Finite Group Databasebeta

← #31975257

Subgroups — #31975257

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602664C211yesmaximal, characteristic
2#22599565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#492×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D71—22no—
17#17986737—22no—
18#17986734C2211yescharacteristic
19#17986669C2211yescharacteristic
20#17986644—21no—
21#17986637—21no—
22D4×D284C2211yescharacteristic
23#17986634—21no—
24#17986633—21no—
25#17986602—21no—
26#17986600—21no—
27#17986563—21no—
28#17986562—21no—
29#17986557—22no—
30C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D71C2211yescharacteristic
32#17986536C2211yescharacteristic
33#17986531C2211yescharacteristic
34#17986407—21no—
35#17986406—21no—
36#17986373C2211yescharacteristic
37#17986372C2211yescharacteristic
38#17986371C2211yescharacteristic, complemented
39#17986370—22no—
40#17986360—21no—
41#17986357—21no—
42#17986331—21no—
43#17986328—21no—
44#17986314—21no—
45#17986311—21no—
46#17986295C2211yescharacteristic, complemented
47#17986294C2211yescharacteristic, complemented
48#17986291C2211yescharacteristic, complemented
49#17986290C2211yescharacteristic, complemented
50#17986289C2211yescharacteristic, complemented
51#17986286C2211yescharacteristic, complemented
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53#17986055C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985743C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C2×Q8×D71—21no—
73C22×D284—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71D412yes—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765852—22no—
82SD16×D71—48no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556125C2311yescharacteristic
89#14556124—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556124D412yes—
93#14556123—21no—
94#14556121—21no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556117—21no—
98#14556117D411yescharacteristic
99#14556116—21no—
100#14556115D411yescharacteristic
101#14556113—22no—
102#14556113—21no—
103#14556112—22no—
104#14556111—22no—
105#14556110—22no—
106#14556110—21no—
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556104D411yescharacteristic
109#14556103—21no—
110#14556103D411yescharacteristic
111#14556102—22no—
112#14556102—22no—
113#14556102—21no—
114#14556101—22no—
115#14556100—22no—
116#14556100—22no—
117#14556100—22no—
118#14556099—22no—
119#14556099—21no—
120#14556099D411yescharacteristic
121#14556098—22no—
122#14556098—22no—
123#14556096—22no—
124#14556096—22no—
125#14556096—22no—
126#14556096—22no—
127C4×Dic142C2311yescharacteristic
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284C2311yescharacteristic
131D4×Dic71—21no—
132#14556090—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134#14556087—21no—
135#14556085—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C42×D71C2311yescharacteristic
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144#14556059—21no—
145#14556059—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556051—21no—
151#14556050—21no—
152#14556049—21no—
153#14556048—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156#14556038—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×SD16×C71—22no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71—21no—
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#121×C71—22no—
166#121×C71—21no—
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#107×C71—21no—
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179#11765864—81no—
180#11765864—81no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—41no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184Q8×D71—44no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—81no—
202D4×D71—81no—
203D4×D71—81no—
204D4×D71—81no—
205D4×D71—81no—
206D4×D71—81no—
207D4×D71—84no—
208C22×Dic71—22no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765854—44no—
216#11765853—44no—
217#11765852—44no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C8×D71—24no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—41no—
234Dic71⋊C4—41no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253#41×C71—81no—
254#41×C71—81no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—21no—
265SD16×C71—44no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—44no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71—82no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71#12011yescharacteristic
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—42no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—82no—
300D4×C71—82no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—82no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—82no—
313C22⋊D71—82no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—82no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—82no—
323C2×Dic71#12011yescharacteristic
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326D284—21no—
327D284—21no—
328D284—42no—
329D284—42no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—82no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—82no—
343C4×D71—82no—
344Dic142—21no—
345Dic142—21no—
346Dic142—42no—
347Dic142—82no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C2×D71—21no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—164no—
370C2×D71—164no—
371C2×D71#45312yes—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71#57711yescharacteristic
378C4×C71#57711yescharacteristic
379C4×C71#57711yescharacteristic
380C4×C71#57711yescharacteristic
381Dic71—21no—
382Dic71—21no—
383Dic71—21no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—81no—
388#18683—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—81no—
390C2×C71—82no—
391C2×C71#300911yescharacteristic
392C2×C71#300911yescharacteristic
393C2×C71C2×#45311yescharacteristic
394D71—22no—
395D71—81no—
396D71—82no—
397#3543—711no—
398#3238—711no—
399#3238—711no—
400C2×#492—711no—
401#1631—711no—
402#1631—711no—
403#1631—711no—
404#1631D7111yescharacteristic, complemented
405#1630—711no—
406#1630—711no—
407#1629—711no—
408#1629—711no—
409#1555—711no—
410#1494—711no—
411#1494—711no—
412C71#1868311yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—1422no—
414#560—1422no—
415#559—711no—
416#550—711no—
417#550C2×D7111yescharacteristic
418#546—1421no—
419#546—1421no—
420D42—711no—
421D42—1421no—
422D42—1421no—
423#540—1421no—
424#540—1421no—
