Finite Group Databasebeta

← #31975157

Subgroups — #31975157

Order 18176.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175—21no—
17C2×#14556157—21no—
18#17986669—21no—
19#17986669C2211yescharacteristic
20Q8×D284C2211yescharacteristic
21D4×Dic142—21no—
22D4×Dic142C2211yescharacteristic
23#17986656—21no—
24#17986655—21no—
25#17986655—22no—
26#17986578—22no—
27#17986578—21no—
28#17986547—21no—
29#17986547C2211yescharacteristic
30#17986547C2211yescharacteristic
31#17986546—21no—
32#17986546C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
34#17986404C2211yescharacteristic
35#17986345C2211yescharacteristic
36#17986345C2211yescharacteristic
37#17986280C2211yescharacteristic
38#17986279C2211yescharacteristic
39#17986277—21no—
40#17986234—21no—
41#17986232—22no—
42#17986232—21no—
43#17986220—21no—
44#17986219—21no—
45#17986210C2211yescharacteristic
46#17986209C2211yescharacteristic
47#17986196C2211yescharacteristic
48#17986192—21no—
49#17986191C2211yescharacteristic
50D8×Dic71—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985997—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic
56#17985744C2211yescharacteristic
57#17985743C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
60#17985729C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—44no—
72#14556175—44no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C22×Dic142—22no—
81C22×Dic142—21no—
82C2×Q8×D71—21no—
83C2×Q8×D71D411yescharacteristic
84#14556157—44no—
85C2×Dic284—21no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765848—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91C2×C8×D71—21no—
92#14556128—21no—
93#14556128C2311yescharacteristic
94#14556128C2311yescharacteristic
95#14556127—21no—
96#14556127D411yescharacteristic
97#14556124—21no—
98#14556124D411yescharacteristic
99#14556115—22no—
100#14556115—21no—
101#14556115—21no—
102#14556114—22no—
103#14556114—21no—
104#14556108—22no—
105#14556108—21no—
106#14556107—22no—
107#14556107—21no—
108#14556105—22no—
109#14556105—22no—
110#14556105—22no—
111#14556103D411yescharacteristic
112#14556101—22no—
113#14556101—21no—
114#14556100—22no—
115#14556100—22no—
116#14556100—22no—
117#14556099—22no—
118#14556099—22no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099D412yes—
124#14556099D411yescharacteristic
125Q8×Dic71D411yescharacteristic
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142C2311yescharacteristic
128#14556093—21no—
129#14556093D411yescharacteristic
130C4×D284—21no—
131C4×D284C2311yescharacteristic
132D4×Dic71—22no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71D412yes—
139C4×C22⋊D71—22no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144C42×D71C2311yescharacteristic
145#14556062—22no—
146#14556062—21no—
147#14556061—21no—
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556053—21no—
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—22no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556049—22no—
159#14556049—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—21no—
166#127×C71—21no—
167#127×C71C2311yescharacteristic
168#127×C71C2311yescharacteristic
169#121×C71—22no—
170#121×C71—21no—
171C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
172C4×D4×C71—21no—
173C4×D4×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179#11765865—48no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—48no—
184#11765864—48no—
185#11765864—42no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188#11765864—42no—
189#11765864—42no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142—48no—
198C2×Dic142—42no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200Q8×D71—22no—
201Q8×D71—42no—
202Q8×D71—42no—
203Q8×D71D814yescomplemented
204C2×D284—21no—
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—41no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224Dic284—42no—
225#11765855—42no—
226#11765853—42no—
227#11765850—81no—
228#11765848—42no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C8×D71—42no—
233C8×D71—81no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D412yes—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—41no—
253C22⋊Dic71—41no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263#41×C71—42no—
264#41×C71—42no—
265C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—21no—
277SD16×C71—42no—
278D8×C71—44no—
279D8×C71—81no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71C2411yescharacteristic
290C23×C71—21no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—41no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71#12011yescharacteristic
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71C2×D812yes—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—42no—
300D4×C71—44no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—82no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—44no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—81no—
325C22⋊D71—82no—
326C22⋊D71—82no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—44no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—82no—
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339D284—21no—
340D284—21no—
341D284—42no—
342C4×D71—24no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—44no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—81no—
350C4×D71C2×D812yes—
351C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic142—21no—
353Dic142—24no—
354Dic142—44no—
355Dic142—44no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—42no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142C2×D812yes—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—41no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71#44712yes—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71C22×D811yescharacteristic
389C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C71#57711yescharacteristic
391C4×C71#57811yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—42no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—81no—
399Dic71#44712yes—
400#18674—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—81no—
402C2×C71—82no—
403C2×C71—161no—
404C2×C71C2×#44711yescharacteristic
405C2×C71#301311yescharacteristic
406C2×C71#301811yescharacteristic
407D71—22no—
408D71—81no—
409#3497—711no—
410#3245—711no—
411#3169—711no—
412#3037—711no—
413#1649—711no—
414#1649—711no—
415#1641—711no—
416#1641—711no—
417#1627—711no—
418#1627—711no—
419#1621—711no—
420#1621D7111yescharacteristic, complemented
421#1547—711no—
