Finite Group Databasebeta

← #31975606

Subgroups — #31975606

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—22no—
17#17986744—22no—
18#17986709C2211yescharacteristic, complemented
19#17986708—21no—
20#17986706C2211yescharacteristic, complemented
21#17986669—21no—
22#17986669C2211yescharacteristic, complemented
23#17986649—21no—
24#17986648—21no—
25#17986603—21no—
26#17986600—21no—
27#17986578—21no—
28#17986577—21no—
29#17986576—22no—
30#17986553C2211yescharacteristic
31#17986547C2211yescharacteristic
32#17986546C2211yescharacteristic
33#127×D71C2211yescharacteristic
34#17986387—22no—
35#17986375C2211yescharacteristic
36#17986374—21no—
37#17986372C2211yescharacteristic
38#17986371C2211yescharacteristic
39#17986370—21no—
40#17986344—21no—
41#17986344—21no—
42#17986200C2211yescharacteristic
43#17986199C2211yescharacteristic
44#17986196C2211yescharacteristic
45#17986195C2211yescharacteristic
46#17986194C2211yescharacteristic
47#17986191C2211yescharacteristic
48#17986151—21no—
49#17986148—21no—
50#17986134—21no—
51#17986131—21no—
52#17986051C2211yescharacteristic
53#17986051C2211yescharacteristic
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864D412yes—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78#14556152—48no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765848—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556127D411yescharacteristic
92#14556126D411yescharacteristic
93#14556125C2311yescharacteristic
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124D411yescharacteristic
99#14556120—21no—
100#14556119—21no—
101#14556118—21no—
102#14556115D412yes—
103#14556114—21no—
104#14556111—22no—
105#14556110—22no—
106#14556109—22no—
107#14556109—22no—
108#14556108D411yescharacteristic
109#14556107—22no—
110#14556107—21no—
111#14556106—22no—
112#14556106—21no—
113#14556105—22no—
114#14556105—22no—
115#14556105—22no—
116#14556104—21no—
117#14556104D411yescharacteristic
118#14556103D411yescharacteristic
119#14556102—22no—
120#14556101—22no—
121#14556101—21no—
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556100—22no—
125#14556100—22no—
126#14556100—22no—
127#14556099—22no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099—21no—
131#14556099D411yescharacteristic
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142C2311yescharacteristic
134C4×D284—21no—
135C4×D284C2311yescharacteristic
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141#14556085—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C42×D71C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556050—21no—
149#14556050—21no—
150#14556049—21no—
151#14556049—21no—
152#14556048—21no—
153#14556048—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156#14556038—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—22no—
163C2×D8×C71—21no—
164#127×C71—21no—
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—22no—
168#121×C71—21no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—41no—
178#11765865—81no—
179#11765865—81no—
180#11765864—44no—
181#11765864—81no—
182#11765864—81no—
183#11765864—84no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D412yes—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—81no—
204D4×D71—81no—
205D4×D71—81no—
206D4×D71—81no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765854—44no—
216#11765854—81no—
217#11765853—44no—
218#11765853—81no—
219#11765852—81no—
220D568—81no—
221#11765850—44no—
222#11765850—81no—
223#11765850—81no—
224#11765848—24no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257#41×C71—81no—
258#41×C71—81no—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—21no—
271SD16×C71—81no—
272D8×C71—44no—
273D8×C71—81no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2411yescharacteristic
284C23×C71—22no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71#12011yescharacteristic
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—82no—
308D4×C71—82no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—82no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—81no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C22⋊D71—82no—
323C22⋊D71—81no—
324C22⋊D71—82no—
325C22⋊D71—82no—
326C22⋊D71—82no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—44no—
332C2×Dic71—82no—
333C2×Dic71—82no—
334C2×Dic71#12011yescharacteristic
335C2×Dic71#12011yescharacteristic
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—42no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—81no—
345C4×D71—21no—
346C4×D71—21no—
347C4×D71—21no—
348C4×D71—21no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—82no—
353Dic142—21no—
354Dic142—21no—
355Dic142—42no—
356Dic142—42no—
357Dic142—81no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—164no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71#57611yescharacteristic
389C4×C71#57611yescharacteristic
390C4×C71#57711yescharacteristic
391C4×C71#57711yescharacteristic
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—42no—
398Dic71#45312yes—
399#18716—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—82no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71—161no—
403C2×C71#300811yescharacteristic
404C2×C71#301011yescharacteristic
405C2×C71C2×#45311yescharacteristic
406D71—41no—
407D71—81no—
408D71—161no—
409#3548—711no—
410#3208—711no—
411#3205—711no—
412#3151—711no—
413#1622—711no—
414#1622—711no—
415#1622—711no—
416#1622—711no—
417#1621—711no—
418#1621—711no—
419#1621—711no—
420#1621D7111yescharacteristic, complemented
421#1543—711no—
422#1485—711no—
423#1484—711no—
424C71#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
426#562—1422no—
427#554—711no—
428#554—711no—
