Finite Group Databasebeta

← #31975459

Subgroups — #31975459

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986740—22no—
17#17986693—21no—
18#17986671—21no—
19#17986671C2211yescharacteristic
20#17986652C2211yescharacteristic
21#17986642—21no—
22#17986640—21no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24#17986621—21no—
25#17986588—22no—
26#17986579—21no—
27#17986568—21no—
28#17986567—21no—
29#17986550C2211yescharacteristic
30#17986550C2211yescharacteristic, complemented
31#17986546C2211yescharacteristic
32#17986536C2211yescharacteristic
33#17986385—21no—
34#17986376C2211yescharacteristic
35#17986360—21no—
36#17986347C2211yescharacteristic
37#17986347C2211yescharacteristic, complemented
38#17986298—21no—
39#17986276C2211yescharacteristic
40#17986253—21no—
41#17986248—21no—
42#17986236—22no—
43#17986217—21no—
44#17986201C2211yescharacteristic, complemented
45#17986199C2211yescharacteristic, complemented
46#17986195C2211yescharacteristic
47#17986195C2211yescharacteristic, complemented
48#17986194C2211yescharacteristic
49#17986147—21no—
50#17986143—21no—
51#17986081—22no—
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53#17986021C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C71C2211yescharacteristic
65#500×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C22×D284—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556125—22no—
88#14556125—21no—
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556124D411yescharacteristic
92#14556123—21no—
93#14556122—22no—
94#14556119D411yescharacteristic
95#14556117—21no—
96#14556117—21no—
97#14556117D411yescharacteristic
98#14556116—22no—
99#14556114—21no—
100#14556113—22no—
101#14556113—21no—
102#14556113—22no—
103#14556110—22no—
104#14556106—22no—
105#14556104—21no—
106#14556104D411yescharacteristic
107#14556103—22no—
108#14556103—22no—
109#14556103—21no—
110#14556103—22no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556103D411yescharacteristic
118#14556103D412yes—
119#14556102—21no—
120#14556101—22no—
121#14556101—22no—
122#14556101—22no—
123#14556101—21no—
124#14556099D411yescharacteristic
125#14556098—22no—
126#14556098—22no—
127#14556098—22no—
128#14556098—22no—
129C4×D284—22no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284C2311yescharacteristic
133C4×D284C2311yescharacteristic
134#14556090—21no—
135#14556090—21no—
136#14556090—21no—
137#14556090D412yes—
138C4×C22⋊D71—21no—
139#14556085—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556061—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—21no—
147#14556052—21no—
148#14556050—21no—
149#14556050—21no—
150#14556048—22no—
151#14556048—21no—
152#14556048—22no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156#14556038—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#126×C71—22no—
163#124×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C4×Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71—21no—
169#107×C71—22no—
170#106×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#103×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—22no—
177#11765866—81no—
178#11765866—81no—
179#11765866—81no—
180#11765866—81no—
181#11765866—81no—
182#11765866—81no—
183#11765866—81no—
184#11765866—81no—
185#11765865—81no—
186#11765865—81no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—41no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210D4×D71—81no—
211D4×D71—81no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221#11765852—81no—
222#11765852—81no—
223D568—44no—
224D568—81no—
225D568—81no—
226#11765850—81no—
227#11765848—81no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C8×D71—42no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262SD16×C71—81no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—22no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C42×C71—22no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71#12011yescharacteristic
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D71—81no—
308C22⋊D71—81no—
309C22⋊D71—81no—
310C22⋊D71—82no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71#12011yescharacteristic
314C2×Dic71#12011yescharacteristic
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316D284—21no—
317D284—21no—
318D284—21no—
319D284—21no—
320D284—42no—
321D284—42no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—81no—
331D284—81no—
332D284—82no—
333D284—82no—
334D284—82no—
335D284—82no—
336D284—82no—
337D284—82no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—82no—
348C4×D71—82no—
349C4×D71—82no—
350C4×D71—82no—
351Dic142—81no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C2×D71—21no—
363C2×D71—21no—
364C2×D71—21no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—164no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71#57611yescharacteristic
385C4×C71#57611yescharacteristic
386C4×C71#57611yescharacteristic
387C4×C71#57711yescharacteristic
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393#18704—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—81no—
395C2×C71#300811yescharacteristic
396C2×C71#301211yescharacteristic
397C2×C71#301811yescharacteristic
398D71—41no—
399D71—81no—
400D71—82no—
401D71—81no—
402D71—161no—
403#3546—711no—
404#3251—711no—
405#3214—711no—
406#3169—711no—
407#1650D7111yescharacteristic, complemented
408#1647—711no—
409#1642—711no—
410#1639—711no—
411#1628—711no—
412#1625—711no—
413#1621—711no—
414#1619—711no—
415#1557—711no—
416#1494—711no—
417#1492—711no—
418C71#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1422no—
420#556C2×D7111yescharacteristic
421#553—1421no—
422#550—711no—
423#550—1421no—
424#547—711no—
425#546—1421no—
426#546—1421no—
427D42—711no—
