Finite Group Databasebeta

← #31975034

Subgroups — #31975034

Order 18176.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597799C211yesmaximal, characteristic
5#22587604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—21no—
17#17986710—21no—
18#17986709C2211yescharacteristic
19#17986708—21no—
20#17986707—21no—
21#17986706C2211yescharacteristic
22#17986703—22no—
23#17986664C2211yescharacteristic
24Q8×C22⋊D71—21no—
25#17986626—21no—
26#17986624—22no—
27#17986554C2211yescharacteristic
28#17986553C2211yescharacteristic
29#17986547C2211yescharacteristic
30C2×#14556104—21no—
31C22⋊Q8×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986395C2211yescharacteristic, complemented
35#17986371C2211yescharacteristic, complemented
36#17986350C2211yescharacteristic, complemented
37#17986287—21no—
38#17986285C2211yescharacteristic, complemented
39#17986284C2211yescharacteristic, complemented
40#17986227—21no—
41#17986227—22no—
42#17986225—21no—
43#17986213—21no—
44#17986212—21no—
45#17986205C2211yescharacteristic
46#17986204C2211yescharacteristic
47#17986202—21no—
48#17986196C2211yescharacteristic, complemented
49#17986191C2211yescharacteristic
50#17986090—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985997—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985745C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—21no—
72C2×Q8×D71—21no—
73C2×D4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75#14556152—44no—
76C2×#11765854—21no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765848—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556126—22no—
89#14556126D411yescharacteristic
90#14556120—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—22no—
94#14556118—21no—
95#14556115—21no—
96#14556108—22no—
97#14556108D412yes—
98#14556108D411yescharacteristic
99#14556107—22no—
100#14556107—21no—
101#14556106—22no—
102#14556106—22no—
103#14556106—21no—
104#14556106—22no—
105#14556105—22no—
106#14556105—22no—
107#14556105—22no—
108#14556104—22no—
109#14556104—22no—
110#14556104—22no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104D411yescharacteristic
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117Q8×Dic71—21no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142C2311yescharacteristic
120#14556093D412yes—
121C4×D284—21no—
122C4×D284C2311yescharacteristic
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71D411yescharacteristic
127#14556090—21no—
128#14556090D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133#14556086—21no—
134#14556085—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D71—22no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142C22⋊C4×D71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556060—21no—
145#14556059—22no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556053—22no—
152#14556053—21no—
153#14556053—21no—
154#14556052—21no—
155#14556051—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C22×Q8×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#102×C71—22no—
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765864—42no—
179#11765864—42no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic142C2×D412yes—
185Q8×D71—81no—
186Q8×D71—81no—
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—41no—
190D4×D71—22no—
191D4×D71SD1614yescomplemented
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—41no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205#11765854—42no—
206#11765853—44no—
207#11765853—42no—
208#11765853—81no—
209#11765850—42no—
210#11765848—42no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C8×D71—42no—
215C8×D71—81no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—41no—
239C22⋊Dic71—41no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C71—22no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—81no—
255C2×Q8×C71—81no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—21no—
263SD16×C71—81no—
264D8×C71—42no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—21no—
279C23×C71—41no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—81no—
283C22×D71—81no—
284C22×D71#12011yescharacteristic
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—82no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71C2×SD1612yes—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—82no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D71—24no—
308C22⋊D71—82no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—81no—
315C2×Dic71—82no—
316C2×Dic71—82no—
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318C2×Dic71#12011yescharacteristic
319C2×Dic71#12011yescharacteristic
320D284—21no—
321D284C2×SD1612yes—
322C4×D71—21no—
323C4×D71—21no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—81no—
328C4×D71—81no—
329C4×D71—82no—
330C4×D71—82no—
331C4×D71C2×SD1612yes—
332C4×D71#13712yes—
333Dic142—21no—
334Dic142—21no—
335Dic142—42no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142—81no—
339Dic142—82no—
340C8×C71—41no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—22no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71C2×#12011yescharacteristic
353C2×D71—21no—
354C2×D71—21no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—84no—
359C2×D71#44812yes—
360C4×C71—21no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71C22×SD1611yescharacteristic
366C4×C71C2×#13711yescharacteristic
367C4×C71#57611yescharacteristic
368C4×C71#57711yescharacteristic
369Dic71—21no—
370Dic71—21no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—42no—
374Dic71—41no—
375Dic71—81no—
376Dic71#44812yes—
377#18664—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—42no—
379C2×C71—161no—
380C2×C71C2×#44811yescharacteristic
381C2×C71#301211yescharacteristic
382C2×C71#301811yescharacteristic
383D71—22no—
384D71—42no—
385#3501—711no—
386#3246—711no—
387#3167—711no—
388#3036—711no—
389#1651—711no—
390#1651—711no—
391#1643—711no—
392#1643—711no—
393#1627—711no—
394#1627D7111yescharacteristic, complemented
395#1622—711no—
396#1622—711no—
397#1550—711no—
398#1493—711no—
399C2×D4⋊C8—711no—
400C71#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
402#554—711no—
403#554—711no—
404#554—1421no—
405#554—1421no—
406#554—1422no—
407#554—1421no—
408D4×Q8—711no—
409D4×Q8—1421no—
410D4×Q8C2×D7111yescharacteristic
411#544—1421no—
412#543—1422no—
413#533—711no—
414#533—711no—
415#532—711no—
