Finite Group Databasebeta

← #31975306

Subgroups — #31975306

Order 18176.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602671C211yesmaximal, characteristic
2#22599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#486×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986738—22no—
17#17986735C2211yescharacteristic
18#17986670C2211yescharacteristic
19#17986670C2211yescharacteristic
20#17986646—21no—
21#17986646—21no—
22D4×C22⋊D71—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986602—21no—
25#17986602—21no—
26#17986566—21no—
27#17986566—21no—
28#17986559—22no—
29C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D71C2211yescharacteristic
31#17986531C2211yescharacteristic
32#17986531C2211yescharacteristic
33#17986407—21no—
34#17986390—21no—
35#17986366—21no—
36#17986357—21no—
37#17986347C2211yescharacteristic, complemented
38#17986346C2211yescharacteristic, complemented
39#17986345C2211yescharacteristic
40#17986344—22no—
41#17986336—21no—
42#17986316—21no—
43#17986285C2211yescharacteristic, complemented
44#17986281C2211yescharacteristic, complemented
45#17986279C2211yescharacteristic, complemented
46#17986210C2211yescharacteristic, complemented
47#17986206C2211yescharacteristic, complemented
48#17986204C2211yescharacteristic, complemented
49#17986156—21no—
50#17986136—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D71—22no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985743C2211yescharacteristic
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985731C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71D412yes—
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556126—21no—
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556124—21no—
88#14556124—21no—
89#14556124—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124D412yes—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556119D411yescharacteristic
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556115—21no—
97#14556115—21no—
98#14556115D411yescharacteristic
99#14556115D411yescharacteristic
100#14556112—22no—
101#14556110—22no—
102#14556110—22no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—22no—
106#14556108D411yescharacteristic
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556101—22no—
111#14556101—22no—
112#14556100—22no—
113#14556100—22no—
114#14556099—22no—
115#14556099—22no—
116#14556099—22no—
117#14556099—22no—
118#14556099D411yescharacteristic
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556097—22no—
121#14556097—22no—
122#14556097—22no—
123#14556096—22no—
124#14556096—22no—
125C4×Dic142C2311yescharacteristic
126C4×Dic142C2311yescharacteristic
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C42×D71C2311yescharacteristic
139#14556061—21no—
140#14556060—21no—
141#14556059—21no—
142C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14556053—21no—
145#14556053—21no—
146#14556052—21no—
147#14556051—21no—
148#14556051—21no—
149#14556050—22no—
150#14556049—21no—
151#14556049—22no—
152#14556048—22no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155#14556038—21no—
156#14556038—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#120×C71—22no—
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#107×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174#102×C71—22no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—22no—
177#11765865—81no—
178#11765865—81no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—41no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185Q8×D71—81no—
186Q8×D71—81no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—84no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—81no—
202D4×D71—81no—
203D4×D71—81no—
204D4×D71—81no—
205C22×Dic71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212Dic284—81no—
213#11765855—81no—
214#11765853—81no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C8×D71—42no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—41no—
232Dic71⋊C4—41no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C24×C71—22no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—81no—
258C2×D4×C71—81no—
259C2×D4×C71—81no—
260C2×D4×C71—81no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266SD16×C71—81no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—82no—
282C23×C71—82no—
283C23×C71—82no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71#12011yescharacteristic
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—82no—
301D4×C71—82no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—82no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—82no—
320C22⋊D71—82no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—82no—
327C2×Dic71#12011yescharacteristic
328C2×Dic71#12011yescharacteristic
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330D284—42no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—82no—
341C4×D71—82no—
342C4×D71—82no—
343Dic142—21no—
344Dic142—21no—
345Dic142—21no—
346Dic142—21no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142—82no—
350C8×C71—41no—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—164no—
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C2×D71—21no—
368C2×D71—21no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—164no—
373C2×D71#45512yes—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71#57611yescharacteristic
379C4×C71#57611yescharacteristic
380C4×C71#57711yescharacteristic
381C4×C71#57711yescharacteristic
382Dic71—21no—
383Dic71—21no—
384Dic71—21no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—81no—
390#18689—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—82no—
392C2×C71—81no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71#300811yescharacteristic
395C2×C71#300911yescharacteristic
396C2×C71C2×#45511yescharacteristic
397D71—22no—
398D71—82no—
399#3543—711no—
400#3239—711no—
401#3218—711no—
402C2×#486—711no—
403#1642—711no—
404#1642—711no—
405#1641—711no—
406#1641—711no—
407#1640—711no—
408#1640—711no—
409#1639—711no—
410#1639D7111yescharacteristic, complemented
411#1555—711no—
412#1494—711no—
413#1494—711no—
