Finite Group Databasebeta

← #31975454

Subgroups — #31975454

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986549C2211yescharacteristic, complemented
17#17986402C2211yescharacteristic, complemented
18#17986386—21no—
19#17986375C2211yescharacteristic
20#17986361—21no—
21#17986347C2211yescharacteristic, complemented
22#17986345C2211yescharacteristic
23#17986296—21no—
24#17986284C2211yescharacteristic, complemented
25#17986279C2211yescharacteristic
26#17986250—21no—
27#17986247—21no—
28#17986233—22no—
29#17986211—21no—
30#17986204C2211yescharacteristic
31#17986204C2211yescharacteristic, complemented
32#17986199C2211yescharacteristic, complemented
33#17986194C2211yescharacteristic
34#17986194C2211yescharacteristic
35#17986194C2211yescharacteristic, complemented
36#17986142—21no—
37#17986142—21no—
38C4×#11765850—22no—
39#17986056C2211yescharacteristic, complemented
40#17986023C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985745C2211yescharacteristic, complemented
43#17985745C2211yescharacteristic, complemented
44#17985743C2211yescharacteristic
45#17985743C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#560×C71—22no—
55#556×C71C2211yescharacteristic
56#553×C71—21no—
57#550×C71—21no—
58#550×C71C2211yescharacteristic
59#547×C71C2211yescharacteristic
60#546×C71—21no—
61#546×C71—21no—
62D42×C71C2211yescharacteristic
63#542×C71—21no—
64#538×C71—22no—
65#537×C71—21no—
66#535×C71—21no—
67#535×C71—21no—
68#532×C71C2211yescharacteristic
69#532×C71C2211yescharacteristic
70#529×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765853—21no—
73C2×#11765853—21no—
74C2×#11765852—21no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C2×#11765849—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556125C2311yescharacteristic
83#14556116—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86C4×D284—21no—
87C4×D284—21no—
88#14556061—22no—
89#14556061—21no—
90#14556059—21no—
91C4⋊(C71⋊C8)—21no—
92C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
96#14556052—21no—
97#14556051—21no—
98#14556051—21no—
99#14556049—22no—
100#14556049—21no—
101#14556048—22no—
102#14556048—21no—
103#14556048—21no—
104#14556048—21no—
105#14556048—21no—
106C22⋊(C71⋊C8)—21no—
107#14556039—21no—
108C4×C71⋊C8—21no—
109C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C71—21no—
112C2×#41×C71—21no—
113C2×#41×C71—21no—
114C2×#41×C71—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71—21no—
117C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
119#127×C71—22no—
120#127×C71—21no—
121#127×C71D411yescharacteristic
122#127×C71C2311yescharacteristic
123#126×C71—22no—
124#126×C71—22no—
125#126×C71—21no—
126#125×C71D411yescharacteristic
127#124×C71—22no—
128#124×C71—21no—
129#124×C71—21no—
130#124×C71—21no—
131#124×C71D411yescharacteristic
132#123×C71—22no—
133#123×C71—22no—
134#123×C71—21no—
135#123×C71—22no—
136C22⋊Q8×C71—22no—
137C22⋊Q8×C71—21no—
138C22⋊Q8×C71—21no—
139C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144#121×C71—22no—
145#121×C71—21no—
146#121×C71—22no—
147#121×C71—21no—
148#121×C71—21no—
149#121×C71—21no—
150#121×C71—21no—
151#121×C71—21no—
152#121×C71D411yescharacteristic
153#121×C71D411yescharacteristic
154#121×C71D411yescharacteristic
155#121×C71D412yes—
156#120×C71—22no—
157#120×C71—22no—
158#120×C71—22no—
159#120×C71—22no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71D412yes—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71—21no—
172#117×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#11765865—81no—
177#11765865—81no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×C22⋊D71—41no—
183C2×C4×D71—41no—
184#11765853—81no—
185#11765853—81no—
186#11765852—81no—
187#11765850—44no—
188#11765850—81no—
189#11765850—81no—
190#11765850—81no—
191#11765849—81no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—42no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201(C2×D71)⋊C4—41no—
202(C2×D71)⋊C4—41no—
203C24×C71—22no—
204#41×C71—81no—
205#41×C71—81no—
206#41×C71—81no—
207#41×C71—81no—
208#41×C71—81no—
209#41×C71—81no—
210#41×C71—81no—
211#41×C71—81no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C71—22no—
216C2×D4×C71—22no—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—22no—
219C2×D4×C71—22no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71—81no—
231C2×D4×C71—81no—
232C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C71—22no—
246C4⋊C4×C71—22no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C42×C71—22no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—82no—
285C23×C71—82no—
286C23×C71—82no—
287C23×C71#12011yescharacteristic
288C22×D71—41no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—81no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—81no—
306D4×C71—81no—
307D4×C71—81no—
308D4×C71—82no—
309D4×C71—81no—
310D4×C71—81no—
311D4×C71—82no—
312D4×C71—82no—
313D4×C71—82no—
314D4×C71—82no—
315D4×C71—82no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—82no—
334C2×C4×C71—82no—
335C2×C4×C71—82no—
336C2×C4×C71#12011yescharacteristic
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D71—82no—
343C2×Dic71—41no—
344D284—42no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349C4×D71—82no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—164no—
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71#57611yescharacteristic
389C4×C71#57611yescharacteristic
390C4×C71#57611yescharacteristic
391C4×C71#57711yescharacteristic
392Dic71—81no—
393#18704—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—41no—
395C2×C71—81no—
396C2×C71—82no—
