Finite Group Databasebeta

← #31975460

Subgroups — #31975460

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22587063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986739—22no—
17#17986722C2211yescharacteristic
18#17986702—21no—
19#17986671C2211yescharacteristic
20#17986670—21no—
21#17986654C2211yescharacteristic
22#17986645—21no—
23#17986642—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986620—21no—
26#17986588—22no—
27#17986579—21no—
28#17986568—21no—
29#17986565—21no—
30#17986549C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986549C2211yescharacteristic, complemented
33#17986404C2211yescharacteristic, complemented
34#17986388—21no—
35#17986376C2211yescharacteristic
36#17986359—21no—
37#17986346C2211yescharacteristic
38#17986346C2211yescharacteristic, complemented
39#17986296—21no—
40#17986284C2211yescharacteristic, complemented
41#17986279C2211yescharacteristic
42#17986250—21no—
43#17986247—21no—
44#17986235—22no—
45#17986211—21no—
46#17986205C2211yescharacteristic
47#17986205C2211yescharacteristic, complemented
48#17986199C2211yescharacteristic, complemented
49#17986195C2211yescharacteristic
50#17986195C2211yescharacteristic, complemented
51#17986194C2211yescharacteristic
52#17986146—21no—
53#17986146—21no—
54C4×D568—22no—
55#17986023C2211yescharacteristic, complemented
56#17985746C2211yescharacteristic, complemented
57#17985746C2211yescharacteristic, complemented
58#17985742C2211yescharacteristic
59#17985742C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985728C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C22×D284—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765849—21no—
86#14556128D411yescharacteristic
87#14556128C2311yescharacteristic
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556125—21no—
90#14556125D411yescharacteristic
91#14556125C2311yescharacteristic
92#14556125C2311yescharacteristic
93#14556124—22no—
94#14556123—22no—
95#14556123—22no—
96#14556116—21no—
97#14556116—21no—
98#14556116—21no—
99#14556116—21no—
100#14556114—22no—
101#14556113—22no—
102#14556110—22no—
103#14556110—22no—
104#14556107—21no—
105#14556106—22no—
106#14556104—21no—
107#14556103—22no—
108#14556103—22no—
109#14556103—22no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102D411yescharacteristic
118#14556102D411yescharacteristic
119#14556102D412yes—
120#14556101—22no—
121#14556101—22no—
122#14556101—22no—
123#14556099—21no—
124#14556098—22no—
125#14556098—22no—
126#14556098—22no—
127#14556096—22no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133C4×D284—21no—
134C4×D284D412yes—
135C4×D284C2311yescharacteristic
136C4×D284C2311yescharacteristic
137#14556090—22no—
138#14556086—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C22⋊C4×D71—22no—
141#14556062—22no—
142#14556061—21no—
143#14556059—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556050—22no—
151#14556050—22no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157C22×C8×C71—21no—
158#126×C71—21no—
159#125×C71D411yescharacteristic
160#124×C71D411yescharacteristic
161#123×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
163#121×C71D411yescharacteristic
164C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167#117×C71—21no—
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C22⋊C8×C71—21no—
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C4×C8×C71C2311yescharacteristic
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—22no—
177#11765866—81no—
178#11765866—81no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182#11765865—81no—
183#11765865—81no—
184#11765865—81no—
185#11765865—81no—
186#11765865—81no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—81no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211D4×D71—81no—
212D4×D71—81no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—41no—
219#11765854—81no—
220#11765854—81no—
221#11765852—81no—
222D568—44no—
223D568—81no—
224D568—81no—
225#11765850—81no—
226#11765849—81no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D412yes—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251C4×Dic71—22no—
252C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—42no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C23×C71#12011yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—82no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—81no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D71—82no—
311C22⋊D71—81no—
312C22⋊D71—81no—
313C22⋊D71—82no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—41no—
320D284—21no—
321D284—21no—
322D284—21no—
323D284—21no—
324D284—42no—
325D284—42no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—81no—
335D284—81no—
336D284—82no—
337D284—82no—
338D284—82no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—82no—
344C4×D71—82no—
345C4×D71—82no—
346C4×D71—82no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—81no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—164no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71#57611yescharacteristic
386C4×C71#57611yescharacteristic
387C4×C71#57611yescharacteristic
388C4×C71#57711yescharacteristic
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393#18704—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—41no—
395C2×C71—81no—
396C2×C71#300811yescharacteristic
397C2×C71#301211yescharacteristic
398C2×C71#301811yescharacteristic
399D71—81no—
400D71—82no—
401D71—81no—
402D71—161no—
403#3546—711no—
404#3251—711no—
405#3214—711no—
406#3169—711no—
407#1650—711no—
408#1647—711no—
409#1642—711no—
410#1639—711no—
411#1628—711no—
412#1625—711no—
413#1621—711no—
414#1619—711no—
415#1557—711no—
416#1494D7111yescharacteristic, complemented
417#1492—711no—
418C71#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1422no—
420#556—711no—
421#553—1421no—
422#550—711no—
423#550—1421no—
424#547—711no—
425#546—1421no—