414C71#1868911yescharacteristic, complemented, Sylow
415#560—1422no—
416#559—711no—
417#550—711no—
418#550—711no—
419#546—1421no—
420#546—1421no—
421D42—1421no—
422D42—1421no—
423D42C2×D7111yescharacteristic
424#540—1421no—
425#540—1421no—
426#535—1421no—
427#535—1421no—
428#534—1422no—
429C2×C4⋊Q8—711no—
430C2×#127—711no—
431#529—711no—
432#529—711no—
433#501—1421no—
434#497—1421no—
435#491—1421no—
436#489—1421no—
437#486—711no—
438#486—711no—
439#486—711no—
440#486—1422no—
441#486C2×D7111yescharacteristic
442#484—1421no—
443#481—1421no—
444#475—711no—
445#475—711no—
446#474—711no—
447#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#462—711no—
449#462—711no—
450#461—711no—
451#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#451—1421no—
453#448—1421no—
454#432—711no—
455#432—711no—
456C2×#102—1422no—
457C2×C4×C8—711no—
458#331—711no—
459#331—711no—
460#331—711no—
461#331C2×D7111yescharacteristic
462Q8⋊C8—711no—
463Q8⋊C8—711no—
464Q8⋊C8—711no—
465Q8⋊C8—711no—
466D4⋊C8—711no—
467D4⋊C8—711no—
468D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C22×Q8—1421no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—712no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1422no—
479C2×Q16—1421no—
480C2×Q16—1421no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1421no—
483C22×C8—1421no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
489#127—712no—
490#127—711no—
491#127—1421no—
492#127—1421no—
493#127—1421no—
494#127—1421no—
495#127C22×D7111yescharacteristic
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#125—711no—
499#125—711no—
500#124—711no—
501#124—711no—
502#124—1421no—
503#124—1421no—
504#123—1421no—
505#123—1421no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510C22⋊Q8—711no—
511C22⋊Q8—711no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—711no—
515#121—711no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#120—22no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529#120—1422no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532C4×Q8—711no—
533C4×Q8—711no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4C22×D7111yescharacteristic
541C4×D4C22×D7111yescharacteristic
542#117—1421no—
543#117—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—711no—
548#107—21no—
549#107—1421no—
550#106—1421no—
551#106—1421no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#102—22no—
563#102—21no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1421no—
568C22⋊C8—1421no—
569C22⋊C8—1421no—
570#97—1421no—
571#97—1421no—
572C4×C8—711no—
573C4×C8—1421no—
574C4×C8C22×D7111yescharacteristic
575C24—22no—
576C24—1422no—
577#41—5681no—
578#41—5681no—
579#41—5681no—
580#41—5681no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—2841no—
583C2×Q8—5681no—
584C2×Q8—5681no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—711no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—2844no—
597C2×D4—5684no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4D4×D7111yescharacteristic
615C2×D4D4×D7111yescharacteristic
616C2×D4D4×D7112yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626Q16—5681no—
627Q16—5681no—
628SD16—81no—
629SD16—5681no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—2842no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—2841no—
640C4⋊C4—2841no—
641C4⋊C4—711no—
642C4⋊C4—711no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C42—711no—
672C42—711no—
673C42—711no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C42C23×D7111yescharacteristic
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—2844no—
684C23—5682no—
685C23—5682no—
686C23—711no—
687C23—1422no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—5682no—
693Q8—1421no—
694Q8—1421no—
695Q8—1421no—
696Q8—1421no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—82no—
707D4—82no—
708D4—2842no—
709D4—2842no—
710D4—2842no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—5682no—
716D4—5682no—
717D4—5682no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—5682no—
731C2×C4—5682no—
732C2×C4—5682no—
733C2×C4—5682no—
734C2×C4—711no—
735C2×C4—711no—
736C2×C4—711no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—2841no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—164no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—712no—
769C22—11364no—
770C22—1421no—
771C22—1421no—
772C22#120×D7111yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—2841no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—5681no—
782C4—1421no—
783C4—1421no—
784C4—1421no—
785C4#1798680011yescharacteristic
786C4#1798680311yescharacteristic
787C4#1798680511yescharacteristic
788C4#1798680911yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—81no—
791C2—82no—
792C2—5682no—
793C2—1422no—
794C2#2259760311yescharacteristic
795C2#2259761211yescharacteristic
796C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1639C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602671C2
hypercenter#1639D71
hypocenterC71#18689
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599569C2semidirect
3. #22599366C2semidirect
4. #486×D71C2semidirect
5. #22587542C2semidirect
6. #22587538C2semidirect
7. #22587536C2semidirect
8. #22587532C2semidirect
9. #22587527C2semidirect
10. #22587523C2semidirect
11. #22587519C2semidirect
12. #22587052C2semidirect
13. #22586797C2semidirect
14. #22586797C2semidirect
15. C71×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D71C22semidirect
37. #17986347C22semidirect
38. #17986346C22semidirect
43. #17986285C22semidirect
44. #17986281C22semidirect
45. #17986279C22semidirect
46. #17986210C22semidirect
47. #17986206C22semidirect
48. #17986204C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985731C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
410. #1639D71semidirect
414. C71#18689semidirect
447. #474C2×D71semidirect
451. #461C2×D71semidirect
468. D4⋊C8C2×D71semidirect
469. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026712
#225995692
#225993662
#486×D712
#225875422
#225875382
#225875362
#225875322
#225875272
#225875232
#225875192
#225870522
#225867972
C71×#16392
#1868971