Finite Group Databasebeta

← #31975328

Subgroups — #31975328

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602742C211yesmaximal, characteristic
2#22599729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986742—22no—
17#17986714C2211yescharacteristic
18#17986714C2211yescharacteristic
19#17986713—21no—
20#17986713—21no—
21#17986634C2211yescharacteristic
22D4×C22⋊D71—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986566—21no—
25#17986566—21no—
26#17986565—21no—
27#17986565—21no—
28#17986564—22no—
29#17986554C2211yescharacteristic, complemented
30#17986547C2211yescharacteristic
31#17986546C2211yescharacteristic
32#17986546C2211yescharacteristic
33#17986352—22no—
34#17986351C2211yescharacteristic, complemented
35#17986350C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic
37#17986293—21no—
38#17986292—21no—
39#17986280C2211yescharacteristic, complemented
40#17986279C2211yescharacteristic, complemented
41#17986276C2211yescharacteristic, complemented
42#17986248—21no—
43#17986246—21no—
44#17986244—21no—
45#17986242—21no—
46#17986205C2211yescharacteristic, complemented
47#17986204C2211yescharacteristic, complemented
48#17986201C2211yescharacteristic, complemented
49#17986198—21no—
50#17986197—21no—
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52#17986021C2211yescharacteristic, complemented
53#17985992—22no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765864D412yes—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765848—21no—
81C2×#11765848—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556124—22no—
88#14556124—22no—
89#14556124D411yescharacteristic
90#14556124D411yescharacteristic
91#14556119—21no—
92#14556115—22no—
93#14556115—22no—
94#14556115D412yes—
95#14556114—22no—
96#14556114—22no—
97#14556114—22no—
98#14556114—22no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556108—21no—
102#14556104—21no—
103#14556103D411yescharacteristic
104#14556103D411yescharacteristic
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556101—21no—
108#14556101—21no—
109#14556100—22no—
110#14556100—22no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556099D411yescharacteristic
118#14556099D411yescharacteristic
119#14556098—22no—
120#14556097—22no—
121#14556097—22no—
122#14556097—22no—
123#14556096—22no—
124#14556096—22no—
125#14556096—22no—
126Q8×Dic71—21no—
127#14556093—21no—
128C4×D284C2311yescharacteristic
129C4×D284C2311yescharacteristic
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134#14556087—21no—
135#14556087—21no—
136#14556086—21no—
137#14556086—21no—
138#14556086—21no—
139#14556084—22no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556061—21no—
143#14556061—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556053—22no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—22no—
152#14556051—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—22no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#120×C71—22no—
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#107×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—21no—
173#102×C71—22no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—22no—
177#11765865—81no—
178#11765865—81no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181#11765864—44no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—84no—
202D4×D71—81no—
203D4×D71—81no—
204D4×D71—81no—
205D4×D71—81no—
206C22×Dic71—22no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765854—81no—
213#11765853—81no—
214#11765852—81no—
215#11765848—81no—
216#11765848—81no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C8×D71—42no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—41no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—41no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—41no—
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C24×C71—22no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—81no—
258C2×D4×C71—81no—
259C2×D4×C71—81no—
260C2×D4×C71—81no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266SD16×C71—81no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—82no—
282C23×C71—82no—
283C23×C71—82no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—82no—
289C22×D71#12011yescharacteristic
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—82no—
302D4×C71—82no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—81no—
316C22⋊D71—81no—
317C22⋊D71—82no—
318C22⋊D71—81no—
319C22⋊D71—81no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C22⋊D71—82no—
323C22⋊D71—82no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—44no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332D284—21no—
333D284—21no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—81no—
337D284—81no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347Dic142—42no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—81no—
351Dic142—81no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—164no—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C2×D71—21no—
370C2×D71—21no—
371C2×D71—21no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—164no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71#57611yescharacteristic
384C4×C71#57611yescharacteristic
385C4×C71#57711yescharacteristic
386C4×C71#57711yescharacteristic
387Dic71—21no—
388Dic71—21no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—42no—
392Dic71—81no—
393Dic71#45512yes—
394#18691—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—82no—
396C2×C71—81no—
397C2×C71—81no—
398C2×C71#301211yescharacteristic
399C2×C71#301211yescharacteristic
400C2×C71C2×#45511yescharacteristic
401D71—41no—
402D71—81no—
403D71—81no—
404#3549—711no—
405#3254—711no—
406#3254—711no—
407#3131—711no—
408#1646—711no—
409#1646—711no—
410#1646—711no—
411#1646—711no—
412#1639—711no—
413#1639—711no—
414#1639—711no—
415#1639D7111yescharacteristic, complemented
416#1560—711no—
417#1492—711no—
418#1492—711no—
419C71#1869111yescharacteristic, complemented, Sylow
420H(3,𝔽4)—1422no—
421#555—711no—
422#555—711no—