425#535—1421no—
426#535—1421no—
427#534—1422no—
428C2×C4⋊Q8—711no—
429C2×#127—711no—
430#529—711no—
431#529—711no—
432#501—1421no—
433#501—1421no—
434#492—711no—
435#492—711no—
436#492—711no—
437#492—1422no—
438#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#489—1421no—
440#489—1421no—
441#483—1421no—
442#483—1421no—
443#480—1421no—
444#480—1421no—
445#477—711no—
446#477—711no—
447#477—711no—
448#477C2×D7111yescharacteristic, complemented
449#476—711no—
450#476—711no—
451#476—711no—
452#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#432—711no—
454#432—711no—
455C2×C4×C8—711no—
456#331—711no—
457#331—711no—
458#331—711no—
459#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—711no—
461Q8⋊C8—711no—
462Q8⋊C8—711no—
463Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—711no—
465D4⋊C8—711no—
466D4⋊C8—711no—
467D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#41—21no—
469C2×#41—1421no—
470C22×Q8—1421no—
471C22×D4—712no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1421no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—2848no—
479C2×SD16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1422no—
482C22×C8—1421no—
483C4⋊Q8—711no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
488#127—21no—
489#127—712no—
490#127—711no—
491#127—1421no—
492#127—1421no—
493#127—1421no—
494#127C22×D7111yescharacteristic
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#125—711no—
498#125—711no—
499#124—711no—
500#124—711no—
501#124—1421no—
502#124—1421no—
503#123—1421no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506#123—1421no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509C22⋊Q8—711no—
510C22⋊Q8—711no—
511#121—22no—
512#121—21no—
513#121—711no—
514#121—711no—
515#121—1422no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1421no—
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529#120—1422no—
530#120—1422no—
531C4×Q8—711no—
532C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4C22×D7111yescharacteristic
541#117—1421no—
542#117—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C42—711no—
547#107—21no—
548#107—1421no—
549#107—1421no—
550#107—1421no—
551#106—21no—
552#106—1421no—
553#106—1421no—
554#106—1421no—
555C4⋊C8—711no—
556C4⋊C8—711no—
557C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
558C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
559#103—21no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#103—1421no—
563#102—21no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567C22⋊C8—1421no—
568C22⋊C8—1421no—
569#97—1421no—
570#97—1421no—
571C4×C8—711no—
572C4×C8—1421no—
573C4×C8C22×D7111yescharacteristic
574C24—1422no—
575C24—1422no—
576#41—81no—
577#41—81no—
578#41—5681no—
579#41—5681no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—2841no—
582C2×Q8—2844no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—5684no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—712no—
601C2×D4—711no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4D4×D7111yescharacteristic
614C2×D4D4×D7112yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1422no—
624SD16—44no—
625SD16—2844no—
626SD16—2844no—
627SD16—2844no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1424no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2841no—
639C4⋊C4—2841no—
640C4⋊C4—711no—
641C4⋊C4—711no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1421no—
669C42—21no—
670C42—711no—
671C42—711no—
672C42—711no—
673C42—1421no—
674C42C23×D7111yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—2844no—
678C23—5682no—
679C23—5682no—
680C23—5682no—
681C23—5682no—
682C23—5682no—
683C23—711no—
684C23—1422no—
685C23—1421no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—42no—
689Q8—2842no—
690Q8—5682no—
691Q8—1421no—
692Q8—1421no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—2842no—
703D4—2842no—
704D4—2842no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—5682no—
710D4—5682no—
711D4—5682no—
712D4—5682no—
713D4—5682no—
714D4—5682no—
715D4—5682no—
716D4—1421no—
717D4—1421no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—5682no—
729C2×C4—5682no—
730C2×C4—5682no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—711no—
733C2×C4—711no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2841no—
749C8—2841no—
750C8—1422no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—2842no—
758C22—2841no—
759C22—2842no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2842no—
763C22—712no—
764C22—11364no—
765C22—11364no—
766C22—1421no—
767C22—1421no—
768C22#120×D7111yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2841no—
775C4—2841no—
776C4—2841no—
777C4—5681no—
778C4—1421no—
779C4—1421no—
780C4—1421no—
781C4#1798680511yescharacteristic
782C4#1798680611yescharacteristic
783C4#1798680811yescharacteristic
784C4#1798680911yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—82no—
787C2—5682no—
788C2—5681no—
789C2—1422no—
790C2#2259761211yescharacteristic
791C2#2259761411yescharacteristic
792C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1631C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602664C2
hypercenter#1631D71
hypocenterC71#18683
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599565C2semidirect
3. #22599560C2semidirect
4. #492×D71C2semidirect
5. #22587468C2semidirect
6. #22587467C2semidirect
7. #22587464C2semidirect
8. #22587463C2semidirect
9. #22587460C2semidirect
10. #22587458C2semidirect
11. #22587455C2semidirect
12. #22587052C2semidirect
13. #22586799C2semidirect
14. #22586797C2semidirect
15. C71×#1631C2semidirect
30. C4⋊Q8×D71C22semidirect
38. #17986371C22semidirect
46. #17986295C22semidirect
47. #17986294C22semidirect
48. #17986291C22semidirect
49. #17986290C22semidirect
50. #17986289C22semidirect
51. #17986286C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
53. #17986055C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #477×C71C22semidirect
67. #476×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
404. #1631D71semidirect
412. C71#18683semidirect
438. #492C2×D71semidirect
448. #477C2×D71semidirect
452. #476C2×D71semidirect
459. #331C2×D71semidirect
463. Q8⋊C8C2×D71semidirect
467. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026642
#225995652
#225995602
#492×D712
#225874682
#225874672
#225874642
#225874632
#225874602
#225874582
#225874552
#225870522
#225867992
#225867972
C71×#16312
#1868371