Finite Group Databasebeta

← #31975117

Subgroups — #31975117

Order 18176.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602344C211yesmaximal, characteristic
2#22598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986727C2211yescharacteristic
17#17986700—22no—
18#17986695—21no—
19#17986671C2211yescharacteristic
20#17986670—21no—
21#17986670C2211yescharacteristic
22#17986667—21no—
23#17986653C2211yescharacteristic
24#17986651—21no—
25#17986604—21no—
26#17986601—22no—
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986548—21no—
29#17986534—21no—
30#17986479—21no—
31C4×#11765865C2211yescharacteristic
32#17986395C2211yescharacteristic
33#17986373C2211yescharacteristic
34#17986349C2211yescharacteristic
35#17986347C2211yescharacteristic
36#17986337—21no—
37#17986291C2211yescharacteristic
38#17986286C2211yescharacteristic
39#17986230—22no—
40#17986206C2211yescharacteristic
41#17986201C2211yescharacteristic
42#17986159—21no—
43#17986104—21no—
44#17986097—21no—
45C4×#11765852—22no—
46#17986056C2211yescharacteristic
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985746C2211yescharacteristic
49#17985746C2211yescharacteristic
50#17985742C2211yescharacteristic
51#17985742C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54#17985729C2211yescharacteristic
55#17985729C2211yescharacteristic
56D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
58#17985726C2211yescharacteristic
59#17985726C2211yescharacteristic
60#533×C71C2211yescharacteristic
61#529×C71C2211yescharacteristic
62#499×C71—21no—
63#488×C71—21no—
64#485×C71—21no—
65#482×C71—21no—
66#477×C71C2211yescharacteristic
67#476×C71C2211yescharacteristic
68#475×C71C2211yescharacteristic
69#474×C71C2211yescharacteristic
70#431×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865D411yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556126—21no—
82#14556125—21no—
83#14556125C2311yescharacteristic
84#14556124—22no—
85#14556124—21no—
86#14556123—22no—
87#14556120—21no—
88#14556118—22no—
89#14556116—21no—
90#14556113—22no—
91#14556113—22no—
92#14556112—22no—
93#14556110—22no—
94#14556108—21no—
95#14556103—22no—
96#14556103—21no—
97#14556102—21no—
98#14556102—21no—
99#14556102—21no—
100#14556102D412yes—
101#14556101—22no—
102#14556101—22no—
103#14556101—22no—
104#14556101—22no—
105#14556101—22no—
106#14556100—22no—
107C4×Dic142—21no—
108C4×Dic142D411yescharacteristic
109C4×Dic142C2311yescharacteristic
110#14556093—21no—
111C4×D284—21no—
112C4×D284—21no—
113C4×D284D412yes—
114C4×D284D411yescharacteristic
115C4×D284C2311yescharacteristic
116#14556090—22no—
117#14556090—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—22no—
121(C22⋊D71)⋊C4—22no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123#14556087D411yescharacteristic
124#14556086—22no—
125#14556085—21no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C4⋊C4×D71—22no—
128C42×D71—21no—
129#14556061—21no—
130#14556059—21no—
131#14556059—22no—
132C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14556052—21no—
135#14556052—21no—
136#14556052—22no—
137#14556051—21no—
138#14556048—22no—
139#14556048—21no—
140C22⋊(C71⋊C8)—21no—
141#14556039—21no—
142C4×C71⋊C8—21no—
143C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
147#126×C71—21no—
148#125×C71—21no—
149#125×C71D411yescharacteristic
150#124×C71D411yescharacteristic
151#123×C71—21no—
152C22⋊Q8×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
155#121×C71D411yescharacteristic
156C4×Q8×C71—21no—
157C4×Q8×C71—21no—
158C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71C2311yescharacteristic
161#117×C71—21no—
162#117×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#107×C71—21no—
165#107×C71—21no—
166#106×C71—21no—
167#106×C71—21no—
168C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174C22⋊C8×C71—21no—
175C4×C8×C71—21no—
176#11765866—81no—
177#11765866—81no—
178#11765865—22no—
179#11765865—41no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—81no—
183#11765865—81no—
184#11765864—81no—
185#11765864—81no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—21no—
206#11765855—42no—
207#11765852—44no—
208#11765852—42no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—42no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C2×D412yes—
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224C22⋊Dic71—21no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—21no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—41no—
