Finite Group Databasebeta

← #31975571

Subgroups — #31975571

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—22no—
17#17986737—22no—
18#17986734C2211yescharacteristic
19#17986669C2211yescharacteristic
20#17986644—21no—
21#17986637—21no—
22D4×D284C2211yescharacteristic
23#17986634—21no—
24#17986633—21no—
25#17986602—21no—
26#17986600—21no—
27#17986563—21no—
28#17986562—21no—
29#17986557—22no—
30#17986547C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D71C2211yescharacteristic
32#17986536C2211yescharacteristic
33#17986531C2211yescharacteristic
34#17986387—22no—
35#17986375C2211yescharacteristic
36#17986372C2211yescharacteristic
37#17986371C2211yescharacteristic, complemented
38#17986301—21no—
39#17986297—21no—
40#17986295C2211yescharacteristic, complemented
41#17986294C2211yescharacteristic, complemented
42#17986290C2211yescharacteristic, complemented
43#17986289C2211yescharacteristic, complemented
44#17986234—21no—
45#17986232—21no—
46#17986227—21no—
47#17986225—21no—
48#17986216—21no—
49#17986212—21no—
50#17986196C2211yescharacteristic, complemented
51#17986191C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985743C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C22×D284—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71D412yes—
79#14556152—48no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124D412yes—
94#14556123—21no—
95#14556121—21no—
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556119D411yescharacteristic
98#14556117—21no—
99#14556117D411yescharacteristic
100#14556116—21no—
101#14556115—21no—
102#14556115D411yescharacteristic
103#14556113—22no—
104#14556113—21no—
105#14556112—22no—
106#14556111—22no—
107#14556110—22no—
108#14556110—21no—
109#14556108D411yescharacteristic
110#14556104D411yescharacteristic
111#14556103—21no—
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556102—22no—
114#14556102—22no—
115#14556102—21no—
116#14556101—22no—
117#14556100—22no—
118#14556100—22no—
119#14556100—22no—
120#14556099—22no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099D411yescharacteristic
125#14556098—22no—
126#14556098—22no—
127#14556096—22no—
128#14556096—22no—
129#14556096—22no—
130#14556096—22no—
131C4×Dic142C2311yescharacteristic
132C4×D284—21no—
133C4×D284—21no—
134C4×D284C2311yescharacteristic
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140#14556087—21no—
141#14556085—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556062—21no—
145#14556061—21no—
146#14556060—21no—
147#14556059—21no—
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556053—21no—
153#14556052—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—22no—
163C2×D8×C71—21no—
164#127×C71—21no—
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—22no—
168#121×C71—21no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179#11765864—44no—
180#11765864—81no—
181#11765864—81no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—81no—
202D4×D71—81no—
203D4×D71—81no—
204D4×D71—81no—
205D4×D71—81no—
206D4×D71—81no—
207D4×D71—84no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—41no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765854—44no—
216#11765853—44no—
217#11765853—81no—
218#11765850—44no—
219#11765850—81no—
220#11765848—24no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C8×D71—81no—
225C8×D71—81no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—41no—
242C22⋊Dic71—41no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257#41×C71—81no—
258#41×C71—81no—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—21no—
271SD16×C71—81no—
272D8×C71—44no—
273D8×C71—81no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71—82no—
293C22×D71—82no—
294C22×D71—82no—
295C22×D71#12011yescharacteristic
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—82no—
311D4×C71—82no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—82no—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—82no—
323C22⋊D71—82no—
324C22⋊D71—82no—
325C22⋊D71—82no—
326C22⋊D71—82no—
327C22⋊D71—82no—
328C22⋊D71—82no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—82no—
334C2×Dic71—82no—
335C2×Dic71#12011yescharacteristic
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—42no—
341D284—42no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—82no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—21no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—82no—
355Dic142—21no—
356Dic142—21no—
357Dic142—42no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—164no—
383C2×D71—164no—
384C2×D71#45312yes—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71#57611yescharacteristic
390C4×C71#57611yescharacteristic
391C4×C71#57711yescharacteristic
392C4×C71#57711yescharacteristic
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400#18712—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—81no—
402C2×C71—82no—
403C2×C71—161no—
404C2×C71#301211yescharacteristic
405C2×C71#301211yescharacteristic
406C2×C71C2×#45311yescharacteristic
407D71—22no—
408D71—81no—
409D71—82no—
410#3543—711no—
411#3247—711no—
412#3247—711no—
413#3151—711no—
414#1631—711no—
415#1631—711no—
416#1630—711no—
417#1629—711no—
418#1621—711no—
419#1621D7111yescharacteristic, complemented
420#1620—711no—
421#1619—711no—
422C2×#331—711no—
423#1483—711no—
424#1483—711no—
425C71#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
427#560—1422no—
428#559—711no—
429#550—711no—
430#550C2×D7111yescharacteristic
431#546—1421no—
432#546—1421no—
433D42—711no—
434D42—1421no—
435D42—1421no—
436#540—1421no—
437#540—1421no—
438#535—1421no—
439#535—1421no—
440#534—1422no—
441#532—711no—
442C2×#127—711no—
443#529—711no—
444#529—711no—
445#496—1422no—
446#493—711no—
447#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#492—711no—
