Finite Group Databasebeta

← #31975452

Subgroups — #31975452

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986739—22no—
17#17986722C2211yescharacteristic
18#17986702—21no—
19#17986671C2211yescharacteristic
20#17986670—21no—
21#17986654C2211yescharacteristic
22#17986645—21no—
23#17986642—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986620—21no—
26#17986588—22no—
27#17986579—21no—
28#17986568—21no—
29#17986565—21no—
30#17986549C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986402C2211yescharacteristic, complemented
33#17986389—21no—
34#17986375C2211yescharacteristic
35#17986358—21no—
36#17986347C2211yescharacteristic
37#17986345C2211yescharacteristic, complemented
38#17986233—22no—
39#17986201C2211yescharacteristic
40#17986201C2211yescharacteristic, complemented
41#17986191C2211yescharacteristic
42#17986191C2211yescharacteristic, complemented
43#17986144—21no—
44#17986144—21no—
45C4×#11765850—22no—
46#17986056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985744C2211yescharacteristic, complemented
49#17985744C2211yescharacteristic, complemented
50#17985742C2211yescharacteristic
51#17985742C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
56#17985726C2211yescharacteristic
57#17985726C2211yescharacteristic
58#17985726C2211yescharacteristic, complemented
59#17985726C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C71C2211yescharacteristic
62#478×C71—21no—
63#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C71C2211yescharacteristic
65#469×C71—21no—
66#468×C71—21no—
67#463×C71—21no—
68#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C71C2211yescharacteristic
70#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C22×D284—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C22×C71⋊C8—21no—
83#14556128D411yescharacteristic
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556125—21no—
86#14556125D411yescharacteristic
87#14556125C2311yescharacteristic
88#14556124—22no—
89#14556123—22no—
90#14556123—22no—
91#14556116—21no—
92#14556116—21no—
93#14556116—21no—
94#14556114—22no—
95#14556113—22no—
96#14556110—22no—
97#14556110—22no—
98#14556107—21no—
99#14556106—22no—
100#14556104—21no—
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556103—22no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102D411yescharacteristic
110#14556102D411yescharacteristic
111#14556102D412yes—
112#14556101—22no—
113#14556101—22no—
114#14556101—22no—
115#14556099—21no—
116#14556098—22no—
117#14556098—22no—
118#14556098—22no—
119#14556096—22no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284D412yes—
125C4×D284C2311yescharacteristic
126C4×D284C2311yescharacteristic
127#14556090—22no—
128#14556086—21no—
129C4⋊C4×D71—21no—
130C22⋊C4×D71—22no—
131#14556061—22no—
132C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14556052—21no—
135#14556052—21no—
136#14556049—22no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556048—22no—
140C22⋊(C71⋊C8)—21no—
141#14556039—21no—
142C4×C71⋊C8—21no—
143C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C71—21no—
146C2×SD16×C71—21no—
147C2×D8×C71—21no—
148C2×M16×C71—21no—
149C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
150#127×C71C2311yescharacteristic
151#126×C71—21no—
152#125×C71D411yescharacteristic
153#124×C71—21no—
154#124×C71D411yescharacteristic
155#123×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
157#121×C71—21no—
158#121×C71—21no—
159#121×C71D411yescharacteristic
160C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71C2311yescharacteristic
165#117×C71—21no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#107×C71—21no—
168#106×C71—21no—
169C4⋊C8×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C23×D71—22no—
177#11765866—81no—
178#11765866—81no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182#11765865—81no—
183#11765865—81no—
184#11765865—81no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204D4×D71—81no—
205D4×D71—81no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211#11765852—81no—
212#11765852—81no—
213#11765850—44no—
214#11765850—81no—
215#11765850—81no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—42no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D412yes—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228C22⋊Dic71—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239C4×Dic71—22no—
240#41×C71—81no—
241#41×C71—81no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—41no—
249C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—41no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255SD16×C71—81no—
256D8×C71—81no—
257M16×C71—81no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—41no—
274C22⋊C4×C71—41no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—82no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—81no—
301D4×C71—82no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—82no—
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—81no—
322C22⋊D71—81no—
323C22⋊D71—82no—
324C22⋊D71—82no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328D284—21no—
329D284—21no—
330D284—21no—
331D284—21no—
332D284—42no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—81no—
338D284—81no—
339D284—82no—
340D284—82no—
341D284—82no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—82no—
347C4×D71—82no—
348C4×D71—82no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—81no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C2×D71—41no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—164no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71#57611yescharacteristic
387C4×C71#57611yescharacteristic
388C4×C71#57611yescharacteristic
389C4×C71#57711yescharacteristic
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393#18704—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—41no—
395C2×C71—81no—
396C2×C71—161no—
397C2×C71#300811yescharacteristic
398C2×C71#301211yescharacteristic
399C2×C71#301811yescharacteristic
400D71—81no—
