Finite Group Databasebeta

← #31975638

Subgroups — #31975638

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602670C211yesmaximal, characteristic
2#22599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986740—22no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986671C2211yescharacteristic
19#17986670C2211yescharacteristic
20#17986645—21no—
21#17986640—21no—
22D4×D284—21no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24#17986633—21no—
25#17986605—21no—
26#17986604—21no—
27#17986568—21no—
28#17986567—21no—
29#17986560—22no—
30C2×#14556125C2211yescharacteristic
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986365—22no—
33#17986347C2211yescharacteristic
34#17986347C2211yescharacteristic
35#17986347C2211yescharacteristic, complemented
36#17986347C2211yescharacteristic, complemented
37#17986306—21no—
38#17986281C2211yescharacteristic, complemented
39#17986276C2211yescharacteristic, complemented
40#17986238—21no—
41#17986230—21no—
42#17986221—21no—
43#17986206C2211yescharacteristic, complemented
44#17986201C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#17986003—22no—
47C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
48#17985742C2211yescharacteristic
49#17985742C2211yescharacteristic
50#17985742C2211yescharacteristic, complemented
51#17985742C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#17985729C2211yescharacteristic, complemented
55#17985729C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#17985726C2211yescharacteristic, complemented
59#17985726C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C71C2211yescharacteristic
62#479×C71—21no—
63#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#467×C71—21no—
66#465×C71—21no—
67#464×C71—21no—
68#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284D412yes—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C22×C71⋊C8—21no—
83#14556125—21no—
84#14556125—21no—
85#14556125—21no—
86#14556125D412yes—
87#14556125C2311yescharacteristic
88#14556125C2311yescharacteristic
89#14556124—21no—
90#14556122—21no—
91#14556120D411yescharacteristic
92#14556117—21no—
93#14556116—21no—
94#14556116D411yescharacteristic
95#14556113—22no—
96#14556113—22no—
97#14556113—22no—
98#14556113—22no—
99#14556111—21no—
100#14556107D411yescharacteristic
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556103—22no—
104#14556103—22no—
105#14556103—21no—
106#14556103—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102D411yescharacteristic
110#14556101—22no—
111#14556101—22no—
112#14556101—22no—
113#14556101—22no—
114#14556098—22no—
115#14556098—22no—
116#14556098—22no—
117#14556098—22no—
118#14556098—22no—
119#14556096—22no—
120C4×Dic142C2311yescharacteristic
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284C2311yescharacteristic
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127#14556085—21no—
128C22⋊C4×D71—22no—
129#14556061—21no—
130#14556059—21no—
131C4⋊(C71⋊C8)—21no—
132C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14556052—21no—
135#14556052—21no—
136#14556051—21no—
137#14556048—22no—
138#14556048—22no—
139#14556048—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—21no—
142#14556039—21no—
143C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C71—21no—
146C2×SD16×C71—21no—
147C22×C8×C71—21no—
148C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
150#126×C71—21no—
151#125×C71—21no—
152#125×C71D411yescharacteristic
153#124×C71D411yescharacteristic
154#123×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#121×C71D411yescharacteristic
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71C2311yescharacteristic
164#117×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#107×C71—21no—
168#106×C71—21no—
169C4⋊C8×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—21no—
173#103×C71—21no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—22no—
178#11765866—81no—
179#11765866—81no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207D4×D71—81no—
208D4×D71—81no—
209D4×D71—84no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214#11765855—81no—
215#11765852—81no—
216#11765849—42no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—81no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249Q16×C71—81no—
250SD16×C71—81no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—81no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—41no—
263C4⋊C4×C71—41no—
264C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—41no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—41no—
274C42×C71C2×D411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—21no—
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—82no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—82no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—42no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—82no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—82no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323D284—21no—
324D284—21no—
325D284—42no—
326D284—42no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—82no—
336D284—82no—
337D284—82no—
338D284—82no—
339D284—82no—
340D284—82no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—82no—
344C4×D71—82no—
345C4×D71—82no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71#45512yes—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C2×D71—41no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—164no—
371C2×D71—164no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—21no—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—21no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71#57611yescharacteristic
382C4×C71#57611yescharacteristic
383C4×C71#57711yescharacteristic
384C4×C71#57711yescharacteristic
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388#18720—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—22no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71#301211yescharacteristic
392C2×C71#301211yescharacteristic
393C2×C71C2×#45511yescharacteristic
394D71—82no—
395D71—81no—
396D71—82no—
397#3543—711no—
398#3248—711no—
399#3248D7111yescharacteristic, complemented
400#3138—711no—
401#1642—711no—
402#1642—711no—
403#1641—711no—
404#1641—711no—
405#1640—711no—
406#1640—711no—
407#1639—711no—
408#1639—711no—
409C2×#331—711no—
410#1483—711no—
411#1483—711no—
412C71#1872011yescharacteristic, complemented, Sylow
413#560—1422no—
414#559—711no—
415#550—711no—
416#550—711no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42—711no—
420D42—1421no—
421D42—1421no—
422#540—1421no—
423#540—1421no—
424#535—1421no—
425#535—1421no—
426#534—1422no—
