Subgroups — #31975614

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22587466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22586760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556159	—	2	2	no	—
11	#17986743	—	2	2	no	—
12	#17986710	—	2	1	no	—
13	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986669	—	2	1	no	—
16	#17986654	—	2	1	no	—
17	#17986653	—	2	1	no	—
18	#17986602	—	2	2	no	—
19	#17986578	—	2	2	no	—
20	#17986577	—	2	2	no	—
21	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986402	—	2	1	no	—
24	#17986391	—	2	2	no	—
25	#17986378	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986373	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986351	—	2	1	no	—
28	#17986334	—	2	2	no	—
29	#17986291	C₂²	1	4	yes	—
30	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985729	C₂²	1	4	yes	—
35	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
36	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#498×C₇₁	—	2	1	no	—
39	#486×C₇₁	—	2	1	no	—
40	#481×C₇₁	—	2	2	no	—
41	#476×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
42	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
44	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
46	#14556159	—	4	8	no	—
47	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
48	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
49	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
50	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556124	—	2	2	no	—
55	#14556120	—	2	1	no	—
56	#14556119	—	2	2	no	—
57	#14556116	D₄	1	2	yes	—
58	#14556112	—	2	4	no	—
59	#14556110	—	2	4	no	—
60	#14556108	—	2	2	no	—
61	#14556107	—	2	2	no	—
62	#14556107	—	2	1	no	—
63	#14556107	D₄	1	2	yes	—
64	#14556105	—	2	4	no	—
65	#14556104	—	2	4	no	—
66	#14556102	—	2	2	no	—
67	#14556102	—	2	1	no	—
68	#14556102	—	2	1	no	—
69	#14556101	—	2	4	no	—
70	#14556100	—	2	4	no	—
71	#14556100	—	2	4	no	—
72	#14556099	—	2	4	no	—
73	#14556099	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
77	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
78	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	#14556090	—	2	2	no	—
80	#14556087	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
83	#14556061	—	2	4	no	—
84	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556051	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	#14556039	—	2	1	no	—
88	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
99	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
100	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#106×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
111	#11765865	—	4	4	no	—
112	#11765865	—	8	4	no	—
113	#11765864	—	8	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
126	#11765855	—	4	8	no	—
127	#11765852	—	4	8	no	—
128	#11765849	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
178	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
179	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
180	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
181	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
183	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
199	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
204	D₂₈₄	—	4	2	no	—
205	D₂₈₄	—	4	2	no	—
206	D₂₈₄	—	4	2	no	—
207	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
208	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
209	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
210	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
212	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
230	C₄×C₇₁	#453	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
233	Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	Dic₇₁	—	4	2	no	—
236	#18717	—	71	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
238	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
239	C₂×C₇₁	#3009	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#3011	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
242	D₇₁	—	8	2	no	—
243	#3548	—	71	1	no	—
244	#3230	—	71	1	no	—
245	#3227	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3152	—	71	1	no	—
247	#1632	—	71	4	no	—
248	#1631	—	71	4	no	—
249	#1543	—	71	1	no	—
250	#1485	—	71	1	no	—
251	#1484	—	71	1	no	—
252	C₇₁	#18717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂×#137	—	142	2	no	—
254	#562	—	142	2	no	—
255	#554	—	71	2	no	—
256	#554	—	142	1	no	—
257	#550	—	71	2	no	—
258	#550	—	142	1	no	—
259	#547	—	142	1	no	—