256C4⋊C4×C71—41no—
257C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—41no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—41no—
267C42×C71C2×D411yescharacteristic
268C42×C71C2×D411yescharacteristic
269C42×C71C2×D411yescharacteristic
270C42×C71C2411yescharacteristic
271C23×C71—21no—
272C23×C71#12011yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—22no—
275Q8×C71—21no—
276Q8×C71—21no—
277Q8×C71—42no—
278Q8×C71—41no—
279Q8×C71—41no—
280D4×C71—21no—
281D4×C71—21no—
282D4×C71—81no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71#12011yescharacteristic
296C2×C4×C71#12011yescharacteristic
297C2×C4×C71#12011yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C22⋊D71—42no—
302C22⋊D71—44no—
303C22⋊D71—82no—
304C22⋊D71—82no—
305C22⋊D71—82no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—82no—
311D284—21no—
312D284—21no—
313D284—42no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—82no—
319D284—82no—
320C4×D71—42no—
321C4×D71—44no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—81no—
325C4×D71—82no—
326C4×D71—82no—
327Dic142—21no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330Dic142#13512yes—
331C8×C71—41no—
332C8×C71—41no—
333C71⋊C8—22no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8—41no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71C2×#12011yescharacteristic
344C2×D71—41no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—42no—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—21no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71C2×#13511yescharacteristic
360C4×C71#57511yescharacteristic
361C4×C71#57711yescharacteristic
362C4×C71#57711yescharacteristic
363Dic71—22no—
364Dic71—42no—
365Dic71—41no—
366Dic71—41no—
367#18671—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—41no—
369C2×C71—81no—
370C2×C71#300211yescharacteristic
371C2×C71#300911yescharacteristic
372C2×C71#301811yescharacteristic
373D71—81no—
374D71—82no—
375#3517—711no—
376#3233D7111yescharacteristic, complemented
377#3167—711no—
378#3116—711no—
379#1654—711no—
380#1653—711no—
381#1642—711no—
382#1641—711no—
383#1636—711no—
384#1635—711no—
385#1631—711no—
386#1631—711no—
387#1553—711no—
388#1494—711no—
389#1476—711no—
390C71#1867111yescharacteristic, complemented, Sylow
391#557—711no—
392#553—1421no—
393#553—1422no—
394#550—711no—
395#550—711no—
396#550—1421no—
397#550—1421no—
398#547—711no—
399#547—1421no—
400#540—1421no—
401#540—1422no—
402#533C2×D7111yescharacteristic
403#532—711no—
404#532—1421no—
405#529—1421no—
406#529C2×D7111yescharacteristic
407#520—1421no—
408C4×#41—711no—
409#499—21no—
410#498—711no—
411#492—711no—
412#488—21no—
413#487—711no—
414#486—711no—
415#485—21no—
416#485—1421no—
417#482—21no—
418#477—711no—
419#477C2×D7111yescharacteristic
420#476—711no—
421#476C2×D7111yescharacteristic
422#475C2×D7111yescharacteristic
423#474C2×D7111yescharacteristic
424#465—1422no—
425#462—711no—
426#461—711no—
427#452—1421no—
428#441—1421no—
429#440—1421no—
430C4×SD16—1422no—
431#432—711no—
432#431C2×D7111yescharacteristic
433C2×C4×C8—711no—
434#332—711no—
435#332—711no—
436#331—711no—
437#331—711no—
438Q8⋊C8—711no—
439Q8⋊C8—711no—
440Q8⋊C8—711no—
441Q8⋊C8—711no—
442D4⋊C8—711no—
443D4⋊C8—711no—
444D4⋊C8—711no—
445D4⋊C8—711no—
446C2×#41—711no—
447C2×#41—1421no—
448C2×#41—1421no—
449C2×#41—1421no—
450C2×#41—1421no—
451C2×Q16—1421no—
452C2×SD16—1422no—
453C2×SD16—1421no—
454C22×C8—1421no—
455C4⋊Q8—711no—
456C4⋊Q8—1421no—
457C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
458C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
459#127—711no—
460#127—1421no—
461#127—1422no—
462#127—1421no—
463#126—21no—
464#126—1422no—
465#125—21no—
466#125—1421no—
467#125—1422no—
468#125C22⋊D7111yescharacteristic
469#124—1421no—
470#124C22⋊D7111yescharacteristic
471#123—21no—
472#123—1422no—
473#123—1422no—
474#123—1422no—
475#123—1422no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—1421no—
479C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
480#121—712no—
481#121—1422no—
482#121—1422no—
483#121—1422no—
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486#121—1422no—
487#121—1421no—
488#121—1421no—
489#121—1422no—
490#121—1421no—
491#121—1421no—
492#121C22⋊D7111yescharacteristic
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—711no—
496C4×Q8—711no—
497C4×Q8—1421no—
498C4×Q8—1421no—