416C2×C22⋊Q8—1421no—
417C2×C22⋊Q8—1421no—
418#518—1421no—
419C2×C4×D4—711no—
420#498—711no—
421#492—711no—
422#487—711no—
423#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
424#476—1421no—
425#475—711no—
426#475—711no—
427#465—1422no—
428#465—1421no—
429#465—1421no—
430#463—1421no—
431#463—1421no—
432#461—711no—
433#461—711no—
434#461—1421no—
435#460—711no—
436#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#459—711no—
438#459C2×D7111yescharacteristic
439C4×SD16—1422no—
440#423—711no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442#417—1421no—
443C2×C4×C8—711no—
444#333—711no—
445#333—711no—
446#332—711no—
447#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
448Q8⋊C8—711no—
449Q8⋊C8—711no—
450Q8⋊C8—711no—
451Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—711no—
453D4⋊C8—711no—
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456C2×#41—1421no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—1421no—
459C22×D4—711no—
460C23×C4—1421no—
461AGL(1,ℤ/8)—2844no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—1421no—
464C2×SD16—1422no—
465C2×SD16—1421no—
466C2×SD16—1421no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—1421no—
469C2×M16—1421no—
470C22×C8—1421no—
471C22×C8—1421no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—711no—
474C4⋊Q8—711no—
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8—1421no—
478C4⋊Q8—1422no—
479C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
480#127C22×D7111yescharacteristic
481#125—1421no—
482#125—1421no—
483#125—1421no—
484#125—1422no—
485#125—1421no—
486#124—1421no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—711no—
490C22⋊Q8—711no—
491C22⋊Q8—712no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1421no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1421no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1422no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510C4×Q8—712no—
511C4×Q8—711no—
512C4×Q8—1421no—
513C4×Q8—1421no—
514C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—711no—
517C4×D4—711no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4C22×D7111yescharacteristic
529#117—1421no—
530#117—1421no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1422no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1422no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C42—711no—
540#106—1421no—
541#106—1422no—
542#106—1421no—
543C4⋊C8—711no—
544C4⋊C8—711no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
549#103—1421no—
550#103—1422no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#102—21no—
555#102—22no—
556#102—21no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559C4×C8—711no—
560C4×C8—1421no—
561C4×C8C22×D7111yescharacteristic
562C24—1421no—
563#41—2842no—
564#41—2842no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—5681no—
570C2×Q8—5681no—
571C2×Q8—712no—
572C2×Q8—711no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1422no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—714no—
582C2×D4—711no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2841no—
589C22×C4—5681no—
590C22×C4—5681no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1422no—
601SD16—81no—
602SD16—2842no—
603SD16—2842no—
604SD16—2844no—
605SD16—5681no—
606D8—42no—
607D8—2842no—
608M16—2842no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—2842no—
613C2×C8—5681no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—711no—
621C4⋊C4—711no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
641C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D7112yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—2841no—
646C22⋊C4—2841no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C42—21no—
657C42—711no—
658C42—711no—
659C42—711no—
660C42—1422no—
661C42—1421no—
662C42C23×D7111yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—5681no—
666C23—5681no—
667C23—711no—
668C23—1424no—
669C23—1421no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—82no—
675Q8—2842no—
676Q8—2841no—
677Q8—2841no—
678Q8—5682no—
679Q8—5681no—
680Q8—1421no—
681Q8—1421no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—5682no—
689D4—712no—
690D4—1424no—
691D4—1421no—
692D4SD16×D7112yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—5682no—
705C2×C4—5682no—
706C2×C4—5681no—
707C2×C4—5681no—
708C2×C4—5682no—
709C2×C4—5681no—
710C2×C4—5682no—
711C2×C4—711no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—711no—
715C2×C4—711no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2841no—
729C8—2841no—
730C8—1422no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—5684no—
740C22—712no—
741C22—1422no—
742C22—1421no—
743C22—1421no—
744C22#120×D7111yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—2841no—
751C4—2841no—
752C4—2842no—
753C4—2841no—
754C4—5681no—
755C4—712no—
756C4—1421no—
757C4—1421no—
758C4C2×SD16×D7111yescharacteristic
759C4#137×D7111yescharacteristic
760C4#1798680011yescharacteristic
761C4#1798680911yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—2842no—
765C2—1422no—
766C2#448×D7111yescharacteristic
767C2#2259763911yescharacteristic
768C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1627C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597799C2
hypercenter#1627D71
hypocenterC71#18664
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602135C2semidirect
2. #22599654C2semidirect
3. #22598898C2semidirect
5. #22587604C2semidirect
6. #22587603C2semidirect
7. #22587550C2semidirect
8. #22587549C2semidirect
9. #22587440C2semidirect
10. #22587411C2semidirect
11. #22587410C2semidirect
12. #22587029C2semidirect
13. #22586793C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1627C2semidirect
34. #17986395C22semidirect
35. #17986371C22semidirect
36. #17986350C22semidirect
38. #17986285C22semidirect
39. #17986284C22semidirect
48. #17986196C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985745C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
191. D4×D71SD16semidirect
394. #1627D71semidirect
400. C71#18664semidirect
423. #486C2×D71semidirect
436. #460C2×D71semidirect
447. #332C2×D71semidirect
451. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021352
#225996542
#225988982
#225977992
#225876042
#225876032
#225875502
#225875492
#225874402
#225874112
#225874102
#225870292
#225867932
D4⋊C8×D712
C71×#16272
#1866471