Finite Group Databasebeta

← #31975576

Subgroups — #31975576

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156—22no—
17#17986740—22no—
18#17986734C2211yescharacteristic
19#17986671C2211yescharacteristic
20#17986670C2211yescharacteristic
21#17986645—21no—
22#17986640—21no—
23D4×D284—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986633—21no—
26#17986605—21no—
27#17986604—21no—
28#17986568—21no—
29#17986567—21no—
30#17986560—22no—
31#17986549C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986388—22no—
35#17986376C2211yescharacteristic
36#17986376C2211yescharacteristic, complemented
37#17986372C2211yescharacteristic
38#17986372C2211yescharacteristic, complemented
39#17986300—21no—
40#17986296—21no—
41#17986295C2211yescharacteristic, complemented
42#17986294C2211yescharacteristic, complemented
43#17986290C2211yescharacteristic, complemented
44#17986289C2211yescharacteristic, complemented
45#17986235—21no—
46#17986233—21no—
47#17986230—21no—
48#17986228—21no—
49#17986215—21no—
50#17986211—21no—
51#17986200C2211yescharacteristic, complemented
52#17986199C2211yescharacteristic, complemented
53#17986195C2211yescharacteristic, complemented
54#17986194C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985742C2211yescharacteristic, complemented
59#17985742C2211yescharacteristic, complemented
60#17985731C2211yescharacteristic, complemented
61#17985731C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985728C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284D412yes—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—21no—
80#14556156—48no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C22×C71⋊C8—21no—
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556125—21no—
92#14556125—21no—
93#14556125—21no—
94#14556125D412yes—
95#14556125C2311yescharacteristic
96#14556125C2311yescharacteristic
97#14556125C2311yescharacteristic
98#14556124—21no—
99#14556122—21no—
100#14556120D411yescharacteristic
101#14556117—21no—
102#14556116—21no—
103#14556116—21no—
104#14556116D411yescharacteristic
105#14556113—22no—
106#14556113—22no—
107#14556113—22no—
108#14556113—22no—
109#14556111—21no—
110#14556107D411yescharacteristic
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103—22no—
114#14556103—22no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102D411yescharacteristic
122#14556101—22no—
123#14556101—22no—
124#14556101—22no—
125#14556101—22no—
126#14556098—22no—
127#14556098—22no—
128#14556098—22no—
129#14556098—22no—
130#14556098—22no—
131#14556096—22no—
132C4×Dic142C2311yescharacteristic
133C4×D284—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284C2311yescharacteristic
138#14556090—21no—
139#14556090—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141#14556085—21no—
142C22⋊C4×D71—22no—
143#14556062—21no—
144#14556061—21no—
145#14556060—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)—21no—
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14556053—21no—
151#14556052—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158C2×M16×C71—21no—
159C22×C8×C71—21no—
160#126×C71—21no—
161#125×C71D411yescharacteristic
162#124×C71D411yescharacteristic
163#123×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
165#121×C71D411yescharacteristic
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#117×C71—21no—
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#97×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179#11765866—81no—
180#11765866—81no—
181#11765865—44no—
182#11765865—81no—
183#11765865—81no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—81no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284—81no—
204C2×D284—81no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214D4×D71—81no—
215D4×D71—81no—
216D4×D71—84no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—41no—
222#11765854—44no—
223#11765854—44no—
224#11765854—81no—
225#11765852—81no—
226D568—44no—
227D568—44no—
228D568—81no—
229#11765850—81no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—81no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262M16×C71—24no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—81no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71C2×D411yescharacteristic
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71#12011yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71—82no—
293C22×D71—82no—
294C22×D71—82no—
295C22×D71—82no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—42no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D71—42no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—82no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326D284—21no—
327D284—21no—
328D284—42no—
329D284—42no—
330D284—42no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—82no—
344D284—82no—
345D284—82no—
346D284—82no—
347D284—82no—
348D284—82no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—82no—
352C4×D71—82no—
353C4×D71—82no—
354C4×D71—82no—
355Dic142—21no—
356Dic142—21no—
357Dic142—42no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—41no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71#45312yes—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—164no—
384C2×D71—164no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71#57611yescharacteristic
393C4×C71#57611yescharacteristic
394C4×C71#57711yescharacteristic
395C4×C71#57711yescharacteristic
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400#18712—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—22no—
402C2×C71—81no—
403C2×C71#301211yescharacteristic
404C2×C71#301211yescharacteristic
405C2×C71C2×#45311yescharacteristic
406D71—82no—
407D71—81no—
408D71—82no—
409D71—161no—
410#3543—711no—
411#3247—711no—
412#3247—711no—
413#3151—711no—
414#1631—711no—
415#1631—711no—
416#1630—711no—
417#1629—711no—
418#1621—711no—
419#1621—711no—
420#1620—711no—
421#1619—711no—
422C2×#331—711no—
423#1483—711no—
424#1483D7111yescharacteristic, complemented
425C71#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
427#560—1422no—
428#559—711no—
429#550—711no—
430#550—711no—
431#546—1421no—
432#546—1421no—
433D42—711no—
434D42—1421no—
435D42—1421no—
436#540—1421no—
437#540—1421no—
438#535—1421no—
439#535—1421no—
440#534—1422no—
441#532—711no—
442C2×#127—711no—
443#529—711no—
444#529C2×D7111yescharacteristic
445#496—1422no—
446#493—711no—
447#493—711no—