449#492—711no—
450#478—1421no—
451#478—1421no—
452#477—711no—
453#477—711no—
454#476—711no—
455#476—711no—
456#466—1421no—
457#466—1421no—
458#465—1421no—
459#465—1421no—
460#463—1421no—
461#463—1421no—
462#460—711no—
463#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#459—711no—
465#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊C8—711no—
467C2×C4⋊C8—711no—
468C4×M16—711no—
469#331—711no—
470#331—711no—
471#331—711no—
472#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
473Q8⋊C8—711no—
474Q8⋊C8—711no—
475Q8⋊C8—711no—
476Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—711no—
478D4⋊C8—711no—
479D4⋊C8—711no—
480D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C22×D4—712no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1421no—
490AGL(1,ℤ/8)—2848no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1422no—
498C2×D8—1421no—
499C2×M16—1421no—
500C22×C8—1421no—
501C22×C8—1421no—
502C4⋊Q8—711no—
503#127—21no—
504#127—712no—
505#127—711no—
506#127—1421no—
507#127—1421no—
508#127—1421no—
509#127C22×D7111yescharacteristic
510#127C22×D7111yescharacteristic
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#125—711no—
514#125—711no—
515#124—711no—
516#124—711no—
517#124—1421no—
518#124—1421no—
519#124—1421no—
520#123—1421no—
521#123—1422no—
522#123—1422no—
523#123—1421no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526C22⋊Q8—711no—
527C22⋊Q8—711no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—711no—
531#121—711no—
532#121—1422no—
533#121—1421no—
534#121—1421no—
535#121—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541#121—1422no—
542#121—1422no—
543#121—1421no—
544#120—1422no—
545#120—1422no—
546#120—1422no—
547#120—1422no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—711no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4C22×D7111yescharacteristic
562#117—1421no—
563#117—1421no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C42—711no—
566#107—1421no—
567#107—1421no—
568#106—1421no—
569#106—1421no—
570C4⋊C8—711no—
571C4⋊C8—711no—
572C4⋊C8—1421no—
573C4⋊C8—1421no—
574C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
576#103—1421no—
577#103—1421no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#97—1421no—
585C4×C8—711no—
586C4×C8C22×D7111yescharacteristic
587C24—1422no—
588C24—1422no—
589#41—81no—
590#41—81no—
591#41—2844no—
592#41—5681no—
593#41—5681no—
594C2×Q8—711no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5684no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—711no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4D4×D7111yescharacteristic
629C2×D4D4×D7112yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1422no—
639SD16—81no—
640SD16—2844no—
641SD16—2844no—
642SD16—5681no—
643D8—44no—
644D8—81no—
645D8—2844no—
646D8—5681no—
647M16—1424no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—5681no—
652C2×C8—5681no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1421no—
688C42—21no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—711no—
692C42—1421no—
693C42C23×D7111yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—2844no—
698C23—5682no—
699C23—5682no—
700C23—5682no—
701C23—5682no—
702C23—5682no—
703C23—711no—
704C23—1422no—
705C23—1421no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—2842no—
709Q8—1421no—
710Q8—1421no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—2842no—
726D4—2842no—
727D4—2842no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—5682no—
733D4—5682no—
734D4—5682no—
735D4—5682no—
736D4—5682no—
737D4—5682no—
738D4—5682no—
739D4—5682no—
740D4—1421no—
741D4—1421no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—5682no—
753C2×C4—5682no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—2841no—
772C8—2841no—
773C8—1422no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2842no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—2841no—
789C22—712no—
790C22—11364no—
791C22—11364no—
792C22—1421no—
793C22—1421no—
794C22#120×D7111yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—2841no—
802C4—5681no—
803C4—1421no—
804C4—1421no—
805C4—1421no—
806C4#1798680011yescharacteristic
807C4#1798680311yescharacteristic
808C4#1798680611yescharacteristic
809C4#1798680911yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—161no—
813C2—5682no—
814C2—5681no—
815C2—1422no—
816C2#2259763911yescharacteristic
817C2#2259764211yescharacteristic
818C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1621C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1621D71
hypocenterC71#18712
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602664C2semidirect
2. #22599664C2semidirect
3. #22599662C2semidirect
4. #22598791C2semidirect
5. #22587468C2semidirect
6. #22587467C2semidirect
7. #22587463C2semidirect
8. #22587458C2semidirect
9. #22587402C2semidirect
10. #22587398C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #331×D71C2semidirect
13. #22586752C2semidirect
14. #22586750C2semidirect
15. C71×#1621C2semidirect
30. #17986547C22semidirect
37. #17986371C22semidirect
40. #17986295C22semidirect
41. #17986294C22semidirect
42. #17986290C22semidirect
43. #17986289C22semidirect
50. #17986196C22semidirect
51. #17986191C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
53. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
419. #1621D71semidirect
425. C71#18712semidirect
447. #493C2×D71semidirect
463. #460C2×D71semidirect
465. #459C2×D71semidirect
472. #331C2×D71semidirect
476. Q8⋊C8C2×D71semidirect
480. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026642
#225996642
#225996622
#225987912
#225874682
#225874672
#225874632
#225874582
#225874022
#225873982
#225873932
#331×D712
#225867522
#225867502
C71×#16212
#1871271