Finite Group Databasebeta

← #31975577

Subgroups — #31975577

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556155—22no—
17#17986737—22no—
18#17986734C2211yescharacteristic
19#17986669C2211yescharacteristic
20#17986644—21no—
21#17986637—21no—
22D4×D284C2211yescharacteristic
23#17986634—21no—
24#17986633—21no—
25#17986602—21no—
26#17986600—21no—
27#17986563—21no—
28#17986562—21no—
29#17986557—22no—
30#17986550C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D71C2211yescharacteristic
32#17986536C2211yescharacteristic
33#17986531C2211yescharacteristic
34#17986385—22no—
35#17986376C2211yescharacteristic
36#17986375C2211yescharacteristic, complemented
37#17986373C2211yescharacteristic
38#17986302—21no—
39#17986298—21no—
40#17986291C2211yescharacteristic, complemented
41#17986286C2211yescharacteristic, complemented
42#17986236—21no—
43#17986234—21no—
44#17986231—21no—
45#17986229—21no—
46#17986217—21no—
47#17986213—21no—
48#17986200C2211yescharacteristic, complemented
49#17986199C2211yescharacteristic, complemented
50#17986195C2211yescharacteristic, complemented
51#17986194C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985743C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C22×D284—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71D412yes—
79#14556155—48no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556125C2311yescharacteristic
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124D412yes—
96#14556123—21no—
97#14556121—21no—
98#14556119D411yescharacteristic
99#14556119D411yescharacteristic
100#14556117—21no—
101#14556117—21no—
102#14556117D411yescharacteristic
103#14556116—21no—
104#14556115D411yescharacteristic
105#14556113—22no—
106#14556113—21no—
107#14556112—22no—
108#14556111—22no—
109#14556110—22no—
110#14556110—21no—
111#14556108D411yescharacteristic
112#14556104D411yescharacteristic
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556102—22no—
118#14556102—22no—
119#14556102—21no—
120#14556101—22no—
121#14556100—22no—
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556099—22no—
125#14556099—21no—
126#14556099D411yescharacteristic
127#14556098—22no—
128#14556098—22no—
129#14556096—22no—
130#14556096—22no—
131#14556096—22no—
132#14556096—22no—
133C4×Dic142C2311yescharacteristic
134C4×D284—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284C2311yescharacteristic
137D4×Dic71—21no—
138#14556090—21no—
139#14556090—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142#14556087—21no—
143#14556085—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C42×D71C2311yescharacteristic
146#14556061—21no—
147#14556059—21no—
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71—21no—
161C2×SD16×C71—22no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71—21no—
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#121×C71—22no—
166#121×C71—21no—
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#107×C71—21no—
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179#11765866—44no—
180#11765864—81no—
181#11765864—81no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—41no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—81no—
204D4×D71—81no—
205D4×D71—81no—
206D4×D71—81no—
207D4×D71—81no—
208D4×D71—81no—
209D4×D71—84no—
210C22×Dic71—22no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—41no—
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217#11765854—81no—
218#11765852—44no—
219#11765852—81no—
220D568—44no—
221D568—81no—
222#11765850—44no—
223#11765850—81no—
224#11765848—24no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C8×D71—81no—
229C8×D71—81no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259#41×C71—81no—
260#41×C71—81no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—21no—
271SD16×C71—44no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—44no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71—82no—
293C22×D71—82no—
294C22×D71—82no—
295C22×D71#12011yescharacteristic
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—42no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—82no—
307D4×C71—82no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—82no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—82no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C22⋊D71—82no—
323C22⋊D71—82no—
324C22⋊D71—82no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—82no—
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332D284—21no—
333D284—21no—
334D284—42no—
335D284—42no—
336D284—42no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—82no—
346D284—82no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—21no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—82no—
355C4×D71—82no—
356Dic142—21no—
357Dic142—21no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—164no—
383C2×D71—164no—
384C2×D71#45312yes—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71#57611yescharacteristic
391C4×C71#57611yescharacteristic
392C4×C71#57711yescharacteristic
393C4×C71#57711yescharacteristic
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400#18712—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—81no—
402C2×C71—82no—
403C2×C71#301211yescharacteristic
404C2×C71#301211yescharacteristic
405C2×C71C2×#45311yescharacteristic
406D71—22no—
407D71—81no—
408D71—82no—
409D71—161no—
410#3543—711no—
411#3247—711no—
412#3247—711no—
413#3151—711no—
414#1631—711no—
415#1631D7111yescharacteristic, complemented
416#1630—711no—
417#1629—711no—
418#1621—711no—
419#1621—711no—
420#1620—711no—
421#1619—711no—
422C2×#331—711no—
423#1483—711no—
424#1483—711no—
425C71#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
427#560—1422no—
428#559—711no—
429#550—711no—
430#550C2×D7111yescharacteristic
431#546—1421no—
432#546—1421no—
433D42—711no—
434D42—1421no—
435D42—1421no—
436#540—1421no—
437#540—1421no—
438#535—1421no—
439#535—1421no—
440#534—1422no—
441#532—711no—
442C2×#127—711no—
443#529—711no—
444#529—711no—
445#496—1422no—
446#493—711no—
447#493—711no—
448#492—711no—
