Finite Group Databasebeta

← #31975456

Subgroups — #31975456

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986737—22no—
17#17986723C2211yescharacteristic
18#17986699—21no—
19#17986669C2211yescharacteristic
20#17986668—21no—
21#17986652C2211yescharacteristic
22#17986644—21no—
23#17986637—21no—
24#17986634C2211yescharacteristic
25#17986618—21no—
26#17986582—22no—
27#17986578—21no—
28#17986567—21no—
29#17986565—21no—
30#17986549C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic, complemented
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986402C2211yescharacteristic, complemented
34#17986388—21no—
35#17986375C2211yescharacteristic
36#17986359—21no—
37#17986347C2211yescharacteristic, complemented
38#17986345C2211yescharacteristic
39#17986300—21no—
40#17986285C2211yescharacteristic, complemented
41#17986280C2211yescharacteristic
42#17986252—21no—
43#17986245—21no—
44#17986233—22no—
45#17986215—21no—
46#17986205C2211yescharacteristic
47#17986205C2211yescharacteristic, complemented
48#17986200C2211yescharacteristic, complemented
49#17986195C2211yescharacteristic
50#17986195C2211yescharacteristic
51#17986195C2211yescharacteristic, complemented
52#17986146—21no—
53#17986146—21no—
54C4×#11765850—22no—
55C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#17985729C2211yescharacteristic, complemented
57#17985729C2211yescharacteristic, complemented
58#17985726C2211yescharacteristic
59#17985726C2211yescharacteristic
60#17985726C2211yescharacteristic
61#17985726C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C71C2211yescharacteristic
70#331×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×D568—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—22no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556128D411yescharacteristic
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556125D411yescharacteristic
88#14556125C2311yescharacteristic
89#14556124—22no—
90#14556124—21no—
91#14556123—22no—
92#14556122—21no—
93#14556121—22no—
94#14556120D411yescharacteristic
95#14556117—21no—
96#14556116—21no—
97#14556116—21no—
98#14556116D411yescharacteristic
99#14556114—22no—
100#14556113—22no—
101#14556112—22no—
102#14556111—22no—
103#14556111—21no—
104#14556108—21no—
105#14556107D411yescharacteristic
106#14556105—22no—
107#14556104—21no—
108#14556103—21no—
109#14556102—22no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102D411yescharacteristic
114#14556102D411yescharacteristic
115#14556102D411yescharacteristic
116#14556101—22no—
117#14556101—22no—
118#14556100—22no—
119#14556100—22no—
120#14556099—22no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556098—22no—
125#14556098—22no—
126#14556096—22no—
127#14556096—22no—
128Q8×Dic71—21no—
129C4×Dic142C2311yescharacteristic
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133C4×D284C2311yescharacteristic
134C4×D284C2311yescharacteristic
135C4×D284C2311yescharacteristic
136D4×Dic71—21no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139#14556086—21no—
140#14556085—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143#14556062—21no—
144#14556061—22no—
145#14556060—21no—
146#14556053—21no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556050—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—22no—
155#14556048—22no—
156C4×C71⋊C8—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#41×C71—21no—
160C2×M16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#127×C71C2311yescharacteristic
163#124×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71D412yes—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71D412yes—
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C71—21no—
175#97×C71—21no—
176C23×D71—22no—
177#11765866—81no—
178#11765866—81no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182#11765865—81no—
183#11765864—81no—
184#11765864—81no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205D4×D71—81no—
206D4×D71—81no—
207D4×D71—81no—
208D4×D71—81no—
209C22×Dic71—22no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—41no—
215#11765854—81no—
216#11765854—81no—
217#11765854—81no—
218D568—81no—
219D568—81no—
220D568—81no—
221#11765850—44no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—42no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—21no—
256#41×C71—81no—
257#41×C71—81no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267M16×C71—81no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—22no—
281C23×C71#12011yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—82no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—82no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—82no—
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D71—81no—
311C22⋊D71—81no—
312C22⋊D71—81no—
313C22⋊D71—82no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—82no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—82no—
325D284—21no—
326D284—21no—
327D284—21no—
328D284—21no—
329D284—21no—
330D284—21no—
331D284—42no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—81no—
337D284—81no—
338D284—82no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—82no—
346C4×D71—82no—
347Dic142—21no—
348Dic142—21no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—81no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—164no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71#57611yescharacteristic
384C4×C71#57611yescharacteristic
385C4×C71#57611yescharacteristic
386C4×C71#57711yescharacteristic
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393#18704—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—41no—
395C2×C71—82no—
396C2×C71#300811yescharacteristic
397C2×C71#301211yescharacteristic
398C2×C71#301811yescharacteristic
399D71—81no—
400D71—81no—
401D71—81no—
402D71—161no—
403#3546—711no—
404#3251—711no—
405#3214—711no—
406#3169—711no—
407#1650—711no—
408#1647—711no—
409#1642—711no—
410#1639—711no—
411#1628—711no—
412#1625—711no—
413#1621—711no—
414#1619—711no—
415#1557D7111yescharacteristic, complemented
416#1494—711no—
417#1492—711no—
418C71#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1422no—
420#556—711no—
