Finite Group Databasebeta

← #31975204

Subgroups — #31975204

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—21no—
17#17986734—21no—
18#17986731—21no—
19#17986723C2211yescharacteristic
20#17986712—21no—
21#17986700—22no—
22#17986671C2211yescharacteristic
23#17986670C2211yescharacteristic
24#17986651—21no—
25#17986588—22no—
26#17986567—21no—
27#17986553C2211yescharacteristic
28#17986550C2211yescharacteristic
29#17986547C2211yescharacteristic
30#17986512—21no—
31#17986511—21no—
32#17986481—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986402C2211yescharacteristic, complemented
35#17986375C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986287—21no—
38#17986285C2211yescharacteristic, complemented
39#17986284C2211yescharacteristic, complemented
40#17986234—22no—
41#17986227—21no—
42#17986225—21no—
43#17986213—21no—
44#17986212—21no—
45#17986205C2211yescharacteristic
46#17986204C2211yescharacteristic
47#17986202—21no—
48#17986196C2211yescharacteristic, complemented
49#17986191C2211yescharacteristic
50#17986079—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985997—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#556×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×D4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77#14556152—44no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556126D411yescharacteristic
89#14556125—21no—
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556123—22no—
93#14556118—21no—
94#14556117—21no—
95#14556117—21no—
96#14556116—22no—
97#14556115—21no—
98#14556114—22no—
99#14556113—22no—
100#14556113—22no—
101#14556112—22no—
102#14556110—22no—
103#14556108—21no—
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556106—21no—
106#14556104D411yescharacteristic
107#14556103—22no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103D412yes—
111#14556102—21no—
112#14556101—22no—
113#14556101—22no—
114#14556101—22no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556098—22no—
118#14556098—22no—
119Q8×Dic71—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142C2311yescharacteristic
122C4×D284—22no—
123C4×D284—22no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284C2311yescharacteristic
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71D411yescharacteristic
129#14556090—22no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090D412yes—
133#14556090D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137#14556086—21no—
138#14556085—22no—
139#14556085—21no—
140C4⋊C4×D71—22no—
141C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556061—22no—
145#14556060—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556053—21no—
152#14556053—21no—
153#14556052—21no—
154#14556051—21no—
155#14556050—22no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×D8×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#126×C71—22no—
165#124×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#102×C71—22no—
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765866—42no—
179#11765866—42no—
180#11765866—81no—
181#11765866—81no—
182#11765865—81no—
183#11765865—81no—
184#11765864—42no—
185#11765864—42no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284—22no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200D4×D71—22no—
201D4×D71—22no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—41no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765854—42no—
216#11765853—42no—
217#11765853—81no—
218#11765850—44no—
219#11765850—42no—
220#11765848—42no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C8×D71—42no—
225C8×D71—81no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—41no—
240C22⋊Dic71—41no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71—21no—
263SD16×C71—81no—
264D8×C71—42no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C42×C71—22no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C23×C71—41no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—81no—
286C22×D71—81no—
287C22×D71#12011yescharacteristic
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—82no—
310C22⋊D71—82no—
311C22⋊D71—82no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—81no—
317C2×Dic71—82no—
318C2×Dic71#12011yescharacteristic
319C2×Dic71#12011yescharacteristic
320C2×Dic71#12011yescharacteristic
321D284—21no—
322D284—21no—
323D284—42no—
324D284—44no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—82no—
330D284—82no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—44no—
337C4×D71—81no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—82no—
340C4×D71—82no—
341C4×D71#13512yes—
342C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Dic142—21no—
344Dic142—21no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—81no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C2×D71—21no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—84no—
370C2×D71#44912yes—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71C2×#13511yescharacteristic
377C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C71#57611yescharacteristic
379C4×C71#57711yescharacteristic
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386Dic71#44912yes—
387#18678—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—81no—
389C2×C71—161no—
390C2×C71C2×#44911yescharacteristic
391C2×C71#301211yescharacteristic
392C2×C71#301811yescharacteristic
393D71—22no—
394D71—82no—
395D71—81no—
396#3506—711no—
397#3246—711no—
398#3169—711no—
399#3036—711no—
400#1650—711no—
401#1650—711no—
402#1642—711no—
403#1642—711no—
404#1628—711no—
405#1628D7111yescharacteristic, complemented
406#1621—711no—
407#1621—711no—
408#1547—711no—
409#1493—711no—
410C2×D4⋊C8—711no—
411C71#1867811yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
413#559—1421no—
414#559—1421no—
415#556—711no—
416#556C2×D7111yescharacteristic
417#555—1421no—
418#553—1422no—
419#550—711no—
420#550—711no—
421#547—1421no—
422#538—1422no—
423#535—1421no—
424#533—711no—
425#532—711no—
426#532—711no—
427#525—1421no—
428#525—1421no—
429#520—1421no—
