Finite Group Databasebeta

← #31975207

Subgroups — #31975207

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556155—21no—
17#17986735—21no—
18#17986732—21no—
19#17986722C2211yescharacteristic
20#17986719C2211yescharacteristic
21#17986713—21no—
22#17986692—22no—
23#17986669C2211yescharacteristic
24#17986648—21no—
25#17986581—22no—
26#17986562—21no—
27#17986553C2211yescharacteristic
28#17986550C2211yescharacteristic
29#17986547C2211yescharacteristic
30#17986509—21no—
31#17986506—21no—
32#17986478—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986402C2211yescharacteristic, complemented
35#17986375C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986288—21no—
38#17986281C2211yescharacteristic, complemented
39#17986234—22no—
40#17986231—21no—
41#17986229—21no—
42#17986217—21no—
43#17986216—21no—
44#17986203—21no—
45#17986201C2211yescharacteristic
46#17986200C2211yescharacteristic, complemented
47#17986199C2211yescharacteristic, complemented
48#17986195C2211yescharacteristic
49#17986194C2211yescharacteristic
50#17986079—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985999—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×D4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76#14556155—44no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×D568—21no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556126D411yescharacteristic
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556124—21no—
91#14556123—22no—
92#14556121—22no—
93#14556118—21no—
94#14556117—21no—
95#14556116—21no—
96#14556115—22no—
97#14556115—21no—
98#14556115—21no—
99#14556114—22no—
100#14556111—22no—
101#14556110—22no—
102#14556109—22no—
103#14556109—22no—
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556107—21no—
106#14556106—21no—
107#14556104—21no—
108#14556104D411yescharacteristic
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556100—22no—
112#14556100—22no—
113#14556100—22no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099D412yes—
117#14556096—22no—
118#14556096—22no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142C2311yescharacteristic
122#14556093—21no—
123C4×D284C2311yescharacteristic
124D4×Dic71—22no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71D412yes—
128D4×Dic71D411yescharacteristic
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137#14556087—21no—
138#14556086—21no—
139#14556085—21no—
140#14556084—22no—
141C2×Dic71⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D71—21no—
144C42×D71C2311yescharacteristic
145#14556061—22no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556052—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—22no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71—21no—
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#121×C71—22no—
166#121×C71—21no—
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#106×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765866—42no—
179#11765866—42no—
180#11765864—42no—
181#11765864—42no—
182#11765864—81no—
183#11765864—81no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—41no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196D4×D71—22no—
197D4×D71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71—81no—
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765854—81no—
211#11765852—42no—
212#11765852—81no—
213D568—42no—
214#11765850—44no—
215#11765850—42no—
216#11765848—42no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C8×D71—42no—
221C8×D71—81no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D412yes—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—41no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255#41×C71—81no—
256#41×C71—81no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—21no—
267SD16×C71—42no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C23×C71—22no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—81no—
286C22×D71—81no—
287C22×D71#12011yescharacteristic
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—82no—
300D4×C71—82no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—82no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—82no—
314C22⋊D71—82no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—44no—
320C2×Dic71—81no—
321C2×Dic71—82no—
322C2×Dic71#12011yescharacteristic
323C2×Dic71#12011yescharacteristic
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325D284—21no—
326D284—21no—
327D284—42no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—82no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—81no—
340C4×D71—82no—
341C4×D71#13512yes—
342C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Dic142—21no—
344Dic142—21no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—81no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C2×D71—21no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—84no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71#44912yes—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71C2×#13511yescharacteristic
377C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C71#57611yescharacteristic
379C4×C71#57711yescharacteristic
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—42no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71#44912yes—
387#18678—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—81no—
389C2×C71—82no—
390C2×C71C2×#44911yescharacteristic
391C2×C71#301211yescharacteristic
392C2×C71#301811yescharacteristic
393D71—22no—
394D71—81no—
395D71—161no—
396#3506—711no—
397#3246—711no—
398#3169—711no—
399#3036—711no—
400#1650—711no—
401#1650—711no—
402#1642—711no—
403#1642D7111yescharacteristic, complemented
404#1628—711no—
405#1628—711no—
406#1621—711no—
407#1621—711no—
408#1547—711no—
409#1493—711no—
410C2×D4⋊C8—711no—
411C71#1867811yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
413#559—1421no—
414#559—1421no—
415#556—711no—
416#556—711no—
417#555—1421no—
418#553—1422no—
419#550—711no—
420#550C2×D7111yescharacteristic
421#547—1421no—
422#538—1422no—
423#535—1421no—
424#533—711no—
