Finite Group Databasebeta

← #31975359

Subgroups — #31975359

Order 18176.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#486×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—22no—
17#17986727C2211yescharacteristic, complemented
18#17986723C2211yescharacteristic, complemented
19#17986710—21no—
20#17986699—21no—
21Q8×C22⋊D71—21no—
22#17986659—21no—
23#17986654C2211yescharacteristic, complemented
24#17986626—21no—
25#17986614—21no—
26#17986609—21no—
27#17986595—22no—
28#17986573—21no—
29C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
30#127×D71C2211yescharacteristic
31#17986536C2211yescharacteristic
32#17986531C2211yescharacteristic
33#17986387—21no—
34#17986385—21no—
35#17986362—21no—
36#17986362—21no—
37#17986347C2211yescharacteristic
38#17986346C2211yescharacteristic
39#17986345C2211yescharacteristic
40#17986344—22no—
41#17986200C2211yescharacteristic
42#17986199C2211yescharacteristic
43#17986196C2211yescharacteristic
44#17986195C2211yescharacteristic
45#17986194C2211yescharacteristic
46#17986191C2211yescharacteristic
47#17986151—21no—
48#17986148—21no—
49#17986134—21no—
50#17986131—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic
52#17986055C2211yescharacteristic
53#102×D71—22no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×Q8×D71—21no—
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×#11765854—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×D568—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556127—21no—
85#14556127D412yes—
86#14556126—22no—
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—22no—
95#14556121—22no—
96#14556121—22no—
97#14556121—21no—
98#14556120—21no—
99#14556119—22no—
100#14556119D411yescharacteristic
101#14556119D411yescharacteristic
102#14556118—22no—
103#14556118—22no—
104#14556117—21no—
105#14556117D411yescharacteristic
106#14556115D411yescharacteristic
107#14556114—22no—
108#14556113—21no—
109#14556111—22no—
110#14556111—22no—
111#14556110—21no—
112#14556110—22no—
113#14556108—21no—
114#14556108D411yescharacteristic
115#14556107—22no—
116#14556107—21no—
117#14556106—22no—
118#14556104—22no—
119#14556104—22no—
120#14556104—22no—
121#14556104D411yescharacteristic
122#14556103D411yescharacteristic
123#14556101—22no—
124#14556099—21no—
125#14556099D411yescharacteristic
126Q8×Dic71—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142C2311yescharacteristic
129#14556093—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284C2311yescharacteristic
132#14556090—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135#14556087—21no—
136#14556086—21no—
137#14556085—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71D412yes—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14556050—22no—
145#14556050—21no—
146#14556050—21no—
147#14556049—22no—
148#14556049—21no—
149#14556049—21no—
150#14556048—22no—
151#14556048—21no—
152#14556048—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155#14556038—21no—
156#14556038—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C22×Q8×C71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×D8×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C71—22no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#102×C71—22no—
173#102×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—41no—
177#11765865—81no—
178#11765865—81no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182Q8×D71—81no—
183Q8×D71—81no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—81no—
196D4×D71—81no—
197D4×D71—81no—
198D4×D71—81no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205#11765854—81no—
206#11765853—81no—
207#11765852—81no—
208D568—81no—
209#11765850—81no—
210#11765850—81no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C8×D71—42no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C71—22no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—81no—
254C2×Q8×C71—81no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—21no—
262SD16×C71—81no—
263D8×C71—81no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D412yes—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—41no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—82no—
282C22×D71—82no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71#12011yescharacteristic
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—82no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—82no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D71—42no—
308C22⋊D71—82no—
309C22⋊D71—82no—
310C22⋊D71—82no—
311C22⋊D71—82no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318C2×Dic71#12011yescharacteristic
319D284—21no—
320D284—21no—
321D284—42no—
322D284—42no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—21no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—82no—
335C4×D71—82no—
336Dic142—21no—
337Dic142—21no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—82no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C2×D71—21no—
355C2×D71—21no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—164no—
363C2×D71#45412yes—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71#57611yescharacteristic
370C4×C71#57611yescharacteristic
371C4×C71#57711yescharacteristic
372C4×C71#57711yescharacteristic
373Dic71—21no—
374Dic71—21no—
375Dic71—21no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380#18694—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—81no—
382C2×C71—161no—
383C2×C71#300811yescharacteristic
384C2×C71#301011yescharacteristic
385C2×C71C2×#45411yescharacteristic
386D71—22no—
387D71—81no—
388D71—161no—
389#3552—711no—
390#3217—711no—
391#3217—711no—
392C2×#486—711no—
393#1628—711no—
394#1628—711no—
395#1627—711no—
396#1627D7111yescharacteristic, complemented
397#1626—711no—
398#1626—711no—
399#1625—711no—
400#1625—711no—
401#1556—711no—
402#1494—711no—
403#1494—711no—
404C71#1869411yescharacteristic, complemented, Sylow
405#563—1422no—
406#557—711no—
407#556—711no—
408#554—1421no—
409#553—1421no—
410D4×Q8—1421no—
411D4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
412#548—1421no—
413#547—711no—
