Finite Group Databasebeta

← #31975448

Subgroups — #31975448

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986737—22no—
17#17986723C2211yescharacteristic
18#17986699—21no—
19#17986669C2211yescharacteristic
20#17986668—21no—
21#17986652C2211yescharacteristic
22#17986644—21no—
23#17986637—21no—
24#17986634C2211yescharacteristic
25#17986618—21no—
26#17986582—22no—
27#17986578—21no—
28#17986567—21no—
29#17986565—21no—
30#17986549C2211yescharacteristic
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986389—21no—
33#17986358—21no—
34#17986299—21no—
35#17986281C2211yescharacteristic, complemented
36#17986276C2211yescharacteristic
37#17986250—21no—
38#17986243—21no—
39#17986214—21no—
40#17986201C2211yescharacteristic
41#17986201C2211yescharacteristic, complemented
42#17986196C2211yescharacteristic, complemented
43#17986191C2211yescharacteristic
44#17986191C2211yescharacteristic
45#17986191C2211yescharacteristic, complemented
46#17986144—21no—
47#17986144—21no—
48#17986056C2211yescharacteristic, complemented
49#17986023C2211yescharacteristic, complemented
50#17985745C2211yescharacteristic, complemented
51#17985745C2211yescharacteristic, complemented
52#17985743C2211yescharacteristic
53#17985743C2211yescharacteristic
54#17985731C2211yescharacteristic, complemented
55#17985731C2211yescharacteristic, complemented
56#17985728C2211yescharacteristic
57#17985728C2211yescharacteristic
58#17985728C2211yescharacteristic
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C71C2211yescharacteristic
63#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#500×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C71C2211yescharacteristic
66#486×C71C2211yescharacteristic
67#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#466×C71—22no—
69C4×D8×C71—22no—
70C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765849—21no—
83#14556128D411yescharacteristic
84#14556125D411yescharacteristic
85#14556124—22no—
86#14556124—21no—
87#14556123—22no—
88#14556122—21no—
89#14556121—22no—
90#14556120D411yescharacteristic
91#14556117—21no—
92#14556116—21no—
93#14556116D411yescharacteristic
94#14556114—22no—
95#14556113—22no—
96#14556112—22no—
97#14556111—22no—
98#14556111—21no—
99#14556108—21no—
100#14556107D411yescharacteristic
101#14556105—22no—
102#14556104—21no—
103#14556103—21no—
104#14556102—22no—
105#14556102—21no—
106#14556102D411yescharacteristic
107#14556102D411yescharacteristic
108#14556102D411yescharacteristic
109#14556101—22no—
110#14556101—22no—
111#14556100—22no—
112#14556100—22no—
113#14556099—22no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556098—22no—
118#14556098—22no—
119#14556096—22no—
120#14556096—22no—
121Q8×Dic71—21no—
122C4×Dic142C2311yescharacteristic
123C4×D284—21no—
124C4×D284C2311yescharacteristic
125C4×D284C2311yescharacteristic
126C4×D284C2311yescharacteristic
127D4×Dic71—21no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130#14556086—21no—
131#14556085—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134#14556061—21no—
135#14556059—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
141#14556052—21no—
142#14556052—21no—
143#14556051—21no—
144#14556049—21no—
145#14556049—21no—
146#14556049—21no—
147#14556049—21no—
148#14556048—21no—
149C22⋊(C71⋊C8)—21no—
150#14556039—21no—
151C2×#41×C71—21no—
152C2×#41×C71—21no—
153C2×D8×C71—22no—
154C22×C8×C71—21no—
155C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
157#127×C71C2311yescharacteristic
158#127×C71C2311yescharacteristic
159#124×C71—21no—
160#124×C71—21no—
161#121×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164#121×C71D412yes—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71D412yes—
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170#107×C71—22no—
171#102×C71—22no—
172#102×C71—22no—
173C4×C8×C71—21no—
174C4×C8×C71C2311yescharacteristic
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—22no—
177#11765866—81no—
178#11765866—81no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181#11765864—81no—
182#11765864—81no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×D284—22no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198D4×D71—81no—
199D4×D71—81no—
200D4×D71—81no—
201D4×D71—81no—
202C22×Dic71—22no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207#11765853—81no—
208#11765852—81no—
209#11765852—81no—
210#11765850—81no—
211#11765850—81no—
212#11765850—81no—
213#11765849—81no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—21no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243C4×Dic71—22no—
244C4×Dic71—21no—
245#41×C71—81no—
246#41×C71—81no—
247#41×C71—81no—
248#41×C71—81no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—41no—
258C2×D4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—41no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264D8×C71—44no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—42no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—41no—
275C22⋊C4×C71—41no—
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—82no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—82no—
304D4×C71—82no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—82no—
313C2×C4×C71—82no—
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D71—81no—
321C22⋊D71—81no—
322C22⋊D71—81no—
323C22⋊D71—82no—
324C22⋊D71—82no—
325C22⋊D71—82no—
326C22⋊D71—82no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—82no—
333D284—21no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—81no—
340D284—81no—
341D284—82no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—82no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—81no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—164no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71#57611yescharacteristic
385C4×C71#57611yescharacteristic
386C4×C71#57611yescharacteristic
387C4×C71#57711yescharacteristic
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393#18704—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—41no—
395C2×C71—82no—
396C2×C71—161no—
397C2×C71#300811yescharacteristic
398C2×C71#301211yescharacteristic
399C2×C71#301811yescharacteristic
400D71—81no—
401D71—81no—