422#1492—711no—
423C2×Q8⋊C8—711no—
424C71#1867411yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×2−1+4—1421no—
426C2×#137—1421no—
427#550—711no—
428#550—1421no—
429#550C2×D7111yescharacteristic
430D4×Q8—711no—
431D4×Q8—711no—
432D4×Q8—1421no—
433#548—1422no—
434#548—1421no—
435#548—1421no—
436#537—1421no—
437#537—1422no—
438#532—711no—
439#532—711no—
440#532—711no—
441#532—1421no—
442#532—1421no—
443C2×C4×Q8—711no—
444#500—711no—
445#493C2×D7111yescharacteristic
446#486—711no—
447#486—711no—
448#474—711no—
449#474—711no—
450#474—1421no—
451#466—1421no—
452#466—1422no—
453#466—1421no—
454#464—1421no—
455#464—1421no—
456#462—711no—
457#462—711no—
458#460—711no—
459#460C2×D7111yescharacteristic
460#459—711no—
461#459—1421no—
462#459C2×D7111yescharacteristic
463C4×D8—1422no—
464#423—711no—
465C2×C4⋊C8—711no—
466#417—1421no—
467C2×C4×C8—711no—
468#332—711no—
469#332—711no—
470#331—711no—
471#331C2×D7111yescharacteristic
472Q8⋊C8—711no—
473Q8⋊C8—711no—
474Q8⋊C8—711no—
475Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
476D4⋊C8—711no—
477D4⋊C8—711no—
478D4⋊C8—711no—
479D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
4802−1+4—2844no—
4812−1+4—2844no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1421no—
486C2×#41—1421no—
487C2×#41—1421no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C22×Q8—711no—
491C22×Q8—1421no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8—1421no—
494#137—2844no—
495C2×Q16—1421no—
496C2×Q16—1421no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—1421no—
502C2×M16—1421no—
503C22×C8—1421no—
504C22×C8—1421no—
505C4⋊Q8—711no—
506C4⋊Q8—711no—
507C4⋊Q8—711no—
508C4⋊Q8—1421no—
509C4⋊Q8—1421no—
510#127—21no—
511#127—711no—
512#127—1421no—
513#127C22×D7111yescharacteristic
514#127C22×D7111yescharacteristic
515#124—1421no—
516#124—1421no—
517#124—1421no—
518#124—1422no—
519#124—1422no—
520C22⋊Q8—1422no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1422no—
526C22⋊Q8—1421no—
527#121—22no—
528#121—21no—
529#121—711no—
530#121—712no—
531#121—711no—
532#121—1421no—
533#121—1422no—
534#121—1421no—
535#121—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541#121—1422no—
542#121—1422no—
543C4×Q8—711no—
544C4×Q8—711no—
545C4×Q8—711no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×Q8—1421no—
548C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—712no—
551C4×D4—711no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—1421no—
566#107—1422no—
567#107—1421no—
568#107—1421no—
569C4⋊C8—711no—
570C4⋊C8—711no—
571C4⋊C8—1421no—
572C4⋊C8—1421no—
573C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
575#103—1421no—
576#103—1421no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1421no—
580#102—1422no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1422no—
584#102—1421no—
585C4×C8—711no—
586C4×C8—1421no—
587C4×C8C22×D7111yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—2842no—
591#41—2842no—
592#41—2848no—
593#41—2842no—
594#41—2848no—
595#41—2842no—
596#41—2842no—
597#41—2842no—
598#41—2848no—
599#41—2842no—
600#41—2842no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2848no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—2842no—
605C2×Q8—2842no—
606C2×Q8—714no—
607C2×Q8—711no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1422no—
611C2×Q8—1422no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1422no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—711no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4D4×D7111yescharacteristic
633C2×D4D4×D7112yes—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—2841no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1421no—
647Q16—2842no—
648Q16—2842no—
649SD16—42no—
650SD16—2842no—
651D8—44no—
652D8—81no—
653D8—5681no—
654M16—2842no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2842no—
659C2×C8—5681no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—711no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1421no—
691C42—21no—
692C42—711no—
693C42—711no—
694C42—711no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C42C23×D7111yescharacteristic
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—711no—
703C23—1421no—
704Q8—21no—
705Q8—2844no—
706Q8—2842no—
707Q8—2844no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—712no—
713Q8—1424no—
714Q8—1421no—
715Q8D8×D7112yes—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—42no—
719D4—44no—
720D4—42no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—2842no—
731D4—2842no—
732D4—2844no—
733D4—2842no—
734D4—2844no—
735D4—5682no—
736D4—5682no—
737D4—5681no—
738D4—1421no—
739D4—1421no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2844no—
749C2×C4—2844no—
750C2×C4—2844no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—5681no—
755C2×C4—5682no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—712no—
758C2×C4—712no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—1424no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2841no—
775C8—2841no—
776C8—2841no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—712no—
790C22—1421no—
791C22—1421no—
792C22#120×D7111yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—2841no—
798C4—2842no—
799C4—2841no—
800C4—5681no—
801C4—712no—
802C4—1421no—
803C4—1421no—
804C4—1422no—
805C4C2×D8×D7111yescharacteristic
806C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C4#1798680911yescharacteristic
808C4#1798681311yescharacteristic
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—161no—
812C2—5681no—
813C2—1422no—
814C2#447×D7111yescharacteristic
815C2#2259765311yescharacteristic
816C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1621C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1621D71
hypocenterC71#18674
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602105C2semidirect
2. #22599648C2semidirect
3. #22598917C2semidirect
4. #22597807C2semidirect
5. #22587592C2semidirect
6. #22587591C2semidirect
7. #22587534C2semidirect
8. #22587533C2semidirect
9. #22587442C2semidirect
10. #22587441C2semidirect
11. #22587402C2semidirect
12. #22587014C2semidirect
13. #22586789C2semidirect
14. Q8⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1621C2semidirect
203. Q8×D71D8semidirect
420. #1621D71semidirect
424. C71#18674semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021052
#225996482
#225989172
#225978072
#225875922
#225875912
#225875342
#225875332
#225874422
#225874412
#225874022
#225870142
#225867892
Q8⋊C8×D712
C71×#16212
#1867471