401D71—82no—
402D71—81no—
403#3546—711no—
404#3251D7111yescharacteristic, complemented
405#3214—711no—
406#3169—711no—
407#1650—711no—
408#1647—711no—
409#1642—711no—
410#1639—711no—
411#1628—711no—
412#1625—711no—
413#1621—711no—
414#1619—711no—
415#1557—711no—
416#1494—711no—
417#1492—711no—
418C71#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1422no—
420#556—711no—
421#553—1421no—
422#550—711no—
423#550—1421no—
424#547—711no—
425#546—1421no—
426#546—1421no—
427D42—711no—
428#542—1421no—
429#538—1422no—
430#537—1421no—
431#535—1421no—
432#535—1421no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
436#529C2×D7111yescharacteristic
437#500—711no—
438#496—1421no—
439#493—711no—
440#489—1421no—
441#486—711no—
442#486—711no—
443#478—21no—
444#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#474C2×D7111yescharacteristic
446#469—21no—
447#468—21no—
448#466—1422no—
449#463—21no—
450#461—711no—
451#461—711no—
452#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#459—711no—
454#459—711no—
455#459C2×D7111yescharacteristic
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458C4×D8—1422no—
459#432—711no—
460#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C2×C4×C8—711no—
462#332—711no—
463#332—711no—
464#331—711no—
465#331—711no—
466Q8⋊C8—711no—
467Q8⋊C8—711no—
468D4⋊C8—711no—
469D4⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1421no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1421no—
487C2×D8—1421no—
488C2×M16—21no—
489C22×C8—1421no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
493#127—711no—
494#127—711no—
495#127—1421no—
496#127—1422no—
497#127C22×D7111yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—1422no—
500#126—1422no—
501#125C22⋊D7111yescharacteristic
502#124—21no—
503#124—1421no—
504#124—1422no—
505#124—1421no—
506#124—1421no—
507#124C22⋊D7111yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—711no—
519#121—711no—
520#121—712no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#121C22⋊D7111yescharacteristic
534#120—1422no—
535#120—1422no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—712no—
544C4×D4—711no—
545C4×D4—711no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#107—21no—
557#107—1422no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—711no—
562C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
564#103—21no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—711no—
577C4×C8—711no—
578C4×C8—1421no—
579C24—1422no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—5681no—
583#41—5681no—
584#41—5681no—
585#41—5681no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588#41—5681no—
589#41—5681no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—712no—
604C2×D4—711no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629SD16—81no—
630SD16—5681no—
631SD16—5681no—
632D8—81no—
633D8—2844no—
634D8—5681no—
635D8—5681no—
636M16—81no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—2842no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—712no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1422no—
677C42—21no—
678C42—1422no—
679C42D4×D7111yescharacteristic
680C42D4×D7111yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C42C23×D7111yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—5682no—
686C23—5682no—
687C23—5682no—
688C23—1421no—
689C23—1422no—
690C23—1421no—
691C23#1455609611yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—2841no—
697Q8—2841no—
698Q8—5681no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—81no—
707D4—82no—
708D4—2842no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—5681no—
714D4—5681no—
715D4—5682no—
716D4—5682no—
717D4—5682no—
718D4—5681no—
719D4—5681no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—1421no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—5682no—
744C2×C4—5682no—
745C2×C4—5682no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4#1455609611yescharacteristic
750C2×C4#1455609611yescharacteristic
751C2×C4#1455609611yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2841no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2842no—
778C22—2841no—
779C22—11364no—
780C22C2×#1455609611yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2841no—
790C4—2841no—
791C4—2842no—
792C4#1798680211yescharacteristic
793C4#1798680311yescharacteristic
794C4#1798680311yescharacteristic
795C4#1798680711yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—161no—
799C2—5681no—
800C2—5682no—
801C2—5681no—
802C2#2259760711yescharacteristic
803C2#2259764111yescharacteristic
804C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3251C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3251D71
hypocenterC71#18704
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602714C2semidirect
2. #22599335C2semidirect
3. #22598915C2semidirect
4. #22587595C2semidirect
5. #22587574C2semidirect
6. #22587539C2semidirect
7. #22587518C2semidirect
8. #22587449C2semidirect
9. #22587428C2semidirect
10. #22587403C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587060C2semidirect
13. #22586800C2semidirect
14. #22586790C2semidirect
15. C71×#3251C2semidirect
32. #17986402C22semidirect
37. #17986345C22semidirect
40. #17986201C22semidirect
42. #17986191C22semidirect
46. #17986056C22semidirect
47. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
48. #17985744C22semidirect
49. #17985744C22semidirect
52. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
58. #17985726C22semidirect
59. #17985726C22semidirect
60. #532×C71C22semidirect
63. #475×C71C22semidirect
68. #460×C71C22semidirect
70. #423×C71C22semidirect
404. #3251D71semidirect
418. C71#18704semidirect
435. #532C2×D71semidirect
444. #475C2×D71semidirect
452. #460C2×D71semidirect
460. #423C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027142
#225993352
#225989152
#225875952
#225875742
#225875392
#225875182
#225874492
#225874282
#225874032
#225873932
#225870602
#225868002
#225867902
C71×#32512
#1870471