402D71—81no—
403#3546—711no—
404#3251—711no—
405#3214—711no—
406#3169D7111yescharacteristic, complemented
407#1650—711no—
408#1647—711no—
409#1642—711no—
410#1639—711no—
411#1628—711no—
412#1625—711no—
413#1621—711no—
414#1619—711no—
415#1557—711no—
416#1494—711no—
417#1492—711no—
418C71#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1422no—
420#556—711no—
421#553—1421no—
422#550—711no—
423#550—1421no—
424#547—711no—
425#546—1421no—
426#546—1421no—
427D42—711no—
428#542—1421no—
429#538—1422no—
430#537—1421no—
431#535—1421no—
432#535—1421no—
433#532—711no—
434#532C2×D7111yescharacteristic
435#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
436#529—711no—
437#500C2×D7111yescharacteristic, complemented
438#496—1421no—
439#493C2×D7111yescharacteristic
440#489—1421no—
441#486C2×D7111yescharacteristic
442#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#478—1421no—
444#475—711no—
445#474—711no—
446#469—1421no—
447#468—1421no—
448#466—22no—
449#463—1421no—
450#461—711no—
451#461—711no—
452#460—711no—
453#459—711no—
454#459—711no—
455#459—711no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458C4×D8—22no—
459#432—711no—
460#423—711no—
461C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#332—711no—
463#332—711no—
464#331—711no—
465#331—711no—
466Q8⋊C8—711no—
467Q8⋊C8—711no—
468D4⋊C8—711no—
469D4⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C2×SD16—1421no—
482C2×SD16—1421no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—1421no—
486C2×D8—1421no—
487C2×D8—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C22×C8—21no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
493#127—711no—
494#127—1421no—
495#127—1422no—
496#127C22×D7111yescharacteristic
497#127C22×D7111yescharacteristic
498#126—1422no—
499#126—1422no—
500#126—1421no—
501#125—711no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—711no—
505#124—1422no—
506#124—1421no—
507#124—1421no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1421no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—711no—
520#121—711no—
521#121—711no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531#121—1422no—
532#121—1421no—
533#121C22⋊D7112yes—
534#120—1422no—
535#120—1422no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—711no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—711no—
544C4×D4—711no—
545C4×D4—711no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4C22⋊D7112yes—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#107—22no—
557#107—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—711no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—711no—
562C4⋊C8—711no—
563C4⋊C8—1421no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8C22×D7111yescharacteristic
578C4×C8C22×D7111yescharacteristic
579C24—1422no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—5681no—
585#41—5681no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588#41—5681no—
589#41—5681no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—711no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—711no—
607C2×D4—711no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629SD16—5681no—
630SD16—5681no—
631SD16—5681no—
632D8—44no—
633D8—5681no—
634D8—5681no—
635D8—5681no—
636M16—5681no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C42—1422no—
678C42—1421no—
679C42D4×D7111yescharacteristic
680C42D4×D7111yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C42C23×D7111yescharacteristic
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—5682no—
686C23—5682no—
687C23—5682no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23#1455609611yescharacteristic
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—5681no—
697Q8—1421no—
698Q8—1421no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—5681no—
712D4—5681no—
713D4—5682no—
714D4—5681no—
715D4—5681no—
716D4—5681no—
717D4—5682no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—1421no—
722D4—1421no—
723D4—1421no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—5682no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4#1455609611yescharacteristic
750C2×C4#1455609611yescharacteristic
751C2×C4#1455609611yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2841no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C8—2841no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—11364no—
780C22C2×#1455609611yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—2841no—
788C4—2841no—
789C4—2841no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4#1798680011yescharacteristic
793C4#1798680011yescharacteristic
794C4#1798680111yescharacteristic
795C4#1798680611yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—5681no—
800C2—5681no—
801C2—5681no—
802C2#2259760411yescharacteristic
803C2#2259764011yescharacteristic
804C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3169C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3169D71
hypocenterC71#18704
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602706C2semidirect
2. #22599696C2semidirect
3. #22599335C2semidirect
4. #22587593C2semidirect
5. #22587572C2semidirect
6. #22587537C2semidirect
7. #22587516C2semidirect
8. #22587447C2semidirect
9. #22587426C2semidirect
10. #22587402C2semidirect
11. #22587392C2semidirect
12. #22587062C2semidirect
13. #22586801C2semidirect
14. #22586792C2semidirect
15. C71×#3169C2semidirect
35. #17986281C22semidirect
41. #17986201C22semidirect
42. #17986196C22semidirect
45. #17986191C22semidirect
48. #17986056C22semidirect
49. #17986023C22semidirect
50. #17985745C22semidirect
51. #17985745C22semidirect
54. #17985731C22semidirect
55. #17985731C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
63. #532×C71C22semidirect
64. #500×C71C22semidirect
67. #486×C71C22semidirect
70. C2×C4×C8×C71C22semidirect
406. #3169D71semidirect
418. C71#18704semidirect
435. #532C2×D71semidirect
437. #500C2×D71semidirect
442. #486C2×D71semidirect
461. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027062
#225996962
#225993352
#225875932
#225875722
#225875372
#225875162
#225874472
#225874262
#225874022
#225873922
#225870622
#225868012
#225867922
C71×#31692
#1870471