Finite Group Databasebeta

← #31975249

Subgroups — #31975249

Order 18176.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D71—22no—
17#17986737—22no—
18#17986734C2211yescharacteristic, complemented
19#17986669C2211yescharacteristic, complemented
20#17986644—21no—
21#17986637—21no—
22D4×D284C2211yescharacteristic, complemented
23#17986634—21no—
24#17986633—21no—
25#17986602—21no—
26#17986600—21no—
27#17986563—21no—
28#17986562—21no—
29#17986557—22no—
30#127×D71C2211yescharacteristic
31#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
32#17986536C2211yescharacteristic
33#17986531C2211yescharacteristic
34#17986387—21no—
35#17986385—21no—
36#17986376C2211yescharacteristic
37#17986375C2211yescharacteristic
38#17986375C2211yescharacteristic, complemented
39#17986374—22no—
40#17986362—21no—
41#17986362—21no—
42#17986200C2211yescharacteristic, complemented
43#17986199C2211yescharacteristic, complemented
44#17986196C2211yescharacteristic, complemented
45#17986195C2211yescharacteristic, complemented
46#17986194C2211yescharacteristic, complemented
47#17986191C2211yescharacteristic, complemented
48#17986151—21no—
49#17986148—21no—
50#17986134—21no—
51#17986131—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53#17986055C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985743C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C22×D284—21no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71D412yes—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—21no—
90D8×D71—48no—
91C2×C8×D71—21no—
92#14556125C2311yescharacteristic
93#14556125C2311yescharacteristic
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—21no—
100#14556124D412yes—
101#14556123—21no—
102#14556121—21no—
103#14556119D411yescharacteristic
104#14556119D411yescharacteristic
105#14556117—21no—
106#14556117D411yescharacteristic
107#14556116—21no—
108#14556115D411yescharacteristic
109#14556113—22no—
110#14556113—21no—
111#14556112—22no—
112#14556111—22no—
113#14556110—22no—
114#14556110—21no—
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556104D411yescharacteristic
117#14556103—21no—
118#14556103D411yescharacteristic
119#14556102—22no—
120#14556102—22no—
121#14556102—21no—
122#14556101—22no—
123#14556100—22no—
124#14556100—22no—
125#14556100—22no—
126#14556099—22no—
127#14556099—21no—
128#14556099D411yescharacteristic
129#14556098—22no—
130#14556098—22no—
131#14556096—22no—
132#14556096—22no—
133#14556096—22no—
134#14556096—22no—
135C4×Dic142C2311yescharacteristic
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138C4×D284C2311yescharacteristic
139D4×Dic71—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142#14556087—21no—
143#14556085—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C42×D71C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556050—21no—
149#14556050—21no—
150#14556049—21no—
151#14556049—21no—
152#14556048—21no—
153#14556048—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156#14556038—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—22no—
163C2×D8×C71—21no—
164#127×C71—21no—
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—22no—
168#121×C71—21no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—41no—
180#11765864—81no—
181#11765864—81no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—81no—
207D4×D71—81no—
208D4×D71—81no—
209D4×D71—81no—
210D4×D71—81no—
211D4×D71—81no—
212D4×D71—81no—
213D4×D71—81no—
214D4×D71—81no—
215D4×D71—81no—
216D4×D71—84no—
217C22×Dic71—22no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765854—81no—
224#11765853—81no—
225#11765852—81no—
226D568—44no—
227D568—81no—
228#11765850—44no—
229#11765850—44no—
230#11765850—81no—
231#11765850—81no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C8×D71—24no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263#41×C71—81no—
264#41×C71—81no—
265C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—21no—
277SD16×C71—81no—
278D8×C71—44no—
279D8×C71—81no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71C2411yescharacteristic
290C23×C71—21no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—41no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—82no—
298C22×D71—82no—
299C22×D71—82no—
300C22×D71—82no—
301C22×D71—82no—
302C22×D71—82no—
303C22×D71—82no—
304C22×D71—82no—
305C22×D71#12011yescharacteristic
306Q8×C71—21no—
307Q8×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—82no—
321D4×C71—82no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—82no—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—82no—
333C22⋊D71—82no—
334C22⋊D71—82no—
335C22⋊D71—82no—
336C22⋊D71—82no—
337C22⋊D71—82no—
338C22⋊D71—82no—
339C22⋊D71—82no—
340C22⋊D71—82no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—82no—
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348D284—21no—
349D284—21no—
350D284—42no—
351D284—42no—
352D284—42no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—82no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—82no—
370Dic142—21no—
371Dic142—21no—
372C8×C71—22no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—164no—
400C2×D71—164no—
401C2×D71—164no—
402C2×D71#45312yes—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71#57611yescharacteristic
408C4×C71#57611yescharacteristic
409C4×C71#57611yescharacteristic
410C4×C71#57611yescharacteristic
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417#18682—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—81no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71—161no—
421C2×C71#300811yescharacteristic
422C2×C71#300811yescharacteristic
423C2×C71C2×#45311yescharacteristic
424D71—22no—
425D71—81no—
426D71—82no—
427D71—161no—
428#3543—711no—
429#3217—711no—
430#3217—711no—
431C2×#493—711no—
432#1621—711no—
433#1621—711no—
434#1621—711no—
435#1621D7111yescharacteristic, complemented
436#1620—711no—
437#1620—711no—
438#1619—711no—
439#1619—711no—
440#1555—711no—
441#1494—711no—
442#1494—711no—
443C71#1868211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×D8—1422no—
445#560—1422no—
446#559—711no—
447#550—711no—
448#550C2×D7111yescharacteristic, complemented
449#546—1421no—
450#546—1421no—
451D42—711no—
452D42—1421no—
453D42—1421no—
454#540—1421no—
455#540—1421no—
456#535—1421no—
457#535—1421no—
458#534—1422no—
459C2×#127—711no—
460C2×#127—711no—
461#529—711no—
462#529—711no—