260	#547	—	142	1	no	—
261	#540	—	142	2	no	—
262	#537	—	142	2	no	—
263	#537	—	142	2	no	—
264	#533	—	71	1	no	—
265	#532	—	71	1	no	—
266	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	#500	—	142	1	no	—
269	#498	—	2	1	no	—
270	#497	—	142	2	no	—
271	#494	—	71	2	no	—
272	#492	—	71	2	no	—
273	#487	—	142	1	no	—
274	#486	—	2	1	no	—
275	#484	—	142	2	no	—
276	#481	—	2	2	no	—
277	#477	—	71	4	no	—
278	#476	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
279	#431	—	71	1	no	—
280	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
282	#333	—	71	2	no	—
283	#331	—	71	2	no	—
284	Q₈⋊C₈	—	71	4	no	—
285	D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	1	no	—
287	C₂×#41	—	71	2	no	—
288	C₂×#41	—	142	2	no	—
289	C₂×#41	—	142	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
291	#137	—	284	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
303	#127	—	71	1	no	—
304	#127	—	142	2	no	—
305	#127	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	#125	—	142	2	no	—
307	#125	—	142	1	no	—
308	#124	—	2	1	no	—
309	#124	—	71	2	no	—
310	#123	—	142	4	no	—
311	#123	—	142	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
318	#121	—	2	1	no	—
319	#121	—	142	4	no	—
320	#121	—	142	2	no	—
321	#121	—	142	4	no	—
322	#121	—	142	4	no	—
323	#121	—	142	2	no	—
324	#121	—	142	4	no	—
325	#121	—	142	1	no	—
326	#121	—	142	1	no	—
327	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
328	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
330	C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄	—	142	2	no	—
332	C₄×D₄	—	142	2	no	—
333	C₄×D₄	—	142	1	no	—
334	C₄×D₄	—	142	1	no	—
335	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
336	#117	—	142	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	#107	—	142	4	no	—
343	#106	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
346	#103	—	142	4	no	—
347	#102	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
350	#97	—	142	1	no	—
351	C₄×C₈	—	2	1	no	—
352	C₄×C₈	—	71	2	no	—
353	C₄×C₈	—	142	1	no	—
354	#41	—	8	2	no	—
355	#41	—	284	4	no	—
356	#41	—	568	4	no	—
357	#41	—	568	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	71	2	no	—
369	C₂×D₄	—	142	4	no	—
370	C₂×D₄	—	142	4	no	—
371	C₂×D₄	—	142	2	no	—
372	C₂×D₄	—	142	1	no	—
373	C₂×D₄	—	142	1	no	—
374	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	284	8	no	—
384	SD₁₆	—	284	8	no	—
385	M₁₆	—	142	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	142	2	no	—
388	C₂×C₈	—	142	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
412	C₄²	—	142	2	no	—
413	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	142	2	no	—
419	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	8	1	no	—
422	Q₈	—	8	2	no	—
423	Q₈	—	284	2	no	—
424	Q₈	—	284	2	no	—
425	Q₈	—	142	4	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	8	1	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	284	2	no	—
431	D₄	—	284	2	no	—
432	D₄	—	284	2	no	—
433	D₄	—	568	2	no	—
434	D₄	—	568	4	no	—
435	D₄	—	568	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	284	4	no	—
444	C₂×C₄	—	568	4	no	—
445	C₂×C₄	—	568	4	no	—
446	C₂×C₄	—	142	2	no	—
447	C₂×C₄	—	142	2	no	—
448	C₂×C₄	—	142	2	no	—
449	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	284	2	no	—
457	C₈	—	142	4	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	284	2	no	—
465	C₂²	—	284	2	no	—
466	C₂²	—	284	2	no	—
467	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	284	2	no	—
474	C₄	—	284	2	no	—
475	C₄	—	284	2	no	—
476	C₄	#17986165	1	2	yes	—
477	C₄	#17986805	1	2	yes	—
478	C₄	#17986814	1	2	yes	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	—	568	2	no	—
482	C₂	#22597613	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22597633	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#17986165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3227	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#22602738	C₂
hypercenter	#3227	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18717
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22599491	C₂	semidirect
3. #22598797	C₂	semidirect
4. #22587472	C₂	semidirect
5. #22587466	C₂	semidirect
6. #22587000	C₂	semidirect
7. #22586760	C₂	semidirect
8. #22586757	C₂	semidirect
9. C₇₁×#3227	C₂	semidirect
245. #3227	D₇₁	semidirect
252. C₇₁	#18717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602738	2
#22599491	2
#22598797	2
#22587472	2
#22587466	2
#22587000	2
#22586760	2
#22586757	2
C₇₁×#3227	2
#18717	71