423#555—1421no—
424#555—1421no—
425D42—711no—
426D42—1421no—
427D42—1421no—
428D42C2×D7111yescharacteristic
429#535—1422no—
430#535—1421no—
431#535—1421no—
432#535—1421no—
433#535—1421no—
434#533—711no—
435#532—711no—
436#532—711no—
437#532—711no—
438#488—1422no—
439#487—711no—
440#487—711no—
441#486—711no—
442#486C2×D7111yescharacteristic
443#477—1421no—
444#477—1421no—
445#474—711no—
446#474—711no—
447#474—711no—
448#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
449#468—1421no—
450#468—1421no—
451#468—1421no—
452#468—1421no—
453#461—711no—
454#461—711no—
455#461—711no—
456#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#460—1421no—
458#460—1421no—
459#423—711no—
460#423—711no—
461#416—1422no—
462C2×C4×C8—711no—
463#333—711no—
464#333—711no—
465#331—711no—
466#331C2×D7111yescharacteristic
467D4⋊C8—711no—
468D4⋊C8—711no—
469D4⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×#41—712no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—1421no—
485C2×SD16—1421no—
486C2×SD16—1421no—
487C2×M16—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C22×C8—1421no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8—711no—
493C4⋊Q8—711no—
494C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
495#127—711no—
496#127—711no—
497#127—1422no—
498#127—1422no—
499#127C22×D7111yescharacteristic
500#125—1421no—
501#124—712no—
502#124—1421no—
503#124—1421no—
504#124—1422no—
505#124—1422no—
506#124—1422no—
507#124—1422no—
508#124—1422no—
509#124—1422no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—711no—
515#121—711no—
516#121—711no—
517#121—711no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1422no—
527#121—1422no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#120—22no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533#120—1422no—
534#120—1422no—
535#120—1422no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×D4—711no—
541C4×D4—711no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4C22×D7111yescharacteristic
547C4×D4C22×D7111yescharacteristic
548#117—1421no—
549#117—1422no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554C2×C42—711no—
555#107—21no—
556#107—1421no—
557#107—1421no—
558#107—1421no—
559C4⋊C8—711no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—1421no—
562C4⋊C8—1421no—
563C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
565#103—21no—
566#103—1422no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1422no—
570#103—1421no—
571#102—22no—
572#102—21no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1422no—
576#102—1421no—
577C4×C8—711no—
578C4×C8—1421no—
579C4×C8C22×D7111yescharacteristic
580C24—22no—
581C24—1422no—
582#41—2844no—
583#41—5681no—
584#41—5681no—
585#41—5681no—
586#41—5681no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—712no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—5684no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—711no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4D4×D7111yescharacteristic
621C2×D4D4×D7111yescharacteristic
622C2×D4D4×D7112yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631SD16—81no—
632SD16—5681no—
633SD16—5681no—
634SD16—5681no—
635M16—5681no—
636M16—5681no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2842no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—2841no—
647C4⋊C4—2841no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2841no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C42—2841no—
676C42—711no—
677C42—711no—
678C42—711no—
679C42—1422no—
680C42—1422no—
681C42C23×D7111yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—5682no—
689C23—5682no—
690C23—5682no—
691C23—711no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—2842no—
697Q8—2841no—
698Q8—2841no—
699Q8—5681no—
700Q8—5681no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—82no—
712D4—2842no—
713D4—2842no—
714D4—5681no—
715D4—5681no—
716D4—5682no—
717D4—5682no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—5681no—
722D4—5681no—
723D4—5681no—
724D4—5681no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—2841no—
760C8—2841no—
761C8—2841no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—164no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—11364no—
779C22—1421no—
780C22—1421no—
781C22—1421no—
782C22#120×D7111yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—2841no—
788C4—2841no—
789C4—2842no—
790C4—5681no—
791C4—712no—
792C4—1421no—
793C4—1421no—
794C4#1798680011yescharacteristic
795C4#1798680311yescharacteristic
796C4#1798680511yescharacteristic
797C4#1798680911yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—81no—
800C2—82no—
801C2—2841no—
802C2—5681no—
803C2—5681no—
804C2#2259763911yescharacteristic
805C2#2259764511yescharacteristic
806C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1639C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602742C2
hypercenter#1639D71
hypocenterC71#18691
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599729C2semidirect
3. #22599724C2semidirect
4. #22598659C2semidirect
5. #22587571C2semidirect
6. #22587570C2semidirect
7. #22587567C2semidirect
8. #22587566C2semidirect
9. #22587520C2semidirect
10. #22587519C2semidirect
11. #22587516C2semidirect
12. #22587072C2semidirect
13. #22586789C2semidirect
14. #22586789C2semidirect
15. C71×#1639C2semidirect
29. #17986554C22semidirect
34. #17986351C22semidirect
35. #17986350C22semidirect
39. #17986280C22semidirect
40. #17986279C22semidirect
41. #17986276C22semidirect
46. #17986205C22semidirect
47. #17986204C22semidirect
48. #17986201C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. #17986021C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
415. #1639D71semidirect
419. C71#18691semidirect
448. #474C2×D71semidirect
456. #461C2×D71semidirect
473. D4⋊C8C2×D71semidirect
474. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027422
#225997292
#225997242
#225986592
#225875712
#225875702
#225875672
#225875662
#225875202
#225875192
#225875162
#225870722
#225867892
C71×#16392
#1869171