Finite Group Databasebeta

← #31975469

Subgroups — #31975469

Order 18176.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3546C211yesmaximal, characteristic
16#17986556C2211yescharacteristic, complemented
17#17986405—21no—
18#17986395C2211yescharacteristic, complemented
19#17986371C2211yescharacteristic
20#17986363—21no—
21#17986351C2211yescharacteristic, complemented
22#17986345C2211yescharacteristic
23#17986320—21no—
24#17986320—21no—
25#17986303—21no—
26#17986294C2211yescharacteristic, complemented
27#17986289C2211yescharacteristic
28#17986289C2211yescharacteristic
29#17986289C2211yescharacteristic, complemented
30#17986279C2211yescharacteristic
31#17986279C2211yescharacteristic, complemented
32#17986255—21no—
33#17986243—21no—
34#17986226—22no—
35#17986218—21no—
36#17986209C2211yescharacteristic, complemented
37#17986204C2211yescharacteristic
38C4×#11765853—22no—
39#17986056C2211yescharacteristic, complemented
40#17986023C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985745C2211yescharacteristic, complemented
43#17985745C2211yescharacteristic, complemented
44#17985743C2211yescharacteristic
45#17985743C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#560×C71—22no—
55#556×C71C2211yescharacteristic
56#553×C71—21no—
57#550×C71—21no—
58#550×C71C2211yescharacteristic
59#547×C71C2211yescharacteristic
60#546×C71—21no—
61#546×C71—21no—
62D42×C71C2211yescharacteristic
63#542×C71—21no—
64#538×C71—22no—
65#537×C71—21no—
66#535×C71—21no—
67#535×C71—21no—
68#532×C71C2211yescharacteristic
69#532×C71C2211yescharacteristic
70#529×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765855—21no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—21no—
74C2×#11765849—21no—
75C22×C71⋊C8—21no—
76#14556128C2311yescharacteristic
77#14556128C2311yescharacteristic
78#14556120—21no—
79#14556107—21no—
80#14556107—21no—
81C4×Dic142—21no—
82C4×Dic142—21no—
83#14556087—21no—
84#14556061—21no—
85#14556061—21no—
86#14556061—21no—
87#14556059—21no—
88#14556059—21no—
89#14556059—22no—
90#14556059—21no—
91C4⋊(C71⋊C8)—21no—
92C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
96#14556052—21no—
97#14556051—22no—
98#14556051—21no—
99#14556051—21no—
100#14556049—21no—
101#14556049—21no—
102#14556049—21no—
103#14556049—21no—
104#14556049—22no—
105#14556049—21no—
106C22⋊(C71⋊C8)—21no—
107#14556039—21no—
108C4×C71⋊C8—21no—
109C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C71—21no—
112C2×#41×C71—21no—
113C2×#41×C71—21no—
114C2×#41×C71—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71—21no—
117C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
119#127×C71—22no—
120#127×C71—21no—
121#127×C71D411yescharacteristic
122#127×C71C2311yescharacteristic
123#126×C71—22no—
124#126×C71—22no—
125#126×C71—21no—
126#125×C71D411yescharacteristic
127#124×C71—22no—
128#124×C71—21no—
129#124×C71—21no—
130#124×C71—21no—
131#124×C71D411yescharacteristic
132#123×C71—22no—
133#123×C71—22no—
134#123×C71—21no—
135#123×C71—22no—
136C22⋊Q8×C71—22no—
137C22⋊Q8×C71—21no—
138C22⋊Q8×C71—21no—
139C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144#121×C71—22no—
145#121×C71—21no—
146#121×C71—22no—
147#121×C71—21no—
148#121×C71—21no—
149#121×C71—21no—
150#121×C71—21no—
151#121×C71—21no—
152#121×C71D411yescharacteristic
153#121×C71D411yescharacteristic
154#121×C71D411yescharacteristic
155#121×C71D412yes—
156#120×C71—22no—
157#120×C71—22no—
158#120×C71—22no—
159#120×C71—22no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71D412yes—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71—21no—
172#117×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178#11765855—81no—
179#11765853—44no—
180#11765853—81no—
181#11765849—81no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—42no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193Dic71⋊C4—41no—
194Dic71⋊C4—41no—
195C22⋊Dic71—41no—
196C4×Dic71—41no—
197C24×C71—22no—
198#41×C71—81no—
199#41×C71—81no—
200#41×C71—81no—
201#41×C71—81no—
202#41×C71—81no—
203#41×C71—81no—
204#41×C71—81no—
205#41×C71—81no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—22no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—81no—
223C2×D4×C71—81no—
224C2×D4×C71—81no—
225C2×D4×C71—81no—
226C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C71—22no—
240C4⋊C4×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C42×C71—22no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71C2×D411yescharacteristic
271C42×C71C2×D411yescharacteristic
272C42×C71C2×D411yescharacteristic
273C42×C71C2411yescharacteristic
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—82no—
279C23×C71—82no—
280C23×C71—82no—
281C23×C71#12011yescharacteristic
282Q8×C71—21no—
283Q8×C71—21no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—81no—
287D4×C71—21no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—81no—
299D4×C71—81no—
300D4×C71—81no—
301D4×C71—82no—
302D4×C71—81no—
303D4×C71—81no—
304D4×C71—82no—
305D4×C71—82no—
306D4×C71—82no—
307D4×C71—82no—
308D4×C71—82no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—82no—
327C2×C4×C71—82no—
328C2×C4×C71—82no—
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71#12011yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337Dic142—42no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—164no—
362C22×C71C2×#12011yescharacteristic
363C4×C71—21no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71#57611yescharacteristic
374C4×C71#57711yescharacteristic
375C4×C71#57711yescharacteristic
376C4×C71#57711yescharacteristic
377Dic71—81no—
378Dic71—81no—
379#18705—711nomaximal, Sylow
380C2×C71—41no—
381C2×C71—81no—
382C2×C71—82no—
383C2×C71—81no—
384C2×C71—81no—
385C2×C71#300911yescharacteristic
386C2×C71#301211yescharacteristic
387C2×C71#301811yescharacteristic
388#3546D7111yescharacteristic
389#3252—711no—