426#546—1421no—
427D42—711no—
428#542—1421no—
429#538—1422no—
430#537—1421no—
431#535—1421no—
432#535—1421no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#532—711no—
436#529C2×D7111yescharacteristic
437#500—711no—
438#496—1421no—
439#493—711no—
440#489—1421no—
441#486—711no—
442#486—711no—
443#478—1421no—
444#475—711no—
445#474—711no—
446#469—1421no—
447#468—1421no—
448#466—1422no—
449#463—1421no—
450#461—711no—
451#461—711no—
452#460—711no—
453#459—711no—
454#459—711no—
455#459—711no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458C4×D8—1422no—
459#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#423—711no—
461C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#332—711no—
463#332—711no—
464#331—711no—
465#331—711no—
466Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—711no—
469D4⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C2×SD16—1421no—
482C2×SD16—1421no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×D8—1422no—
485C2×D8—1421no—
486C2×D8—1421no—
487C2×D8—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C22×C8—21no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8—711no—
493#127—711no—
494#127—711no—
495#127—711no—
496#127—1421no—
497#127—1422no—
498#126—21no—
499#126—1422no—
500#126—1422no—
501#125D28411yescharacteristic
502#124—1421no—
503#124—1422no—
504#124—1421no—
505#124—1421no—
506#124—1421no—
507#124D28411yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8D28411yescharacteristic
516#121—711no—
517#121—711no—
518#121—712no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#121D28411yescharacteristic
534#120—1422no—
535#120—1422no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—712no—
542C4×D4—711no—
543C4×D4—711no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#107—1422no—
557#107—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—711no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—1421no—
562C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#102—1422no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1422no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8C22×D7111yescharacteristic
578C4×C8C22×D7111yescharacteristic
579C24—1422no—
580#41—5681no—
581#41—5681no—
582#41—5681no—
583#41—5681no—
584#41—5681no—
585#41—5681no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588#41—5681no—
589#41—5681no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—712no—
601C2×D4—711no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629SD16—5681no—
630SD16—5681no—
631SD16—5681no—
632D8—2844no—
633D8—5681no—
634D8—5681no—
635D8—5681no—
636M16—5681no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—712no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
658C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2841no—
665C22⋊C4—2841no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1422no—
677C42—21no—
678C42—1422no—
679C42D4×D7111yescharacteristic
680C42D4×D7111yescharacteristic
681C42C2×D28411yescharacteristic
682C42C23×D7111yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—2841no—
685C23—5682no—
686C23—5682no—
687C23—5682no—
688C23—1421no—
689C23—1422no—
690C23—1421no—
691C23#1455609811yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697Q8—2841no—
698Q8—5681no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—81no—
702D4—2842no—
703D4—2842no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—5681no—
713D4—5681no—
714D4—5682no—
715D4—5682no—
716D4—5682no—
717D4—5681no—
718D4—5681no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—1421no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—5682no—
744C2×C4—5682no—
745C2×C4—5682no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4#1455609811yescharacteristic
750C2×C4#1455609811yescharacteristic
751C2×C4#1455609811yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×D28411yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—2841no—
760C8—2841no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2842no—
775C22—2841no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—11364no—
780C22C2×#1455609811yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—2841no—
789C4—2841no—
790C4—2842no—
791C4—5681no—
792C4#1798680111yescharacteristic
793C4#1798680111yescharacteristic
794C4#1798680411yescharacteristic
795C4#1798681111yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—5681no—
799C2—5682no—
800C2—5681no—
801C2—11361no—
802C2#2259761111yescharacteristic
803C2#2259764711yescharacteristic
804C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1494C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1494D71
hypocenterC71#18704
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602714C2semidirect
2. #22599702C2semidirect
3. #22599337C2semidirect
4. #22598919C2semidirect
5. #22587599C2semidirect
6. #22587578C2semidirect
7. #22587543C2semidirect
8. #22587522C2semidirect
9. #22587453C2semidirect
10. #22587432C2semidirect
11. #22587407C2semidirect
12. #22587396C2semidirect
13. #22587063C2semidirect
14. #22586792C2semidirect
15. C71×#1494C2semidirect
32. #17986549C22semidirect
33. #17986404C22semidirect
38. #17986346C22semidirect
40. #17986284C22semidirect
47. #17986205C22semidirect
48. #17986199C22semidirect
50. #17986195C22semidirect
55. #17986023C22semidirect
56. #17985746C22semidirect
57. #17985746C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985728C22semidirect
65. #432×C71C22semidirect
66. C2×C4×C8×C71C22semidirect
67. Q8⋊C8×C71C22semidirect
68. Q8⋊C8×C71C22semidirect
416. #1494D71semidirect
418. C71#18704semidirect
459. #432C2×D71semidirect
461. C2×C4×C8C2×D71semidirect
466. Q8⋊C8C2×D71semidirect
467. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027142
#225997022
#225993372
#225989192
#225875992
#225875782
#225875432
#225875222
#225874532
#225874322
#225874072
#225873962
#225870632
#225867922
C71×#14942
#1870471