449#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#478—1421no—
451#478—1421no—
452#477—711no—
453#477C2×D7111yescharacteristic, complemented
454#476—711no—
455#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#466—1421no—
457#466—1421no—
458#465—1421no—
459#465—1421no—
460#463—1421no—
461#463—1421no—
462#460—711no—
463#460—711no—
464#459—711no—
465#459—711no—
466C2×C4⋊C8—711no—
467C2×C4⋊C8—711no—
468C4×M16—711no—
469#331—711no—
470#331—711no—
471#331—711no—
472#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
473Q8⋊C8—711no—
474Q8⋊C8—711no—
475Q8⋊C8—711no—
476Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—711no—
478D4⋊C8—711no—
479D4⋊C8—711no—
480D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C22×D4—712no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1421no—
490AGL(1,ℤ/8)—2848no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1421no—
497C2×D8—1422no—
498C2×D8—1421no—
499C2×M16—1421no—
500C22×C8—1421no—
501C22×C8—1421no—
502C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
503#127—21no—
504#127—712no—
505#127—711no—
506#127—711no—
507#127—1421no—
508#127—1421no—
509#127—1421no—
510#127C22×D7111yescharacteristic
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#125—711no—
514#125—711no—
515#124—711no—
516#124—711no—
517#124—1421no—
518#124—1421no—
519#124—1421no—
520#123—1421no—
521#123—1422no—
522#123—1422no—
523#123—1421no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526C22⋊Q8—711no—
527C22⋊Q8—711no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—711no—
531#121—711no—
532#121—1422no—
533#121—1421no—
534#121—1421no—
535#121—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541#121—1422no—
542#121—1422no—
543#121—1421no—
544#120—1422no—
545#120—1422no—
546#120—1422no—
547#120—1422no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—711no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4C22×D7111yescharacteristic
562#117—1421no—
563#117—1421no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C42—711no—
566#107—21no—
567#107—1421no—
568#106—21no—
569#106—1421no—
570C4⋊C8—711no—
571C4⋊C8—711no—
572C4⋊C8—1421no—
573C4⋊C8—1421no—
574C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—1421no—
578#102—21no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#97—1421no—
585C4×C8—711no—
586C4×C8C22×D7111yescharacteristic
587C24—1422no—
588C24—1422no—
589#41—81no—
590#41—81no—
591#41—2844no—
592#41—5681no—
593#41—5681no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—711no—
596C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2844no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5684no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—712no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4D4×D7111yescharacteristic
629C2×D4D4×D7112yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1422no—
639SD16—44no—
640SD16—2844no—
641SD16—5681no—
642SD16—5681no—
643D8—2844no—
644D8—2844no—
645D8—5681no—
646D8—5681no—
647M16—1424no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—5681no—
652C2×C8—5681no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1421no—
688C42—21no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—711no—
692C42—1421no—
693C42C23×D7111yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—2844no—
697C23—2841no—
698C23—5682no—
699C23—5682no—
700C23—5682no—
701C23—5682no—
702C23—5682no—
703C23—711no—
704C23—1422no—
705C23—1421no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—1421no—
710Q8—1421no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—2842no—
721D4—2842no—
722D4—2842no—
723D4—2842no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—5682no—
733D4—5682no—
734D4—5682no—
735D4—5682no—
736D4—5682no—
737D4—5682no—
738D4—5682no—
739D4—5682no—
740D4—1421no—
741D4—1421no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—5682no—
753C2×C4—5682no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—2841no—
772C8—2841no—
773C8—1422no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—2842no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2841no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—712no—
790C22—11364no—
791C22—11364no—
792C22—1421no—
793C22—1421no—
794C22#120×D7111yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—2841no—
801C4—2841no—
802C4—2841no—
803C4—1421no—
804C4—1421no—
805C4—1421no—
806C4#1798680111yescharacteristic
807C4#1798680311yescharacteristic
808C4#1798680511yescharacteristic
809C4#1798680811yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—5682no—
813C2—5681no—
814C2—11361no—
815C2—1422no—
816C2#2259764511yescharacteristic
817C2#2259764811yescharacteristic
818C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1631C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1631D71
hypocenterC71#18712
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602664C2semidirect
2. #22599669C2semidirect
3. #22599668C2semidirect
4. #22598787C2semidirect
5. #22587464C2semidirect
6. #22587460C2semidirect
7. #22587455C2semidirect
8. #22587406C2semidirect
9. #22587405C2semidirect
10. #22587401C2semidirect
11. #22587396C2semidirect
12. #331×D71C2semidirect
13. #22586752C2semidirect
14. #22586750C2semidirect
15. C71×#1631C2semidirect
30. #17986550C22semidirect
36. #17986375C22semidirect
40. #17986291C22semidirect
41. #17986286C22semidirect
48. #17986200C22semidirect
49. #17986199C22semidirect
50. #17986195C22semidirect
51. #17986194C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
53. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #477×C71C22semidirect
67. #476×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
415. #1631D71semidirect
425. C71#18712semidirect
449. #492C2×D71semidirect
453. #477C2×D71semidirect
455. #476C2×D71semidirect
472. #331C2×D71semidirect
476. Q8⋊C8C2×D71semidirect
480. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026642
#225996692
#225996682
#225987872
#225874642
#225874602
#225874552
#225874062
#225874052
#225874012
#225873962
#331×D712
#225867522
#225867502
C71×#16312
#1871271