421#553—1421no—
422#550—711no—
423#550—1421no—
424#547—711no—
425#546—1421no—
426#546—1421no—
427D42—711no—
428#542—1421no—
429#538—1422no—
430#537—1421no—
431#535—1421no—
432#535—1421no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#532C2×D7111yescharacteristic
436#529—711no—
437#500—711no—
438#496—1421no—
439#493—711no—
440#489—1421no—
441#486—711no—
442#486—711no—
443#478—1421no—
444#475—711no—
445#474—711no—
446#469—1421no—
447#468—1421no—
448#466—1422no—
449#463—1421no—
450#461—711no—
451#461—711no—
452#460—711no—
453#459—711no—
454#459—711no—
455#459—711no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458C4×D8—1422no—
459#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C2×C4×C8—711no—
462#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
463#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#331C2×D7111yescharacteristic
465#331C2×D7111yescharacteristic
466Q8⋊C8—711no—
467Q8⋊C8—711no—
468D4⋊C8—711no—
469D4⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C2×SD16—1421no—
482C2×SD16—1421no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×D8—1421no—
485C2×D8—1421no—
486C2×D8—1421no—
487C2×D8—1422no—
488C2×M16—21no—
489C22×C8—1421no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
493#127—711no—
494#127—711no—
495#127—1421no—
496#127—1422no—
497#127C22×D7111yescharacteristic
498#126—1422no—
499#126—1422no—
500#126—1421no—
501#125—711no—
502#124—21no—
503#124—711no—
504#124—1422no—
505#124—1421no—
506#124—1421no—
507#124—1421no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1421no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516#121—21no—
517#121—711no—
518#121—711no—
519#121—711no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531#121—1422no—
532#121—1421no—
533#121D28412yes—
534#120—1422no—
535#120—1422no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—711no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—711no—
542C4×D4—711no—
543C4×D4—711no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4D28412yes—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#107—1421no—
557#107—1422no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
562C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1422no—
573#102—1422no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—21no—
576C4×C8—711no—
577C4×C8—711no—
578C4×C8—1421no—
579C24—1422no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—5681no—
583#41—5681no—
584#41—5681no—
585#41—5681no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588#41—5681no—
589#41—5681no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—711no—
604C2×D4—711no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4C2×D28412yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629SD16—5681no—
630SD16—5681no—
631SD16—5681no—
632D8—2844no—
633D8—5681no—
634D8—5681no—
635D8—5681no—
636M16—81no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—2842no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—711no—
646C4⋊C4—711no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4C2×D28412yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—2841no—
662C22⋊C4—2841no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C42—1422no—
678C42—1421no—
679C42D4×D7111yescharacteristic
680C42D4×D7111yescharacteristic
681C42C2×D28411yescharacteristic
682C42C23×D7111yescharacteristic
683C23—22no—
684C23—2841no—
685C23—5682no—
686C23—5682no—
687C23—5682no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23#1455609811yescharacteristic
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—5681no—
697Q8—1421no—
698Q8—1421no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—82no—
705D4—2842no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—5681no—
711D4—5681no—
712D4—5682no—
713D4—5681no—
714D4—5681no—
715D4—5681no—
716D4—5682no—
717D4—5682no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—1421no—
722D4—1421no—
723D4—1421no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—5682no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4#1455609811yescharacteristic
750C2×C4#1455609811yescharacteristic
751C2×C4#1455609811yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×D28411yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—11364no—
780C22C2×#1455609811yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—2841no—
787C4—2841no—
788C4—2841no—
789C4—2841no—
790C4—2841no—
791C4—5681no—
792C4#1798680311yescharacteristic
793C4#1798680311yescharacteristic
794C4#1798680311yescharacteristic
795C4#1798680811yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—5681no—
799C2—5681no—
800C2—5681no—
801C2—11361no—
802C2#2259760911yescharacteristic
803C2#2259764611yescharacteristic
804C2#2259769311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1557C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1557D71
hypocenterC71#18704
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602706C2semidirect
2. #22599703C2semidirect
3. #22599337C2semidirect
4. #22598915C2semidirect
5. #22587597C2semidirect
6. #22587576C2semidirect
7. #22587541C2semidirect
8. #22587520C2semidirect
9. #22587451C2semidirect
10. #22587430C2semidirect
11. #22587406C2semidirect
12. #22587395C2semidirect
13. #22586798C2semidirect
14. #22586790C2semidirect
15. C71×#1557C2semidirect
31. #17986549C22semidirect
33. #17986402C22semidirect
37. #17986347C22semidirect
40. #17986285C22semidirect
47. #17986205C22semidirect
48. #17986200C22semidirect
51. #17986195C22semidirect
55. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
56. #17985729C22semidirect
57. #17985729C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #432×C71C22semidirect
66. #423×C71C22semidirect
67. #332×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
415. #1557D71semidirect
418. C71#18704semidirect
459. #432C2×D71semidirect
460. #423C2×D71semidirect
462. #332C2×D71semidirect
463. #332C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027062
#225997032
#225993372
#225989152
#225875972
#225875762
#225875412
#225875202
#225874512
#225874302
#225874062
#225873952
#225867982
#225867902
C71×#15572
#1870471