—711no—
432#1547—711no—
433#1492—711no—
434C2×D4⋊C8—711no—
435C71#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—1421no—
437#547—711no—
438#547—1421no—
439#547C2×D7111yescharacteristic
440#546—1421no—
441#546—1422no—
442#546—1421no—
443D42—711no—
444D42—711no—
445D42—1421no—
446#537—1421no—
447#534—1422no—
448#533—711no—
449#532—711no—
450#532—711no—
451C2×#121—1421no—
452C2×#121—1421no—
453C2×C4×D4—711no—
454#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#492—711no—
456#487—711no—
457#486—711no—
458#478—1421no—
459#478—1421no—
460#476—711no—
461#476—711no—
462#476—711no—
463#476—711no—
464#475—1421no—
465#474—711no—
466#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
467#465—1421no—
468#465—1422no—
469#465—1421no—
470#461—711no—
471#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#460—1421no—
473C4×SD16—1422no—
474#428—1421no—
475#423—711no—
476C2×C4⋊C8—711no—
477#418—1421no—
478C2×C4×C8—711no—
479#332—711no—
480#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
481#331—711no—
482#331—711no—
483D4⋊C8—711no—
484D4⋊C8—711no—
485D4⋊C8—711no—
486D4⋊C8—711no—
487D4⋊C8—711no—
488D4⋊C8—711no—
489D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
491H(5,𝔽2)—2844no—
492H(5,𝔽2)—2844no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1421no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×M16—1421no—
511C22×C8—1421no—
512C22×C8—1421no—
513C4⋊Q8—711no—
514C4⋊Q8—711no—
515C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
516C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
517#127—711no—
518#127—711no—
519#125—1421no—
520#124—1421no—
521#124—1421no—
522#123—22no—
523#123—1422no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1422no—
530C22⋊Q8—1421no—
531#121—21no—
532#121—711no—
533#121—711no—
534#121—712no—
535#121—1421no—
536#121—1422no—
537#121—1422no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1422no—
541#121—1422no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1422no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#120—1422no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550#120—1422no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×D4—711no—
554C4×D4—711no—
555C4×D4—712no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4C22×D7111yescharacteristic
563C4×D4C22×D7111yescharacteristic
564#117—1421no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C42—711no—
572#107—21no—
573#107—1421no—
574#106—22no—
575#106—1421no—
576#106—1421no—
577#106—1421no—
578#106—1421no—
579C4⋊C8—711no—
580C4⋊C8—711no—
581C4⋊C8—1421no—
582C4⋊C8—1421no—
583C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—1421no—
587#103—1422no—
588#102—21no—
589#102—1421no—
590#102—1422no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595C4×C8—711no—
596C4×C8—1421no—
597C4×C8C22×D7111yescharacteristic
598C24—1422no—
599C24—1422no—
600C24—1421no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2848no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—2848no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2848no—
620C2×D4—2848no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—714no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—711no—
629C2×D4—711no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4D4×D7111yescharacteristic
645C2×D4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—5681no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661SD16—81no—
662SD16—2844no—
663SD16—5681no—
664M16—2842no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2842no—
669C2×C8—5681no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2841no—
678C4⋊C4—2841no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7112yes—
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—2841no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C42—2841no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—711no—
708C42C23×D7111yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—2844no—
712C23—2844no—
713C23—5682no—
714C23—5682no—
715C23—5682no—
716C23—5682no—
717C23—5681no—
718C23—5681no—
719C23—711no—
720C23—1424no—
721C23—1422no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2842no—
729Q8—2842no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—2844no—
737D4—2844no—
738D4—2844no—
739D4—2844no—
740D4—2842no—
741D4—2842no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—5682no—
747D4—5682no—
748D4—5681no—
749D4—712no—
750D4—1424no—
751D4—1421no—
752D4—1421no—
753D4—1421no—
754D4SD16×D7112yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2844no—
766C2×C4—2844no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—5681no—
773C2×C4—5681no—
774C2×C4—5681no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—2841no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2842no—
802C22—2841no—
803C22—2842no—
804C22—2841no—
805C22—2842no—
806C22—2841no—
807C22—5684no—
808C22—712no—
809C22—11364no—
810C22—11364no—
811C22—1422no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22#120×D7111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—5681no—
823C4—712no—
824C4—1421no—
825C4—1421no—
826C4C2×SD16×D7111yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
828C4#1798680311yescharacteristic
829C4#1798680611yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—2842no—
833C2—5682no—
834C2—5681no—
835C2—1422no—
836C2#450×D7111yescharacteristic
837C2#2259764211yescharacteristic
838C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1654C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602098C2
hypercenter#1654D71
hypocenterC71#18663
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599653C2semidirect
3. #22598901C2semidirect
4. #22598132C2semidirect
5. #22587621C2semidirect
6. #22587518C2semidirect
7. #22587517C2semidirect
8. #22587492C2semidirect
9. #22587491C2semidirect
10. #22587458C2semidirect
11. #22587458C2semidirect
12. #22587016C2semidirect
13. #22586789C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1654C2semidirect
27. #17986554C22semidirect
33. #17986372C22semidirect
34. #17986351C22semidirect
35. #17986347C22semidirect
38. #17986290C22semidirect
39. #17986290C22semidirect
40. #17986289C22semidirect
41. #17986289C22semidirect
43. #17986276C22semidirect
47. #17986201C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #498×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
218. D4×D71SD16semidirect
425. #1654D71semidirect
435. C71#18663semidirect
454. #498C2×D71semidirect
466. #474C2×D71semidirect
471. #461C2×D71semidirect
480. #332C2×D71semidirect
489. D4⋊C8C2×D71semidirect
490. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020982
#225996532
#225989012
#225981322
#225876212
#225875182
#225875172
#225874922
#225874912
#225874582
#225870162
#225867892
D4⋊C8×D712
C71×#16542
#1866371