414#544—1421no—
415#542—1421no—
416#541—1421no—
417#539—1422no—
418#536—1421no—
419C2×C4⋊Q8—711no—
420C2×#127—711no—
421#529—711no—
422#529—711no—
423#496—1421no—
424#496—1421no—
425#490—1421no—
426#490—1421no—
427#486—711no—
428#486—711no—
429#486—711no—
430#486—1422no—
431#486C2×D7111yescharacteristic
432#460—711no—
433#460—711no—
434#460—711no—
435#460C2×D7111yescharacteristic
436#459—711no—
437#459—711no—
438#459—711no—
439#459C2×D7111yescharacteristic
440#450—1421no—
441#450—1421no—
442#447—1421no—
443#447—1421no—
444#432—711no—
445#432—711no—
446C2×#102—1422no—
447C2×C4×C8—711no—
448#332—711no—
449#332—711no—
450#332—711no—
451#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—711no—
453Q8⋊C8—711no—
454Q8⋊C8—711no—
455Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#41—1421no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—1421no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—1421no—
468C2×SD16—1421no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—1421no—
472C2×D8—1421no—
473C2×D8—1421no—
474C22×C8—1421no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—712no—
477C4⋊Q8—711no—
478C4⋊Q8—1421no—
479C4⋊Q8—1421no—
480C4⋊Q8—1422no—
481C4⋊Q8—1421no—
482C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
483#127—711no—
484#127—1421no—
485#127—1421no—
486#127—1421no—
487#127C22×D7111yescharacteristic
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#126—1422no—
491#126—1422no—
492#126—1422no—
493#125—711no—
494#125—711no—
495#125—1421no—
496#125—1422no—
497#125—1422no—
498#125—1422no—
499#124—711no—
500#124—711no—
501#124—1422no—
502#124—1421no—
503#123—1422no—
504#123—1421no—
505#123—1421no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—711no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519#121—711no—
520#121—711no—
521#121—1422no—
522#121—1421no—
523C4×Q8—711no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—711no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4C22×D7111yescharacteristic
535#117—1421no—
536#117—1421no—
537#117—1421no—
538C2×C4⋊C4—712no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C42—711no—
542C4⋊C8—711no—
543C4⋊C8—711no—
544C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
545C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
546#102—22no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—1422no—
550#102—1421no—
551#102—1421no—
552#102—1422no—
553#102—1421no—
554#102—1421no—
555#102—1422no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558C22⋊C8—1421no—
559C22⋊C8—1421no—
560#97—1421no—
561#97—1421no—
562C4×C8—711no—
563C4×C8—1421no—
564C4×C8C22×D7111yescharacteristic
565C24—2841no—
566#41—5681no—
567#41—5681no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8—5681no—
573C2×Q8—5681no—
574C2×Q8—711no—
575C2×Q8—1422no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—2841no—
582C2×D4—2841no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—2844no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—711no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1421no—
605SD16—81no—
606SD16—5681no—
607SD16—5681no—
608SD16—5681no—
609D8—81no—
610D8—5681no—
611D8—5681no—
612D8—5681no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—2842no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—712no—
624C4⋊C4—711no—
625C4⋊C4—711no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4D4×D7112yes—
642C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1421no—
658C42—21no—
659C42—711no—
660C42—711no—
661C42—711no—
662C42—1422no—
663C42—1422no—
664C42—1421no—
665C42C23×D7111yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—2841no—
669C23—5682no—
670C23—5682no—
671C23—5682no—
672C23—711no—
673C23—1421no—
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—82no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681Q8—5682no—
682Q8—1421no—
683Q8—1421no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—42no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—2842no—
692D4—2842no—
693D4—2842no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—5682no—
699D4—5682no—
700D4—5682no—
701D4—5682no—
702D4—1421no—
703D4—1421no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—5682no—
714C2×C4—5682no—
715C2×C4—711no—
716C2×C4—711no—
717C2×C4—711no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—2841no—
734C8—2841no—
735C8—2841no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—712no—
749C22—11364no—
750C22—1421no—
751C22—1421no—
752C22#120×D7111yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—2841no—
759C4—2842no—
760C4—2841no—
761C4—2841no—
762C4—1421no—
763C4—1421no—
764C4—1421no—
765C4#1798680011yescharacteristic
766C4#1798680311yescharacteristic
767C4#1798680511yescharacteristic
768C4#1798680811yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—161no—
771C2—5681no—
772C2—11361no—
773C2—1422no—
774C2#2259760311yescharacteristic
775C2#2259762111yescharacteristic
776C2#454×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1627C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1627D71
hypocenterC71#18694
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602782C2semidirect
2. #22599362C2semidirect
3. #22599357C2semidirect
4. #486×D71C2semidirect
5. #22587451C2semidirect
6. #22587447C2semidirect
7. #22587443C2semidirect
8. #22587438C2semidirect
9. #22587434C2semidirect
10. #22587432C2semidirect
11. #22587428C2semidirect
12. #22587055C2semidirect
13. #22586799C2semidirect
14. #22586797C2semidirect
15. C71×#1627C2semidirect
17. #17986727C22semidirect
18. #17986723C22semidirect
23. #17986654C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. D4×Q8×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
396. #1627D71semidirect
404. C71#18694semidirect
411. D4×Q8C2×D71semidirect
451. #332C2×D71semidirect
455. Q8⋊C8C2×D71semidirect
459. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027822
#225993622
#225993572
#486×D712
#225874512
#225874472
#225874432
#225874382
#225874342
#225874322
#225874282
#225870552
#225867992
#225867972
C71×#16272
#1869471