Finite Group Databasebeta

← #31975467

Subgroups — #31975467

Order 18176.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602714C211yesmaximal, characteristic
2#22599538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986739—22no—
17#17986722C2211yescharacteristic
18#17986702—21no—
19#17986671C2211yescharacteristic
20#17986670—21no—
21#17986654C2211yescharacteristic
22#17986645—21no—
23#17986642—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986620—21no—
26#17986588—22no—
27#17986579—21no—
28#17986568—21no—
29#17986565—21no—
30#17986549C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986409—21no—
33#17986395C2211yescharacteristic, complemented
34#17986373C2211yescharacteristic
35#17986365—21no—
36#17986349C2211yescharacteristic, complemented
37#17986347C2211yescharacteristic
38#17986323—21no—
39#17986323—21no—
40#17986286C2211yescharacteristic
41#17986286C2211yescharacteristic, complemented
42#17986276C2211yescharacteristic
43#17986276C2211yescharacteristic, complemented
44#17986230—22no—
45C4×#11765852—22no—
46#17986056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985744C2211yescharacteristic, complemented
49#17985744C2211yescharacteristic, complemented
50#17985742C2211yescharacteristic
51#17985742C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
56#17985726C2211yescharacteristic
57#17985726C2211yescharacteristic
58#17985726C2211yescharacteristic, complemented
59#17985726C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C71C2211yescharacteristic
62#479×C71—21no—
63#477×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C71C2211yescharacteristic
65#470×C71—21no—
66#468×C71—21no—
67#464×C71—21no—
68#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#461×C71C2211yescharacteristic
70#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C22×D284—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×#11765852—22no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79#14556128D411yescharacteristic
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556125—21no—
82#14556125D411yescharacteristic
83#14556125C2311yescharacteristic
84#14556124—22no—
85#14556123—22no—
86#14556123—22no—
87#14556116—21no—
88#14556116—21no—
89#14556116—21no—
90#14556114—22no—
91#14556113—22no—
92#14556110—22no—
93#14556110—22no—
94#14556107—21no—
95#14556106—22no—
96#14556104—21no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—21no—
101#14556103—21no—
102#14556102—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102D411yescharacteristic
106#14556102D411yescharacteristic
107#14556102D412yes—
108#14556101—22no—
109#14556101—22no—
110#14556101—22no—
111#14556099—21no—
112#14556098—22no—
113#14556098—22no—
114#14556098—22no—
115#14556096—22no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284D412yes—
121C4×D284C2311yescharacteristic
122C4×D284C2311yescharacteristic
123#14556090—22no—
124#14556086—21no—
125C4⋊C4×D71—21no—
126C22⋊C4×D71—22no—
127#14556061—21no—
128#14556061—21no—
129#14556059—21no—
130#14556059—21no—
131#14556059—22no—
132C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14556052—22no—
135#14556048—21no—
136#14556048—21no—
137#14556048—21no—
138#14556048—21no—
139#14556048—22no—
140C22⋊(C71⋊C8)—21no—
141#14556039—21no—
142C4×C71⋊C8—21no—
143C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C71—21no—
146C2×SD16×C71—21no—
147C2×M16×C71—21no—
148C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
150#126×C71—21no—
151#125×C71—21no—
152#125×C71D411yescharacteristic
153#124×C71D411yescharacteristic
154#123×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#121×C71D411yescharacteristic
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71C2311yescharacteristic
164#117×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#107×C71—21no—
168#106×C71—21no—
169C4⋊C8×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—21no—
173#103×C71—21no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C23×D71—22no—
177#11765866—81no—
178#11765866—81no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182#11765865—81no—
183#11765865—81no—
184#11765865—81no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204D4×D71—81no—
