Finite Group Databasebeta

← #31975453

Subgroups — #31975453

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986739—22no—
17#17986723C2211yescharacteristic
18#17986697—21no—
19#17986670C2211yescharacteristic
20#17986668—21no—
21#17986646—21no—
22#17986640—21no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24#17986622—21no—
25#17986585—22no—
26#17986580—21no—
27#17986565—21no—
28#17986563—21no—
29#17986550C2211yescharacteristic
30#17986547C2211yescharacteristic, complemented
31#17986546C2211yescharacteristic
32#17986531C2211yescharacteristic
33#17986402C2211yescharacteristic, complemented
34#17986387—21no—
35#17986375C2211yescharacteristic
36#17986357—21no—
37#17986346C2211yescharacteristic
38#17986301—21no—
39#17986285C2211yescharacteristic, complemented
40#17986279C2211yescharacteristic
41#17986249—21no—
42#17986244—21no—
43#17986234—22no—
44#17986212—21no—
45#17986205C2211yescharacteristic
46#17986204C2211yescharacteristic, complemented
47#17986196C2211yescharacteristic, complemented
48#17986191C2211yescharacteristic
49#17986145—21no—
50#17986141—21no—
51#17986079—22no—
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53#17986021C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C22×D284—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556124—22no—
88#14556124—21no—
89#14556124D411yescharacteristic
90#14556123—22no—
91#14556123—22no—
92#14556121—21no—
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556117—21no—
95#14556117—21no—
96#14556115—21no—
97#14556115D411yescharacteristic
98#14556114—22no—
99#14556114—21no—
100#14556113—22no—
101#14556110—22no—
102#14556110—21no—
103#14556108—22no—
104#14556108—21no—
105#14556108D411yescharacteristic
106#14556103—22no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103D411yescharacteristic
110#14556103D412yes—
111#14556102—22no—
112#14556102—22no—
113#14556102—22no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556101—22no—
117#14556101—21no—
118#14556099—22no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099D411yescharacteristic
122#14556099D411yescharacteristic
123#14556098—22no—
124#14556098—22no—
125#14556096—22no—
126#14556096—22no—
127Q8×Dic71—21no—
128C4×Dic142C2311yescharacteristic
129C4×D284C2311yescharacteristic
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134#14556090D412yes—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138#14556087—21no—
139#14556086—21no—
140C22⋊C4×D71—22no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556061—22no—
143#14556061—21no—
144#14556060—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556053—21no—
149#14556053—21no—
150#14556051—21no—
151#14556050—22no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156#14556038—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×D8×C71—21no—
161C2×D8×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#123×C71—22no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#102×C71—22no—
173#102×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—22no—
177#11765866—81no—
178#11765866—81no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182#11765865—81no—
183#11765864—81no—
184#11765864—81no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—81no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×D284C2×D412yes—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205D4×D71—81no—
206D4×D71—81no—
207C22×Dic71—41no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214#11765854—81no—
215#11765853—81no—
216#11765853—81no—
217#11765850—44no—
218#11765850—81no—
219#11765848—81no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C8×D71—42no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—41no—
239C22⋊Dic71—41no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254#41×C71—81no—
255#41×C71—81no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266D8×C71—81no—
267D8×C71—81no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71C2×D412yes—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—41no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71#12011yescharacteristic
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—82no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—82no—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D71—81no—
313C22⋊D71—81no—
314C22⋊D71—81no—
315C22⋊D71—81no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—82no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—82no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—82no—
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327C2×Dic71#12011yescharacteristic
328D284—21no—
329D284—21no—
330D284—42no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—81no—
336D284—82no—
337D284—82no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—82no—
346C4×D71—82no—
347Dic142—21no—
348Dic142—21no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—81no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—21no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—164no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71#57611yescharacteristic
383C4×C71#57611yescharacteristic
384C4×C71#57611yescharacteristic
385C4×C71#57711yescharacteristic
386Dic71—21no—
387Dic71—21no—
388Dic71—21no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393#18704—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—81no—
395C2×C71—81no—
396C2×C71—161no—
397C2×C71#300811yescharacteristic
398C2×C71#301211yescharacteristic
399C2×C71#301811yescharacteristic
400D71—41no—
401D71—82no—
402D71—81no—
403#3546—711no—
404#3251—711no—
405#3214—711no—
406#3169—711no—
407#1650—711no—
408#1647—711no—
409#1642—711no—
410#1639—711no—
411#1628—711no—
412#1625D7111yescharacteristic, complemented
413#1621—711no—
414#1619—711no—
415#1557—711no—
416#1494—711no—
417#1492—711no—
418C71#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1422no—
420#556—711no—