463#496—1421no—
464#496—1421no—
465#493—711no—
466#493—711no—
467#493—711no—
468#493—1422no—
469#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#490—1421no—
471#490—1421no—
472#460—711no—
473#460—711no—
474#460—711no—
475#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
476#459—711no—
477#459—711no—
478#459—711no—
479#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#450—1421no—
481#450—1421no—
482#447—1421no—
483#447—1421no—
484#432—711no—
485#432—711no—
486C2×C4×C8—711no—
487#331—711no—
488#331—711no—
489#331—711no—
490#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—711no—
492Q8⋊C8—711no—
493Q8⋊C8—711no—
494Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—711no—
496D4⋊C8—711no—
497D4⋊C8—711no—
498D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C2×#41—21no—
500C2×#41—1421no—
501C22×D4—712no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1422no—
509C22×D4—1421no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—2848no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C2×D8—1421no—
522C2×D8—1421no—
523C22×C8—1421no—
524#127—21no—
525#127—712no—
526#127—711no—
527#127—711no—
528#127—1421no—
529#127—1421no—
530#127—1421no—
531#127—1421no—
532#127—1421no—
533#127—1421no—
534#127C22×D7111yescharacteristic
535#127C22×D7111yescharacteristic
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#125—711no—
539#125—711no—
540#124—711no—
541#124—711no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1421no—
548#123—1422no—
549#123—1422no—
550C22⋊Q8—711no—
551C22⋊Q8—711no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—711no—
555#121—711no—
556#121—1422no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1422no—
565#121—1421no—
566#120—1422no—
567#120—1422no—
568#120—1422no—
569#120—1422no—
570#120—1422no—
571#120—1422no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—711no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4C22×D7111yescharacteristic
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C42—711no—
586C4⋊C8—711no—
587C4⋊C8—711no—
588C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600#97—1421no—
601#97—1421no—
602C4×C8—711no—
603C4×C8—1421no—
604C4×C8C22×D7111yescharacteristic
605C24—2841no—
606C24—1422no—
607C24—1422no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—5681no—
611#41—5681no—
612C2×Q8—711no—
613C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—2841no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2844no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5684no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—5681no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—711no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4D4×D7111yescharacteristic
656C2×D4D4×D7112yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1422no—
665SD16—81no—
666SD16—5681no—
667SD16—5681no—
668SD16—5681no—
669D8—44no—
670D8—81no—
671D8—2844no—
672D8—2844no—
673D8—2844no—
674D8—5681no—
675D8—5681no—
676D8—5681no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1424no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1421no—
712C42—21no—
713C42—711no—
714C42—711no—
715C42—711no—
716C42—1421no—
717C42C23×D7111yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—2844no—
722C23—2841no—
723C23—5682no—
724C23—5682no—
725C23—5682no—
726C23—5682no—
727C23—5682no—
728C23—5682no—
729C23—5682no—
730C23—5682no—
731C23—711no—
732C23—1422no—
733C23—1421no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—1421no—
737Q8—1421no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—2842no—
753D4—2842no—
754D4—2842no—
755D4—2842no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—5682no—
765D4—5682no—
766D4—5682no—
767D4—5682no—
768D4—5682no—
769D4—5682no—
770D4—5682no—
771D4—5682no—
772D4—5682no—
773D4—5682no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—5682no—
785C2×C4—5682no—
786C2×C4—711no—
787C2×C4—711no—
788C2×C4—711no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—2841no—
804C8—2841no—
805C8—1422no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2842no—
816C22—2841no—
817C22—2842no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2842no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—712no—
825C22—11364no—
826C22—11364no—
827C22—11364no—
828C22—1421no—
829C22—1421no—
830C22#120×D7111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2841no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—1421no—
839C4—1421no—
840C4—1421no—
841C4#1798680011yescharacteristic
842C4#1798680111yescharacteristic
843C4#1798680311yescharacteristic
844C4#1798680311yescharacteristic
845C2—81no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2—5682no—
849C2—5681no—
850C2—11361no—
851C2—1422no—
852C2#2259760311yescharacteristic
853C2#2259760511yescharacteristic
854C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1621C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1621D71
hypocenterC71#18682
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602664C2semidirect
2. #22599362C2semidirect
3. #22599357C2semidirect
4. #493×D71C2semidirect
5. #22587406C2semidirect
6. #22587405C2semidirect
7. #22587402C2semidirect
8. #22587401C2semidirect
9. #22587398C2semidirect
10. #22587396C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587052C2semidirect
13. #22586799C2semidirect
14. #22586797C2semidirect
15. C71×#1621C2semidirect
18. #17986734C22semidirect
19. #17986669C22semidirect
22. D4×D284C22semidirect
31. #127×D71C22semidirect
38. #17986375C22semidirect
42. #17986200C22semidirect
43. #17986199C22semidirect
44. #17986196C22semidirect
45. #17986195C22semidirect
46. #17986194C22semidirect
47. #17986191C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
53. #17986055C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985743C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #550×C71C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
435. #1621D71semidirect
443. C71#18682semidirect
448. #550C2×D71semidirect
469. #493C2×D71semidirect
475. #460C2×D71semidirect
479. #459C2×D71semidirect
490. #331C2×D71semidirect
494. Q8⋊C8C2×D71semidirect
498. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026642
#225993622
#225993572
#493×D712
#225874062
#225874052
#225874022
#225874012
#225873982
#225873962
#225873932
#225870522
#225867992
#225867972
C71×#16212
#1868271