Finite Group Databasebeta

← #31975603

Subgroups — #31975603

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556155—22no—
17#17986745—22no—
18#17986710C2211yescharacteristic, complemented
19#17986705—21no—
20#17986671C2211yescharacteristic, complemented
21#17986670—21no—
22#17986670C2211yescharacteristic, complemented
23#17986651—21no—
24#17986650—21no—
25#17986605—21no—
26#17986600—21no—
27#17986580—21no—
28#17986579—21no—
29#17986579—22no—
30#17986553C2211yescharacteristic
31#17986550C2211yescharacteristic
32#17986546C2211yescharacteristic
33#127×D71C2211yescharacteristic
34#17986385—22no—
35#17986376C2211yescharacteristic
36#17986375C2211yescharacteristic
37#17986374—21no—
38#17986373C2211yescharacteristic
39#17986370—21no—
40#17986344—21no—
41#17986344—21no—
42#17986200C2211yescharacteristic
43#17986199C2211yescharacteristic
44#17986196C2211yescharacteristic
45#17986195C2211yescharacteristic
46#17986194C2211yescharacteristic
47#17986191C2211yescharacteristic
48#17986151—21no—
49#17986148—21no—
50#17986134—21no—
51#17986131—21no—
52#17986051C2211yescharacteristic
53#17986051C2211yescharacteristic
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866D412yes—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79#14556155—48no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765848—21no—
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556127D411yescharacteristic
92#14556126D411yescharacteristic
93#14556125—21no—
94#14556125C2311yescharacteristic
95#14556125C2311yescharacteristic
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—21no—
100#14556124D411yescharacteristic
101#14556119—21no—
102#14556118—21no—
103#14556117D412yes—
104#14556114—21no—
105#14556113—22no—
106#14556113—22no—
107#14556111—22no—
108#14556110—22no—
109#14556108—22no—
110#14556108—21no—
111#14556108D411yescharacteristic
112#14556106—22no—
113#14556106—22no—
114#14556106—21no—
115#14556104—22no—
116#14556104D411yescharacteristic
117#14556103—22no—
118#14556103—22no—
119#14556103—22no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103D411yescharacteristic
124#14556102—22no—
125#14556102—22no—
126#14556102—21no—
127#14556101—22no—
128#14556101—22no—
129#14556101—22no—
130#14556101—22no—
131#14556101—21no—
132#14556099D411yescharacteristic
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142C2311yescharacteristic
135C4×D284—21no—
136C4×D284C2311yescharacteristic
137#14556090—21no—
138#14556090—21no—
139#14556090—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142#14556085—21no—
143C4⋊C4×D71—22no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C42×D71C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556050—21no—
149#14556050—21no—
150#14556049—21no—
151#14556049—21no—
152#14556048—21no—
153#14556048—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156#14556038—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C2×SD16×C71—22no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#125×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—41no—
178#11765866—44no—
179#11765866—81no—
180#11765866—81no—
181#11765865—81no—
182#11765865—81no—
183#11765865—84no—
184#11765865—81no—
185#11765865—81no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—81no—
210D4×D71—81no—
211D4×D71—81no—
212D4×D71—81no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221#11765854—81no—
222#11765853—81no—
223#11765852—44no—
224#11765852—81no—
225D568—44no—
226D568—81no—
227#11765850—44no—
228#11765850—81no—
229#11765850—81no—
230#11765848—24no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—21no—
267SD16×C71—44no—
268SD16×C71—81no—
269D8×C71—81no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—41no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71#12011yescharacteristic
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—42no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—82no—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—81no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—81no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—82no—
320C22⋊D71—82no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327D284—21no—
328D284—21no—
329D284—42no—
330D284—42no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—81no—
340D284—82no—
341D284—82no—
342D284—82no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—21no—
346C4×D71—21no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—44no—
351C4×D71—82no—
352C4×D71—82no—
353C4×D71—82no—
354Dic142—21no—
355Dic142—21no—
356Dic142—42no—
357Dic142—81no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—164no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71#57611yescharacteristic
390C4×C71#57611yescharacteristic
391C4×C71#57711yescharacteristic
392C4×C71#57711yescharacteristic
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71#45312yes—
399#18716—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—81no—
401C2×C71—161no—
402C2×C71#300811yescharacteristic
403C2×C71#301011yescharacteristic
404C2×C71C2×#45311yescharacteristic
405D71—41no—
406D71—81no—
407D71—82no—
408D71—161no—
409#3548—711no—
410#3208—711no—
411#3205—711no—
412#3151—711no—
413#1622—711no—
414#1622—711no—
415#1622—711no—
416#1622D7111yescharacteristic, complemented
417#1621—711no—
418#1621—711no—
419#1621—711no—
420#1621—711no—
421#1543—711no—
422#1485—711no—
423#1484—711no—
424C71#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
426#562—1422no—
427#554—711no—
428#554—1421no—
429#554C2×D7111yescharacteristic, complemented
430#550—711no—
431#550—711no—
432#550—1421no—
433#547—1421no—
434#547—1421no—
435#540—1421no—
