Finite Group Databasebeta

← #31975031

Subgroups — #31975031

Order 18176.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597799C211yesmaximal, characteristic
5#22587606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—21no—
17#17986710C2211yescharacteristic
18#17986707—22no—
19#17986706—21no—
20#17986705—21no—
21#17986704—21no—
22Q8×D284C2211yescharacteristic
23D4×Dic142C2211yescharacteristic
24#17986662—21no—
25#17986629—21no—
26#17986624—22no—
27#17986554C2211yescharacteristic
28#17986553C2211yescharacteristic
29#17986547C2211yescharacteristic
30C2×#14556108—21no—
31C22⋊Q8×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986397C2211yescharacteristic, complemented
35#17986349C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986287—21no—
38#17986285C2211yescharacteristic, complemented
39#17986284C2211yescharacteristic, complemented
40#17986227—21no—
41#17986225—21no—
42#17986225—22no—
43#17986213—21no—
44#17986212—21no—
45#17986205C2211yescharacteristic
46#17986204C2211yescharacteristic
47#17986202—21no—
48#17986196C2211yescharacteristic, complemented
49#17986191C2211yescharacteristic
50SD16×Dic71—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985997—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985746C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#554×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—21no—
72C22×Dic142—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C2×D4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76#14556152—44no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765848—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556127—22no—
88#14556127—21no—
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—22no—
94#14556118—21no—
95#14556115—21no—
96#14556108—22no—
97#14556108—22no—
98#14556108—21no—
99#14556108—21no—
100#14556108—22no—
101#14556108—21no—
102#14556108D411yescharacteristic
103#14556107—22no—
104#14556107—21no—
105#14556106—22no—
106#14556106—22no—
107#14556106—22no—
108#14556106—21no—
109#14556105—22no—
110#14556105—22no—
111#14556105—22no—
112#14556104—22no—
113#14556104D412yes—
114#14556104D411yescharacteristic
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117Q8×Dic71D412yes—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142C2311yescharacteristic
120#14556093—21no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284C2311yescharacteristic
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71D411yescharacteristic
127#14556090—21no—
128#14556090D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133#14556086—21no—
134#14556085—21no—
135C2×C4⋊Dic71—22no—
136C4⋊C4×D71—22no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D71—22no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556060—22no—
144#14556060—21no—
145#14556059—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556052—22no—
153#14556052—21no—
154#14556051—21no—
155#14556049—22no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×SD16×C71—22no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#125×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765864—42no—
179#11765864—42no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—81no—
186C2×Dic142—81no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188Q8×D71—81no—
189Q8×D71—81no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193D4×D71—22no—
194D4×D71SD1614yescomplemented
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—41no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765854—42no—
209#11765853—42no—
210#11765853—81no—
211#11765850—42no—
212#11765848—42no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C8×D71—42no—
217C8×D71—81no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—41no—
240C22⋊Dic71—41no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—21no—
261SD16×C71—44no—
262SD16×C71—81no—
263D8×C71—42no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—21no—
279C23×C71—41no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—81no—
283C22×D71—81no—
284C22×D71#12011yescharacteristic
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—42no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71C2×SD1612yes—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—82no—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D71—24no—
306C22⋊D71—82no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—81no—
313C2×Dic71—82no—
314C2×Dic71—82no—
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318D284—21no—
319D284C2×SD1612yes—
320C4×D71—21no—
321C4×D71—21no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—81no—
326C4×D71—81no—
327C4×D71—82no—
328C4×D71—82no—
329C4×D71C2×SD1612yes—
330C4×D71#13712yes—
331Dic142—21no—
332Dic142—21no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142—81no—
338Dic142—82no—
339Dic142—82no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71C2×#12011yescharacteristic
353C2×D71—21no—
354C2×D71—21no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—84no—
359C2×D71#44812yes—
360C4×C71—21no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71C22×SD1611yescharacteristic
366C4×C71C2×#13711yescharacteristic
367C4×C71#57611yescharacteristic
368C4×C71#57711yescharacteristic
369Dic71—21no—
370Dic71—21no—
371Dic71—41no—
372Dic71—42no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—81no—
376Dic71#44812yes—
377#18664—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—42no—
379C2×C71—161no—
380C2×C71C2×#44811yescharacteristic
381C2×C71#301211yescharacteristic
382C2×C71#301811yescharacteristic
383D71—22no—
384D71—42no—
385#3501—711no—
386#3246—711no—
387#3167—711no—
388#3036—711no—
389#1651—711no—
390#1651—711no—
391#1643—711no—
392#1643—711no—
393#1627—711no—
394#1627—711no—
395#1622—711no—
396#1622D7111yescharacteristic, complemented
397#1550—711no—
398#1493—711no—
399C2×D4⋊C8—711no—
400C71#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
402#554—711no—
403#554—1421no—
404#554—1421no—
405#554—1421no—
406#554—1422no—
407#554C2×D7111yescharacteristic
408D4×Q8—711no—
409D4×Q8—711no—
410D4×Q8—1421no—