397C2×C71—81no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71#300811yescharacteristic
400C2×C71#301211yescharacteristic
401C2×C71#301811yescharacteristic
402D71—161no—
403#3546D7111yescharacteristic, complemented
404#3251—711no—
405#3214—711no—
406#3169—711no—
407#1650—711no—
408#1647—711no—
409#1642—711no—
410#1639—711no—
411#1628—711no—
412#1625—711no—
413#1621—711no—
414#1619—711no—
415#1557—711no—
416#1494—711no—
417#1492—711no—
418C71#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—22no—
420#556C2×D7111yescharacteristic
421#553—21no—
422#550—21no—
423#550C2×D7111yescharacteristic
424#547C2×D7111yescharacteristic
425#546—21no—
426#546—21no—
427D42C2×D7111yescharacteristic
428#542—21no—
429#538—22no—
430#537—21no—
431#535—21no—
432#535—21no—
433#532—711no—
434#532C2×D7111yescharacteristic
435#532C2×D7111yescharacteristic
436#529C2×D7111yescharacteristic
437#500—711no—
438#496—1421no—
439#493—711no—
440#489—1421no—
441#486—711no—
442#486—711no—
443#478—1421no—
444#475—711no—
445#474—711no—
446#469—1421no—
447#468—1421no—
448#466—1422no—
449#463—1421no—
450#461—711no—
451#461—711no—
452#460—711no—
453#459—711no—
454#459—711no—
455#459—711no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458C4×D8—1422no—
459#432—711no—
460#423—711no—
461C2×C4×C8—711no—
462#332—711no—
463#332—711no—
464#331—711no—
465#331—711no—
466Q8⋊C8—711no—
467Q8⋊C8—711no—
468D4⋊C8—711no—
469D4⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C2×SD16—1421no—
482C2×SD16—1421no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×D8—1422no—
485C2×D8—1421no—
486C2×D8—1421no—
487C2×D8—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C22×C8—1421no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—711no—
496#127C22⋊D7111yescharacteristic
497#127C22×D7111yescharacteristic
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—21no—
501#125C22⋊D7111yescharacteristic
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—1421no—
507#124C22⋊D7111yescharacteristic
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—21no—
511#123—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121C22⋊D7111yescharacteristic
531#121C22⋊D7111yescharacteristic
532#121C22⋊D7111yescharacteristic
533#121C22⋊D7112yes—
534#120—22no—
535#120—22no—
536#120—22no—
537#120—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4C22⋊D7112yes—
548C4×D4C22×D7111yescharacteristic
549C4×D4C22×D7111yescharacteristic
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#107—1422no—
557#107—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—711no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—711no—
562C4⋊C8—711no—
563C4⋊C8—1421no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#102—1422no—
568#102—1421no—
569#102—1422no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—711no—
577C4×C8—711no—
578C4×C8—1421no—
579C24—22no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—5681no—
589#41—5681no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—2841no—
626C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629SD16—5681no—
630SD16—5681no—
631SD16—5681no—
632D8—2844no—
633D8—5681no—
634D8—5681no—
635D8—5681no—
636M16—5681no—
637C2×C8—2842no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C42C23×D7111yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—2841no—
691C23#1455609711yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—81no—
697Q8—2841no—
698Q8—2841no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—82no—
715D4—81no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—2842no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—5682no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5682no—
749C2×C4#1455609711yescharacteristic
750C2×C4#1455609711yescharacteristic
751C2×C4#1455609711yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
755C8—2841no—
756C8—2841no—
757C8—2841no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—164no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22C2×#1455609711yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—5681no—
792C4#1798680211yescharacteristic
793C4#1798680211yescharacteristic
794C4#1798680211yescharacteristic
795C4#1798681011yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—81no—
801C2—11361no—
802C2#2259760811yescharacteristic
803C2#2259764411yescharacteristic
804C2#2259768911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3546C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3546D71
hypocenterC71#18704
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599702C2semidirect
2. #22599331C2semidirect
3. #22598915C2semidirect
4. #22587596C2semidirect
5. #22587575C2semidirect
6. #22587540C2semidirect
7. #22587519C2semidirect
8. #22587450C2semidirect
9. #22587429C2semidirect
10. #22587405C2semidirect
11. #22587394C2semidirect
12. #22587062C2semidirect
13. #22586800C2semidirect
14. #22586791C2semidirect
15. C71×#3546C2semidirect
16. #17986549C22semidirect
17. #17986402C22semidirect
21. #17986347C22semidirect
24. #17986284C22semidirect
31. #17986204C22semidirect
32. #17986199C22semidirect
35. #17986194C22semidirect
39. #17986056C22semidirect
40. #17986023C22semidirect
41. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
42. #17985745C22semidirect
43. #17985745C22semidirect
46. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
403. #3546D71semidirect
418. C71#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225997022
#225993312
#225989152
#225875962
#225875752
#225875402
#225875192
#225874502
#225874292
#225874052
#225873942
#225870622
#225868002
#225867912
C71×#35462
#1870471