429#554—1421no—
430#550—711no—
431#550—1421no—
432#550C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#547—1421no—
434#547—1421no—
435#540—1421no—
436#540—1421no—
437#537—1421no—
438#537—1422no—
439#537—1421no—
440#533—711no—
441#532—711no—
442#532—711no—
443C2×#127—711no—
444#496—1422no—
445#493—711no—
446#493—1421no—
447#493C2×D7111yescharacteristic
448#492—711no—
449#492—711no—
450#492—1421no—
451#486—1421no—
452#486—1421no—
453#460—711no—
454#460—711no—
455#460—711no—
456#460C2×D7111yescharacteristic
457#459—711no—
458#459—711no—
459#459—711no—
460#459C2×D7111yescharacteristic
461#450—1421no—
462#450—1421no—
463#447—1421no—
464#447—1421no—
465#431—711no—
466#431—711no—
467C4×M16—711no—
468#333—711no—
469#333—711no—
470#331—711no—
471#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
472Q8⋊C8—711no—
473Q8⋊C8—711no—
474Q8⋊C8—711no—
475Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—711no—
477D4⋊C8—711no—
478D4⋊C8—711no—
479D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C2×#41—21no—
481C2×#41—712no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1422no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488AGL(1,ℤ/8)—2848no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1421no—
498C2×D8—1422no—
499C2×D8—1421no—
500C2×D8—1421no—
501C2×M16—1421no—
502C4⋊Q8—711no—
503C4⋊Q8—711no—
504C4⋊Q8—711no—
505C4⋊Q8—711no—
506#127—21no—
507#127—711no—
508#127—711no—
509#127—1421no—
510#127—1421no—
511#127—1421no—
512#127—1421no—
513#127C22×D7111yescharacteristic
514#127C22×D7111yescharacteristic
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#124—712no—
519#124—1421no—
520#123—1422no—
521#123—1422no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524C22⋊Q8—711no—
525C22⋊Q8—711no—
526C22⋊Q8—1422no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1421no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—711no—
537#121—711no—
538#121—1421no—
539#121—1422no—
540#121—1421no—
541#121—1422no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—711no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4C22×D7111yescharacteristic
562#117—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1422no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C42—711no—
567C4⋊C8—711no—
568C4⋊C8—711no—
569C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579C22⋊C8—1421no—
580C22⋊C8—1421no—
581#97—1421no—
582C4×C8—711no—
583C4×C8—1421no—
584C4×C8—1421no—
585C4×C8C22×D7111yescharacteristic
586C24—2841no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—2844no—
590#41—5681no—
591#41—5681no—
592#41—5681no—
593#41—5681no—
594#41—5684no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—711no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2841no—
609C2×D4—2841no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4D4×D7111yescharacteristic
627C2×D4D4×D7112yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638SD16—81no—
639SD16—2844no—
640SD16—2844no—
641SD16—5681no—
642SD16—5681no—
643SD16—5681no—
644D8—44no—
645D8—81no—
646D8—2844no—
647D8—5681no—
648D8—5681no—
649D8—5681no—
650M16—1424no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1421no—
687C42—21no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—1421no—
692C42C23×D7111yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—2841no—
697C23—5682no—
698C23—5682no—
699C23—5682no—
700C23—711no—
701C23—1421no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—2842no—
705Q8—2842no—
706Q8—5681no—
707Q8—1421no—
708Q8—1421no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—2842no—
724D4—2842no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—5681no—
730D4—5682no—
731D4—5682no—
732D4—5682no—
733D4—5681no—
734D4—5682no—
735D4—5681no—
736D4—5682no—
737D4—5682no—
738D4—1421no—
739D4—1421no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—5682no—
750C2×C4—5682no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2841no—
771C8—2841no—
772C8—1422no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—11364no—
789C22—1421no—
790C22—1421no—
791C22—1421no—
792C22#120×D7111yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—2842no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—712no—
802C4—1421no—
803C4—1421no—
804C4#1798680011yescharacteristic
805C4#1798680311yescharacteristic
806C4#1798680611yescharacteristic
807C4#1798680911yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—81no—
810C2—161no—
811C2—2841no—
812C2—5681no—
813C2—11361no—
814C2#2259760311yescharacteristic
815C2#2259762311yescharacteristic
816C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1621C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1621D71
hypocenterC71#18716
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602733C2semidirect
2. #22599280C2semidirect
3. #22599257C2semidirect
4. #22598791C2semidirect
5. #22587415C2semidirect
6. #22587414C2semidirect
7. #22587411C2semidirect
8. #22587410C2semidirect
9. #22587406C2semidirect
10. #22587405C2semidirect
11. #22587402C2semidirect
12. #22586999C2semidirect
13. #22586759C2semidirect
14. #22586755C2semidirect
15. C71×#1621C2semidirect
18. #17986709C22semidirect
20. #17986706C22semidirect
22. #17986669C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #550×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
420. #1621D71semidirect
424. C71#18716semidirect
432. #550C2×D71semidirect
471. #331C2×D71semidirect
475. Q8⋊C8C2×D71semidirect
479. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027332
#225992802
#225992572
#225987912
#225874152
#225874142
#225874112
#225874102
#225874062
#225874052
#225874022
#225869992
#225867592
#225867552
C71×#16212
#1871671