Finite Group Databasebeta

← #31975040

Subgroups — #31975040

Order 18176.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597805C211yesmaximal, characteristic
5#22587600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556155—21no—
17#17986710—21no—
18#17986709C2211yescharacteristic
19#17986708—21no—
20#17986707—21no—
21#17986706C2211yescharacteristic
22#17986703—22no—
23#17986664C2211yescharacteristic
24Q8×C22⋊D71—21no—
25#17986626—21no—
26#17986624—22no—
27#17986554C2211yescharacteristic
28#17986553C2211yescharacteristic
29#17986550C2211yescharacteristic
30C2×#14556104—21no—
31C22⋊Q8×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986372C2211yescharacteristic, complemented
35#17986351C2211yescharacteristic, complemented
36#17986347C2211yescharacteristic, complemented
37#17986288—21no—
38#17986281C2211yescharacteristic, complemented
39#17986231—21no—
40#17986229—21no—
41#17986229—22no—
42#17986217—21no—
43#17986216—21no—
44#17986203—21no—
45#17986201C2211yescharacteristic
46#17986200C2211yescharacteristic, complemented
47#17986199C2211yescharacteristic, complemented
48#17986195C2211yescharacteristic
49#17986194C2211yescharacteristic
50#17986086—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985999—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985745C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×Q8×D71—21no—
73C2×D4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75#14556155—44no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×D568—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556126—22no—
89#14556126D411yescharacteristic
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556120—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556118—22no—
95#14556118—21no—
96#14556117—21no—
97#14556108—22no—
98#14556108D412yes—
99#14556108D411yescharacteristic
100#14556107—22no—
101#14556107—21no—
102#14556106—22no—
103#14556106—22no—
104#14556106—21no—
105#14556106—22no—
106#14556105—22no—
107#14556105—22no—
108#14556105—22no—
109#14556104—22no—
110#14556104—22no—
111#14556104—22no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104D411yescharacteristic
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118Q8×Dic71—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142C2311yescharacteristic
121#14556093D412yes—
122C4×D284—21no—
123C4×D284C2311yescharacteristic
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134#14556086—21no—
135#14556085—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×Dic71⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D71—22no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C42×D71C2311yescharacteristic
145#14556059—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—22no—
152#14556051—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556048—22no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C22×Q8×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C71—22no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#106×C71—22no—
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#103×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765866—42no—
179#11765866—42no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142C2×D412yes—
184Q8×D71—81no—
185Q8×D71—81no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—41no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—21no—
192D4×D71—22no—
193D4×D71SD1614yescomplemented
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765854—44no—
208#11765854—81no—
209#11765852—42no—
210#11765852—81no—
211D568—42no—
212#11765850—42no—
213#11765848—42no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C8×D71—42no—
218C8×D71—81no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C71—22no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—81no—
257C2×Q8×C71—81no—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—21no—
262SD16×C71—42no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—22no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—24no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—81no—
283C22×D71—81no—
284C22×D71#12011yescharacteristic
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—82no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71C2×SD1612yes—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—82no—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D71—24no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—81no—
311C2×Dic71—82no—
312C2×Dic71#12011yescharacteristic
313C2×Dic71#12011yescharacteristic
314C2×Dic71#12011yescharacteristic
315D284—21no—
316D284—42no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—82no—
322D284C2×SD1612yes—
323C4×D71—21no—
324C4×D71—21no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—81no—
329C4×D71—81no—
330C4×D71—82no—
331C4×D71—82no—
332C4×D71—82no—
333C4×D71C2×SD1612yes—
334C4×D71#13712yes—
335Dic142—21no—
336Dic142—21no—
337Dic142—42no—
338Dic142—81no—
339Dic142—82no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71C2×#12011yescharacteristic
350C2×D71—21no—
351C2×D71—21no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—84no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71#44812yes—
360C4×C71—21no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C71C2×#13711yescharacteristic
368C4×C71#57611yescharacteristic
369C4×C71#57711yescharacteristic
370Dic71—21no—
371Dic71—21no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—42no—
375Dic71—41no—
376Dic71#44812yes—
377#18664—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—42no—
379C2×C71C2×#44811yescharacteristic
380C2×C71#301211yescharacteristic
381C2×C71#301811yescharacteristic
382D71—22no—
383D71—42no—
384D71—161no—
385#3501—711no—
386#3246—711no—
387#3167—711no—
388#3036—711no—
389#1651—711no—
390#1651D7111yescharacteristic, complemented
391#1643—711no—
392#1643—711no—
393#1627—711no—
394#1627—711no—
395#1622—711no—
396#1622—711no—
397#1550—711no—
398#1493—711no—
399C2×D4⋊C8—711no—
400C71#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
402#554—711no—
403#554—711no—
404#554—1421no—
405#554—1421no—
406#554—1422no—
407#554—1421no—
408D4×Q8—711no—
409D4×Q8—1421no—
410D4×Q8C2×D7111yescharacteristic
411#544—1421no—
412#543—1422no—
413#533—711no—
414#533—711no—
415#532—711no—
416C2×C22⋊Q8—1421no—
417C2×C22⋊Q8—1421no—
418#518—1421no—
419C2×C4×D4—711no—
