Subgroups — #31975579

Order 18176.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22587483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17985748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22586754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986748	—	2	2	no	—
13	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986715	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986710	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986684	—	2	2	no	—
17	#17986650	—	2	2	no	—
18	#17986626	—	2	2	no	—
19	#17986623	—	2	2	no	—
20	#17986573	—	2	2	no	—
21	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986299	—	2	2	no	—
23	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986233	—	2	2	no	—
26	#17986226	—	2	2	no	—
27	#17986214	—	2	2	no	—
28	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985748	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985748	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985748	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985731	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985731	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985728	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985728	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#137×C₇₁	—	2	2	no	—
39	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#497×C₇₁	—	2	2	no	—
42	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
51	#14556127	—	2	2	no	—
52	#14556126	—	2	2	no	—
53	#14556126	—	2	2	no	—
54	#14556123	—	2	4	no	—
55	#14556122	—	2	2	no	—
56	#14556120	D₄	1	2	yes	—
57	#14556119	—	2	2	no	—
58	#14556118	—	2	4	no	—
59	#14556117	—	2	2	no	—
60	#14556117	—	2	2	no	—
61	#14556116	D₄	1	2	yes	—
62	#14556113	—	2	4	no	—
63	#14556111	—	2	4	no	—
64	#14556111	—	2	2	no	—
65	#14556108	—	2	2	no	—
66	#14556107	D₄	1	2	yes	—
67	#14556106	—	2	4	no	—
68	#14556104	—	2	4	no	—
69	#14556104	—	2	4	no	—
70	#14556103	—	2	2	no	—
71	#14556102	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556093	—	2	2	no	—
74	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556090	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
77	#14556087	—	2	2	no	—
78	#14556086	—	2	2	no	—
79	#14556085	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
81	#14556061	—	2	2	no	—
82	#14556059	—	2	2	no	—
83	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556051	—	2	2	no	—
87	#14556049	—	2	2	no	—
88	#14556049	—	2	2	no	—
89	#14556048	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
92	#137×C₇₁	—	4	8	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
105	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#11765865	—	8	4	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
120	#11765853	—	8	2	no	—
121	#11765850	—	8	2	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
131	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
158	Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
159	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
160	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
161	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	D₂₈₄	—	2	2	no	—
200	D₂₈₄	—	2	2	no	—
201	D₂₈₄	—	8	2	no	—
202	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
205	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
206	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
208	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	#453	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
226	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
228	Dic₇₁	—	4	2	no	—
229	Dic₇₁	—	4	2	no	—
230	Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	#18713	—	71	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
234	C₂×C₇₁	#3013	1	2	yes	—
235	C₂×C₇₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
236	D₇₁	—	8	2	no	—
237	#3544	—	71	1	no	—
238	#3247	—	71	2	no	—
239	#3152	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1634	—	71	1	no	—
241	#1633	—	71	1	no	—
242	#1632	—	71	2	no	—
243	#1624	—	71	1	no	—
244	#1623	—	71	1	no	—
245	#1622	—	71	2	no	—
246	C₂×#333	—	71	1	no	—
247	#1483	—	71	2	no	—
248	C₇₁	#18713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂×#137	—	2	2	no	—
250	#563	—	142	2	no	—
251	Q₈²	—	71	1	no	—