428#542—1421no—
429#538—1422no—
430#537—1421no—
431#535—1421no—
432#535—1421no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#532—711no—
436#529—711no—
437#500C2×D7111yescharacteristic, complemented
438#496—1421no—
439#493—711no—
440#489—1421no—
441#486—711no—
442#486—711no—
443#478—1421no—
444#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#474—711no—
446#469—1421no—
447#468—1421no—
448#466—1422no—
449#463—1421no—
450#461—711no—
451#461C2×D7111yescharacteristic
452#460—711no—
453#459—711no—
454#459—711no—
455#459—711no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458C4×D8—1422no—
459#432—711no—
460#423—711no—
461C2×C4×C8—711no—
462#332—711no—
463#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#331—711no—
465#331—711no—
466Q8⋊C8—711no—
467Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—711no—
469D4⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1421no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×D8—1422no—
485C2×D8—1421no—
486C2×D8—1421no—
487C2×D8—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C22×C8—1421no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
493#127—711no—
494#127—711no—
495#127—711no—
496#127—1421no—
497#127—1422no—
498#126—22no—
499#126—1422no—
500#126—1421no—
501#125—711no—
502#124—21no—
503#124—711no—
504#124—1422no—
505#124—1421no—
506#124—1421no—
507#124—1421no—
508#123—1422no—
509#123—1421no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—711no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1421no—
516#121—711no—
517#121—711no—
518#121—711no—
519#121—712no—
520#121—1421no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#120—1422no—
535#120—1422no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C4×D4—712no—
541C4×D4—711no—
542C4×D4—711no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C42—711no—
556#107—22no—
557#107—1421no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—711no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—1421no—
562C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—1421no—
567#102—1422no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1422no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—711no—
577C4×C8—1421no—
578C4×C8C22×D7111yescharacteristic
579C24—1422no—
580#41—5681no—
581#41—5681no—
582#41—5681no—
583#41—5681no—
584#41—5681no—
585#41—5681no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588#41—5681no—
589#41—5681no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—711no—
601C2×D4—711no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629SD16—81no—
630SD16—5681no—
631SD16—5681no—
632D8—2844no—
633D8—5681no—
634D8—5681no—
635D8—5681no—
636M16—5681no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2842no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D7112yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—2841no—
663C22⋊C4—2841no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42—711no—
680C42—711no—
681C42—711no—
682C42C23×D7111yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—2841no—
685C23—5682no—
686C23—5682no—
687C23—5682no—
688C23—711no—
689C23—1421no—
690C23—1422no—
691C23—1421no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—5681no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—2842no—
702D4—2842no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—5682no—
712D4—5682no—
713D4—5682no—
714D4—5682no—
715D4—5681no—
716D4—5682no—
717D4—5681no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—5681no—
721D4—5681no—
722D4—5681no—
723D4—1421no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—5682no—
740C2×C4—5682no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C8—2841no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2841no—
765C22—2842no—
766C22—2841no—
767C22—2842no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2842no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—11364no—
777C22—1421no—
778C22—1421no—
779C22—1421no—
780C22#120×D7111yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—2841no—
788C4—2841no—
789C4—1421no—
790C4—1421no—
791C4—1421no—
792C4#1798680111yescharacteristic
793C4#1798680111yescharacteristic
794C4#1798680311yescharacteristic
795C4#1798680811yescharacteristic
796C2—81no—
797C2—2841no—
798C2—5681no—
799C2—5682no—
800C2—5681no—
801C2—11361no—
802C2#2259760511yescharacteristic
803C2#2259764811yescharacteristic
804C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1650C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1650D71
hypocenterC71#18704
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1650

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602715C2semidirect
2. #22599705C2semidirect
3. #22599334C2semidirect
4. #22598920C2semidirect
5. #22587572C2semidirect
6. #22587539C2semidirect
7. #22587517C2semidirect
8. #22587450C2semidirect
9. #22587430C2semidirect
10. #22587407C2semidirect
11. #22587396C2semidirect
12. #22587061C2semidirect
13. #22586799C2semidirect
14. #22586789C2semidirect
15. C71×#1650C2semidirect
30. #17986550C22semidirect
37. #17986347C22semidirect
44. #17986201C22semidirect
45. #17986199C22semidirect
47. #17986195C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
53. #17986021C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #500×C71C22semidirect
66. #475×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
407. #1650D71semidirect
418. C71#18704semidirect
437. #500C2×D71semidirect
444. #475C2×D71semidirect
463. #332C2×D71semidirect
467. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027152
#225997052
#225993342
#225989202
#225875722
#225875392
#225875172
#225874502
#225874302
#225874072
#225873962
#225870612
#225867992
#225867892
C71×#16502
#1870471