420#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
421#492—711no—
422#487—711no—
423#486—711no—
424#476—1421no—
425#475—711no—
426#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
427#465—1421no—
428#465—1422no—
429#465—1421no—
430#463—1421no—
431#463—1421no—
432#461—711no—
433#461—1421no—
434#461C2×D7111yescharacteristic
435#460—711no—
436#460—711no—
437#459—711no—
438#459—711no—
439C4×SD16—1422no—
440#423—711no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442#417—1421no—
443C2×C4×C8—711no—
444#333—711no—
445#333—711no—
446#332—711no—
447#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
448Q8⋊C8—711no—
449Q8⋊C8—711no—
450Q8⋊C8—711no—
451Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—711no—
453D4⋊C8—711no—
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456C2×#41—1421no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—1421no—
459C22×D4—711no—
460C23×C4—1421no—
461AGL(1,ℤ/8)—2844no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—1422no—
464C2×SD16—1421no—
465C2×SD16—1421no—
466C2×SD16—1421no—
467C2×D8—1421no—
468C2×D8—1421no—
469C2×M16—1421no—
470C22×C8—1421no—
471C22×C8—1421no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—711no—
474C4⋊Q8—711no—
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8—1421no—
477C4⋊Q8—1422no—
478C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
480#127—711no—
481#125—1421no—
482#125—1421no—
483#125—1421no—
484#125—1422no—
485#125—1421no—
486#124—1421no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—711no—
490C22⋊Q8—711no—
491C22⋊Q8—712no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1421no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1421no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1422no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510C4×Q8—712no—
511C4×Q8—711no—
512C4×Q8—1421no—
513C4×Q8—1421no—
514C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—711no—
517C4×D4—711no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4C22×D7111yescharacteristic
529#117—1421no—
530#117—1421no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1422no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1422no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C42—711no—
540#106—22no—
541#106—21no—
542#106—1421no—
543C4⋊C8—711no—
544C4⋊C8—711no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1422no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#102—1421no—
555#102—1421no—
556#102—1421no—
557#102—1422no—
558#102—1421no—
559C4×C8—711no—
560C4×C8—1421no—
561C4×C8C22×D7111yescharacteristic
562C24—1421no—
563#41—2842no—
564#41—2842no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—5681no—
571C2×Q8—5681no—
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—711no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1422no—
576C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—714no—
579C2×D4—711no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2841no—
589C22×C4—5681no—
590C22×C4—5681no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1422no—
601SD16—42no—
602SD16—2844no—
603SD16—2842no—
604SD16—5681no—
605SD16—5681no—
606D8—2842no—
607D8—2842no—
608M16—2842no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—2842no—
613C2×C8—5681no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—711no—
623C4⋊C4—711no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
641C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D7112yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—2841no—
646C22⋊C4—2841no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C42—21no—
657C42—711no—
658C42—711no—
659C42—711no—
660C42—1422no—
661C42—1421no—
662C42C23×D7111yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—2841no—
665C23—5681no—
666C23—5681no—
667C23—711no—
668C23—1424no—
669C23—1421no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—82no—
677Q8—2842no—
678Q8—5682no—
679Q8—5681no—
680Q8—1421no—
681Q8—1421no—
682D4—21no—
683D4—2842no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—5682no—
689D4—712no—
690D4—1424no—
691D4—1421no—
692D4SD16×D7112yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—5682no—
705C2×C4—5682no—
706C2×C4—5681no—
707C2×C4—5681no—
708C2×C4—5682no—
709C2×C4—5682no—
710C2×C4—5681no—
711C2×C4—711no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—711no—
715C2×C4—711no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2841no—
729C8—2841no—
730C8—2841no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—5684no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—712no—
741C22—1422no—
742C22—1421no—
743C22—1421no—
744C22#120×D7111yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—2841no—
752C4—2841no—
753C4—2842no—
754C4—2841no—
755C4—712no—
756C4—1421no—
757C4—1421no—
758C4C2×SD16×D7111yescharacteristic
759C4#137×D7111yescharacteristic
760C4#1798680311yescharacteristic
761C4#1798680511yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—2842no—
764C2—11361no—
765C2—1422no—
766C2#448×D7111yescharacteristic
767C2#2259764511yescharacteristic
768C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1651C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597805C2
hypercenter#1651D71
hypocenterC71#18664
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602135C2semidirect
2. #22599655C2semidirect
3. #22598901C2semidirect
5. #22587600C2semidirect
6. #22587546C2semidirect
7. #22587545C2semidirect
8. #22587444C2semidirect
9. #22587443C2semidirect
10. #22587415C2semidirect
11. #22587414C2semidirect
12. #22587029C2semidirect
13. #22586793C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1651C2semidirect
34. #17986372C22semidirect
35. #17986351C22semidirect
36. #17986347C22semidirect
38. #17986281C22semidirect
46. #17986200C22semidirect
47. #17986199C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985745C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #498×C71C22semidirect
66. #475×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
193. D4×D71SD16semidirect
390. #1651D71semidirect
400. C71#18664semidirect
420. #498C2×D71semidirect
426. #475C2×D71semidirect
447. #332C2×D71semidirect
451. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021352
#225996552
#225989012
#225978052
#225876002
#225875462
#225875452
#225874442
#225874432
#225874152
#225874142
#225870292
#225867932
D4⋊C8×D712
C71×#16512
#1866471