Finite Group Databasebeta

← #31975223

Subgroups — #31975223

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—21no—
17#17986731—22no—
18#17986717—21no—
19#17986715C2211yescharacteristic
20#17986701—21no—
21#17986693—21no—
22#17986667—21no—
23#17986654C2211yescharacteristic
24#17986653C2211yescharacteristic
25#17986583—22no—
26#17986565—21no—
27#17986554C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic
29#17986546C2211yescharacteristic
30#17986511—21no—
31#17986509—21no—
32#17986479—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986397C2211yescharacteristic, complemented
35#17986349C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986280C2211yescharacteristic, complemented
38#17986279C2211yescharacteristic, complemented
39#17986277—21no—
40#17986234—21no—
41#17986232—21no—
42#17986225—22no—
43#17986213—21no—
44#17986212—21no—
45#17986205C2211yescharacteristic
46#17986204C2211yescharacteristic
47#17986192—21no—
48#17986191C2211yescharacteristic
49#17986191C2211yescharacteristic, complemented
50SD16×Dic71—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985997—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985746C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×D4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77#14556152—44no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556124—22no—
89#14556124D411yescharacteristic
90#14556122—22no—
91#14556121—22no—
92#14556119—21no—
93#14556117—22no—
94#14556115—21no—
95#14556114—22no—
96#14556114—21no—
97#14556112—22no—
98#14556112—22no—
99#14556110—22no—
100#14556110—22no—
101#14556108—21no—
102#14556108—21no—
103#14556107—21no—
104#14556104D412yes—
105#14556103—21no—
106#14556103—21no—
107#14556103D411yescharacteristic
108#14556102—21no—
109#14556101—22no—
110#14556101—21no—
111#14556100—22no—
112#14556099—21no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099D411yescharacteristic
116#14556098—22no—
117#14556096—22no—
118Q8×Dic71D412yes—
119C4×Dic142—22no—
120#14556093—21no—
121C4×D284—22no—
122C4×D284—22no—
123C4×D284C2311yescharacteristic
124C4×D284C2311yescharacteristic
125D4×Dic71—22no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71D411yescharacteristic
129#14556090D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135#14556086—21no—
136#14556086—21no—
137#14556086—21no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D71—21no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556061—21no—
145#14556060—22no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556052—22no—
152#14556051—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—22no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×SD16×C71—22no—
161C2×D8×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#124×C71—22no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71—21no—
171#117×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184#11765864—81no—
185#11765864—81no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200D4×D71—22no—
201D4×D71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—41no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765854—42no—
216#11765853—42no—
217#11765850—42no—
218#11765850—81no—
219#11765848—42no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C8×D71—42no—
224C8×D71—81no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D412yes—
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—41no—
241C22⋊Dic71—41no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C71C2×D412yes—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264SD16×C71—44no—
265D8×C71—42no—
266D8×C71—81no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C42×C71—22no—
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—41no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—81no—
287C22×D71—81no—
288C22×D71#12011yescharacteristic
289Q8×C71—42no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—82no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—81no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—81no—
322C2×Dic71—82no—
323C2×Dic71—82no—
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327D284—21no—
328D284—21no—
329D284—21no—
330D284—21no—
331D284—42no—
332D284—82no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—81no—
341C4×D71—81no—
342C4×D71—82no—
343C4×D71#13512yes—
344C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—42no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350C8×C71—22no—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—84no—
375C2×D71#44912yes—
376C4×C71—21no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71C2×#13511yescharacteristic
381C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C71#57611yescharacteristic
383C4×C71#57711yescharacteristic
384Dic71—21no—
385Dic71—21no—
386Dic71—41no—
387Dic71—42no—
388Dic71—41no—
389Dic71—81no—
390Dic71#44912yes—
391#18680—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—81no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71—161no—
395C2×C71C2×#44911yescharacteristic
396C2×C71#301211yescharacteristic
397C2×C71#301811yescharacteristic
398D71—22no—
399D71—81no—
400D71—81no—
401#3506—711no—
402#3245—711no—
403#3167—711no—
404#3036—711no—
405#1654—711no—
406#1654—711no—
407#1646—711no—
408#1646—711no—
409#1625—711no—
410#1625—711no—
411#1624—711no—
412#1624D7111yescharacteristic, complemented
413#1550—711no—
414#1492—711no—
415C2×D4⋊C8—711no—
416C71#1868011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
418#559—1422no—
419#556—1421no—
420#555—711no—
421#555C2×D7111yescharacteristic
422#553—1421no—
423#553—1421no—
424#550—1421no—
425#547—711no—
426#547—711no—
427#538—1422no—
428#535—1421no—
429#533—711no—
430#532—711no—
431#532—711no—
432#525—1421no—
433#525—1421no—
434#520—1421no—
435C2×C4×D4—711no—
436#498—711no—
437#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