390#3235—711no—
391#3167—711no—
392#1654—711no—
393#1652—711no—
394#1641—711no—
395#1639—711no—
396#1638—711no—
397#1635—711no—
398#1631—711no—
399#1629—711no—
400#1557—711no—
401#1494—711no—
402#1492—711no—
403C71#1870511yescharacteristic, complemented, Sylow
404#560—22no—
405#556C2×D7111yescharacteristic
406#553—21no—
407#550—21no—
408#550C2×D7111yescharacteristic
409#547C2×D7111yescharacteristic
410#546—21no—
411#546—21no—
412D42C2×D7111yescharacteristic
413#542—21no—
414#538—22no—
415#537—21no—
416#535—21no—
417#535—21no—
418#533—711no—
419#532C2×D7111yescharacteristic
420#532C2×D7111yescharacteristic
421#529C2×D7111yescharacteristic
422#501—1421no—
423#498—711no—
424#492—711no—
425#490—1421no—
426#487—711no—
427#486—711no—
428#482—1421no—
429#482—1421no—
430#479—1421no—
431#477—711no—
432#476—711no—
433#476—711no—
434#476—711no—
435#474—711no—
436#474—711no—
437#470—1421no—
438#468—1421no—
439#465—1422no—
440#464—1421no—
441#462—711no—
442#461—711no—
443C4×SD16—1422no—
444#432—711no—
445#423—711no—
446C2×C4×C8—711no—
447#332—711no—
448#332—711no—
449#331—711no—
450#331—711no—
451Q8⋊C8—711no—
452Q8⋊C8—711no—
453D4⋊C8—711no—
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8—711no—
456D4⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C2×Q16—1421no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1421no—
468C2×M16—1421no—
469C22×C8—1421no—
470C4⋊Q8—711no—
471C4⋊Q8—711no—
472C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
473C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
474#127—22no—
475#127—21no—
476#127C22⋊D7111yescharacteristic
477#127C22×D7111yescharacteristic
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—21no—
481#125—1421no—
482#125C22⋊D7111yescharacteristic
483#124—22no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124C22⋊D7111yescharacteristic
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—21no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121C22⋊D7111yescharacteristic
511#121C22⋊D7111yescharacteristic
512#121C22⋊D7111yescharacteristic
513#121C22⋊D7112yes—
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—22no—
517#120—22no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4C22⋊D7112yes—
528C4×D4C22×D7111yescharacteristic
529C4×D4C22×D7111yescharacteristic
530C4×D4C22×D7111yescharacteristic
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—1421no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#107—1421no—
538#107—1421no—
539#107—1421no—
540#106—1422no—
541#106—1421no—
542#106—1421no—
543#106—1421no—
544C4⋊C8—711no—
545C4⋊C8—711no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—1421no—
549#103—1421no—
550#103—1422no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#102—1422no—
554#102—1421no—
555#102—1421no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559C22⋊C8—1421no—
560#97—1421no—
561C4×C8—711no—
562C4×C8—711no—
563C4×C8—1421no—
564C24—22no—
565#41—81no—
566#41—81no—
567#41—81no—
568#41—81no—
569#41—81no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
596C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
608Q16—5681no—
609SD16—2844no—
610SD16—5681no—
611M16—5681no—
612C2×C8—2842no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—2841no—
628C4⋊C4—2841no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
635C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—2841no—
655C42—22no—
656C42—21no—
657C42—2841no—
658C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C42C23×D7111yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23#1455609711yescharacteristic
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—81no—
675Q8—2842no—
676Q8—2841no—
677Q8—2841no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—21no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—82no—
694D4—81no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4#1455609711yescharacteristic
723C2×C4#1455609711yescharacteristic
724C2×C4#1455609711yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
728C8—2841no—
729C8—2841no—
730C8—2841no—
731C8—2841no—
732C8—2841no—
733C8—1422no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—42no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—164no—
750C22C2×#1455609711yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—5681no—
762C4—5681no—
763C4#1798680211yescharacteristic
764C4#1798681011yescharacteristic
765C4#1798681011yescharacteristic
766C4#1798681011yescharacteristic
767C2—41no—
768C2—81no—
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—81no—
772C2#2259761711yescharacteristic
773C2#2259764411yescharacteristic
774C2#2259768911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3546C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3546D71
hypocenterC71#18705
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599713C2semidirect
2. #22599534C2semidirect
3. #22598895C2semidirect
4. #22587624C2semidirect
5. #22587610C2semidirect
6. #22587533C2semidirect
7. #22587519C2semidirect
8. #22587512C2semidirect
9. #22587491C2semidirect
10. #22587467C2semidirect
11. #22587456C2semidirect
12. #22587062C2semidirect
13. #22586800C2semidirect
14. #22586791C2semidirect
16. #17986556C22semidirect
18. #17986395C22semidirect
21. #17986351C22semidirect
26. #17986294C22semidirect
29. #17986289C22semidirect
31. #17986279C22semidirect
36. #17986209C22semidirect
39. #17986056C22semidirect
40. #17986023C22semidirect
41. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
42. #17985745C22semidirect
43. #17985745C22semidirect
46. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
403. C71#18705semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225997132
#225995342
#225988952
#225876242
#225876102
#225875332
#225875192
#225875122
#225874912
#225874672
#225874562
#225870622
#225868002
#225867912
C71×#35462
#1870571