436#540—1421no—
437#537—1421no—
438#537—1421no—
439#537—1422no—
440#533—711no—
441#532—711no—
442#532—711no—
443C2×#127—711no—
444#496—1422no—
445#493—711no—
446#493—711no—
447#493—1421no—
448#492—711no—
449#492—1421no—
450#492C2×D7111yescharacteristic
451#486—1421no—
452#486—1421no—
453#460—711no—
454#460—711no—
455#460—711no—
456#460C2×D7111yescharacteristic
457#459—711no—
458#459—711no—
459#459—711no—
460#459C2×D7111yescharacteristic
461#450—1421no—
462#450—1421no—
463#447—1421no—
464#447—1421no—
465#431—711no—
466#431—711no—
467C4×M16—711no—
468#333—711no—
469#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#331—711no—
471#331—711no—
472Q8⋊C8—711no—
473Q8⋊C8—711no—
474Q8⋊C8—711no—
475Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—711no—
477D4⋊C8—711no—
478D4⋊C8—711no—
479D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C2×#41—712no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488AGL(1,ℤ/8)—2848no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1422no—
497C2×D8—1421no—
498C2×D8—1422no—
499C2×D8—1421no—
500C2×D8—1421no—
501C2×M16—1421no—
502C4⋊Q8—711no—
503C4⋊Q8—711no—
504C4⋊Q8—711no—
505C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
506#127—711no—
507#127—711no—
508#127—711no—
509#127—1421no—
510#127—1421no—
511#127—1421no—
512#127—1421no—
513#127—1421no—
514#127C22×D7111yescharacteristic
515#125—21no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#124—712no—
519#124—1421no—
520#123—1422no—
521#123—1422no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—711no—
527C22⋊Q8—711no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534#121—711no—
535#121—711no—
536#121—1421no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1422no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1421no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1421no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—711no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4C22×D7111yescharacteristic
562#117—1421no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C42—711no—
567C4⋊C8—711no—
568C4⋊C8—711no—
569C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579C22⋊C8—1421no—
580C22⋊C8—1421no—
581#97—1421no—
582C4×C8—711no—
583C4×C8—1421no—
584C4×C8—1421no—
585C4×C8C22×D7111yescharacteristic
586C24—2841no—
587#41—2844no—
588#41—5681no—
589#41—5681no—
590#41—5681no—
591#41—5681no—
592#41—5684no—
593#41—5681no—
594#41—5681no—
595C2×Q8—711no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
599C2×Q8D4×D7112yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—712no—
612C2×D4—711no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1421no—
638SD16—44no—
639SD16—81no—
640SD16—2844no—
641SD16—5681no—
642SD16—5681no—
643SD16—5681no—
644D8—81no—
645D8—2844no—
646D8—2844no—
647D8—5681no—
648D8—5681no—
649D8—5681no—
650M16—1424no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—711no—
663C4⋊C4—711no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C42—21no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—1421no—
692C42C23×D7111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—2841no—
696C23—5682no—
697C23—5682no—
698C23—5682no—
699C23—711no—
700C23—1422no—
701C23—1421no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—42no—
705Q8—2842no—
706Q8—5681no—
707Q8—1421no—
708Q8—1421no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2842no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—5682no—
728D4—5682no—
729D4—5682no—
730D4—5681no—
731D4—5682no—
732D4—5682no—
733D4—5681no—
734D4—5682no—
735D4—5681no—
736D4—5682no—
737D4—5682no—
738D4—1421no—
739D4—1421no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—2844no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5682no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—5682no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2841no—
771C8—2841no—
772C8—1422no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—2842no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2841no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—11364no—
789C22—1421no—
790C22—1421no—
791C22—1421no—
792C22#120×D7111yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—712no—
802C4—1421no—
803C4—1421no—
804C4#1798680111yescharacteristic
805C4#1798680311yescharacteristic
806C4#1798680511yescharacteristic
807C4#1798680811yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—161no—
810C2—2841no—
811C2—5682no—
812C2—5681no—
813C2—11361no—
814C2#2259760511yescharacteristic
815C2#2259762111yescharacteristic
816C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1622C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1622D71
hypocenterC71#18716
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602739C2semidirect
2. #22599280C2semidirect
3. #22599257C2semidirect
4. #22598787C2semidirect
5. #22587413C2semidirect
6. #22587412C2semidirect
7. #22587409C2semidirect
8. #22587408C2semidirect
9. #22587407C2semidirect
10. #22587404C2semidirect
11. #22587403C2semidirect
12. #22587001C2semidirect
13. #22586759C2semidirect
14. #22586755C2semidirect
15. C71×#1622C2semidirect
18. #17986710C22semidirect
20. #17986671C22semidirect
22. #17986670C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #554×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
416. #1622D71semidirect
424. C71#18716semidirect
429. #554C2×D71semidirect
469. #333C2×D71semidirect
475. Q8⋊C8C2×D71semidirect
479. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027392
#225992802
#225992572
#225987872
#225874132
#225874122
#225874092
#225874082
#225874072
#225874042
#225874032
#225870012
#225867592
#225867552
C71×#16222
#1871671