427#533C2×D7111yescharacteristic, complemented
428C2×#127—711no—
429#529—711no—
430#529C2×D7111yescharacteristic
431#490—1422no—
432#486—711no—
433#486—711no—
434#486—711no—
435#486—711no—
436#479—21no—
437#479—1421no—
438#475—711no—
439#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#474—711no—
441#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#467—21no—
443#467—1421no—
444#465—21no—
445#465—1421no—
446#464—21no—
447#464—1421no—
448#462—711no—
449#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#461—711no—
451#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
452C2×C4⋊C8—711no—
453C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
454#418—1422no—
455C4×M16—711no—
456#331—711no—
457#331—711no—
458#331—711no—
459#331—711no—
460Q8⋊C8—711no—
461Q8⋊C8—711no—
462Q8⋊C8—711no—
463Q8⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465D4⋊C8—711no—
466D4⋊C8—711no—
467D4⋊C8—711no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C22×D4—712no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1422no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C2×Q16—21no—
477C2×Q16—1421no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—1421no—
480C2×M16—1421no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—1421no—
483C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
484C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
485#127—712no—
486#127—711no—
487#127—711no—
488#127—1421no—
489#127—1421no—
490#127—1421no—
491#127—1421no—
492#126—21no—
493#126—1421no—
494#125—21no—
495#125—711no—
496#125C22⋊D7111yescharacteristic
497#124—711no—
498#124—1421no—
499#124—1421no—
500#124C22⋊D7111yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506#123—1421no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—711no—
510C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
511#121—711no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121C22⋊D7111yescharacteristic
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529#120—1422no—
530#120—1422no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—711no—
534C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C4×D4—21no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4C22×D7111yescharacteristic
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—1421no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42C22×D7111yescharacteristic
548#107—21no—
549#107—1421no—
550#106—21no—
551#106—1421no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—711no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—1421no—
562#103—1421no—
563#103—1421no—
564#102—21no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1421no—
570#97—1421no—
571C4×C8—711no—
572C4×C8—711no—
573C24—1422no—
574C24—1422no—
575#41—5681no—
576#41—5681no—
577#41—5681no—
578#41—5681no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—711no—
582C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2844no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—5684no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—711no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620Q16—81no—
621Q16—5681no—
622SD16—81no—
623SD16—5681no—
624M16—2842no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—81no—
628C2×C8—5681no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—711no—
644C4⋊C4—711no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C42—21no—
669C42—41no—
670C42—1421no—
671C42D4×D7111yescharacteristic
672C42D4×D7111yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
674C42C23×D7111yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—2844no—
677C23—5682no—
678C23—5682no—
679C23—5682no—
680C23—5682no—
681C23—5682no—
682C23—1422no—
683C23—1421no—
684C23—1422no—
685C23#1455609611yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1421no—
693Q8—1421no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—42no—
697D4—2842no—
698D4—2842no—
699D4—2842no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—5682no—
709D4—5682no—
710D4—5682no—
711D4—5682no—
712D4—5682no—
713D4—5682no—
714D4—5682no—
715D4—5682no—
716D4—5682no—
717D4—1421no—
718D4—1421no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—5682no—
734C2×C4—5682no—
735C2×C4—5682no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4#1455609611yescharacteristic
740C2×C4#1455609611yescharacteristic
741C2×C4#1455609611yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C8—2841no—
750C8—2841no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—2841no—
764C22—2842no—
765C22—11364no—
766C22—11364no—
767C22#1798617512yes—
768C22C2×#1455609611yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4#1798680111yescharacteristic
782C4#1798680211yescharacteristic
783C4#1798680611yescharacteristic
784C4#1798680711yescharacteristic
785C2—22no—
786C2—81no—
787C2—5682no—
788C2—5681no—
789C2—5682no—
790C2#2259764011yescharacteristic
791C2#2259764111yescharacteristic
792C2C2×#1798617511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3248C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602670C2
hypercenter#3248D71
hypocenterC71#18720
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599671C2semidirect
3. #22598716C2semidirect
4. #22587539C2semidirect
5. #22587538C2semidirect
6. #22587532C2semidirect
7. #22587531C2semidirect
8. #22587525C2semidirect
9. #22587524C2semidirect
10. #22587518C2semidirect
11. #22587517C2semidirect
12. C2×#17985742C2semidirect
13. #22586753C2semidirect
14. #22586751C2semidirect
15. C71×#3248C2semidirect
35. #17986347C22semidirect
36. #17986347C22semidirect
38. #17986281C22semidirect
39. #17986276C22semidirect
43. #17986206C22semidirect
44. #17986201C22semidirect
45. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C4×#11765849C22semidirect
50. #17985742C22semidirect
51. #17985742C22semidirect
52. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
54. #17985729C22semidirect
55. #17985729C22semidirect
56. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
58. #17985726C22semidirect
59. #17985726C22semidirect
60. #533×C71C22semidirect
63. #475×C71C22semidirect
64. #474×C71C22semidirect
68. #462×C71C22semidirect
69. #461×C71C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
399. #3248D71semidirect
412. C71#18720semidirect
427. #533C2×D71semidirect
439. #475C2×D71semidirect
441. #474C2×D71semidirect
449. #462C2×D71semidirect
451. #461C2×D71semidirect
453. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026702
#225996712
#225987162
#225875392
#225875382
#225875322
#225875312
#225875252
#225875242
#225875182
#225875172
C2×#179857422
#225867532
#225867512
C71×#32482
#1872071