438#487—711no—
439#486—711no—
440#474—711no—
441#474—711no—
442#474—1421no—
443#466—1421no—
444#466—1421no—
445#465—1422no—
446#463—1421no—
447#463—1421no—
448#461—711no—
449#461—711no—
450#459—711no—
451#459—711no—
452#459—1421no—
453#459C2×D7111yescharacteristic
454#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
455C4×SD16—1422no—
456#423—711no—
457C2×C4⋊C8—711no—
458#417—1421no—
459C2×C4×C8—711no—
460#333—711no—
461#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#332—711no—
463#332—711no—
464D4⋊C8—711no—
465D4⋊C8—711no—
466D4⋊C8—711no—
467D4⋊C8—711no—
468D4⋊C8—711no—
469D4⋊C8—711no—
470D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
471D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C22×D4—711no—
477C23×C4—1421no—
478AGL(1,ℤ/8)—2844no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—1421no—
481C2×SD16—1421no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—1421no—
485C2×D8—1421no—
486C2×M16—1421no—
487C22×C8—1421no—
488C22×C8—1421no—
489C4⋊Q8—711no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
493#127—711no—
494#127—1422no—
495#127C22×D7111yescharacteristic
496#126—1422no—
497#126—1422no—
498#125—1421no—
499#124—22no—
500#124—1421no—
501#124—1421no—
502#124—1422no—
503#124—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508C22⋊Q8—712no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—711no—
515#121—711no—
516#121—1421no—
517#121—1422no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1422no—
524#121—1421no—
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527C4×Q8—712no—
528C4×Q8—1422no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×D4—711no—
531C4×D4—711no—
532C4×D4—711no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4C22×D7111yescharacteristic
545C4×D4C22×D7111yescharacteristic
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—1421no—
549#117—1421no—
550#117—1421no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C42—711no—
556#107—1421no—
557#107—1421no—
558#106—1422no—
559C4⋊C8—711no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—1421no—
562C4⋊C8—1421no—
563C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
565#103—1421no—
566#103—1422no—
567#103—1421no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1421no—
571#102—1422no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575C4×C8—711no—
576C4×C8—1421no—
577C4×C8C22×D7111yescharacteristic
578C24—1421no—
579#41—2842no—
580#41—2842no—
581#41—2842no—
582#41—2842no—
583#41—5681no—
584#41—5681no—
585#41—5681no—
586#41—5681no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8D4×D7112yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—711no—
597C2×D4—711no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4D4×D7111yescharacteristic
609C2×D4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—5681no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1422no—
625SD16—44no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628D8—42no—
629D8—81no—
630D8—2842no—
631D8—5681no—
632M16—2842no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—2842no—
637C2×C8—5681no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—711no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—711no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2841no—
662C22⋊C4—2841no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C42—22no—
675C42—711no—
676C42—711no—
677C42—711no—
678C42—1422no—
679C42—1422no—
680C42C23×D7111yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—2842no—
685C23—5681no—
686C23—5681no—
687C23—711no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690Q8—42no—
691Q8—2842no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—2842no—
710D4—5682no—
711D4—5682no—
712D4—5682no—
713D4—5682no—
714D4—5681no—
715D4—1421no—
716D4—1421no—
717D4—1421no—
718D4—1421no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—5682no—
733C2×C4—5681no—
734C2×C4—5681no—
735C2×C4—5682no—
736C2×C4—5681no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—2841no—
756C8—2841no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—5684no—
773C22—712no—
774C22—1421no—
775C22—1421no—
776C22#120×D7111yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—2841no—
782C4—2842no—
783C4—2841no—
784C4—5681no—
785C4—712no—
786C4—1421no—
787C4—1421no—
788C4#135×D7111yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
790C4#1798680311yescharacteristic
791C4#1798680611yescharacteristic
792C2—81no—
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—5681no—
796C2—5681no—
797C2—1422no—
798C2#449×D7111yescharacteristic
799C2#2259764211yescharacteristic
800C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1624C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1624D71
hypocenterC71#18680
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602182C2semidirect
2. #22599648C2semidirect
3. #22598897C2semidirect
4. #22597799C2semidirect
5. #22587627C2semidirect
6. #22587626C2semidirect
7. #22587569C2semidirect
8. #22587568C2semidirect
9. #22587428C2semidirect
10. #22587427C2semidirect
11. #22587421C2semidirect
12. #22587027C2semidirect
13. #22586789C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1624C2semidirect
34. #17986397C22semidirect
35. #17986349C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
37. #17986280C22semidirect
38. #17986279C22semidirect
49. #17986191C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985746C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
412. #1624D71semidirect
416. C71#18680semidirect
437. #492C2×D71semidirect
454. #459C2×D71semidirect
461. #333C2×D71semidirect
471. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021822
#225996482
#225988972
#225977992
#225876272
#225876262
#225875692
#225875682
#225874282
#225874272
#225874212
#225870272
#225867892
D4⋊C8×D712
C71×#16242
#1868071