430C2×C4×D4—711no—
431#500—711no—
432#493—711no—
433#486—711no—
434#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#476—1421no—
436#475—711no—
437#475—711no—
438#466—1422no—
439#465—1421no—
440#465—1421no—
441#463—1421no—
442#463—1421no—
443#461—711no—
444#461—711no—
445#461—1421no—
446#460—711no—
447#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#459—711no—
449#459C2×D7111yescharacteristic
450C4×D8—1422no—
451#423—711no—
452C2×C4⋊C8—711no—
453#417—1421no—
454C2×C4×C8—711no—
455#332—711no—
456#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#331—711no—
458#331—711no—
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8—711no—
461Q8⋊C8—711no—
462Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465D4⋊C8—711no—
466D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C22×D4—711no—
472C23×C4—1421no—
473AGL(1,ℤ/8)—2844no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×SD16—1421no—
477C2×SD16—1421no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1421no—
480C2×D8—1422no—
481C2×M16—1421no—
482C22×C8—1421no—
483C22×C8—1421no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—711no—
486C4⋊Q8—711no—
487C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
488#127—711no—
489#127—1421no—
490#127—1421no—
491#127C22×D7111yescharacteristic
492#126—22no—
493#126—1422no—
494#125—1421no—
495#124—21no—
496#124—1422no—
497#124—1421no—
498#124—1421no—
499#124—1422no—
500#124—1421no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—711no—
507C22⋊Q8—711no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510#121—712no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1422no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#120—1422no—
521#120—1422no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—711no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
527C4×D4—711no—
528C4×D4—711no—
529C4×D4—712no—
530C4×D4—711no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4C22×D7111yescharacteristic
543#117—21no—
544#117—1421no—
545#117—1422no—
546#117—1421no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C42—711no—
551#107—1422no—
552#106—1421no—
553#106—1421no—
554C4⋊C8—711no—
555C4⋊C8—711no—
556C4⋊C8—1421no—
557C4⋊C8—1421no—
558C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#103—1421no—
563#103—1421no—
564#102—21no—
565#102—22no—
566#102—21no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1422no—
570C4×C8—711no—
571C4×C8—1421no—
572C4×C8C22×D7111yescharacteristic
573C24—1421no—
574#41—2842no—
575#41—2842no—
576#41—2842no—
577#41—2842no—
578#41—5681no—
579#41—5681no—
580#41—5681no—
581#41—5681no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—711no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4D4×D7111yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2841no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618SD16—81no—
619SD16—2842no—
620SD16—2842no—
621SD16—5681no—
622D8—42no—
623D8—2842no—
624D8—2844no—
625M16—2842no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—2842no—
630C2×C8—5681no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—711no—
638C4⋊C4—711no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D7112yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—2841no—
656C22⋊C4—2841no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—711no—
671C42—711no—
672C42—711no—
673C42—1422no—
674C42—1421no—
675C42C23×D7111yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—2842no—
679C23—5681no—
680C23—5681no—
681C23—711no—
682C23—1421no—
683C23—1422no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—5681no—
691Q8—1421no—
692Q8—1421no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—2842no—
701D4—2844no—
702D4—2842no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—5682no—
708D4—5682no—
709D4—5682no—
710D4—5682no—
711D4—5682no—
712D4—1421no—
713D4—1421no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2844no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—5681no—
728C2×C4—5681no—
729C2×C4—5681no—
730C2×C4—5682no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—712no—
733C2×C4—712no—
734C2×C4—711no—
735C2×C4—711no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C8—1422no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2841no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—2841no—
760C22—2842no—
761C22—2841no—
762C22—5684no—
763C22—712no—
764C22—1421no—
765C22—1421no—
766C22#120×D7111yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4—5681no—
776C4—712no—
777C4—1421no—
778C4—1421no—
779C4#135×D7111yescharacteristic
780C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
781C4#1798680311yescharacteristic
782C4#1798680611yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—161no—
785C2—5681no—
786C2—5682no—
787C2—1422no—
788C2#449×D7111yescharacteristic
789C2#2259764211yescharacteristic
790C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1628C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1628D71
hypocenterC71#18678
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602193C2semidirect
2. #22599654C2semidirect
3. #22598918C2semidirect
4. #22597799C2semidirect
5. #22587597C2semidirect
6. #22587596C2semidirect
7. #22587543C2semidirect
8. #22587542C2semidirect
9. #22587447C2semidirect
10. #22587404C2semidirect
11. #22587403C2semidirect
12. #22587016C2semidirect
13. #22586793C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1628C2semidirect
34. #17986402C22semidirect
35. #17986375C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
38. #17986285C22semidirect
39. #17986284C22semidirect
48. #17986196C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
405. #1628D71semidirect
411. C71#18678semidirect
434. #486C2×D71semidirect
447. #460C2×D71semidirect
456. #332C2×D71semidirect
462. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021932
#225996542
#225989182
#225977992
#225875972
#225875962
#225875432
#225875422
#225874472
#225874042
#225874032
#225870162
#225867932
D4⋊C8×D712
C71×#16282
#1867871