411#544—1421no—
412#543—1422no—
413#533—711no—
414#533—711no—
415#532—711no—
416C2×C22⋊Q8—1421no—
417C2×C22⋊Q8—1421no—
418#518—1421no—
419C2×C4×D4—711no—
420#498—711no—
421#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
422#487—711no—
423#486—711no—
424#476—1421no—
425#475—711no—
426#475—711no—
427#465—1421no—
428#465—1422no—
429#465—1421no—
430#463—1421no—
431#463—1421no—
432#461—711no—
433#461—711no—
434#461—1421no—
435#460—711no—
436#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#459—711no—
438#459C2×D7111yescharacteristic
439C4×SD16—1422no—
440#423—711no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442#417—1421no—
443C2×C4×C8—711no—
444#333—711no—
445#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#332—711no—
447#332—711no—
448Q8⋊C8—711no—
449Q8⋊C8—711no—
450Q8⋊C8—711no—
451Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—711no—
453D4⋊C8—711no—
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456C2×#41—1421no—
457C22×Q8—1421no—
458C22×Q8—1421no—
459C22×D4—711no—
460C23×C4—1421no—
461AGL(1,ℤ/8)—2844no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—1421no—
465C2×SD16—1421no—
466C2×SD16—1421no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—1421no—
469C2×M16—1421no—
470C22×C8—1421no—
471C22×C8—1421no—
472C4⋊Q8—711no—
473C4⋊Q8—711no—
474C4⋊Q8—711no—
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8—1421no—
477C4⋊Q8—1422no—
478C4⋊Q8—1421no—
479C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
480#127C22×D7111yescharacteristic
481#125—21no—
482#125—1421no—
483#125—1421no—
484#125—1421no—
485#125—1422no—
486#124—1421no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—711no—
490C22⋊Q8—712no—
491C22⋊Q8—711no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510C4×Q8—712no—
511C4×Q8—711no—
512C4×Q8—1421no—
513C4×Q8—1421no—
514C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—711no—
517C4×D4—711no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4C22×D7111yescharacteristic
529#117—1421no—
530#117—1421no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1422no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C42—711no—
540#106—1422no—
541#106—1421no—
542#106—1421no—
543C4⋊C8—711no—
544C4⋊C8—711no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1422no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1421no—
557#102—1422no—
558#102—1421no—
559C4×C8—711no—
560C4×C8—1421no—
561C4×C8C22×D7111yescharacteristic
562C24—1421no—
563#41—2842no—
564#41—2842no—
565C2×Q8—5681no—
566C2×Q8—5681no—
567C2×Q8—5681no—
568C2×Q8—5681no—
569C2×Q8—711no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1422no—
572C2×Q8—1422no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
576C2×Q8D4×D7112yes—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—714no—
582C2×D4—711no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2841no—
589C22×C4—5681no—
590C22×C4—5681no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1422no—
601SD16—44no—
602SD16—81no—
603SD16—2842no—
604SD16—2842no—
605SD16—5681no—
606D8—42no—
607D8—2842no—
608M16—2842no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—2842no—
613C2×C8—5681no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—711no—
623C4⋊C4—711no—
624C4⋊C4—712no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—2841no—
646C22⋊C4—2841no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C42—21no—
657C42—711no—
658C42—711no—
659C42—711no—
660C42—1422no—
661C42—1421no—
662C42C23×D7111yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—5681no—
666C23—5681no—
667C23—711no—
668C23—1424no—
669C23—1421no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—42no—
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—2841no—
676Q8—2841no—
677Q8—5682no—
678Q8—5682no—
679Q8—5681no—
680Q8—1421no—
681Q8—1421no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—5682no—
689D4—712no—
690D4—1424no—
691D4—1421no—
692D4SD16×D7112yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—5682no—
705C2×C4—5682no—
706C2×C4—5681no—
707C2×C4—5681no—
708C2×C4—5682no—
709C2×C4—5681no—
710C2×C4—5682no—
711C2×C4—711no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—711no—
715C2×C4—711no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2841no—
729C8—2841no—
730C8—2841no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—5684no—
740C22—712no—
741C22—1422no—
742C22—1421no—
743C22—1421no—
744C22#120×D7111yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—2841no—
751C4—2842no—
752C4—2841no—
753C4—2841no—
754C4—5681no—
755C4—712no—
756C4—1421no—
757C4—1421no—
758C4C2×SD16×D7111yescharacteristic
759C4#137×D7111yescharacteristic
760C4#1798680311yescharacteristic
761C4#1798680611yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—2842no—
765C2—1422no—
766C2#448×D7111yescharacteristic
767C2#2259764211yescharacteristic
768C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1622C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597799C2
hypercenter#1622D71
hypocenterC71#18664
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602137C2semidirect
2. #22599654C2semidirect
3. #22598897C2semidirect
5. #22587606C2semidirect
6. #22587605C2semidirect
7. #22587548C2semidirect
8. #22587547C2semidirect
9. #22587442C2semidirect
10. #22587441C2semidirect
11. #22587409C2semidirect
12. #22587027C2semidirect
13. #22586793C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1622C2semidirect
34. #17986397C22semidirect
35. #17986349C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
38. #17986285C22semidirect
39. #17986284C22semidirect
48. #17986196C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985746C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
194. D4×D71SD16semidirect
396. #1622D71semidirect
400. C71#18664semidirect
421. #492C2×D71semidirect
436. #460C2×D71semidirect
445. #333C2×D71semidirect
451. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021372
#225996542
#225988972
#225977992
#225876062
#225876052
#225875482
#225875472
#225874422
#225874412
#225874092
#225870272
#225867932
D4⋊C8×D712
C71×#16222
#1866471