448#492—711no—
449#492—711no—
450#478—1421no—
451#478—1421no—
452#477—711no—
453#477—711no—
454#476—711no—
455#476—711no—
456#466—1421no—
457#466—1421no—
458#465—1421no—
459#465—1421no—
460#463—1421no—
461#463—1421no—
462#460—711no—
463#460—711no—
464#459—711no—
465#459—711no—
466C2×C4⋊C8—711no—
467C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#331—711no—
470#331—711no—
471#331—711no—
472#331—711no—
473Q8⋊C8—711no—
474Q8⋊C8—711no—
475Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—711no—
478D4⋊C8—711no—
479D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C22×D4—712no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1422no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490AGL(1,ℤ/8)—2848no—
491C2×SD16—1422no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C2×D8—1421no—
498C2×D8—1421no—
499C2×M16—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—1421no—
502C4⋊Q8—711no—
503#127—712no—
504#127—711no—
505#127—711no—
506#127—711no—
507#127—1421no—
508#127—1421no—
509#127—1421no—
510#127—1421no—
511#126—21no—
512#126—1421no—
513#125—711no—
514#125D28411yescharacteristic
515#124—711no—
516#124—1421no—
517#124—1421no—
518#124—1421no—
519#124D28411yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—1422no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524#123—1422no—
525#123—1421no—
526C22⋊Q8—711no—
527C22⋊Q8D28411yescharacteristic
528#121—711no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531#121—1422no—
532#121—1422no—
533#121—1421no—
534#121—1421no—
535#121—1422no—
536#121—1422no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121D28411yescharacteristic
544#120—1422no—
545#120—1422no—
546#120—1422no—
547#120—1422no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—711no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4C22×D7111yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—1421no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C42C22×D7111yescharacteristic
566#107—1421no—
567#107—1421no—
568#106—1421no—
569#106—1421no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—711no—
572C4⋊C8—711no—
573C4⋊C8—1421no—
574C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
576#103—1421no—
577#103—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#97—21no—
585C4×C8C22×D7111yescharacteristic
586C4×C8C22×D7111yescharacteristic
587C24—1422no—
588C24—1422no—
589#41—2844no—
590#41—5681no—
591#41—5681no—
592#41—5681no—
593#41—5681no—
594C2×Q8—711no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—5684no—
609C2×D4—712no—
610C2×D4—712no—
611C2×D4—711no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4C2×D28411yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4C2×D28411yescharacteristic
639SD16—2844no—
640SD16—2844no—
641SD16—5681no—
642SD16—5681no—
643D8—2844no—
644D8—2844no—
645D8—5681no—
646D8—5681no—
647M16—24no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—81no—
653C2×C8—5681no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C42—21no—
689C42—1421no—
690C42D4×D7111yescharacteristic
691C42D4×D7111yescharacteristic
692C42C2×D28411yescharacteristic
693C42C23×D7111yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—2844no—
696C23—2841no—
697C23—5682no—
698C23—5682no—
699C23—5682no—
700C23—5682no—
701C23—5682no—
702C23—1422no—
703C23—1421no—
704C23—1422no—
705C23#1455609811yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—2842no—
709Q8—1421no—
710Q8—1421no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2842no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—5682no—
731D4—5682no—
732D4—5682no—
733D4—5682no—
734D4—5682no—
735D4—5682no—
736D4—5682no—
737D4—5682no—
738D4—5682no—
739D4—5682no—
740D4—1421no—
741D4—1421no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—5682no—
756C2×C4—5682no—
757C2×C4—5682no—
758C2×C4—5682no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4#1455609811yescharacteristic
763C2×C4#1455609811yescharacteristic
764C2×C4#1455609811yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C22×D28411yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2841no—
773C8—2841no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—2841no—
787C22—2842no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—11364no—
792C22—11364no—
793C22#1798616812yes—
794C22C2×#1455609811yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—5681no—
806C4#1798680311yescharacteristic
807C4#1798680411yescharacteristic
808C4#1798680811yescharacteristic
809C4#1798681111yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—5682no—
813C2—5681no—
814C2—5682no—
815C2—11361no—
816C2#2259764611yescharacteristic
817C2#2259764711yescharacteristic
818C2C2×#1798616811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1483C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1483D71
hypocenterC71#18712
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602670C2semidirect
2. #22599667C2semidirect
3. #22599666C2semidirect
4. #22598792C2semidirect
5. #22587470C2semidirect
6. #22587469C2semidirect
7. #22587463C2semidirect
8. #22587458C2semidirect
9. #22587408C2semidirect
10. #22587407C2semidirect
11. #22587401C2semidirect
12. #22587396C2semidirect
13. C2×#17985742C2semidirect
14. #22586754C2semidirect
15. C71×#1483C2semidirect
31. #17986549C22semidirect
36. #17986376C22semidirect
38. #17986372C22semidirect
41. #17986295C22semidirect
42. #17986294C22semidirect
43. #17986290C22semidirect
44. #17986289C22semidirect
51. #17986200C22semidirect
52. #17986199C22semidirect
53. #17986195C22semidirect
54. #17986194C22semidirect
55. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
58. #17985742C22semidirect
59. #17985742C22semidirect
60. #17985731C22semidirect
61. #17985731C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985728C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
66. C4×M16×C71C22semidirect
67. Q8⋊C8×C71C22semidirect
68. Q8⋊C8×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
424. #1483D71semidirect
425. C71#18712semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
468. C4×M16C2×D71semidirect
475. Q8⋊C8C2×D71semidirect
476. Q8⋊C8C2×D71semidirect
479. D4⋊C8C2×D71semidirect
480. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026702
#225996672
#225996662
#225987922
#225874702
#225874692
#225874632
#225874582
#225874082
#225874072
#225874012
#225873962
C2×#179857422
#225867542
C71×#14832
#1871271