499C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
500C4×D4—21no—
501C4×D4—711no—
502C4×D4—712no—
503C4×D4—711no—
504C4×D4—1421no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1421no—
510C4×D4—1421no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4C22×D7111yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—711no—
517#117—1422no—
518#117—1421no—
519C2×C4⋊C4—1422no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42C22×D7111yescharacteristic
523#107—21no—
524#107—21no—
525#107—1421no—
526#106—21no—
527#106—21no—
528#106—1422no—
529#106—1421no—
530C4⋊C8—711no—
531C4⋊C8—711no—
532C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
533C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
534#103—21no—
535#103—21no—
536#103—1421no—
537#103—1422no—
538#103—1421no—
539#103—1421no—
540#102—21no—
541#102—21no—
542#102—1422no—
543#102—1421no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—1421no—
546#97—1421no—
547C4×C8—21no—
548C4×C8—711no—
549C4×C8—711no—
550C4×C8—1421no—
551#41—2841no—
552#41—2842no—
553#41—2842no—
554#41—5681no—
555#41—5681no—
556#41—5681no—
557#41—5681no—
558#41—5681no—
559#41—5681no—
560#41—1422no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—711no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—712no—
568C2×D4—711no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4D4×D7111yescharacteristic
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590Q16—2842no—
591SD16—2842no—
592SD16—2844no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—2842no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—711no—
611C4⋊C4—712no—
612C4⋊C4—711no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1422no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
621C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1421no—
632C22⋊C4—1421no—
633C22⋊C4—1421no—
634C22⋊C4—1422no—
635C22⋊C4—1422no—
636C42—21no—
637C42—41no—
638C42—1422no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C42D4×D7111yescharacteristic
643C42D4×D7111yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C42C23×D7111yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—1421no—
648C23—1422no—
649C23#1455609611yescharacteristic
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—42no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—2841no—
656Q8—2841no—
657Q8—712no—
658Q8—1421no—
659D4—21no—
660D4—21no—
661D4—81no—
662D4—2842no—
663D4—2842no—
664D4—2844no—
665D4—2841no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—5682no—
670D4—5682no—
671D4—5682no—
672D4—5682no—
673D4—5682no—
674D4—1421no—
675D4—1421no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2842no—
689C2×C4—2844no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—5682no—
693C2×C4—5681no—
694C2×C4—5682no—
695C2×C4—5682no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4#1455609611yescharacteristic
701C2×C4#1455609611yescharacteristic
702C2×C4#1455609611yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
705C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—2841no—
709C8—2841no—
710C8—2841no—
711C8—1422no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2841no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—2842no—
724C22C2×#1455609611yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2841no—
735C4—2841no—
736C4—2842no—
737C4—1422no—
738C4#135×D7111yescharacteristic
739C4#1798679611yescharacteristic
740C4#1798680711yescharacteristic
741C4#1798680711yescharacteristic
742C2—41no—
743C2—81no—
744C2—5681no—
745C2—5682no—
746C2#2259755411yescharacteristic
747C2#2259761511yescharacteristic
748C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3233C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602344C2
hypercenter#3233D71
hypocenterC71#18671
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598900C2semidirect
3. #22598496C2semidirect
4. #22587623C2semidirect
5. #22587616C2semidirect
6. #22587539C2semidirect
7. #22587532C2semidirect
8. #22587496C2semidirect
9. #22587489C2semidirect
10. #22587466C2semidirect
11. #22587465C2semidirect
12. #22587043C2semidirect
13. #22586800C2semidirect
14. #22586720C2semidirect
15. C71×#3233C2semidirect
376. #3233D71semidirect
390. C71#18671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023442
#225989002
#225984962
#225876232
#225876162
#225875392
#225875322
#225874962
#225874892
#225874662
#225874652
#225870432
#225868002
#225867202
C71×#32332
#1867171