205D4×D71—81no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211#11765852—44no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—42no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224C22⋊Dic71—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—21no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235C4×Dic71—22no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245Q16×C71—81no—
246SD16×C71—81no—
247M16×C71—81no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—41no—
259C4⋊C4×C71—41no—
260C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—41no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—41no—
270C42×C71C2×D411yescharacteristic
271C42×C71C2×D411yescharacteristic
272C42×C71C2×D411yescharacteristic
273C42×C71C2411yescharacteristic
274C23×C71—21no—
275C23×C71#12011yescharacteristic
276C22×D71—21no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—82no—
280C22×D71—82no—
281C22×D71—82no—
282Q8×C71—21no—
283Q8×C71—21no—
284Q8×C71—42no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287D4×C71—21no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—81no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D71—82no—
309C22⋊D71—81no—
310C22⋊D71—81no—
311C22⋊D71—82no—
312C22⋊D71—82no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—21no—
316D284—21no—
317D284—21no—
318D284—21no—
319D284—21no—
320D284—42no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—81no—
326D284—81no—
327D284—82no—
328D284—82no—
329D284—82no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—82no—
335C4×D71—82no—
336C4×D71—82no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—81no—
340C8×C71—41no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71C2×#12011yescharacteristic
353C2×D71—41no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—164no—
363C4×C71—21no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71#57611yescharacteristic
373C4×C71#57711yescharacteristic
374C4×C71#57711yescharacteristic
375C4×C71#57711yescharacteristic
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379#18705—711nomaximal, Sylow
380C2×C71—41no—
381C2×C71—81no—
382C2×C71#300911yescharacteristic
383C2×C71#301211yescharacteristic
384C2×C71#301811yescharacteristic
385D71—81no—
386D71—82no—
387D71—81no—
388#3546—711no—
389#3252D7111yescharacteristic, complemented
390#3235—711no—
391#3167—711no—
392#1654—711no—
393#1652—711no—
394#1641—711no—
395#1639—711no—
396#1638—711no—
397#1635—711no—
398#1631—711no—
399#1629—711no—
400#1557—711no—
401#1494—711no—
402#1492—711no—
403C71#1870511yescharacteristic, complemented, Sylow
404#560—1422no—
405#556—711no—
406#553—1421no—
407#550—711no—
408#550—1421no—
409#547—711no—
410#546—1421no—
411#546—1421no—
412D42—711no—
413#542—1421no—
414#538—1422no—
415#537—1421no—
416#535—1421no—
417#535—1421no—
418#533C2×D7111yescharacteristic, complemented
419#532—711no—
420#532—711no—
421#529C2×D7111yescharacteristic
422#501—1421no—
423#498—711no—
424#492—711no—
425#490—1421no—
426#487—711no—
427#486—711no—
428#482—1421no—
429#482—1421no—
430#479—21no—
431#477C2×D7111yescharacteristic, complemented
432#476—711no—
433#476—711no—
434#476C2×D7111yescharacteristic
435#474—711no—
436#474—711no—
437#470—21no—
438#468—21no—
439#465—1422no—
440#464—21no—
441#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#461C2×D7111yescharacteristic
443C4×SD16—1422no—
444#432—711no—
445#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
446C2×C4×C8—711no—
447#332—711no—
448#332—711no—
449#331—711no—
450#331—711no—
451Q8⋊C8—711no—
452Q8⋊C8—711no—
453D4⋊C8—711no—
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8—711no—
456D4⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C2×Q16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×M16—21no—
469C22×C8—1421no—
470C4⋊Q8—711no—
471C4⋊Q8—711no—
472C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
473C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
474#127—711no—
475#127—711no—
476#127—1421no—
477#127—1422no—
478#126—21no—
479#126—1422no—
480#126—1422no—
481#125—21no—
482#125C22⋊D7111yescharacteristic
483#124—1421no—
484#124—1422no—
485#124—1421no—
486#124—1421no—
487#124C22⋊D7111yescharacteristic
488#123—21no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
498#121—711no—
499#121—711no—
500#121—712no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121C22⋊D7111yescharacteristic
514#120—1422no—
515#120—1422no—
516#120—1422no—
517#120—1422no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—712no—
524C4×D4—711no—