425#532—711no—
426#532—711no—
427#525—1421no—
428#525—1421no—
429#520—1421no—
430C2×C4×D4—711no—
431#500—711no—
432#493—711no—
433#486—711no—
434#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#476—1421no—
436#475—711no—
437#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
438#466—1422no—
439#465—1421no—
440#465—1421no—
441#463—1421no—
442#463—1421no—
443#461—711no—
444#461—1421no—
445#461C2×D7111yescharacteristic
446#460—711no—
447#460—711no—
448#459—711no—
449#459—711no—
450C4×D8—1422no—
451#423—711no—
452C2×C4⋊C8—711no—
453#417—1421no—
454C2×C4×C8—711no—
455#332—711no—
456#332—711no—
457#331—711no—
458#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8—711no—
461Q8⋊C8—711no—
462Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465D4⋊C8—711no—
466D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
467C2×#41—21no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C22×D4—711no—
472C23×C4—1421no—
473AGL(1,ℤ/8)—2844no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×SD16—1421no—
477C2×SD16—1421no—
478C2×D8—1421no—
479C2×D8—1421no—
480C2×D8—1422no—
481C2×M16—1421no—
482C22×C8—1421no—
483C22×C8—1421no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—711no—
486C4⋊Q8—711no—
487C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
488#127—21no—
489#127—711no—
490#127—1421no—
491#127C22×D7111yescharacteristic
492#126—1422no—
493#126—1422no—
494#125—1421no—
495#124—1421no—
496#124—1421no—
497#124—1421no—
498#124—1422no—
499#124—1422no—
500#124—1421no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505C22⋊Q8—711no—
506C22⋊Q8—711no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—712no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#120—1422no—
521#120—1422no—
522C4×Q8—711no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—711no—
529C4×D4—712no—
530C4×D4—711no—
531C4×D4—711no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4C22×D7111yescharacteristic
543#117—1421no—
544#117—1422no—
545#117—1421no—
546#117—1421no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C42—711no—
551#107—1422no—
552#106—21no—
553#106—1421no—
554C4⋊C8—711no—
555C4⋊C8—711no—
556C4⋊C8—1421no—
557C4⋊C8—1421no—
558C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—1421no—
563#103—1421no—
564#102—22no—
565#102—1421no—
566#102—1422no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570C4×C8—711no—
571C4×C8—1421no—
572C4×C8C22×D7111yescharacteristic
573C24—1421no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—2842no—
577#41—2842no—
578#41—2842no—
579#41—2842no—
580#41—5681no—
581#41—5681no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2841no—
592C2×D4—711no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4D4×D7111yescharacteristic
603C2×D4D4×D7112yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2841no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1422no—
618SD16—42no—
619SD16—2842no—
620SD16—5681no—
621SD16—5681no—
622D8—2842no—
623D8—2842no—
624D8—2844no—
625M16—2842no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—2842no—
630C2×C8—5681no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—711no—
638C4⋊C4—711no—
639C4⋊C4—712no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—2841no—
655C22⋊C4—2841no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1421no—
668C42—21no—
669C42—711no—
670C42—711no—
671C42—711no—
672C42—1422no—
673C42—1422no—
674C42—1421no—
675C42C23×D7111yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—2842no—
679C23—2841no—
680C23—5681no—
681C23—5681no—
682C23—711no—
683C23—1421no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—5681no—
691Q8—1421no—
692Q8—1421no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—2842no—
703D4—2844no—
704D4—2842no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—5682no—
710D4—5682no—
711D4—5682no—
712D4—1421no—
713D4—1421no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2844no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—5681no—
726C2×C4—5681no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4—5682no—
729C2×C4—5681no—
730C2×C4—711no—
731C2×C4—712no—
732C2×C4—712no—
733C2×C4—711no—
734C2×C4—711no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C8—1422no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—5684no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—712no—
764C22—1421no—
765C22—1421no—
766C22#120×D7111yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4—2842no—
776C4—712no—
777C4—1421no—
778C4—1421no—
779C4#135×D7111yescharacteristic
780C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
781C4#1798680311yescharacteristic
782C4#1798680511yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—5681no—
786C2—11361no—
787C2—1422no—
788C2#449×D7111yescharacteristic
789C2#2259764511yescharacteristic
790C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1642C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1642D71
hypocenterC71#18678
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602184C2semidirect
2. #22599655C2semidirect
3. #22598918C2semidirect
4. #22597805C2semidirect
5. #22587595C2semidirect
6. #22587594C2semidirect
7. #22587537C2semidirect
8. #22587453C2semidirect
9. #22587452C2semidirect
10. #22587406C2semidirect
11. #22587405C2semidirect
12. #22587014C2semidirect
13. #22586793C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1642C2semidirect
34. #17986402C22semidirect
35. #17986375C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
38. #17986281C22semidirect
46. #17986200C22semidirect
47. #17986199C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #475×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
403. #1642D71semidirect
411. C71#18678semidirect
434. #486C2×D71semidirect
437. #475C2×D71semidirect
458. #331C2×D71semidirect
462. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021842
#225996552
#225989182
#225978052
#225875952
#225875942
#225875372
#225874532
#225874522
#225874062
#225874052
#225870142
#225867932
D4⋊C8×D712
C71×#16422
#1867871