421#553—1421no—
422#550—711no—
423#550—1421no—
424#547C2×D7111yescharacteristic
425#546—1421no—
426#546—1421no—
427D42—711no—
428#542—1421no—
429#538—1422no—
430#537—1421no—
431#535—1421no—
432#535—1421no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#532—711no—
436#529—711no—
437#500—711no—
438#496—1421no—
439#493—711no—
440#489—1421no—
441#486—711no—
442#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#478—1421no—
444#475—711no—
445#474—711no—
446#469—1421no—
447#468—1421no—
448#466—1422no—
449#463—1421no—
450#461—711no—
451#461—711no—
452#460—711no—
453#459—711no—
454#459C2×D7111yescharacteristic
455#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458C4×D8—1422no—
459#432—711no—
460#423—711no—
461C2×C4×C8—711no—
462#332—711no—
463#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#331—711no—
465#331—711no—
466Q8⋊C8—711no—
467Q8⋊C8—711no—
468D4⋊C8—711no—
469D4⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C2×SD16—1421no—
482C2×SD16—1421no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C22×C8—1421no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
493#127—711no—
494#127—711no—
495#127—1422no—
496#127—1421no—
497#127C22×D7111yescharacteristic
498#126—1421no—
499#126—1422no—
500#126—1422no—
501#125—711no—
502#124—711no—
503#124—1421no—
504#124—1421no—
505#124—1421no—
506#124—1422no—
507#124—1421no—
508#123—22no—
509#123—1421no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—711no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—21no—
517#121—711no—
518#121—711no—
519#121—711no—
520#121—712no—
521#121—1421no—
522#121—1422no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1422no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531#121—1422no—
532#121—1422no—
533#121—1421no—
534#120—1422no—
535#120—1422no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—711no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×D4—712no—
541C4×D4—711no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4C22×D7111yescharacteristic
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C42—711no—
556#107—1422no—
557#107—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—711no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—1421no—
562C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#102—22no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1422no—
573#102—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—711no—
577C4×C8—1421no—
578C4×C8C22×D7111yescharacteristic
579C24—1422no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—5681no—
583#41—5681no—
584#41—5681no—
585#41—5681no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588#41—5681no—
589#41—5681no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—712no—
604C2×D4—711no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4D4×D7111yescharacteristic
618C2×D4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1421no—
629SD16—5681no—
630SD16—5681no—
631SD16—5681no—
632D8—81no—
633D8—81no—
634D8—2844no—
635D8—5681no—
636M16—5681no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2842no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—711no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D7112yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—2841no—
663C22⋊C4—2841no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C42—711no—
678C42—711no—
679C42—711no—
680C42—1422no—
681C42—1421no—
682C42C23×D7111yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—5682no—
687C23—5682no—
688C23—5682no—
689C23—711no—
690C23—1421no—
691C23—1422no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—5681no—
697Q8—1421no—
698Q8—1421no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—82no—
709D4—2842no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—5682no—
715D4—5681no—
716D4—5682no—
717D4—5682no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—5681no—
721D4—5681no—
722D4—5682no—
723D4—5681no—
724D4—5681no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—5682no—
740C2×C4—5682no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2841no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2841no—
774C22—2842no—
775C22—2841no—
776C22—11364no—
777C22—1421no—
778C22—1421no—
779C22—1421no—
780C22#120×D7111yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—2841no—
786C4—2841no—
787C4—2841no—
788C4—5681no—
789C4—1421no—
790C4—1421no—
791C4—1421no—
792C4#1798680011yescharacteristic
793C4#1798680311yescharacteristic
794C4#1798680311yescharacteristic
795C4#1798680611yescharacteristic
796C2—81no—
797C2—81no—
798C2—161no—
799C2—2841no—
800C2—5681no—
801C2—5682no—
802C2#2259760311yescharacteristic
803C2#2259764211yescharacteristic
804C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1625C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1625D71
hypocenterC71#18704
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602713C2semidirect
2. #22599698C2semidirect
3. #22599333C2semidirect
4. #22598918C2semidirect
5. #22587597C2semidirect
6. #22587575C2semidirect
7. #22587542C2semidirect
8. #22587522C2semidirect
9. #22587447C2semidirect
10. #22587404C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587061C2semidirect
13. #22586797C2semidirect
14. #22586789C2semidirect
15. C71×#1625C2semidirect
30. #17986547C22semidirect
33. #17986402C22semidirect
39. #17986285C22semidirect
46. #17986204C22semidirect
47. #17986196C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
53. #17986021C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
412. #1625D71semidirect
418. C71#18704semidirect
442. #486C2×D71semidirect
455. #459C2×D71semidirect
463. #332C2×D71semidirect
473. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027132
#225996982
#225993332
#225989182
#225875972
#225875752
#225875422
#225875222
#225874472
#225874042
#225873932
#225870612
#225867972
#225867892
C71×#16252
#1870471