525C4×D4—711no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4C22×D7111yescharacteristic
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1422no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—1421no—
539#107—1421no—
540#106—21no—
541#106—1422no—
542#106—1421no—
543#106—1421no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—711no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—1422no—
553#102—21no—
554#102—1422no—
555#102—1421no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559C22⋊C8—1421no—
560#97—1421no—
561C4×C8—711no—
562C4×C8—711no—
563C4×C8—1421no—
564C24—1422no—
565#41—5681no—
566#41—5681no—
567#41—5681no—
568#41—5681no—
569#41—5681no—
570#41—5681no—
571#41—5681no—
572#41—5681no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578C2×D4—21no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—711no—
585C2×D4—711no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
608Q16—81no—
609SD16—81no—
610SD16—2844no—
611M16—81no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—2842no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—712no—
630C4⋊C4—711no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1422no—
655C42—21no—
656C42—41no—
657C42—1422no—
658C42D4×D7111yescharacteristic
659C42D4×D7111yescharacteristic
660C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C42C23×D7111yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—5682no—
664C23—5682no—
665C23—5682no—
666C23—1421no—
667C23—1422no—
668C23—1421no—
669C23#1455609611yescharacteristic
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—42no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—2841no—
676Q8—2841no—
677Q8—5681no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—81no—
681D4—2842no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—5681no—
687D4—5681no—
688D4—5682no—
689D4—5682no—
690D4—5682no—
691D4—5681no—
692D4—5681no—
693D4—5682no—
694D4—5682no—
695D4—5682no—
696D4—1421no—
697D4—1421no—
698D4—1421no—
699D4—1421no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—5682no—
717C2×C4—5682no—
718C2×C4—5682no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4#1455609611yescharacteristic
723C2×C4#1455609611yescharacteristic
724C2×C4#1455609611yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—2841no—
731C8—2841no—
732C8—2841no—
733C8—1422no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—2841no—
741C22—2841no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2842no—
748C22—2841no—
749C22—11364no—
750C22C2×#1455609611yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—2841no—
761C4—2841no—
762C4—2842no—
763C4#1798680211yescharacteristic
764C4#1798680711yescharacteristic
765C4#1798680811yescharacteristic
766C4#1798680811yescharacteristic
767C2—41no—
768C2—81no—
769C2—5681no—
770C2—5682no—
771C2—5681no—
772C2#2259761611yescharacteristic
773C2#2259764111yescharacteristic
774C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3252C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602714C2
hypercenter#3252D71
hypocenterC71#18705
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3252

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599538C2semidirect
3. #22598900C2semidirect
4. #22587622C2semidirect
5. #22587608C2semidirect
6. #22587531C2semidirect
7. #22587517C2semidirect
8. #22587511C2semidirect
9. #22587490C2semidirect
10. #22587465C2semidirect
11. #22587455C2semidirect
12. #22587060C2semidirect
13. #22586800C2semidirect
14. #22586790C2semidirect
15. C71×#3252C2semidirect
33. #17986395C22semidirect
36. #17986349C22semidirect
41. #17986286C22semidirect
43. #17986276C22semidirect
46. #17986056C22semidirect
47. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
48. #17985744C22semidirect
49. #17985744C22semidirect
52. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
58. #17985726C22semidirect
59. #17985726C22semidirect
60. #533×C71C22semidirect
63. #477×C71C22semidirect
68. #462×C71C22semidirect
70. #423×C71C22semidirect
389. #3252D71semidirect
403. C71#18705semidirect
418. #533C2×D71semidirect
431. #477C2×D71semidirect
441. #462C2×D71semidirect
445. #423C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027142
#225995382
#225989002
#225876222
#225876082
#225875312
#225875172
#225875112
#225874902
#225874652
#225874552
#225870602
#225868002
#225867902
C71×#32522
#1870571