Finite Group Databasebeta

← #31975310

Subgroups — #31975310

Order 18176.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602664C211yesmaximal, characteristic
2#22599574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#486×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986737—22no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986669C2211yescharacteristic
19#17986644—21no—
20#17986637—21no—
21D4×D284C2211yescharacteristic
22#17986634—21no—
23#17986633—21no—
24#17986602—21no—
25#17986600—21no—
26#17986563—21no—
27#17986562—21no—
28#17986557—22no—
29C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D71C2211yescharacteristic
31#17986536C2211yescharacteristic
32#17986531C2211yescharacteristic
33#17986406—21no—
34#17986390—21no—
35#17986366—21no—
36#17986360—21no—
37#17986347C2211yescharacteristic
38#17986346C2211yescharacteristic
39#17986345C2211yescharacteristic, complemented
40#17986344—22no—
41#17986333—21no—
42#17986319—21no—
43#17986284C2211yescharacteristic, complemented
44#17986280C2211yescharacteristic, complemented
45#17986276C2211yescharacteristic, complemented
46#17986210C2211yescharacteristic, complemented
47#17986206C2211yescharacteristic, complemented
48#17986204C2211yescharacteristic, complemented
49#17986156—21no—
50#17986136—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D71—22no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985743C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C2×Q8×D71—21no—
73C22×D284—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71D412yes—
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—21no—
87#14556125C2311yescharacteristic
88#14556124—21no—
89#14556124—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124D412yes—
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556119D411yescharacteristic
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556117—21no—
97#14556117D411yescharacteristic
98#14556116—21no—
99#14556115D411yescharacteristic
100#14556113—22no—
101#14556113—21no—
102#14556112—22no—
103#14556111—22no—
104#14556110—22no—
105#14556110—21no—
106#14556108D411yescharacteristic
107#14556104D411yescharacteristic
108#14556103—21no—
109#14556103D411yescharacteristic
110#14556102—22no—
111#14556102—22no—
112#14556102—21no—
113#14556101—22no—
114#14556100—22no—
115#14556100—22no—
116#14556100—22no—
117#14556099—22no—
118#14556099—21no—
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556098—22no—
121#14556098—22no—
122#14556096—22no—
123#14556096—22no—
124#14556096—22no—
125#14556096—22no—
126C4×Dic142C2311yescharacteristic
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284C2311yescharacteristic
130D4×Dic71—21no—
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133#14556087—21no—
134#14556085—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C42×D71C2311yescharacteristic
139#14556062—21no—
140#14556061—21no—
141#14556059—21no—
142C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14556053—21no—
145#14556052—21no—
146#14556052—21no—
147#14556051—21no—
148#14556050—21no—
149#14556050—22no—
150#14556049—22no—
151#14556048—21no—
152#14556048—22no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155#14556038—21no—
156#14556038—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#127×C71—21no—
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#121×C71—22no—
165#121×C71—21no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#106×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—21no—
173#103×C71—21no—
174#102×C71—22no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—22no—
177C23×D71—22no—
178#11765864—81no—
179#11765864—81no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—41no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183Q8×D71—81no—
184Q8×D71—81no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—81no—
202D4×D71—81no—
203D4×D71—81no—
204D4×D71—81no—
205D4×D71—81no—
206D4×D71—81no—
207D4×D71—84no—
208C22×Dic71—22no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215Dic284—81no—
216#11765855—81no—
217#11765853—81no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C8×D71—42no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—41no—
234Dic71⋊C4—41no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253#41×C71—81no—
254#41×C71—81no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—21no—
265SD16×C71—81no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—44no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71—82no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71#12011yescharacteristic
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—82no—
301D4×C71—82no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—82no—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—82no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—82no—
318C22⋊D71—82no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—82no—
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327D284—21no—
328D284—21no—
329D284—42no—
330D284—42no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—82no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—82no—
344C4×D71—82no—
345Dic142—21no—
346Dic142—21no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142—82no—
350C8×C71—41no—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71C2×#12011yescharacteristic
363C2×D71—21no—
364C2×D71—21no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—164no—
372C2×D71—164no—
373C2×D71#45512yes—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71#57611yescharacteristic
380C4×C71#57611yescharacteristic
381C4×C71#57711yescharacteristic
382C4×C71#57711yescharacteristic
383Dic71—21no—
384Dic71—21no—
385Dic71—21no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—81no—
390#18689—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—81no—
392C2×C71—82no—
393C2×C71#300811yescharacteristic
394C2×C71#300911yescharacteristic
395C2×C71C2×#45511yescharacteristic
396D71—22no—
397D71—81no—
398D71—82no—
399#3543—711no—
400#3239—711no—
401#3218—711no—
402C2×#486—711no—
403#1642—711no—
404#1642D7111yescharacteristic, complemented
405#1641—711no—
406#1641—711no—
407#1640—711no—
408#1640—711no—
409#1639—711no—
410#1639—711no—
411#1555—711no—
412#1494—711no—
