Finite Group Databasebeta

← #31975168

Subgroups — #31975168

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602105C211yesmaximal, characteristic
2#22599658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175—21no—
17#17986669—21no—
18#17986669C2211yescharacteristic
19Q8×D284C2211yescharacteristic
20D4×Dic142—21no—
21D4×Dic142C2211yescharacteristic
22#17986656—21no—
23#17986655—21no—
24#17986655—22no—
25#17986578—22no—
26#17986578—21no—
27#17986554C2211yescharacteristic
28#17986547—21no—
29#17986547C2211yescharacteristic
30#17986546—21no—
31#17986546C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
33#17986397C2211yescharacteristic
34#17986349C2211yescharacteristic
35#17986345C2211yescharacteristic
36#17986305—21no—
37#17986304—21no—
38#17986291C2211yescharacteristic
39#17986286C2211yescharacteristic
40#17986285C2211yescharacteristic
41#17986284C2211yescharacteristic
42#17986283—21no—
43#17986229—21no—
44#17986227—21no—
45#17986225—22no—
46#17986205C2211yescharacteristic
47#17986204C2211yescharacteristic
48#17986198—21no—
49SD16×Dic71—22no—
50#17986040—21no—
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17986006—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic
56#17985744C2211yescharacteristic
57#17985743C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
60#17985729C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic
66#477×C71C2211yescharacteristic
67#476×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—44no—
72#14556175—44no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142—22no—
80C22×Dic142—21no—
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×Q8×D71D411yescharacteristic
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556128—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556127—21no—
92#14556127D411yescharacteristic
93#14556124—21no—
94#14556124D411yescharacteristic
95#14556119—21no—
96#14556115—22no—
97#14556115—21no—
98#14556114—22no—
99#14556114—21no—
100#14556108—22no—
101#14556108—21no—
102#14556108—21no—
103#14556107—22no—
104#14556107—21no—
105#14556105—22no—
106#14556105—22no—
107#14556105—22no—
108#14556104—21no—
109#14556103D411yescharacteristic
110#14556101—22no—
111#14556101—21no—
112#14556100—22no—
113#14556100—22no—
114#14556100—22no—
115#14556099—22no—
116#14556099—22no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119#14556099D412yes—
120#14556099D411yescharacteristic
121Q8×Dic71—21no—
122Q8×Dic71D411yescharacteristic
123C4×Dic142—21no—
124C4×Dic142C2311yescharacteristic
125#14556093—21no—
126#14556093—21no—
127#14556093D411yescharacteristic
128C4×D284—21no—
129C4×D284C2311yescharacteristic
130D4×Dic71—22no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71D412yes—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137#14556086—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144#14556060—22no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556053—21no—
152#14556053—21no—
153#14556052—22no—
154#14556052—21no—
155#14556051—21no—
156#14556051—21no—
157#14556049—22no—
158#14556048—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic71—21no—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×SD16×C71—22no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71—21no—
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#121×C71—22no—
167#121×C71—21no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#107×C71—21no—
172#106×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178#11765865—48no—
179#11765865—42no—
180#11765865—42no—
181#11765864—42no—
182#11765864—48no—
183#11765864—48no—
184#11765864—42no—
185#11765864—42no—
186#11765864—42no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142—48no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197Q8×D71—22no—
198Q8×D71—42no—
199Q8×D71—42no—
200Q8×D71SD1614yescomplemented
201C2×D284—21no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765854—81no—
220#11765853—81no—
221#11765848—42no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C8×D71—42no—
226C8×D71—81no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—41no—
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—41no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—41no—
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258#41×C71—42no—
259#41×C71—42no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—21no—
270SD16×C71—44no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71C2411yescharacteristic
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71#12011yescharacteristic
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—42no—
289Q8×C71C2×SD1612yes—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—44no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—82no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—44no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—81no—
314C22⋊D71—82no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—44no—
320C2×Dic71—44no—
321C2×Dic71—44no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71#12011yescharacteristic
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326D284—21no—
327D284—21no—
328D284—42no—
329C4×D71—24no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—44no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—81no—
337C4×D71C2×SD1612yes—
338C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
339Dic142—21no—
340Dic142—24no—
341Dic142—44no—
342Dic142—44no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—42no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142C2×SD1612yes—
349C8×C71—22no—
350C8×C71—41no—
351C8×C71—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C2×D71—21no—
363C2×D71—21no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71#45012yes—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71C22×SD1611yescharacteristic
374C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C71#57711yescharacteristic
376C4×C71#57811yescharacteristic
377Dic71—22no—
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—81no—
384Dic71#45012yes—
385#18675—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—81no—
387C2×C71—82no—
388C2×C71C2×#45011yescharacteristic
389C2×C71#301311yescharacteristic
390C2×C71#301811yescharacteristic
391D71—22no—
392D71—81no—
393#3497—711no—
394#3246—711no—
395#3167—711no—
396#3078—711no—
397#1651—711no—