252	#555	—	71	1	no	—
253	#554	—	71	2	no	—
254	#552	—	142	2	no	—
255	#547	—	142	2	no	—
256	#544	—	142	2	no	—
257	#542	—	142	2	no	—
258	#536	—	142	2	no	—
259	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	#529	—	71	2	no	—
262	#497	—	2	2	no	—
263	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#478	—	142	2	no	—
268	#477	—	71	2	no	—
269	#476	—	71	2	no	—
270	#466	—	142	2	no	—
271	#465	—	142	2	no	—
272	#463	—	142	2	no	—
273	#460	—	71	2	no	—
274	#459	—	71	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
276	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	#333	—	71	2	no	—
278	#333	—	71	1	no	—
279	#333	—	71	1	no	—
280	Q₈⋊C₈	—	71	2	no	—
281	Q₈⋊C₈	—	71	2	no	—
282	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
283	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	1	no	—
285	C₂×#41	—	142	2	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
287	#137	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
293	C₂×D₈	—	142	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	#126	—	142	4	no	—
306	#126	—	142	2	no	—
307	#125	—	71	2	no	—
308	#125	—	142	2	no	—
309	#125	—	142	4	no	—
310	#124	—	2	1	no	—
311	#124	—	71	2	no	—
312	#124	—	142	2	no	—
313	#124	—	142	2	no	—
314	#123	—	142	4	no	—
315	#123	—	142	4	no	—
316	#123	—	142	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
322	#121	—	2	2	no	—
323	#121	—	71	2	no	—
324	#121	—	142	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	71	2	no	—
329	C₄×D₄	—	142	2	no	—
330	C₄×D₄	—	142	2	no	—
331	#117	—	142	2	no	—
332	#117	—	142	2	no	—
333	#117	—	142	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	142	2	no	—
338	#106	—	142	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
342	#103	—	142	2	no	—
343	#102	—	142	2	no	—
344	#102	—	142	2	no	—
345	#102	—	142	2	no	—
346	#97	—	2	1	no	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	4	4	no	—
350	#41	—	568	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×D₄	—	71	2	no	—
362	C₂×D₄	—	142	2	no	—
363	C₂×D₄	—	142	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	4	4	no	—
371	Q₁₆	—	4	4	no	—
372	SD₁₆	—	4	4	no	—
373	SD₁₆	—	4	4	no	—
374	SD₁₆	—	568	2	no	—
375	D₈	—	568	2	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	568	2	no	—
380	C₂×C₈	—	142	2	no	—
381	C₂×C₈	—	142	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
403	C₄²	—	142	2	no	—
404	C₄²	—	142	2	no	—
405	C₄²	—	142	2	no	—
406	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	142	2	no	—
411	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	8	2	no	—
416	Q₈	—	568	2	no	—
417	Q₈	—	142	2	no	—
418	Q₈	—	142	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	284	4	no	—
424	D₄	—	568	2	no	—
425	D₄	—	142	2	no	—
426	D₄	—	142	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	284	2	no	—
436	C₂×C₄	—	284	2	no	—
437	C₂×C₄	—	568	4	no	—
438	C₂×C₄	—	142	2	no	—
439	C₂×C₄	—	142	2	no	—
440	C₂×C₄	—	142	2	no	—
441	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	284	2	no	—
448	C₈	—	284	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	284	2	no	—
453	C₂²	—	284	2	no	—
454	C₂²	—	284	2	no	—
455	C₂²	#17986166	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	284	2	no	—
464	C₄	—	284	2	no	—
465	C₄	—	284	2	no	—
466	C₄	#17986808	1	2	yes	—
467	C₄	#17986815	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	16	1	no	—
470	C₂	—	568	2	no	—
471	C₂	#22597654	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#17986166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3152	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	#3152	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18713
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602684	C₂	semidirect
2. #22599660	C₂	semidirect
3. #22587483	C₂	semidirect
4. #22587478	C₂	semidirect
5. #22587471	C₂	semidirect
6. #22587421	C₂	semidirect
7. #22587416	C₂	semidirect
8. #22587409	C₂	semidirect
9. C₂×#17985748	C₂	semidirect
10. #22586754	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3152	C₂	semidirect
239. #3152	D₇₁	semidirect
248. C₇₁	#18713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602684	2
#22599660	2
#22587483	2
#22587478	2
#22587471	2
#22587421	2
#22587416	2
#22587409	2
C₂×#17985748	2
#22586754	2
C₇₁×#3152	2
#18713	71