413#1494—711no—
414C71#1868911yescharacteristic, complemented, Sylow
415#560—1422no—
416#559—711no—
417#550—711no—
418#550C2×D7111yescharacteristic
419#546—1421no—
420#546—1421no—
421D42—711no—
422D42—1421no—
423D42—1421no—
424#540—1421no—
425#540—1421no—
426#535—1421no—
427#535—1421no—
428#534—1422no—
429C2×C4⋊Q8—711no—
430C2×#127—711no—
431#529—711no—
432#529—711no—
433#501—1421no—
434#497—1421no—
435#491—1421no—
436#489—1421no—
437#486—711no—
438#486—711no—
439#486—711no—
440#486—1422no—
441#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#484—1421no—
443#481—1421no—
444#475—711no—
445#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#474—711no—
447#474—711no—
448#462—711no—
449#462—711no—
450#461—711no—
451#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#451—1421no—
453#448—1421no—
454#432—711no—
455#432—711no—
456C2×#102—1422no—
457C2×C4×C8—711no—
458#331—711no—
459#331—711no—
460#331—711no—
461#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8—711no—
463Q8⋊C8—711no—
464Q8⋊C8—711no—
465Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—711no—
467D4⋊C8—711no—
468D4⋊C8—711no—
469D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×#41—21no—
471C2×#41—1421no—
472C22×Q8—1421no—
473C22×D4—712no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1421no—
479C2×Q16—1421no—
480C2×Q16—1421no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1421no—
483C22×C8—1421no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
489#127—21no—
490#127—712no—
491#127—711no—
492#127—1421no—
493#127—1421no—
494#127—1421no—
495#127C22×D7111yescharacteristic
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#125—711no—
499#125—711no—
500#124—711no—
501#124—711no—
502#124—1421no—
503#124—1421no—
504#123—1421no—
505#123—1422no—
506#123—1422no—
507#123—1421no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510C22⋊Q8—711no—
511C22⋊Q8—711no—
512#121—22no—
513#121—21no—
514#121—711no—
515#121—711no—
516#121—1422no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1421no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529#120—1422no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532C4×Q8—711no—
533C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4C22×D7111yescharacteristic
542#117—1421no—
543#117—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—711no—
548#107—1421no—
549#107—1421no—
550#106—21no—
551#106—1421no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#102—22no—
563#102—1422no—
564#102—1421no—
565#102—1422no—
566#102—1421no—
567#102—1422no—
568C22⋊C8—1421no—
569C22⋊C8—1421no—
570#97—1421no—
571#97—1421no—
572C4×C8—711no—
573C4×C8—1421no—
574C4×C8C22×D7111yescharacteristic
575C24—1422no—
576C24—1422no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—5681no—
580#41—5681no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—2841no—
583C2×Q8—5681no—
584C2×Q8—5681no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2844no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5684no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—711no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4D4×D7111yescharacteristic
616C2×D4D4×D7112yes—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1422no—
626Q16—5681no—
627Q16—5681no—
628SD16—81no—
629SD16—5681no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—2842no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2841no—
641C4⋊C4—2841no—
642C4⋊C4—711no—
643C4⋊C4—711no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1421no—
671C42—21no—
672C42—711no—
673C42—711no—
674C42—711no—
675C42—1421no—
676C42C23×D7111yescharacteristic
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—2844no—
680C23—5682no—
681C23—5682no—
682C23—5682no—
683C23—5682no—
684C23—5682no—
685C23—711no—
686C23—1422no—
687C23—1421no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—5682no—
695Q8—1421no—
696Q8—1421no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—82no—
705D4—82no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—5682no—
714D4—5682no—
715D4—5682no—
716D4—5682no—
717D4—5682no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—1421no—
721D4—1421no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—5682no—
733C2×C4—5682no—
734C2×C4—5682no—
735C2×C4—711no—
736C2×C4—711no—
737C2×C4—711no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—2841no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—2842no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2841no—
767C22—712no—
768C22—11364no—
769C22—11364no—
770C22—1421no—
771C22—1421no—
772C22#120×D7111yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—5681no—
782C4—1421no—
783C4—1421no—
784C4—1421no—
785C4#1798680111yescharacteristic
786C4#1798680311yescharacteristic
787C4#1798680511yescharacteristic
788C4#1798680911yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—5682no—
792C2—5681no—
793C2—1422no—
794C2#2259760511yescharacteristic
795C2#2259761211yescharacteristic
796C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1642C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602664C2
hypercenter#1642D71
hypocenterC71#18689
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599574C2semidirect
3. #22599366C2semidirect
4. #486×D71C2semidirect
5. #22587540C2semidirect
6. #22587534C2semidirect
7. #22587530C2semidirect
8. #22587529C2semidirect
9. #22587525C2semidirect
10. #22587521C2semidirect
11. #22587517C2semidirect
12. #22587052C2semidirect
13. #22586799C2semidirect
14. #22586797C2semidirect
15. C71×#1642C2semidirect
29. C4⋊Q8×D71C22semidirect
39. #17986345C22semidirect
43. #17986284C22semidirect
44. #17986280C22semidirect
45. #17986276C22semidirect
46. #17986210C22semidirect
47. #17986206C22semidirect
48. #17986204C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #475×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
404. #1642D71semidirect
414. C71#18689semidirect
441. #486C2×D71semidirect
445. #475C2×D71semidirect
451. #461C2×D71semidirect
461. #331C2×D71semidirect
465. Q8⋊C8C2×D71semidirect
469. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026642
#225995742
#225993662
#486×D712
#225875402
#225875342
#225875302
#225875292
#225875252
#225875212
#225875172
#225870522
#225867992
#225867972
C71×#16422
#1868971