398#1651—711no—
399#1642—711no—
400#1642—711no—
401#1637—711no—
402#1637—711no—
403#1631—711no—
404#1631D7111yescharacteristic, complemented
405#1547—711no—
406#1492—711no—
407C2×Q8⋊C8—711no—
408C71#1867511yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×2−1+4—1421no—
410#550—711no—
411#550—1421no—
412#550C2×D7111yescharacteristic
413D4×Q8—711no—
414D4×Q8—711no—
415D4×Q8—1421no—
416#548—1422no—
417#548—1421no—
418#548—1421no—
419#537—1421no—
420#537—1422no—
421#533—711no—
422#532—711no—
423#532—711no—
424#532—1421no—
425#532—1421no—
426C2×C4×Q8—711no—
427#498—711no—
428#492C2×D7111yescharacteristic
429#487—711no—
430#486—711no—
431#479—1421no—
432#479—1421no—
433#477—711no—
434#477C2×D7111yescharacteristic
435#476—711no—
436#476C2×D7111yescharacteristic
437#475—711no—
438#475—711no—
439#475—1421no—
440#465—1421no—
441#465—1421no—
442#465—1422no—
443#461—711no—
444#461—711no—
445#460—1421no—
446C4×SD16—1422no—
447#428—1421no—
448#423—711no—
449C2×C4⋊C8—711no—
450#419—1421no—
451C2×C4×C8—711no—
452#332—711no—
453#332—711no—
454#331—711no—
455#331C2×D7111yescharacteristic
456Q8⋊C8—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
4642−1+4—2844no—
4652−1+4—2844no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1422no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1422no—
472C2×#41—1422no—
473C22×Q8—711no—
474C22×Q8—1421no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1421no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—1421no—
479C2×SD16—1421no—
480C2×M16—1421no—
481C22×C8—1421no—
482C22×C8—1421no—
483C4⋊Q8—711no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—711no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
489#127—21no—
490#127—711no—
491#127—1421no—
492#127C22×D7111yescharacteristic
493#125—1421no—
494#124—1421no—
495#124—1421no—
496#124—1422no—
497#124—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8—1421no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1421no—
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—711no—
510#121—712no—
511#121—711no—
512#121—1421no—
513#121—1422no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521C4×Q8—711no—
522C4×Q8—711no—
523C4×Q8—711no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—712no—
531C4×D4—711no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4C22×D7111yescharacteristic
540#117—1421no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C42—711no—
544C2×C42—1421no—
545#107—21no—
546#107—1421no—
547#106—21no—
548#106—1421no—
549#106—1421no—
550#106—1422no—
551#106—1421no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—1421no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1422no—
562#103—1421no—
563#103—1421no—
564#103—1421no—
565#102—21no—
566#102—1421no—
567#102—1422no—
568C4×C8—711no—
569C4×C8—1421no—
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—2842no—
574#41—2842no—
575#41—2848no—
576#41—2842no—
577#41—2848no—
578#41—2842no—
579#41—2842no—
580#41—2842no—
581#41—2848no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—2842no—
584C2×Q8—2848no—
585C2×Q8—2842no—
586C2×Q8—2842no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—714no—
589C2×Q8—711no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1422no—
593C2×Q8—1422no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1422no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4D4×D7111yescharacteristic
611C2×D4D4×D7112yes—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1421no—
624SD16—44no—
625SD16—5681no—
626SD16—5681no—
627M16—2842no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—2842no—
632C2×C8—5681no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—2841no—
640C4⋊C4—2841no—
641C4⋊C4—711no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—711no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—2841no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1421no—
667C42—21no—
668C42—2841no—
669C42—711no—
670C42—711no—
671C42—711no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C42—1421no—
675C42C23×D7111yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—711no—
679C23—1421no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—2844no—
683Q8—2842no—
684Q8—2844no—
685Q8—2841no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—712no—
690Q8—1424no—
691Q8—1421no—
692Q8SD16×D7112yes—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—2842no—
703D4—2842no—
704D4—2844no—
705D4—2842no—
706D4—2844no—
707D4—5682no—
708D4—5681no—
709D4—1421no—
710D4—1421no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2844no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2844no—
721C2×C4—2844no—
722C2×C4—2844no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—5681no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—712no—
730C2×C4—711no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—1424no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2841no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—712no—
758C22—1421no—
759C22—1421no—
760C22#120×D7111yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—2841no—
767C4—2842no—
768C4—2841no—
769C4—5681no—
770C4—712no—
771C4—1421no—
772C4—1421no—
773C4—1422no—
774C4C2×SD16×D7111yescharacteristic
775C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
776C4#1798680611yescharacteristic
777C4#1798681511yescharacteristic
778C2—81no—
779C2—82no—
780C2—5681no—
781C2—1422no—
782C2#450×D7111yescharacteristic
783C2#2259765911yescharacteristic
784C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1631C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602105C2
hypercenter#1631D71
hypocenterC71#18675
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599658C2semidirect
3. #22598897C2semidirect
4. #22598146C2semidirect
5. #22587606C2semidirect
6. #22587605C2semidirect
7. #22587541C2semidirect
8. #22587540C2semidirect
9. #22587504C2semidirect
10. #22587503C2semidirect
11. #22587464C2semidirect
12. #22587014C2semidirect
13. #22586789C2semidirect
14. Q8⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1631C2semidirect
200. Q8×D71SD16semidirect
404. #1631D71semidirect
408. C71#18675semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021052
#225996582
#225988972
#225981462
#225876062
#225876052
#225875412
#225875402
#225875042
#225875032
#225874642
#225870142
#225867892
Q8⋊C8×D712
C71×#16312
#1867571